Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

SINAVI TÜRKİYE GENELÍ DENEME 10. Eş güçteki x işçi bir evi boyamak için 50xy tlik boya gideceğini belirliyor. Bu işçilerin her biri günde 5 saat çalışıyor ve 1 saatte xt para kazanıyorlar. Boyayacakları evi hepsi beraber çalışarak y günde bitiriyorlar. Buna göre, ev sahibinin bu evi boyatmak için toplam ödeyeceği fiyatın t cinsinden cebirsel ifadesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 10xy (10+ y) B) 5xy (10 + x) C) 5xy (10+ y) D) 10xy (x + y) xbr xbr Şekil -

5. Yarıçapı r olan dairenin alanı tr dir. X+1 x Mimar Cemal Bey kare şeklindeki arsanın köşesine ev ve evin etrafına 3 adet süs havuzu inşa etmek için yukarıdaki pla- ni çizmiştir. Daire şeklindeki süs havuzlarının birbirine, eve ve dış duvarlara uzaklığı x m ve yarıçapları (x + 1) m'dir. Buna göre arsanın süs havuzları ve ev dışında kalan alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (T = 3 alınız.) %3D A) 31x² + 26x + 3 B) 42x + 30x + 8 C) 24x + 40x + 30 D) 28x + 24x + 36

25 95 12. 4x+2cm 5y+3 cm Yukarıdaki şekilde bir kitaplığın raf uzunluğu iki farklı biçimde cebirsel olarak ifade edilmiştir. x ve y bir doğal sayı olmak üzere bu rafların uzunluğu en az kaç cm'dir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 28 1:

Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler Aşağıda bir sitenin krokisi verilmiştir. Kare biçimindeki arazisinin içerisindeki binaların arasına eni 3x metre ve alanı 15xy metre- kare olan dikdörtgen biçiminde dört tane özdeş yürüyüş yolu vardır. I. Bina II. Bina L Yurüyüş Yolu 3x 1. Yürüyüs Yoku III. Bina IV. Bina Buna göre bu sitedeki binalardan birinin bu arazide kapladığıalanın metrekare cinsinden ifadesi aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 15xy-25y B) 25y-15xy C) (5y-3x) D) 25y-9x ek (50x- ştır. Has Yürüyüs Yolu M Yuriyug Yolu

CE adım UYGULAMA'yı yap! İki karenin alanları farkı 144, çevreleri toplamı 96 cm olduğuna göre, x-y kaçtır?

4 mm 5m 1 2 3 Bir çiftçi ipinin uzunluğu 23 m olan bir koyunu şekilde göste- rildiği gibi ahinin bir kenarına bağlıyor. Buna göre bu koyun en fazla kaç m² lik bir alanda ot yiye- bilir? (yerine 3 aliniz.) A 9 B) 11-3.3 013-3.3 D) 30-6.3

10. 20 20+x 20 20 20 20 20+x Şekil - 1 Şekil - 2 Kare şeklindeki bir karton şekildeki gibi 4 parçaya ayrılmıştır. Elde edilen bu parçalar ile şekildeki dikdörtgen elde edilmiştir. Şekil - 2 de bazı bölgelerin açıkta kaldığı görünmektedir. Buna göre şekil -2 deki parçalar arasında kalan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) 400 + 20x -x² B) x +20x- 400 C) x-20x+400 D) 400-20x-x 20

ÖRNEK GÖSTERİM YAPILAN SORULAR NASIL ÇÖZÜLUR? Bir başka soru tipi de özel tanım, formül ya da hesaplama yöntemi anlatılıp bu tanım, formül ya da he- saplama yöntemini kullanarak çözümü istenilen sorulardır. ÖRN Bu soru tipinde öncelikle verilen örneğin dikkatlice incelenmesi gerekir. ÖRNEK SORU Teni geliştirilen 6 rakamlı bankamatik kartlarının numaralarının geçerlik kontrolü aşağıdaki şekilde ya- pilıyor: Kartin numarasının ilk altı hanesindeki rakamlar 1'den 9'a kadar numaralandırılır. Yedinci hanedeki rakam ise kontrol amaçlı kullanılıp G harfi ile gösterilir. Hane numarası tek olan rakamlar ve hane numarası cift olan rakamlar aralarında toplanır ve buyük olan değerden küçük olan değer çıkarılır. • Çıkan sonuç tek basamaklı bir sayı ise sayının kendisi, iki basamaklı bir sayı ise bu sayının 10 ile bölümünden kalan sayı, kontrol hanesindeki rakama eşit oluyorsa bu kart numarası geçerlidir. Örnek Tek hanedeki rakamların toplamı = 2 +5 +8 = 15 Çift hanedeki rakamların toplamı = 3 + 1+3 = 7 2 6 %3D 8 8. 15 - 7 = 8 Güvenlik kontrol rakamı da 8 olduğu için bu kart geçerlidir. 6. Şekilde verilen kart numarası geçerli olduğuna göre kontrol hanesinde (G) yazan rakam kaçtır? 3 5, C) 3 16-n2 A) 1 B) 2 D) 4 =2 ÇÖZÜM: 8.

117. Aşağıdaki kartlarda Üç terimli bir cebirsel ifade- nin terimleri verilmiştir. Bu ifadenin çarpanlarına ayrilmış şekli (A**) (A*x) olduğuna göre A kaçtır? kat san A) 5 B) 8 C) 9 D) 10

16 Okan ve Mert'in toplam 260 TL'si vardır Okan'ın parasının 1'si, Mert'in parasının sine eşittir. Buna göre Mert'in kaç TL'si vardır? A) 140 B) 150 C) 160 D) 180

A Bilgi: Denklem çözülürken eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile toplanabilir, sonuç değişmez. Denklemde eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılabilir, sonuç değişmez. • Denklemin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir, sonuç değişmez. Denklemin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayıya bölünebilir, sonuç değişmez. Verilen İstenen arıda kenar uzunl 20 x² – 10x = 20 dikecektir. maz? =b).(8a + 3b) Dilek Öğretmen tahtaya bir cebirsel ifade ve bir denklem yazıyor ve denklemden yararlanarak cebirsel ifadenin sonu- cunu istiyor. Buna göre bu cebirsel ifadenin sonucu kaçtır? A) 5 B) 10 C) 20 D) 40

3. UÇ EMLAK inşaat firması yeni planladığı konutun mimari çizimi aşağıda verilmiştir. oda mutfak salon banyo WC oda veranda oda Ölçek: 100 Firma yetkilisi zemin döşemesi için fiyat araştırması yapacaktır. Bu yüzden planın görüntüsünü cep telefonu ile ilgili yerlere göndermiş fakat planın görüntüsünü çekerken in lukların yazıldığı kısımları almamıştır. oda mutfak salon banyo WC oda oda veranda LOO Cep telefonunda resmi çekilen planı oranında küçültmüştür. 10 Bu bilgilere göre cep telefonunda 40 cm2 olan evin gerçek büyüklüğü kaç metrekaredir? A) 40 B) 400 C) 4000 D) 40 000 Loocm 4000

ZOOM SI SINIRLARI ZORLAYAN SORULAR - 1 daki tablo TEST SORUSU Sedanur un mart ayında çözdüğü toplam soru sayisinin arayinda çözdüğü toplam soru sayısının hangi oranda hangi derslere ait oldugu aşagidaki ta gösterilmiştir. Din Kültür Matematik Fen Bilgisi Türkçe ingilizce inkılap Tarihi Oran 10 Soru Sayıs 450 400 270 Buna göre Sedanur mart ayında kaç fen bilgisi sorusu çözmüştür? A) 270 B) 300 C) 330 D) 360

Aşağıda bir duvara monte edilmiş olan kâğıt havlu makinesi, makineye el uzatılması durumunda makinenin vermiş oldu- ğu kâğıt havlunun ölçüsü ve kâğıt havlunun bağlı olduğu dik dairesel silindirin ölçüleri verilmiştir. DEN /2x + 3 cm 2x2 cm 2 cm Sensör Alışveriş merkezlerinde, ofislerde ve daha bir çok yerde temizlik amaçlı ya da kurulama amaçlı kullanılan kâğıt havlu makinesinin üzerindeki sensöre el uzatıldığında kâğıt havlunun bağlı olduğu dik dairesel silindir şeklindeki rulonun taba- nindaki çemberin çevresi uzunluğunda kâğıt havlu makineden dışarı çıkmaktadır. Yukarıdaki görselde makine tarafından verilen bir miktar kâğıt havlu gösterilmiştir. Sensöre el uzatılarak makineden bir miktar daha kâğıt havlu alınacaktır. Elde edilen kâğıt havlular makas yardımıyla kesilip birleştirilerek ve üst üste gelme- den karesel bölge oluşturulacaktır. x sıfırdan farklı bir doğal sayı olmak üzere sensöre en az kaç kez el uzatıldığında elde edilen kâğıt havlular kulla- nılarak kenar uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olan karesel bölge oluşturulur? (T'yi 3 alınız.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

17. Kare şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi tam ortasından iki defa katlandıktan sonra gösterilen yerlerden kesiliyor. (4x + 8y) cm Elde edilen parçalardan katlı olanlar da açıldığında aşağıdakilerden hangisi oluşan 9 parçadan herhang birinin bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifadelerden biri değildir? D) 2x2 + 16xy + 4 C) 2x2 + 8xy + 8y? B) 4x2 + 16xy + 16y? A) x2 + 4xy + 4y2

11. Dikdörtgen şeklindeki ADA- MATEMATİK 17. Şeyda, kenar uzunluğu a +50 da kenar uzunlugu a + 5 cm olan yeşil renkli kare seklindeki kartonu Şekil 1'deki gibi 4 parçaya ay vor. Daha sonra elde egou parçaları birbirlerinin üzerine gelmeyecek şekilde daha büyük alana sahip olan ve kenar uzunluğu 3a cm olan sa var olan sarı renkli kare şeklindeki kartonun üzerine Şekil 2'deki gibi yapıştira- rak bir dikdörtgen elde ediyor. 3a a + 5 at5 a+5 5 Da 2a a 4+5 29+ a Şekil 1 Şekil 2 Buna göre Şeyda'nın Şekil 2'de elde ettiği sarı renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gosteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10a - 10a + 25 B) 10a - 10a - 25 C) 8a? + 10a + 25 D) 8a? - 10a - 25