Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

13) Bir okul gezisine katılan öğrenciler geziye gitmek üzere her birinde 40 öğrenci olacak şekilde otobüslere yerleşiyor. Bir otobüsün daha olması durumunda her bir otobüste 35 öğrenci olacağı bilindiğine göre, başlan- giçtaki otobüs sayısı kaçtır?

8. Yukarıda dikdörtgen zemine sahip boş bir odayı süpüren robot süpürge görülmektedir. Robot süpürge dik dairesel silindir şeklinde olup taban yarıçapı (x + 1) birimdir. Bu süpürge ile odanın süpürülebilecek tüm alanları süpürüldüğüne göre robot süpürge ile süpü- rülemeyecek olan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? (tr'yi 3 aliniz.) A) x + 1 B) (x + 1)2 C) 4x + 4 D) 4x2

Denne ka- 6. Mutlu kirtasiyeden 2 kalem ile 3 defter alarak 39 TL ödemiştir. Bir defterin fiyatı bir kalemin fiyatından 3 TL fazla olduğuna göre bir defter kaç TL'dir? 6. KONU A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 171

255 pare seklindeki bir bahçenin içerisine koşeleri bahçenin çevresine değecek şekilde dikdörtgen bir havuz yapılmıştır. zo žšo 36 Havuzun çevre uzunluğu 30 metre olup alanı 50 m2 dir. Buna göre havuzun yapıldığı bahçenin çapı kaç metredir? 4) 5 B) 5/5 C) 10 D) 10.5 31

Soru 8 SO Leyla Mecnun (x - 1) cm (x + 2) cm Bi da Leyla'nın bir adımının uzunluğu (x - 1) cm, Mecnun'un bir adımının uzunluğu (x + 2) cm'dir. Bulundukları noktadan birbirine doğru koşan Leyla (x + 3) adım, Mecnun da 3 adım atarsa yanyana geliyorlar. e Buna göre Leyla ile Mecnun arasındaki ilk mesafeyi gösteren cebirsel ifade kaç cm'dir? D) x2 + 5x + 3 C) x2 + x + 3 A) x2 - 2x - 6 B) x2-x-3 26

9. Aşağıdaki sepette 20 adet kırmızı ve 20 adet mavi renkli top bulunmaktadır. Kırmızı renkli topların üzerinde 2 sayısı ve mavi renkli toplanın üzerinde 3 sayısı yazmaktadır. 2 3 Mavi 2 2 Kirmizi Bu sepetten Nil, üzerinde yazan sayıların toplamı 24 olan Beren ise 8 tanesi kırmızı renkli olan bir miktar top almıştır. Son durumda sepette kalan topların üzerinde yazan sayıların toplamı 42 olmuştur. Nil ve Beren'in sepetten aldıkları mavi renkli topların sayısı eşit olduğuna göre Nil'in sepetten aldığı kırmızı renkli topların sayısı kaçtır? A3 B) 6 C) 9 D) 12 MILLI YET

KARMA TEST (1-2. ÜNİTELER) 5. Yusuf Emin'in oturduğu beş katlı bir binanın zemin katında bulunan yük taşımada da kullanılan büyük asansöre belli sayıda kisi binmiştir Tek numaralı katlarda o anda asansörde bulunan kisilerin yarıs inmiş, çift numaralı katlarda ise o anda asansörde bulunan kişilerin 'ü kadar kişi asansöre binmiştir. 3 Tüm katlarda asansöre ya binen ya da asansörden inen vardır. Son katta ise asansördekilerin tamamı inmiştir. 3. kattan 4. kata çıkan asansörde 12 kişi varsa zemin katta asansöre kaç kişi binmiştir? misli jas A) 18 B) 20 C) 24 D) 31 3 L. 2

7. a Elif, bir kenar uzunluğu a birim olan kare şeklindeki bir kağıdı önce soldan sağa doğru ortadan ikiye katlıyor. Sonra yukarıdan aşağıya doğru tekrar ortadan ikiye katliyor. Daha sonra sol alt tarafından bir kenarı b birim olan karesel bir bölge kesip atıyor ve kalan kağıdı açıyor. Buna göre kalan kağıdın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a? - b? C) la -4b). (a + 4b) B) a? - 2b2 D) (a - 2b). (a + 2b)

MATEMATİK Sayısal Genel Deneme Sınavı 3 A 2. cephe (arka) 20. "h 1. cephe (sag) 4.kat- 3, cepho (sol) 2.kat 1.kat- 4. cephe (ön) Yukarıda yapımı yeni tamamlanan dört katlı bir binanın görseli verilmiştir. Binanın her katı 16 eş daireden oluşmakta, bina a'dan m'ye kadar olan harflerle isimlendirilmiş üstü kapalı bloklardan oluşmaktadır. Binadaki dairelerin satışıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor; • Erken dönemde ödemelerini tamamladıkları için 3. kattaki tüm dairelerin sahipleri dairelerini öncelikli teslim alacaklardır. • 1. katta, iki cephede penceresi olan daireler satış ofisi olarak kullanılacak ve bu daireler sa- tılmayacaktır. • Bundan sonraki daireler çekiliş yoluyla sahiplerini bulacaktır. Buna göre yapılacak ilk daire çekilişinde, daire sahibine en az bir cephede penceresi olan bir daire çıkma olasılığı kaçtır? 6 8 9 A) 10 B) 11 11 c) i

IFADELER VE ÖZDEŞLİKLER onas-asa KÖKLÜ İFADELER - TAM KAN 6 TEST ört bölgeye ayrıldığında bölgesit CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER kot IKI KARE FARKI ÖZDESLIGI 1. Iki terimin kareleri farkı, terimlerin farkı ile toplamının çarpımına eşittir. znog sineb x2 - y2 = (x - y). (x + y) . Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. 2, bu kopederin 5 si sonra 52 a-b b a-b b 1b b a-b a alanları toplamına eşittir? b da alanı verilen barelerden rinin uzunluğu yanliş yazi a a-b D) A vec Şekil 1 Şekil 2 v05BA NON 78 cm2 Kenar uzunluğu a br olan bir kareden kenar uzunluğu b br olan bir kare Şekil 1'deki gibi kesiliyor. Şekil 1'de kalan parçalar Şekil 2'deki gibi dikdörtgen oluşturacak biçimde birleştiriliyor. Buna göre, Şekil 1 ve Şekil 2 ile modellenen özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir? 72 cm oplamı ise 25'tir." diyor. -elerinin toplamı ise 53'tür." dl- A) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 c) (a - b)2 = 22 - 2ab + b2 B) a? – b2 = (a + b). (a - b) D) a (b + 1) = ab + a 45 cm? B göre a, b, c ve d sayılarıyla DIE 315 D) 7291 2. Bir kenar uzunluğu 3x cm olan kare şeklindeki karton aşağıdaki gibi 2 defa katlandıktan sonra elde edilen şekil- uzunluğu y cm olan bir kare kesiliyor.

Yayınları → 30 cm → 8x + 3 7. (n-1). basamak n. basamak 225 cm → 58x-2 İtfaiye araçlarının merdivenleri daha yüksek mesafede- ki noktalara ulaşabilmek için basamak uzunlukları belirli oranda kısalarak ilerler. Ardışık iki basamağın arasındaki farkı sabit olan şe- kildeki merdivenin baştan ve sondan ilk iki basama- ğın uzunlukları verildiğine göre bu itfaiye merdiveni kaç basamaklıdır? A) 38 B) 40 C) 41 D) 46

PLATIN TEST-1 Sorul Buket öğretmen aşağıda verilen resfebe görselinden yararlanarak öğrencilerine resfebenin temsil ettiği cebirsel ifadeyi yazmalarını is- temiştir. RESFEBE | (Azalma) nn 3 2n-3 55 1 mmm (Artma) 10+3m Buna göre Buket öğretmenin tahtaya yazdığı (k. 11) (kk | 23) ifadelerinin eşiti nedir? A) kk 11 B) kkk | 111 C) kkk 11 D) kk 1 111

(3x + 2) m 3x+2 1. Kenar uzunlukları (3x + 2) m ve (6x - 1) m olan dikdörtgen şeklindeki pencerenin üzerinde, genişliği (3x + 2) m olan dikdörtgen şeklinde Şekill'deki gibi bir stor perde vardır. 3x + 2 6x-1 Jxt 2 9x+6x + 6x + 4 1 $x + 12x - 3x-2 21 xth Kare 27x-2 (6x - 1) m percere alani Ext 2 Şekil Şekil 11 Bu stor perde görünümü kare oluşturacak şekilde aşağı doğru çekiliyor. Buna göre stor perde çekildikten sonra, pencerenin görünen kısmının alanı metrekare cinsinden aşağıdaki cebirsel ifade- lerden hangisi ile gösterilebilir? A) 6x2 - 2x - 3 B) 6x2 - 3x + 9 C) 9x2-3x - 6 D) 9x2 - 6x + 6

Şakil-4 Şekil-3 el bir parça ile bir kenan Töre bu küp aşağıda- Şekil-1 Şekil-2 Yukarıdaki şekitlerde bir özdeşliğin modellemesi verilmiştir. Şekil-2 deki gibi kenarları çakışacak şekilde konulmuştur. Şekil-3'te boş kalan kısma iki kenarı boyalı şekillle çakışacak bir kare konulup kenar uzunlukları "y" birim olarak ölçülmüştür. Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni KL doğru parçası boyunca kesilmiş ve elde edilen AKLD dikdörtgenin altına Buna göre Şekil-4 teki boyalı alanı veren özdeşlik aşağıdakilerden hangisidir? A)x2 - y2 = (x+y). (X-Y) B) (x - y)2 = (x-y). (X-Y) C)(x + y)2 = (x+y). (x+y) D)x2 - 2xy = x (x-2y) YAYINLAR v cm 2x+y 2x+y Uzun kenarı 2x + y, kısa kenari x + 2y olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın uzun kenarından x cm genişliğinde, kısa kenarından y cm genişliğinde dikdörtgen şerit şekildeki gibi boyanıyor. Buna göre kâğıdın boyanan bölgesinin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? laki A)2x2 + xy + y2 B)(x + y)2 C) x2 + 3xy + y2 D)(x - y)2 TV YAYINLARI X-y cm X-Z cm (x+y) + x-yt 12 tane 2x-2y 12 tane Şekil-1 Şekil-2 Yukarıda verilen her iki şekilde 12'şer adet kare şeklindeki parçalar yan yana yapıştırılarak oluşturulmuştur. Şekil 1'deki her bir karenin bir kenar uzunluğux-y cm, Şekil-2'deki her bir karenin bir kenar uzunluğu x-z cm'dir.

13. Şekil - 1'de kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgen biçiminde özdeş dört tahta parçası verilmiştir. Seda, bu tahta parçalarından ikisinin 'ünü, diğer ikisinin 'sini kesip almıştır. Aldığı bu parçaları Şekil - 2'deki gibi birleştirerek dikdörtgen biçiminde bir çerçeve yapmıştır. 2 5 JOM 20 30 26 5 cm Şekil - 1 Şekil - 2 Çerçevenin iç bölgesinde oluşan dikdörtgen biçimindeki boş kısmın çevre uzunluğu 56 cm ol- duğuna göre tahtalar kesilmeden önce her birinin uzun kenarinin uzunluğu kaç santimetredir? (Tahtalar kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesilmiştir.) (A) 30 3 18 B) 36 C) 45 D) 60 20 NKR19200804 - 8. Sınıf Deneme Sınavı 9 Diğer sayfaya geçiniz.

17. Dikdörtgen biçimindeki bir arsa aşağıdaki gibi karesel bölgelere ayrılmıştır. En küçük alana sahip olan bir tane mavi karesel bölgenin alanı 9x2+18x+9 metrekaredir. Eşit alanlı bölgeler aynı renk ile gösterildiğine göre sarı renkli bölgenin alanının bir tane yeşil renk- li bölgenin alanından kaç metrekare fazla olduğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 153.(x + 1)2 C) 121.(2x + 1)2 B) 144.(x + 1)2 D) 100.(2x - 1)