Çemberin Çevresi Soruları

MATEMATIK 13. a *0 olmak üzere aº = 1'dir. 1m= 10mm. Şair Asım Bey, yazmış olduğu şiir kitabının sayfalarını 1'den t'ye kadar sırasıyla numara- landırmıştır. Numaralandırmada kullanılan tüm doğal sayıların basamak sayısına göre dağılımı, aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Grafik: Basamak Sayısına Göre Sayfa Numaraları Dağılımı Numarası 2 basamaklı sayfalar Numarasi 3 basamaklı sayfalar 63° Numarasi 1 basamaklı sayfalar 8 mm- Kitapta sayfa numaraları, aşağıdaki gibi sağ veya sol alt köşelere çizilen özdeş çember yayla- rının iç bölgesine yazılmıştır. •9 sayfer 4 Sayfada 1tam Gember 28 mm 8 mm 8 mm Tüm kitaba numaralandırma yapmak için çizilen, yarıçap uzunluğu 8 mm olan mavi çember yayla- nının uzunlukları toplamı L metredir. Buna göre aşağıda verilen eşitliklerden han- gisi doğrudur? (x yerine 3 alınız.) ⒸOZDEBİR YAYINLARI A) x+y=307° B) y-x=240" C) L=1.10° +4.10¹ +4.10* D) L=1.10¹ +4.10° +4.10-¹

Mehmet yere bir çivi çakıyor ve belirli bir uzunluktaki ipin bir ucunu çiviye diğer ucunu da tebeşire bağlıyor. Mehmet ipi ko- parmayacak ve esnetmeyecek bir gerginlikte çivinin etrafında döndürerek bir çember çiziyor. Bunu gören matematik öğretme- ni Mehmet'e çizdiği çemberin uzunluğunun kullandığı ipin uzun- iuğunun 6,28 katı olduğunu söylüyor. Mehmet 15 cm'lik bir ip kullanıyor ve çizdiği çemberi her defasında farklı uzunlukta öl- çuyor Buna göre Mehmet'in aşağıdaki ölçümlerinden hangisi çemberin çevre uzunluğuna en yakın olanıdır? A) 94.15 cm B) 94.3 cm C) 95 cm D) 95.2 cm

14) A 9 8 B |DC| = 9 cm |BC| = 8cm Kenarları 9 cm ve 8 cm olan ABCD dikdörtgeninin, A köşesinden geçen O merkezli çember bu dikdörtgenin [BC] ve [DC] kenarlarına şekildeki gibi teğettir. Buna göre, çemberin yançapı aşağıdakilerden, hangisidir? A) 2√3 B) 2√2 C) 6 D) 5 E) 2

450 260/30 8 u 400 us us D 2000 1800 2. Yarı çapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2ar'dir. 45 24 75 cm 3 75 6 7{ 60 cm 45 SO Ismet Bey, ehliyet almak için kursa gitmektedir. Direksiyon eğitimi için tekerleklerinin merkezlerinin yere olan uzaklığı 75 cm olan bir araçla antreman yapmaktadır. Sınava girerken kullanacağı aracın tekerlek merkezlerinin yere uzaklığı ise 60 cm'dir. 6 1355 275 6 2000 bal 72 15 12 2000 tavalt DBA 20 Iqua Antreman yaptığı yerde-sinava giren İsmet Bey, her iki arabanın da tekerleklerinin tam tur atarak 2 km'den az olan mesafeyi tamamladığını fark ediyor. Buna göre, Ismet Bey'in arabaları kullandığı mesafe en fazla kaç metre olabilir? (x = 3 alınız.) A) 1800 8) 1858 €) 1998 200 y D) 1999 4. 24 Kasım Öğretmenle sandalyeleri, bir doc ile duvar arasında he 1. durim 2 55+20=75 x65 375 1450 4875 Yerleştirm araları boşluk ke Buna go A) 1

35. A A) 16 K L O C M B O merkezli yarım çember ABCD yamuğunun üç kenarına K, L, M noktasında teğet, [AB]//[DC], |AD|=8 birim |CB| = 10 birim Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç birimdir? B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 37. Dik h dan nokt Yuk kac A)

3 3 birim J A) 16,2 8 √5 +8 18-19 2. Özgül hafta sonu lunaparka gidip dönme dolaba biniyor. 8√s 26-22 Şekil-2'deki karenin çevresi kaç cm'dir? Kahar yeniden konumlandırılarak Şekil-2'deki kare elde edilmiştir. B) 12,3 FENOMEN 920 2 Özgül 13-13 C) 8/2 10 m B) 18-19 A D) 4√2 >r = 4√5 m 2m 262+x262 14 5 2+853+10 D) 27-28 1004 Dönme dolabın yarıçapı 4/5m'dir. Oturgaçların uzunluğu 2 metredir. Buna göre dönme dolabın bir tam tur döndüğü zaman dilimi içinde Özgül'ün bulunduğu oturgacın yerden yük- sekliği metre cinsinden en çok hangi iki tam sayı aralığında olabilir? toj C) 25-26 A) 17-18 361 64 12+12/523 30-31 91

MATEMATIK Bu testte 20 soru vardir. Cevaplannizi optik formdaki "Matematik" bölümüne kodlayınız. 1. Yançap uzunluğu r olan çemberin çevresi 2nr'dir. A A) 16√2 B A+ 472 B) 24√2 B 4172 240 2412 Yukanda kapalı halde verilen şemsiyenin iç iskeletini oluşturan her bir eş [AB] metal çubukların uzunlukla- n 4√72 cm'dir. Şemsiye, açıldığında ise metal çubukların uzunlukları değişmeden yarım küre şeklinde görülmektedir. Buna göre, Şemsiye açıkken A ile C noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç santimetre olur? (π = 3 alınız.) 4812 C) 32√2 D) 48√2

yük- timet- kliğini angisi edile- 6. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki kartondan birbirine eş üç adet daire kesilip çıkarılmıştır. of Dairelerden birinin yarıçapı (4x + 1) santimetre olduğuna göre, dikdörtgen kartonun kesilmeden önce çevresinin en küçük değerini santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 24x + 6 C) 48x + 12 B) 32x+8 D) 64x + 16

Yeni Nesil Test 1. r A B Yandaki O merkezli ve r yarıçaplı çemberde AB yayının uzunluğu |AB| = 2πr. m(AOB) formulü ile bulunur. 360° · Çemberde Merkez Açılar ve Bu Açıların Gördüğü Yaylar · Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu $ Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Bir matematik öğretmeni öğrencilerinden kareli bir kâğıda çember parçaları ve doğru parçaları kullanarak isimlerini yazmalarını istiyor. Buse'nin yaptığı çizim ve kullandığı çember parçalarının merkezleri aşağıda gösterilmiştir. B) 84 1 br BUSE Buna göre Buse'nin kullandığı çember parçaları ile doğru parçalarının toplam uzunluğu kaç birimdir? (π yerine 3 alin.) A) 86 C) 82 1 br D) 80

miktarının mm cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerdeni verifon dikdörtgenler prizmaer pekindeki su deposill D) 3.2-104 B) 1.44-10 Jum) olan bir bak cinsinden bilim- rdne hangisidir? 10" 20 su kapasitesi barajlardaki ünde baraj- nin metre- ğıdakiler- 95 an Cantada 9. Yançapir olan çemberin çevre uzunluğu 2 formülü ile hesaplanır. Bilal, tekerleğinin çapı 6-10 mm olan bisiklet her bir tekerlek 1500 tam tur atacak şekilde bisk sürmüştür. Buna göre Bilal'in bisikleti ile aldığı yolun me re cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakile den hangisidir? (x = 3 alınız.) A) 5,4-10 C) 87-10⁰ 2 3.6.10² = 18.10². 15.10² 2 270.10 B) 5,4-103 D) 2,7-103 2,7.106 D² Yukarıda kalori de Özlem H Verilen kalorinis A) 4,5-1 2. Aşağıda Bu su dep 2. deponu bilimsel g A) 1,2-10

111 7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı 7. Önder Öğretmen matematik dersinde sınıfa birbirine eş ve dördü sarı, dördü gri olmak üzere 8 dilimden olu- şan aşağıdaki daire biçimindeki kartonu getirmiştir. ODEY Ardından bu kartonun dilimlerini kesip aşağıdaki gibi birleştirmiştir. B AZ T. A) Sarı daire dilimlerinin alanları toplamı C) Tüm dairenin alanı KKT - 36 Bu şekilde A ile B arasındaki uzunluğu r, A ile C arasındaki uzunluğu da .r olarak göstermiştir. Buna göre |AB|. |AC| ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine her zaman eşittir? B) Gri daire dilimlerinin alanları toplamı D) Tüm dairenin çevresi

10. 3a Yarıçap uzunluğu (3a) cm olan bir tekerlek 8 tam tur dönerek duruyor. Buna göre tekerleğin aldığı yolu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (π = 3 alınız.) A) 96a B) 120a C) 132a D) 144a

4,5 ve 6. soruları aşağıdaki grafiğe göre ce- vaplayınız. Turist Sayısı (x1000) Top-480 8882889882 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aylar Yukanda verilen grafik bir sahil kentine hangi ay kaç turist geldiğini göstermektedirs 120 480 4.25 100 5. Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) En fazla turist kasım ayında gelmiştir. B) Dört ay, aylık ortalama turist sayısından da- ha fazla turist gelmiştir. C) Ağustos ayında gelen turist sayısı ekim ayın- da gelen turist sayısından 40000 fazladır. D) Dokuz ayda toplam 480000 turist gelmiştir.

16. a, b, c, d birer gerçek sayı ve c 2 0, dz 0 olmak üzere ab=a/b, a/c.b/d = a.b/cd ve a/b+c/b = (a + c)/b dir. Yarıçapır olan bir çemberin çevresi 2r dir. Aşağıda bir parkta bulunan bisiklet yolunun kuş bakışı şekli modellenmiştir. C M Bu modelde alanı 320 cm² olan ABCD karesi, çapı DE doğru parçası olan DME yarım çember yayi ve A, D, E nok- taları da doğrusal olacak şekilde verilmiştir. A noktasında bulunan iki bisikletliden birincisi E noktasına giden en kısa mesafeyi kullanırsa alacağı yolun uzunluğu 20/5 cm oluyor. A noktasında bulunan ikinci bisikletli sırası ile B, C, D ve M noktaları üzerinden E noktasına giderse alacağı yolun uzunluğu en az kaç santimetre olur? (= 3 aliniz.) A) 18/5 B) 24/5 C) 36/5 D) 42/5

12 cm 8 cm 18 cm 16 cm 8 cm 12 cm 18 cm 20 cm "MATEMATİK"te PATRON SENSİN 27 cm 20 cm 30 cm 20 cm B) D) 6 cm 6 cm 10 cm 6 cm 9 cm 16 cm PATRONKITAP 15 cm 12. Yüksekliği 20 cm, hacmi 8640 cm³ olan içi boş dik silindir biçimindeki bir kutu aşağıdaki gibi kırmızı çizgi üzerinden kesilerek iki eş parçaya ayrılmıştır. 16 cm Silindir İki parçaya ayrılmış biçimi Buna göre iki eş parçadan birinin mavi renkli yan yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ( yerine 3 alınız.) A) 600 B) 720 C) 900 D) 1200

8. A) 32x-24x = 24 2 4X-2 Sedat noktalı kâğıt üzerine çizilmiş olan bir karenin köşelerinden makas yardımıyla çap uzunluğu 4x santimetre olan yarım daireleri görseldeki gibi kesmiştir. SX Sedat son durumda oluşan şeklin çevre uzunluğundan karenin çevre uzunluğunu çı- karttığında şeklin çevre uzunluğunun 24 santimetre arttığını hesaplamıştır. Buna göre x yerine yazılması gereken sayı aşağıdaki denklemlerden hangisi ile hesaplanabilir? (= 3 alınız.) B) 40x24x = 24 C) 40x-32x = 24 D) 64x32x = 24