Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

Gökhan, dikdörtgen şeklindeki kartonu sağ kenarından eşit aralıklar ile birbirine eş 5 dikdörtgen ve bu parçalardan birisine de birbirine eş 4 kare olacak şekilde görselde verildiği gibi kesmiştir. Gökhan, elde ettiği tüm parçaları aralarında boşluk kalmayacak ve herhangi iki parça üst üste gelmeyecek şekilde birleştirip kare elde etmiştir. Gökhan'ın elde ettiği karenin alanı 288 cm² olduğuna göre Gökhan'ın kullandığı kartonun kesilmeden önceki çevresi kaç cm'dir? A) 50/2 B) 522 C) 5412 D) 562

14 sahne Yukarıdaki şekilde bir amfi tiyatronun üstten görünümü verilmiştir. Amfinin orta kısmı kare şeklinde bir kenarı y br olan sahne alanıdır. Amfide sahnenin etrafında genişlikleri aynı ve x br olan oturma alanları verilmiştir. Verilen bilgilere göre oturma alanlarının cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(5x+y) B) (5x-y)(5x+y) C) 25x2 D) 20x(5x+y) 128

Dikdörtgen biçiminde bir bahçenin çevre uzun- luğu 24 m'dir. Bu bahçenin alanı 32 m² olduğuna göre, kenar uzunlukları bu bahçenin uzun kenarına ve kısa kenarına eşit olan kare biçiminde iki bahçenin alanları toplamı kaçm?dir? A) 74 B) 80 C) 96 D) 120

5. 3. Kenar uzunluklan santimetre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların alanları aşağıda verilmiştir. 96 cm 132 cm Bu kartonlar birer kenarları çakışacak ve üst üste gelmeyecek şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. iki kartonun birleştirilmesi ile oluşturulmuş dikdörtgensel bölgenin çevresi en az kaç santimetredir? C) 62 D) 88 B) 42 A) 38

212 Kasasının yerden yüksekliği 1,5 m plan bir kamyonete yüksekliği 0,8 m olan eş kolilerden 6 tanesi üst üste konularak aşağıdaki gibi yükleme yapılmıştır. Bu kamyonet şekildeki gibi yüklü haldeyken, aşağıdaki yükseklikleri verilen yaya üst geçitlerinin altından geçecektir. Buna göre, kamyonet yukuradaki yaya üst geçitlerinin kaç tanesinin altından geçemez? A)1 B)2 C) 3 D)4

Doorusal Denklemler Şekildeki tahterevallinin eğimi uzunluğu 260 cm'dir. Buna göre, sağdaki çocuğun yerden yüksekli- ĝi kaç cm'dir? A) 60 B) 100 C) 150 D ) 180 Age 65

Bir kırtasiyede eşit uzunluktaki iki rafın birinde tanesi 3 TL'den satılan kurşun kalemler, diğerinde ise tanesi 5 TL'den satılan tükenmez kalemler bulunmaktadır. Her iki rafta bulunan kalemler şekilde gösterildiği gibi aralarında boşluk kalmayacak biçimde rafın bir ucundan baslanarak diğer ucuna kadar tek sıra halinde uç uca eklenerek dizilmiştir. 3 TL 18 cm Kurşun kalem 5 TL 14 cm Tükenmez kalem Kursun kalemlerin uzunlukları 18 cm, tukenmez kalemlerin uzunlukları 14 cm olduğuna göre, bu raflardaki kalemlerin tümünün satışından en az kaç TL gelir elde edilir? A) 58 B) 62 C) 66 D) 72 Sınıf Deneme Sinavi - 1

tonguç 4. Bir kamyonun arka kapağı 3a metredir. Sadece kamyonetin kapağı açıkken kamyon ile kam- yonetin kapağı arasında 3a =b metrelik bosluk kalmaktadır. Araçların yerleri değiştirilmeden her iki araç kapağını açtığında c ile d noktaları arası 4b metre oluyor. Kamyon Kamyonet 3a - b Kamyon Kamyonet 4b Buna göre kamyonetin arka kapağı kaç metredir? D) b C) 5b B) 3a-b A) 6a - 2b

Ayhan, Berk ve Cemil'ın belirli sayıda bilyeleri vardır. Önce Ayhan kendi bilyelerinden Berk ve Cemil'e sahip oldukları bilyeler kadar bilye veriyor. Daha sonra Berk, Ayhan ve Cemil'e sahip oldukları bilyeler kadar bilye veriyor. Son olarak Cemil, Ayhan ve Berk'e sahip oldukları bilyeler kadar bilye veriyor. Son durumda her birinin 32'şer bilyesi olmuştur. Ayhan, Berk ve Cemil'in başlangıçtaki bilyeleri daire grafiğinde gösterilmek istenirse aşağıdakilerden hangisi doğru olur? A) 2x 2 60° 60° 105° 7-=32 D) A. ay=128 120° y=32 32 75° 140 g6=2+x+y B 2-X-y 68 NARTESTO 8.

Cebirsel Ifadeler ve Özdeşlikler TEST - 2 1. Cebir karoları ile cebirsel ifadeler modellenebilir. » Bir kenar uzunluğu x olan karenin alanı x2'yi modeller. → Kenar uzunlukları 1 ve x olan dikdörtgenin alanı x'i modeller. → Bir kenar uzunluğu 1 olan karenin alanı 1'i modeller. Buna göre, Yukarıda verilen cebirsel ifadenin çarpımı (ax + b). (cx + d) olduğuna göre (a - b) • (c- d) işleminin sonucu kaçtır? B) 1 C) -49 D) 49 ST

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan eş dikdörtgenler kullanılarak bir kare oluşturuluyor. Bu işlem ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu, kısa ke- nar uzunluğundan 4 cm fazladır. 12 eş dikdörtgen kullanılmıştır. Dikdörtgenler kısa kenarları ya da uzun ke- narları boyunca aralarında boşluk kalmayacak şekilde birleştirilmiştir . Buna göre elde edilen karenin bir kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 36 B) 42 C) 48 D) 56

4x+300 m 5x+800 m 7x+200 m Kurs Okul Yukarıda Muhammet Bekir'in yaşadığı semt- teki evi, okulu ve gittiği kurs arasındaki uzak- liklar verilmiştir. Ev-Okul arası: 5x + 800 m Ev-Kurs arası: 4x + 300 m Kurs-Okul arası: 7x + 200 m mesafededir. Evden çıkıp önce okula, okuldaki dersleri bi- tince kursa gidip akşam eve dönen Muham- met Bekir'in bu üç binadan birinden diğerine giderken yürüdüğü toplam yol 1920 metreden daha kısadır. TEAS PRESS Buna göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 37 C) 39 B) 38 D) 40 11

2. Bölüm Cebirsel İfadeler ve özdeşlikler yeninesil - 2 1.. Bir kenan x birim olan karenin alanıx birimkaredir. Bir kenan x birim diğer kenan y birim olan dikdörtgenin alanıx y birimkaredir. Omer alan hesabı etkinligi için bir kenan a birim olan kare karton alıyor. (Sekil - 1) Kartonu bir köşegeninden ikiye katliyor ve köşegeni üzerinden bir kenan b birim olan kareyi kesip atiyor. (Şekil - 2) Omer kartonun tekrar açıp kalan parçanın alanını hesaplıyor. Buna göre, Ömer'in doğru hesapladı parçanın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a?- 2b B) a?- be C) - 42 D) a + b Şekil - 1 Şekil - 2 2. Vücudun dinlenmede iken yaktigi enerji miktarına Bazal Metabolizma Hazı denir ve BMH olarak gösterilir. BMH, Harris Benedict yöntemine göre kadınlar ve erkekler için ayn, aşağıdaki denklemlerden hesaplanır. BMH(Erkek) - 66,5+ (13,75 x Agirlik (ka))+ (5,03 x Boy (cm) - (6,75 x yaş)

6. Bir şişenin dolu kısmının boş kısmina Şişenin tamamı 360 mL su aldığına göre şi- şede kaç mililitre su vardır? A) 200 B) 210 C) 220 D) 230

18. Esen Hanım, kumaş parçalarını bir araya getirerek bir yatak örtüsü yapacaktır. Esen Hanım'ın bu iş için kul- lanacağı üç farklı kumaş parçasından 2 tanesi kare bir tanesi dikdörtgen şeklinde olup bu kumaş parçalarının cm cinsinden kenar uzunlukları ve cm2 türünden alanları aşağıda verilmiştir. Esen Hanım'ın elinde bu kumaş parçalarından yeterli sayıda bulunmaktadır. Alan = b2 Alan = a2 Alan = ab b a a a b b Esen Hanım; bu kumaş parçalarını, parçalar üst üste gelmeyecek ve kesilmeyecek şekilde aralarında boşluk bırakmadan birleştirerek alanı (a2 + 2ab + b2) cm2 olan kare şeklinde bir yatak örtüsü oluşturacaktır. Glatb) Esen Hanım, istediği yatak örtüsünü oluşturabilmek için verilen kumaş parçalarından toplamda en az kaç tane kullanmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 19.

12. OTOPARK A A A A A 2a + 5 m Yukarıdaki şekilde bir AVM'ye ait otopark bölümü gösterilmiştir. Araç park edilen bölümlerin uzunlukları eşittir fakat genişlikleri fark- lıdır. Ay, A2, A3, A, ve A, alanlarını metrekare cinsinden gösteren cebirsel ifadeler aşağıdaki gibidir: A Az Az A A 4 a2 + 8a + 16 a? + 10a + 24 a? + 12a +32 a2 + 14a + 40 a? + 7a + 12 Dikdörtgen şeklindeki otoparkın kısa kenar uzunluğu 2a +5 metredir. Buna göre tüm alanı metrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a + 25a + 40 B) 5a2 + 40a + 65 C) 10a? - 65a + 100 D) 10a? + 87a + 155