Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

11) Bir kenarının uzunluğu 2x santimetre olan kare şeklindeki bir kâğıt, aşağıda görüldüğü gibi üst üste iki kez katlanarak yeni bir kare elde ediliyor. Elde edilen kareden, bir kenarının uzunluğu y santimetre olan kare kesilerek atılıyor. V 2x Kalan kâğıt tamamen açıldığında alanı kaç santimetrekare olur? A) (2x - y) (2x + y) C) (x - y)² 26 B) 4(x-y)-(x + y) D) (4x-y) (4x + y) BBB ninieste sümpelbe nelo gutem Sve upulusu is pel sisel no gög snuf

4 raumens 10. Manisa'nın üzüm bağlarında iki farklı üzüm çeşidi vardır. Bunlardan biri siyah diğeri beyaz üzümdür. Bu üzümlerin hasat zamanı geldiğinde bir kısmı yaş, bir kısmı ise kurutulup satılmaktadır. Yaş üzüm kurutulduğunda ağırlığı azalırken, fiyatı artmaktadır. Beyaz yaş üzümün kilosu 8 TL, siyah yaş üzümün kilosu 12 TL'dir. kurutulduğunda kurutulduğunda Yaş siyah üzüm (300 gr) (100 gr) (200 gr) Yaş beyaz üzüm (400 gr) Manisalı Ömer Bey'in üzüm bağının yarısı siyah, yarısı beyaz üzümden oluşmaktadır. Hasattan sonra 1200 kg yaş üzüm elde eden Ömer Bey üzümün kurusunun fiyatınının yaşının fiyatının 4 katı olduğunu öğrendikten sonra üzümlerini kurutup satmaya karar verir. Ömer Bey'in kuru üzümlerini sattıktan sonra elde ettiği toplam gelir kaç TL olur? (Birim alandan elde edilen üzüm Hedeneig miktarları eşittir.) A) 9600 C) 19200 B) 15400 D) 24600 Kurmay YAYINEVİ

sidir? 5. Bir torbadaki kırmızı bilye sayısı mavi bilye sa- yısının 3 katından 5 fazladır. Bu torbada (4x-2) tane mavi bilye olduğuna göre torbadaki toplam bilye sayısı kaçtır? A) 16x-1 C) 16x + 1 B) 16x-3 D) 12x - 1

5. A) 52,5 B) 33, J Bir ortaokulda düzenlenen gezide her bir öğretmen 25 öğrenciden sorumlu olacaktır. Fakat son anda 2 öğretmen geziye katılamamış ve her bir öğretmenin sorumlu olduğu öğrenci sayısı 5 artmıştır. Buna göre, başlangıçta bu geziye katılması planlanan kaç öğretmen vardır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 Kurmay YAYINEVI

SINIF 9. gore o 13 iken a kaçtır? B) 16 918 5 score orantilidir. D) 20 Derya ve Sinem'in boy uzunlukları sırasıyla 4 ve 7 ile doğru orantılıdır. GUNAY YAYINLARI Derya ve Sinem'in boy uzunlukları toplamı 165 cm olduğuna göre Sinem'in boyu kaç cm'dir? A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 11. av a ka A 12 174

14. Bir oyun parkının saatlere göre alacağı ücre- ti gösteren tablo aşağıdaki gibidir. (x: oyna- nan saati göstermektedir.) Tablo: Oynanan saate göre ödenecek ücret, Oynanan saat 0-2 3-5 6 ve üzeri Saat başı alınacak ücret (TL) +62 12 18-3x 7 15=2x4 10≤x 6 Buna göre, cumartesi önce 4 saat, sonra 2 saat oyun parkında oynayan bir çocuğa ailesi başlangıçta 6 saat için ücret ödesey- di kaç TL az ödemiş olurdu? A) 14 B) 18 C) 24 D) 28 10

30-n 1- 15 Dünyanın en prestijli ve popüler otomobil yarışı olan Formula 1 yarış dizisi, 1950 yılından beri her sene birçok ülkedeki pistlerde yapılan yarışlardan oluşmaktadır. Değeri milyar dolarları bulan takım- lar yıl boyunca birbirine, doğa koşullarına, teknik problemlere ve en önemlisi zamana karşı müthiş bir yarış halindedir. Otomobiller yarış sırasında yakıt ikmali, tekerlek değişimi ve teknik problemlerin giderilmesi için "Pit" adı verilen alanlara girerler. Yarış süresince "Pit" alanlarında geçirilen süreler, takımlar için çok önemlidir. T. (2x+1) (2x+2) 4x2x 1. Gün 2. Gün 3. Gün Araç Sayısı 2x+1 4x+3 x+1 Her Bir Aracın "Pit"te Geçirdiği Ortalama Süre (sn) 2x+26 +3 A ax 6x+s Yukarıdaki tabloda bir Formula 1 yarışının üç gününde yarışan araç sayısı ve pitte geçirdikleri süre ortalamaları verilmiştir. Bu araçlar üç günde, pitte toplam (3x+4)² saniye süre geçirdiğine göre A yerine aşağı- daki ifadelerden hangisi yazılmalıdır? A) 2x + 12 C) 4x - 6 Z B) x + 14 D) 3x + 10 3x-72x-4 (3x+4) 22246 +24x+16= X 18+11

11. "Hangi sayının 4 eksiğinin 3 katının 2 fazlası 50'dir?" probleminin çözümünü veren denk- lem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3. (x-4) + 2 = 50 B) 3x - 4+2 = 50 C) 4 (x-3) + 2 = 50 D) 3 (x-4) - 2 = 50 AN PHẢN

üzerlerinde birer üslü ifadenin yazılı olduğu 4 kimizi top verilmiştir. ogo bir kirmizi toplann her biri de birer kez parak yeni bir üst fadeler elde ediliyor. Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine ora- (x+5)(x+1)₂ x² +Ax+25 ciste 1. Kart 214- 10X4-10 Süleyman Öğretmen, aşağıdaki kartlara iki tane cebirsel ifade yazıyor \0) 9⁹ x²+B5 X=25 2. Kart Daha sora bu cebirsel ifadelerle ilgili şu bilgileri vermek- tedir. - 1. kart ve 2. kartin ortak çarpanı vardır. 1. kartta yazan ifade bir tam kare ifadedir. Buna göre A - B ifadesinin sonucu kaç olabilir? A) 15 B) 25 C) 45 D) 50 10--25 40

A+ Hız: (2x + 5) km CEBİRSEL İFADELER Hız: (3x + 1) km A şehrinden B şehrine hareket eden aracın saatteki hizi (2x + 5) kilometredir. B şehrinden A şehrine hareket eden aracın saatteki hızı (3x + 1) kilometredir. İki aracın birbirleri ile karşılaşmadığı biliniyor. Mozaik +8 5 saat sonra iki araç arasındaki mesafe 5 km olduğuna göre iki şehir arasındaki mesafeyi kilometre cin sinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 25x + 35 B) 25x + 30 C) 5x + 30 D) 5x + 35 1

enar Is ve 1. 60 NİYE TESTI Kazanım Soru Bankası Matematik Pra Ersin elindeki torbanın içinde bulunan bilyeleri kutulara dağıtacaktır. ☐ x tane kutu vardır. ▪ Her kutuya 4x + 1 tane bilye koymuştur. ▪ Her kutuya üçer tane daha koyarsa torbada bilye kalmayacaktır. Verilen bu bilgilere göre başlangıçta torbada kaç bilye vardır? A) 4x² + 4x B) 4x² + + 4x + 1 C) 8x² Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar. D) 8x 03

4 Tablo 1 a +1 BECERİ TEMELLİ DEĞERLENDİRME TESTİ 1 9. Aşağıda verilen Tablo 1'deki cebirsel ifadelerin her biri Tablo 2'deki cebirsel ifadelerin her biri ile ayrı ayrı çarpılarak elde edilen tüm sonuçlar bir kağıda yazılıyor. a-1 a+2 Tablo 1 C) 5 a+1 a-1 TÜRÜ a+2 BAŞLAMA TARİHİ BİTİRME Buna göre kağıttaki cebirsel ifadelerden bir tam kare ifadeye özdeş olanlarla iki kare farkı şeklindeki bir ifa- deye özdeş olanların toplam sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 D) 6

(2a-11) cm (2a-11) cm (24+5) cm Yukanda kenar uzunluklan verilen dikdörtgen şeklinde şeffaf plastik göstermiştir Bu plastikten 3 tanesi (a+1) cm uzunluğundaki parçalan Ostste gelecek pekide aşağıdaki gibi birbirlerine yap **1xom apıştırma işleminden sonra üst üste gelmeyen bölgelerin alanian toplaniyor ana göre aşağıdakilerden hangisi bulunan sonuca ait cebirsel ifadedir? (2a-11)² 8) 4a² - 121 C) 4a² +22a + 121 (2a-11) cm D) 48²-12a-9

17. 1. Kutu . X 2. Kutu x CEBİRSEL İFADELER VE 02 2. Kutu You Pınar ve Emine özdeşlikler konusu ile ilgili bir etkinlik yapıyorlar. Bu etkinlik için ellerinde yer alan üç kutudan 1. sine 16 tane x², 2. sine 28 tane x ve 3.süne 23 tane 1 atıyorlar. Sırası gelen kişi her kutudan istenilen miktarda terim seçip istediği tam kare özdeşliği oluşturuyor • İlk turda Pınar (2x + 1)2 özdeşliğini oluşturuyor. Daha sonra Emine (x + 3)2 özdeşliğini oluşturuyor. İkinci turda Pınar (3x + 2)2 özdeşliğini oluşturuyor. Emine ise geriye kalan tüm terimleri bir araya getiriyor kare özdeşlik oluşturamadığını fark ediyor. Omer Öğretme san ve turune Emine ikinci turda tam kare bir özdeşlik oluşturabilmek için kutularda kalan terimlerin toplamına cebirsel ifadelerden hangisini eklemelidir? (Kutulardan alınan terimler bir kez kullanılmaktadır.) A/2x²+2x+4 e) 4x² + 6x B) 2x² + 6x +3 Omer Ö sarı ve modelle

ç farklı hava balo- görselde gösteril- ve Ela'nın en yüksek- değerinin 17. Kerem, Şekil 1'de bir kenar uzunluğu x cm olan kare şeklindeki bir kağıdı kesikli çizgiler boyunca katlamış Matematik < 8. SINIF - B ve Şekil 2'yi, Şekil 2'deki kağıdı kesikli çizgiler boyunca katlamış ve Şekil 3'ü elde etmiştir. Son olarak Sekil 3'deki kağıttan bir kenar uzunluğu (4y) cm olan kare şeklindeki kağıdı kesip atmıştır. x cm ux-uy) +2. the X Şekil 2 Abys x X 2 164² 4y cm x ²56y² 2_165 (x-4) Şekil 3 Şekil 1 Buna göre, geriye kalan kağıt açıldığında bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebir- sel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y B) x + 2y C) x+8y D) x-4y 18. Bir maddenin bir karışımdaki yüzdesi hesaplanırken; bu madde miktarının tüm karışıma oranı bulunur. tuzlu su karısımlarındaki tuz ve su miktarları verilmiş

40 2 A = 5 kg'dır. 4.4 engede olduğuna göre, den hangisi doğrudur? exa lata IV. adimda yapılmıştır. D) Denklem doğru çözülmüştür. 3. (2x+2) -2.(x-2) = 3₁ (x+3) +2 6x + 3) = 2x + 4) = (3x +11) { 3x + 1 = 3x +41 3+² 5x S 6. 3.(2x + 1)-2(x - 2) = 3.(x + 3) + 2 denkleminde x kaçtır? 6x= A) 4 XFZ 10-X=2 Š B) 5 C) 10 D) 14 D) 1/4 100 S