Gerçek Sayılar Soruları
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılardeler
12 m
Buna göre marangozun yapmış olduğu kitaplık sayısı en çok kaçtır?
D) 35
B) 15
A) 12
Kareköklü ifadeler
Br marangoz atölyesindeki 12 m uzunluğundaki 10 adet tahtayı tahta kalınlıklarını değiştirmeden her tahtayı √3 met-
e ya da √2 metrelik eş parçalara ayırıyor. Marangoz sadece bu parçaları kullanarak yukarıda verilen eş kitaplıklar-
dan yapacaktır.
√2 m
C) 16
√3 m
D) 18
Ortaokul Matematik
Gerçek SayılarC
2.
ÜNİTE
BİRLİKTE YAPALIM
Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu bulalım.
a) (√5)2 =
c) (√42)2 =
e) 27/100=
g) 45/100 =
1) (√72)² =
Örnek Soru 5
Bu iş için kaç metre dikenli tele ihtiyaç vardır?
Çözüm
op
KAREKÖKLÜ İFADELER VE VERI AN
b) (√64)² =
72
d) (√100²)² =
f) 6√101 =
h) 70/100 =
i) (√34 )² =
Alanı 169 m² olan kare şeklindeki bahçenin etrafına 2 sıra dikenli tel çekilecektir.
57575875
755055
KAREKÖKLÜ İFAD
2. Tam Kare Olma
Tam Kare Olmayan Sayıla
Dişanya tam olarak çıkamaya
bulurken) aşağıdaki örnekteki
Omeğin: 80 sayısının sonu
Yaptığımız işlemi de hesap m
80 sayısına en yakın tam kar
Sıraladığımız sayıları karekö
6480<√81 olur.
Buradan 8<√80<9 yazılab
80 sayısının 8 ile 9 arasinc
80 sayısı 8,5 sayısından bi
Bunun için hesap makinesin
RLİKTE YAP
Aşağıdaki sayıların sonu
K
4.2-0
Sinif Matematik Ça
Omnek Soru 6
Buna göre alacağı ç
Çözüm
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar4. a, b, c birer gerçek sayı ve b≥ 0 olmak üzere,
a√b = √a²b
a√b+c√b= (a + c) √b 'dir.
Bir mühendis, kuracağı fabrikada taban çapı √20 metre olan silindir şeklinde depolar inşa edecektir. Fabrika planı aşağıdaki
gibi oluşturulmuştur.
(5
Dung
2√5
2√5
165
R
ST
3√5
3√5
3√5
3265
O
O
(B) 4
3√5
3√5
Duvar
O
OKSO
DOM
√5
C) 5
3√5
√5
√5
Mühendis, toplam 14 deponun sığdığı bu planı daha sonra beğenmeyip daha fazla depo sığabilecek şekilde yeni bir proje
çizmiştir. Alanı daha verimli kullanmak için depolar arası mesafeyi 2√5 metreye düşürmüş ve depoların duvarlara olan
mesafelerini de √5 metre olarak yeniden çizmiştir.
Buna göre, yeni plandaki depo sayısı kaç artmıştır?
A) 3
2√5
2√5
D) 6
2
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar2.
Deneme - Z
1. Matematik öğretmeni Kerim Bey deneme sınavı için gözetmen olduğu sınıfta öğrencilere optik formian da
lerinden isimlerindeki her bir harfin yerine aşağıdaki gibi tahtaya yazdığı numaralan yerleştirmelerini istemi
A
20
S
10
U
16
İsim ALIYE olsun
*
√20 11 √5 √12 √9
L
11
Sarmal
Aşağıda Aliye isimli öğrencilerin optik numarasının oluşum aşamaları verilmiştir.
B) ASİYE
1
5
Bilgi: avb-cvd=a-cvb-d, avb+c√b = (a + c)√b
ALİYE
Y
2
*
4 3
E
9
3 3
C) ASEL
Y
12
G
18
Her harfle karşılık gelen sayı tablodan seçilir. Ardından seçilen sayılar kök içine alınır. Kök içine alınmış sayının de
doğal sayıya yakın veya eşit ise kareköklü sayının yerine yazılır. Yan yana yazılan bu sayılar öğrencinin optik num
Buna göre aşağıda isimleri verilen öğrencilerden hangisinin optik numarasının rakamları toplamı diğerleri
daha büyük olur?
A) ASU
24
Optik
numarası: 43233
D) YIGIT
Acf ve Melih, aşağıdaki tahtada
sayt (R) sembollerden birini yaz
alve R sembollerinin yazıldığ
daki tabloya göre verilecektir.
Orneğin: Q (Doğru yazm
5
340
• 3-0
18-
22 - R
√25- R
4,2376
Arif ve Melih'in sayıların ya
den hangisidir?
A) 28/5
3. Dart tahtası, merkezleri aynı olan dairelerin bir Çağrı, aşağıdaki tabloda ral
rine çizilmesi ile oluşturulmaktadır.
belirlemiştir.
Tablo: Bal
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar10. Elif, bir paketin kütlesini ölçmek için aşağıda verilen eşit kollu teraziyi kullanacaktır. Terazide kullanılacak ağırlıkların küt-
leleri kilogram cinsinden üzerine yazılmıştır.
√27
A
A) 27
12
B
B) 36
√48
Elif kütlesini ölçeceği paketi terazinin sol kefesine koymuş, sağ kefeye ise 2 tane A, bir tane B, bir tane C ağırlığından yer-
leştirmiş ve paketin olduğu bölmenin daha ağır olduğunu görmüştür.
Terazideki ağırlıkları alan Elif, bu kez sağ kefeye 1 tane A, 2 tane B, 2 tane C ağırlığında yerleştirmiş ve sağ bölmenin daha
ağır olduğunu görmüştür.
C
Elif'in terazide tarttığı paketin kütlesi kilogram cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, paketin kütlesinin en büyük
ve en küçük değerinin toplamı kaçtır?
C) 41
2c
D) 46
Ortaokul Matematik
Gerçek SayılarA
6.
Matematik öğretmeni Fatih, gerçek sayılar konusunu anlattıktan sonra konunun pekişmesi amaciy
cilerini dışarı çıkararak penaltı atışları yaptırdığı bir oyun oynatıyor. Bunun için, üzerinde birer kare
denin yazılı olduğu özdeş 6 top ile dört eş bölgeye ayırdığı ve her bölgeye yine birer kareköklü ifade
kaleyi aşağıdaki gibi hazırlıyor.
√5
45
Ali
√5 IV. bölge
Eren
910 198
√50
eble absum eöp snele nelhite boy
Fatih Öğretmen öğrencilere penaltı atışı yaptırırken alacakları puanları şu şekilde anlatıyor:
B)-
"Her biriniz 6 toptan seçtiğiniz 3'ü ile atış yapma hakkına sahipsiniz. Attığınız şut gol olduğunda, kalede is
ettirdiğiniz bölgedeki sayı ile kullandığınız topun üzerinde yazılı olan sayı çarpıldığında sonuç rasyonel br
oluyor ise çarpımın sonucu kadar puan alacaksınız. Diğer durumda puan alamayacaksınız. Attiğiniz üç aş
√50
1. Bölge
√√27
III. Bölge
√32
ki puanlarınızın toplamı oyun puanınız olacak."
Oyunu oynayan Ali ve Eren'in kullandıkları toplar ile topları isabet ettirdikleri bölgeler aşağıda verilmiş, Ever
3. atışına ait bilgiler tabloda gösterilmemiştir.
1. Atış
98
√7
45
III. bölge
III. bölge
1. bölge
√75
7. Ahmet, 240 cm ve 260 cm uzunluğundaki iki tahtn
yı olacak şekilde
√7
II. Bölge
√√28
IV. Bölge
126
2. Atış
C)
√50
IV. bölge
Oyunun sonunda Ali ve Eren berabere kaldıklarına göre, Eren son atışını hangi top ile kaçıncı bölge
ye atmıştır?
A)
75
II. bölge
3. Atış
√45
IV. bölged
IV. bölge
?
D)
√75
1. bölge
8. Aşağıda K
nesi verilm
Bu sayı m
den geçtiğ
liyor. Dah
yönde ha
Buna gön
de yazılı
A)
KM
IV.
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar8.
SINIF
20. Dikdörtgen biçiminde bir duvara kare biçiminde özdeş 4 tablo √0,16 m aralıklarla ikişer kenarları yere
paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi asılmıştır.
√0,49 m
0,4
√0,16 m
√0,16 m
√0,16 m
0.64 m
1/
2
√0,49 m
2,25 m
7
4-6
En sol ve sağdaki tabloların duvarın kenarlarına uzaklığı √0,49 m, en yukarıdaki tablonun tavana uzak-
lığı √0,64 m, yere uzaklığı √2,25 m'dir.
Tabloların her birinin üst yüzünün alanı 0,25 m² dir.
Şekilde verilen ölçülere göre duvarın çevre uzunluğu kaç metredir?
A) 14,8
B) 14,6
C) 13,8
D) 13,4
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar16. Aşağıda verilen kare prizmanın, dikdörtgen şeklindeki yan yüzeylerinden her birinin alanı 32 cm² dir. b uzunluğu a
uzunluğunun 4 katıdır.
a
A
a
Kare prizmalardan 6 tanesi aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yan yana dizilmiştir.
B
Buna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklık santimetre cinsinden hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır?
A) 40-41
(2
B) 41-42
43
D) 43-44
Rarida
dır?
A) 576
B) 192
18. Aşağıda her bölme
parçaya ayrılmış iki
Çarklar aynı anda
ortalarında buluna
ban, 2. çarkta gös
ifadeler oluşturulu
2
3
1. Çan
Buna göre
sinin değe
A) 4
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar18. M
yo
C
1.
Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı, cevap kâğıdına işaretleyiniz.
Görselde verilen dört adet çam ağacının boy uzunlukları soldan sağa doğru artmaktadır.
5√10 m
A) 31
6√5 m
III
IV
Bu ağaçlardan Il numaralı ağacın boyu 6√5 m, IV numaralı ağacın boyu ise 5√10 m dir.
I ve III numaralı ağaçların boy uzunlukları metre cinsinden doğal sayıdır.
Buna göre, I ve Ill numaralı ağaçların boy uzunlukları toplamı en fazla kaç metredir?
B) 30
C) 29
D) 28
WTON
-2. SINAU
UNDISYON
SÜRESİ
ZİRVEYE
B
KİTAPÇIK
DENEME SINA
ALL S
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar2. Aşağıdaki hesap makinelerinden hangisinde karekök (√) tuşuna basıldığında ekranda beliren sayida, diğer s
çeneklere göre daha fazla ve çeşitte rakam bulunur?
S
400
ME ***
289
250
D)
Buna göre,
A) dog@isa
7. Bilgi: Her
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar15
2 Bir binanın asansör mekanizmasını taşıyan kırmızı
renkli celik halatın, asansörün bulunduğu zemin ka-.
tindan tavana kadar olan uzaklığı ile alanı 40 m² olan
karesel bölgenin cevresi halat artmadan tamamen
sarılabiliyor.
/40=2√10
Halat +
2 metre
B) 27
0
B
C) 26
Binanın yüksekliğinin metre cinsinden bir doğal
sayı olduğu bilindiğine göre bina yüksekliği sin as
kaç metredir?
28
343
2V1
6₁
D) 25
8. C
01
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar4. Aşağıda bir yüzü mavi diğer yüzü turuncu renk-
te olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, AB kat
çizgisi olacak ve √288 cm'lik kısımları üst üs-
te gelecek şekilde katlandığında kâğıt üzerin-
de alanı 18 cm² olan kare biçiminde mavi renk-
li bir bölge oluşmaktadır.
20014
√288 cm
8. SINIF DENEME SINAVI
A
SAYISAL BÖLÜM
B
A
B
1253
Buna göre başlangıçta verilen kâğıdın bir
yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 90
B) 60√2
C) 144√2
18 cm²
D) 162
2
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılaruzaklığı, ci
'in sağ ta
n uzaklı
sına olan
na olan
se 23
2.
intü
Bir çizim programında uzunluklan kareköklü ifade olan çizgiler uç uca eklenerek çizilmektedir. İlk çizgiden itibaren ardışık iki
çizginin uzunlukları çarpımı doğal sayı ise çizginin rengi yeşil, kareköklü ifade sayı ise çizginin rengi kırmızı olmaktadır. Yeşil
renkli çizgilerin uzunluklanı tekrar çarpılmamaktadır.
Örneğin;
B)
C)
D)
P
√2 cm
√48
√15
√2. √√8=√16
<=4
V 20
√75
Aşağıda bu program ile çizilmiş çizgilerin renkleri ve bazı uzunlukları verilmiştir.
Buna göre p, r ve s sayıları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
P
r
√8 cm
√12 cm
√√27
√√5
√48
√24
√3 cm
63
√6 cm
√3.√6=√18
= 3√2
√10
√6
√18362
√125
√75 cm
8. Sınıf Matematik Soru B
Ortaokul Matematik
Gerçek SayılarB
15. a ve b gerçek sayı b>0 olmak üzere √a²b = a√b dir.
2√2
45012
22S
75/3
25
A) 24
√450 cm
IS√√2 şekil-1
Is
B) 20
√8 cm
45√2
√800 cm
Şekil-2
√2 cm
Şekil-1 ve Şekil-2'de iç içe geçebilen iki farklı çeşit kova gösterilmiştir. Şekil-1'deki gibi bir yeşil kovanın
yüksekliği √450 cm olup kovanın içine aynı çeşit kova geçirildiğinde kovanın √8 cm'lik kısmı görselde-
ki gibi dışarıda kalmaktadır. Şekil-2'de de bir kırmızı kovanın yüksekliği √800 cm olup bu kovalar iç içe
geçirildiğinde cm'lik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalıyor. Bir satıcı kırmızı kovalardan 26 tanesini iç
içe geçirerek yerleştiriyor. Daha sonra yeşil kovaları içe içe yerleştiriyor ve daha önce yerleştirdiği kırmı-
zi kovalarla aynı yüksekliği elde ediyor.
Verilenlere göre satıcı, bu tezgâha yeşil kovalardan kaç tane yerleştirebilir?
16
MATEMATIK
26
200
Too
So
25
D) 15
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar2. Görselde bulunan üç çubuktan üzerinde çarpı işareti bulunan bölümleri kesilip atılmıştır.
√4
2 cm
3√2
523
nuk 12 cm
652
Çubuklardan geriye kalan parçalar uç uca eklenerek birleştiriliyor. √√126-144+
Buna göre, birleştirme işlemi sonunda oluşan çubuktan en az kaç santimetre uzunluğunda bir parça ke-
silirse geri kalan parçanın uzunluğu rasyonel sayı olur?
2
A) √2
C) √18
√72 cm
B)√8
32 cm
4√2
3√2 cm
D)√32
Sınıf
Ortaokul Matematik
Gerçek Sayılar2,1
3.7
3
9.
a, b birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a²b dir.
Bir bisiklet yarışında, dakikada √0,25 km yol alan bir bisikletli tüm parkuru 12 dakikada tamamlamıştır.
Aşağıda bu bisikletlinin yarış sırasında çekilmiş bir fotoğrafı verilmiştir
25
100
9,5
A) 2√2
8
8. SINIF/LGS 3
ne
7/2
B) 2√3 @rs (0
12
12
CS
60
12
51
6
0,5
K
060
Bu fotoğraf çekildiği anda bisikletlinin parkurun %50'den fazlasını tamamladığı ancak henüz %60'ını tamam
lamadığı bilinmektedir.
60
00
Buna göre bu fotoğraf çekildiği anda bisikletlinin parkurun tamamlamış olduğu kısmının kilometre
cinsinden uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
H
C) √15
11. a 0 ve bile
Aşağıda hac
18
D) 3√2
12
E
EJEJJ
I n
mi