Gerçek Sayılar Soruları

deler 12 m Buna göre marangozun yapmış olduğu kitaplık sayısı en çok kaçtır? D) 35 B) 15 A) 12 Kareköklü ifadeler Br marangoz atölyesindeki 12 m uzunluğundaki 10 adet tahtayı tahta kalınlıklarını değiştirmeden her tahtayı √3 met- e ya da √2 metrelik eş parçalara ayırıyor. Marangoz sadece bu parçaları kullanarak yukarıda verilen eş kitaplıklar- dan yapacaktır. √2 m C) 16 √3 m D) 18

C 2. ÜNİTE BİRLİKTE YAPALIM Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu bulalım. a) (√5)2 = c) (√42)2 = e) 27/100= g) 45/100 = 1) (√72)² = Örnek Soru 5 Bu iş için kaç metre dikenli tele ihtiyaç vardır? Çözüm op KAREKÖKLÜ İFADELER VE VERI AN b) (√64)² = 72 d) (√100²)² = f) 6√101 = h) 70/100 = i) (√34 )² = Alanı 169 m² olan kare şeklindeki bahçenin etrafına 2 sıra dikenli tel çekilecektir. 57575875 755055 KAREKÖKLÜ İFAD 2. Tam Kare Olma Tam Kare Olmayan Sayıla Dişanya tam olarak çıkamaya bulurken) aşağıdaki örnekteki Omeğin: 80 sayısının sonu Yaptığımız işlemi de hesap m 80 sayısına en yakın tam kar Sıraladığımız sayıları karekö 6480<√81 olur. Buradan 8<√80<9 yazılab 80 sayısının 8 ile 9 arasinc 80 sayısı 8,5 sayısından bi Bunun için hesap makinesin RLİKTE YAP Aşağıdaki sayıların sonu K 4.2-0 Sinif Matematik Ça Omnek Soru 6 Buna göre alacağı ç Çözüm

4. a, b, c birer gerçek sayı ve b≥ 0 olmak üzere, a√b = √a²b a√b+c√b= (a + c) √b 'dir. Bir mühendis, kuracağı fabrikada taban çapı √20 metre olan silindir şeklinde depolar inşa edecektir. Fabrika planı aşağıdaki gibi oluşturulmuştur. (5 Dung 2√5 2√5 165 R ST 3√5 3√5 3√5 3265 O O (B) 4 3√5 3√5 Duvar O OKSO DOM √5 C) 5 3√5 √5 √5 Mühendis, toplam 14 deponun sığdığı bu planı daha sonra beğenmeyip daha fazla depo sığabilecek şekilde yeni bir proje çizmiştir. Alanı daha verimli kullanmak için depolar arası mesafeyi 2√5 metreye düşürmüş ve depoların duvarlara olan mesafelerini de √5 metre olarak yeniden çizmiştir. Buna göre, yeni plandaki depo sayısı kaç artmıştır? A) 3 2√5 2√5 D) 6 2

2. Deneme - Z 1. Matematik öğretmeni Kerim Bey deneme sınavı için gözetmen olduğu sınıfta öğrencilere optik formian da lerinden isimlerindeki her bir harfin yerine aşağıdaki gibi tahtaya yazdığı numaralan yerleştirmelerini istemi A 20 S 10 U 16 İsim ALIYE olsun * √20 11 √5 √12 √9 L 11 Sarmal Aşağıda Aliye isimli öğrencilerin optik numarasının oluşum aşamaları verilmiştir. B) ASİYE 1 5 Bilgi: avb-cvd=a-cvb-d, avb+c√b = (a + c)√b ALİYE Y 2 * 4 3 E 9 3 3 C) ASEL Y 12 G 18 Her harfle karşılık gelen sayı tablodan seçilir. Ardından seçilen sayılar kök içine alınır. Kök içine alınmış sayının de doğal sayıya yakın veya eşit ise kareköklü sayının yerine yazılır. Yan yana yazılan bu sayılar öğrencinin optik num Buna göre aşağıda isimleri verilen öğrencilerden hangisinin optik numarasının rakamları toplamı diğerleri daha büyük olur? A) ASU 24 Optik numarası: 43233 D) YIGIT Acf ve Melih, aşağıdaki tahtada sayt (R) sembollerden birini yaz alve R sembollerinin yazıldığ daki tabloya göre verilecektir. Orneğin: Q (Doğru yazm 5 340 • 3-0 18- 22 - R √25- R 4,2376 Arif ve Melih'in sayıların ya den hangisidir? A) 28/5 3. Dart tahtası, merkezleri aynı olan dairelerin bir Çağrı, aşağıdaki tabloda ral rine çizilmesi ile oluşturulmaktadır. belirlemiştir. Tablo: Bal

10. Elif, bir paketin kütlesini ölçmek için aşağıda verilen eşit kollu teraziyi kullanacaktır. Terazide kullanılacak ağırlıkların küt- leleri kilogram cinsinden üzerine yazılmıştır. √27 A A) 27 12 B B) 36 √48 Elif kütlesini ölçeceği paketi terazinin sol kefesine koymuş, sağ kefeye ise 2 tane A, bir tane B, bir tane C ağırlığından yer- leştirmiş ve paketin olduğu bölmenin daha ağır olduğunu görmüştür. Terazideki ağırlıkları alan Elif, bu kez sağ kefeye 1 tane A, 2 tane B, 2 tane C ağırlığında yerleştirmiş ve sağ bölmenin daha ağır olduğunu görmüştür. C Elif'in terazide tarttığı paketin kütlesi kilogram cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, paketin kütlesinin en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır? C) 41 2c D) 46

A 6. Matematik öğretmeni Fatih, gerçek sayılar konusunu anlattıktan sonra konunun pekişmesi amaciy cilerini dışarı çıkararak penaltı atışları yaptırdığı bir oyun oynatıyor. Bunun için, üzerinde birer kare denin yazılı olduğu özdeş 6 top ile dört eş bölgeye ayırdığı ve her bölgeye yine birer kareköklü ifade kaleyi aşağıdaki gibi hazırlıyor. √5 45 Ali √5 IV. bölge Eren 910 198 √50 eble absum eöp snele nelhite boy Fatih Öğretmen öğrencilere penaltı atışı yaptırırken alacakları puanları şu şekilde anlatıyor: B)- "Her biriniz 6 toptan seçtiğiniz 3'ü ile atış yapma hakkına sahipsiniz. Attığınız şut gol olduğunda, kalede is ettirdiğiniz bölgedeki sayı ile kullandığınız topun üzerinde yazılı olan sayı çarpıldığında sonuç rasyonel br oluyor ise çarpımın sonucu kadar puan alacaksınız. Diğer durumda puan alamayacaksınız. Attiğiniz üç aş √50 1. Bölge √√27 III. Bölge √32 ki puanlarınızın toplamı oyun puanınız olacak." Oyunu oynayan Ali ve Eren'in kullandıkları toplar ile topları isabet ettirdikleri bölgeler aşağıda verilmiş, Ever 3. atışına ait bilgiler tabloda gösterilmemiştir. 1. Atış 98 √7 45 III. bölge III. bölge 1. bölge √75 7. Ahmet, 240 cm ve 260 cm uzunluğundaki iki tahtn yı olacak şekilde √7 II. Bölge √√28 IV. Bölge 126 2. Atış C) √50 IV. bölge Oyunun sonunda Ali ve Eren berabere kaldıklarına göre, Eren son atışını hangi top ile kaçıncı bölge ye atmıştır? A) 75 II. bölge 3. Atış √45 IV. bölged IV. bölge ? D) √75 1. bölge 8. Aşağıda K nesi verilm Bu sayı m den geçtiğ liyor. Dah yönde ha Buna gön de yazılı A) KM IV.

8. SINIF 20. Dikdörtgen biçiminde bir duvara kare biçiminde özdeş 4 tablo √0,16 m aralıklarla ikişer kenarları yere paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi asılmıştır. √0,49 m 0,4 √0,16 m √0,16 m √0,16 m 0.64 m 1/ 2 √0,49 m 2,25 m 7 4-6 En sol ve sağdaki tabloların duvarın kenarlarına uzaklığı √0,49 m, en yukarıdaki tablonun tavana uzak- lığı √0,64 m, yere uzaklığı √2,25 m'dir. Tabloların her birinin üst yüzünün alanı 0,25 m² dir. Şekilde verilen ölçülere göre duvarın çevre uzunluğu kaç metredir? A) 14,8 B) 14,6 C) 13,8 D) 13,4

16. Aşağıda verilen kare prizmanın, dikdörtgen şeklindeki yan yüzeylerinden her birinin alanı 32 cm² dir. b uzunluğu a uzunluğunun 4 katıdır. a A a Kare prizmalardan 6 tanesi aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yan yana dizilmiştir. B Buna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklık santimetre cinsinden hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır? A) 40-41 (2 B) 41-42 43 D) 43-44 Rarida dır? A) 576 B) 192 18. Aşağıda her bölme parçaya ayrılmış iki Çarklar aynı anda ortalarında buluna ban, 2. çarkta gös ifadeler oluşturulu 2 3 1. Çan Buna göre sinin değe A) 4

18. M yo C 1. Bu testte 20 soru vardır. Cevaplarınızı, cevap kâğıdına işaretleyiniz. Görselde verilen dört adet çam ağacının boy uzunlukları soldan sağa doğru artmaktadır. 5√10 m A) 31 6√5 m III IV Bu ağaçlardan Il numaralı ağacın boyu 6√5 m, IV numaralı ağacın boyu ise 5√10 m dir. I ve III numaralı ağaçların boy uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır. Buna göre, I ve Ill numaralı ağaçların boy uzunlukları toplamı en fazla kaç metredir? B) 30 C) 29 D) 28 WTON -2. SINAU UNDISYON SÜRESİ ZİRVEYE B KİTAPÇIK DENEME SINA ALL S

2. Aşağıdaki hesap makinelerinden hangisinde karekök (√) tuşuna basıldığında ekranda beliren sayida, diğer s çeneklere göre daha fazla ve çeşitte rakam bulunur? S 400 ME *** 289 250 D) Buna göre, A) dog@isa 7. Bilgi: Her

15 2 Bir binanın asansör mekanizmasını taşıyan kırmızı renkli celik halatın, asansörün bulunduğu zemin ka-. tindan tavana kadar olan uzaklığı ile alanı 40 m² olan karesel bölgenin cevresi halat artmadan tamamen sarılabiliyor. /40=2√10 Halat + 2 metre B) 27 0 B C) 26 Binanın yüksekliğinin metre cinsinden bir doğal sayı olduğu bilindiğine göre bina yüksekliği sin as kaç metredir? 28 343 2V1 6₁ D) 25 8. C 01

4. Aşağıda bir yüzü mavi diğer yüzü turuncu renk- te olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, AB kat çizgisi olacak ve √288 cm'lik kısımları üst üs- te gelecek şekilde katlandığında kâğıt üzerin- de alanı 18 cm² olan kare biçiminde mavi renk- li bir bölge oluşmaktadır. 20014 √288 cm 8. SINIF DENEME SINAVI A SAYISAL BÖLÜM B A B 1253 Buna göre başlangıçta verilen kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 90 B) 60√2 C) 144√2 18 cm² D) 162 2

uzaklığı, ci 'in sağ ta n uzaklı sına olan na olan se 23 2. intü Bir çizim programında uzunluklan kareköklü ifade olan çizgiler uç uca eklenerek çizilmektedir. İlk çizgiden itibaren ardışık iki çizginin uzunlukları çarpımı doğal sayı ise çizginin rengi yeşil, kareköklü ifade sayı ise çizginin rengi kırmızı olmaktadır. Yeşil renkli çizgilerin uzunluklanı tekrar çarpılmamaktadır. Örneğin; B) C) D) P √2 cm √48 √15 √2. √√8=√16 <=4 V 20 √75 Aşağıda bu program ile çizilmiş çizgilerin renkleri ve bazı uzunlukları verilmiştir. Buna göre p, r ve s sayıları aşağıdakilerden hangisi olabilir? P r √8 cm √12 cm √√27 √√5 √48 √24 √3 cm 63 √6 cm √3.√6=√18 = 3√2 √10 √6 √18362 √125 √75 cm 8. Sınıf Matematik Soru B

B 15. a ve b gerçek sayı b>0 olmak üzere √a²b = a√b dir. 2√2 45012 22S 75/3 25 A) 24 √450 cm IS√√2 şekil-1 Is B) 20 √8 cm 45√2 √800 cm Şekil-2 √2 cm Şekil-1 ve Şekil-2'de iç içe geçebilen iki farklı çeşit kova gösterilmiştir. Şekil-1'deki gibi bir yeşil kovanın yüksekliği √450 cm olup kovanın içine aynı çeşit kova geçirildiğinde kovanın √8 cm'lik kısmı görselde- ki gibi dışarıda kalmaktadır. Şekil-2'de de bir kırmızı kovanın yüksekliği √800 cm olup bu kovalar iç içe geçirildiğinde cm'lik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalıyor. Bir satıcı kırmızı kovalardan 26 tanesini iç içe geçirerek yerleştiriyor. Daha sonra yeşil kovaları içe içe yerleştiriyor ve daha önce yerleştirdiği kırmı- zi kovalarla aynı yüksekliği elde ediyor. Verilenlere göre satıcı, bu tezgâha yeşil kovalardan kaç tane yerleştirebilir? 16 MATEMATIK 26 200 Too So 25 D) 15

2. Görselde bulunan üç çubuktan üzerinde çarpı işareti bulunan bölümleri kesilip atılmıştır. √4 2 cm 3√2 523 nuk 12 cm 652 Çubuklardan geriye kalan parçalar uç uca eklenerek birleştiriliyor. √√126-144+ Buna göre, birleştirme işlemi sonunda oluşan çubuktan en az kaç santimetre uzunluğunda bir parça ke- silirse geri kalan parçanın uzunluğu rasyonel sayı olur? 2 A) √2 C) √18 √72 cm B)√8 32 cm 4√2 3√2 cm D)√32 Sınıf

2,1 3.7 3 9. a, b birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a²b dir. Bir bisiklet yarışında, dakikada √0,25 km yol alan bir bisikletli tüm parkuru 12 dakikada tamamlamıştır. Aşağıda bu bisikletlinin yarış sırasında çekilmiş bir fotoğrafı verilmiştir 25 100 9,5 A) 2√2 8 8. SINIF/LGS 3 ne 7/2 B) 2√3 @rs (0 12 12 CS 60 12 51 6 0,5 K 060 Bu fotoğraf çekildiği anda bisikletlinin parkurun %50'den fazlasını tamamladığı ancak henüz %60'ını tamam lamadığı bilinmektedir. 60 00 Buna göre bu fotoğraf çekildiği anda bisikletlinin parkurun tamamlamış olduğu kısmının kilometre cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? H C) √15 11. a 0 ve bile Aşağıda hac 18 D) 3√2 12 E EJEJJ I n mi