Kareköklü İfadeler Soruları

11. Aşağıda şeffaf saksıda bir bitki gösterilmiştir. 12., A K Bu bitkinin kökleri saksının tabanına temas etmektedir ve bitkinin toprak altında kalan yük- 'ü kadardır. sekliği boyunun ü Ankara Yayıncılık 3 4 Saksının 'ü toprak dolu olup toprak olma- yan kısmının yüksekliği 18 cm olduğuna göre bitkinin saksının dışındaki kısmının yüksekliği kaç santimetredir? A) 2742 C) 18/2 B) 24/2 D) 15√2

5. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b, a√b+c√b = (a + c)√b ve avb-c√b= (a -c)√b dir. 3√32 m 12/2 MANNN 22 6√2 2√18 m 23 Şekil I Şekil II Yukarıda bir vinç eş büyüklükte dikdörtgen şeklindeki sac levhayı Şekil I de ve Şekil II deki gibi bulunduğu kenarların orta noktalarından kaldırdığında levhaların yerden yükseklikleri sırası ile 3√32 metre ve 2√18 met- re olmaktadır. Buna göre dikdörtgen şeklindeki levhanın uzun kenarı kısa kenarından kaç metre fazladır? B) √48 A) √32 C) √72 32 D) √50 48 6

nina yaslanmiş ve kagit il Sekil dek B Buna göre rafin iki yanındaki tahtaların arasındaki birim türünden uzaklık alag rine 3 aliniz.) A) SOVE MA MEMAMEMF F|| ||||||| 65101252 P 30124852 . Matematik & Fen Bilimleri 8 B) 62/5 25516 81 S2 8152 Matematik& Fen Bilimleris C)64√5 D) 65 2√2 br 3√2 br Yukarıdaki kitaplığa sadece matematik ve fen bilimleri kitapları aşağıdaki bilgiler doğrultusunda dizilecektir. Matematik kitaplarının cilt kalınlıkları 2/2 br olup her matematik kitabından sonra bu kalınlığın 2 katı kadar boşluk bırakılıyor. 76 12155-fors +455 (645) Fen bilimleri kitaplarının cilt kalınlıkları 3√2 br olup her fen bilimleri kitabından sonra da bu kalınlığın 3 katı kadar boşluk bırakılıyor. Kitaplar matematik, fen bilimleri, matematik... sırasıyla belirtilen kurallarda dizilmeye devam edildiğinde kitaplığa topic lam 10 kitap sığdırılabilmiştir. Buna göre kitaplığın birim türünden genişliği aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 81/2 B) 84/2 C902 D) 92/2

19. A) 5 a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere; a/b.c√d=(a.c)√b.d, a√b+c√b = (a + c)√b avb:c√d = (a:c) √b:d'dir. Bilgi: av ve a Dikdörtgen şeklindeki bir karton üzerine daire şek- lindeki özdeş iki adet karton aşağıdaki gibi yapıştı- rılmıştır. 8. Sınıf 25√2 cm Dikdörtgen şeklindeki kartonun bir yüzünün alanı 500 cm² dir. 2√2 cm Buna göre, daire şeklindeki kartonlardan birinin yarıçapı kaç santimetredir? A) 10√2 B) 8√2 C) 4√2 D) 2√2 20. BIL rini dain İki H&BH BH ac bi h

7 Gül Öğretmen öğrencilerine kareköklü ifadelerle ilgili bir oyun tasarlıyor. Oyun iki öğrenci grubu ar- asında oynanacaktır. Birinci gruptaki öğrenciler akıllarından iki basamaklı tam kare olmayan bir sayı tutacaklardır. Karşı grup yakın olduğu tam sayıyı tahmin edecektir. Doğru tahmin ederek fazla puan alan yarışmayı kazanacaktır. Birinci grup üç denemede sırasıyla 61, 80 ve 89 sayılarını tutmuştur. olur? Karşı grup aşağıdakilerden hangisini söyler ise doğru cevaplamış C) 8, 9, 9 A) 8, 9, 10 B) 8, 8, 9 D) 7, 9, 9

10. Bir çubuğun ucundan 2x birimlik bir parça kesildiğinde çubuğun orta noktası ilk duruma göre x birim yer değiştirir. Aşağıda uzunluğu verilen çubuğun bir ucundan √32 birimlik bir parça kesilecektir. 16/2 Çubuğun kalan parçasının uzunluğu A ve çubuğun orta noktasının ilk duruma göre yer değiştirmesi B olmak üzere A:B bölme işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6

8. Aşağıda verilen top yere çarptığında her seferinde düştüğü yüksekliğin %75'i kadar tekrar yükselmektedir. 16√5 dm Topun düştüğü ilk yükseklik 16√5 desimetredir. Buna göre top ikinci defa yere çarptıktan sonra çıkacağı yükseklik desimetre cinsinden hangi iki doğal sayı arasındadır? C) 23-24 B) 20-21 A) 18-19 D) 26-27

7. Aşağıda bir kalemin kullanılmadan önceki boyu ile kullanıldıktan sonraki boyu cetvel üzerinde ölçülmüştür. A) √6 Kullanılmadan önce 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Kullanıldıktan sonra 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Buna göre kalemin boyundaki kısalma miktarı aşağıdakilerden hangisi olabilir? C)√15 B) 2√3 D) 5√5

12. Aşağıdaki şekilde eşit büyüklükte ve altı eşit parçaya ayrılmış iki daire verilmiş, bu dairelerin her dilimine de birer köklü ifade yazılmıştır. V24 B) 9 00 190 45 √3 √12 20 54 √24 C) 8 √5 Bu iki daire siyah çizgileri üst üste gelecek şekilde yerleştirilip herhangi bir yönde döndürülebilmektedir. Buna göre üst üste gelen daire dilimlerindeki sayıların çarpımlarından elde edilebilecek kaç farklı doğal sayı vardır? A) 10 √2 6-√54 13-3√3 12-√27 45-5 D) 7

40. Aşağıdaki şekilde sayıların yazılı olduğu birbirinden bağımsız hareket edebilen iç içe geçmiş iki çark aynı yönde farklı hızlarda dönmektedir. Büyük çark saat yönünde 3 tam tur döndüğü sürede küçük çark 4 tam tur dönebilmektedir. 4 80 B) 10/5 √5 √20 7√5 8√5 6√5 5√5 √45 √125 √5 2√5 4√5 3√5 180 √320 √245 Saat yönü Çarklar yukarıdaki durumdayken iki çark aynı anda döndürülüyor. Buna göre küçük çark 3 tam tur döndürüldüğünde üçgen şeklindeki ibrenin gösterdiği küçük ve büyük çarktaki sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisidir? R A) 12√5 3 C)8√5 3 D) 11√5 18

OOK bir sel Bre bu- el B B B 15. Aşağıda birer yüzlerinin alanı 50 dm², 32 dm², 18 dm² ve 8 dm² olan küp şeklindeki kutular üst üste dizilmiştir. Bu kutuların birer ayrıtları üzerin- deki noktalar aşağıdaki gibi gösterilmiştir. 8 dm² 50 dm² 18 dm² 32 dm² A B C D E F G IABI= IBCI ICDI = IDEI IEFI = IFGI 170 cm Boy uzunluğu √2,89 metre olan Ali, boyunu işaretli noktalarla karşılaştırmak istiyor. Buna göre aşağıda verilen noktalardan hangisinin yerden yüksekliği Ali'nin boy uzunluğuna en yakındır? B) C C) D D) E

7. Aşağıdaki sayı doğrusunda 20 ve 22 sayıları işaretlenmiş ve bu iki tam sayı arası beş eş bölmeye ayrılarak renklendirilmiştir. Sari Mavi Kırmızı 20 Mor Yeşil 22 Gud 15/2 sayısı verilen sayı doğrusunda hangi renkli bölgede kalır? DI

12. Aşağıda uzunlukları kareköklü sayılarla ifade edilen bir cetvelden iki tanesi yan yana koyuluyor. S/16/9/18 & Asan & Aanme/16/9. C) 8 Yukarıda iki cetvel yan yana koyulduğunda oluşan uzun cetvelin boyu bir kurşun kalemin boyuna eşit olduğuna göre kullanıldıkça kısalan bu kurşun kalemin boyu iki cetvelde gösterilmiş 36 tane noktadan kaç tanesinde tam sayı olur? √36 √4 B 6 HE √T 36 D) 10

6. a, b ve c birbirinden ve 1'den farklı birer doğal sayı olmak üzere; a√7 < b√3 < c√2 'dir. Buna göre en küçük a, b ve c sayıları için aşağıdakilerden hangisi √a.b.c ifadesine eşittir? digi nelize> R melar Insa 2x DIS (A A) 3√7 C) 4√5 B) 2√10 D) 5√2

Matematik çarpımı 240/30 in yerine rastgele en küçük de- 19. Branş Akademi A = √0,16 kg A) Yalnız I. Sayısal Bölüm B=√0,36 kg Yukarıda birbirinden farklı ağırlıklar verilmiştir. 1. 3 tane B ve 4 tane C II. 3 tane D, 1 tane B ve 1 tane C III. 6 tane A ve 6 tane B IV. 1 tane A, 1 tane B, 2 tane C ve 4 tane D B) II veya IV. 6 kg soğan C=√0,81 kg D = √2,25 kg C) I veya II. Yanda verilen eşit kollu terazide 6 kg soğanın karşısına yuka- rida verilen ağırlıklardan hangileri konulursa terazi dengede olur? Matematik D) II veya III.

3. 14. Branş Akademi 22 br Sayısal Bölüm Yukarıda verilen sıralamanın doğru olabilmesi için hangi iki sayının yer değiştirmesi gerekir? A) 4 ile 5√2 B) 3√2 ile 5√2 C) 4 ile 4√3 4 2√3<5√2<3√2<4√3<4 F 2 br 24 br H D) 4√3 ile 5√2 Mate 25 br 1