Tam Kare Doğal Sayılar Soruları

10. Cemre iki sayının kareleri toplamını yazdığı kâğıdın üzerine mürekkep döktüğünden bazı rakamları göremiyor. Buna göre ilk sayının son basamağındaki rakam kaçtır? (23)²+(12)² = 7133029 A) 3 Je B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. Ayşe ve Ahmet çiftinin çocuğu olacaktır. Çocuklarına isim koymak isteyen çift belirledikleri kuralı uygulayarak isim koymaya karar verirler. Tüm harfleri yan yana yazarlar ve 1-29 arasında numaralandırırlar. Eğer harf tam kare ise kök dışına çıkmış hali o harfin kodu olacaktır. Eğer tam kare değilse hangi tam sayıya yakınsa kodu o sayı olacaktır. Örneğin; C harfi alfabenin 3. harfi olup √3 değeri 2'ye yakındır. O halde C'nin kodu 2'dir. D ise 4. harf olup tam karedir, 4'ün kodu 2'dir. Bu ikiz çocukların isimleri ne olursa kodlar toplamı 428 olur? (G ve Ğ harfi alınmayacaktır.) B) TAN C) ALI D) NAZ A) CAN

azılmı Bless na g m kc cuk eğir 8. Anil kasım ayında kumbarasına; • bir doğal sayının karesi olan günlerde 15 TL. 4,S516, 25, 60 • bir doğal sayının küpü olan günlerde 25 TL. 8, 27 =50 • bir doğal sayının hem karesi hem de küpü olan günlerde ise sadece 10 TL para atmaktadı (340m 2002 43 21 28 8 15 29 Ça 16 23 30 Pe 10 17 24 3+ = 2 2 Cu 18 25 Ct 12 19 26 Pz 13 20 27 Anıl gösterilen takvime göre kasım ayında kumbarasına kaç TL atmıştır? A) 110 B) 120 C) 125 D) 140 şekilde sırasıyla yerleştirilerek okunuşu "altı yüz otuz i dellenmiştir. Bu modellen

16. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b, a√b+c√b = (a + c)√b ve a√b.c√d = a.c√/b.d dir. 2'den 37'ye kadar asal sayılar her birinin ön yüzünün alanı 1,44 cm² olan kare biçiminde özdeş kartonlara yazılmıştır. 2 3 5 *** 37 Bu kartonların tamamı aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirilerek bir dikdörtgen elde edilecektir. Buna göre elde edilecek dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 31,2 B) 19,2 C) 16,8 D) 8,4

$216 m Tavşan bu yolun 24 m'lik kısminu koştuğunda geri- ye kaç metre yolu kalır? A) √192 C) 3√6 5016=√36,6=6√8 √24=√64-2√6 656-257 456 5. Aşağıda uzunlukları metre cinsinden verilmiş iki boru bulunmaktadır. √20 √45 Bu borular uç uca getirilerek iç içe geçmeyecek biçim- de birleştiriliyor. B) 5√2 Son durumda boruların toplam uzunluğu kaç met- redir? A) 3√5 C) 5√5 D) 7√3 72+3/128-√800 işleminin sonucu aşağıdak

GÜCLENDİREN DENEMELER 9. DENEME 10. Aşağıda uzunluğu 10√5 dm ve yüksekliği 5√5 dm olan dikdörtgen biçiminde bir duvar gösterilmiştir. 5,5 dm 10/5 dm Bu duvara alt kenarı zemine paralel olacak şekilde kare şeklinde özdeş beş tablo aralarında ve duvarın sağ ve sol kenarında boşluk kalmayacak şekilde asılmıştır. Buna göre bu duvarda tabloların dışında kalan alan kaç desimetrekaredir? A) 175 B) 160 C) 150 D) 140

SON MATEMATİK MODEL Kareköklü İfadeler 32. Yarıçapır olan çemberin çevresi 2tr 'dir. Çağan, fen bilimleri ödevi için bir kasnak sistemi tasarlamıştır. Sistemde yarıçapları sırasıyla 2√3 cm, 3√3 cm ve 4√3 cm olan mor, mavi ve yeşil renkte kasnaklar kullanmıştır. Mor ve yeşil renkli kasnaklar merkezleri aynı olacak şekilde birbirine yapışık olup mavi kasnağa bir kayışla bağlı olan mor kasnak yeşil kasnağı da döndürmektedir. Yeşil kasnağa sarılı olan ipin ucuna şekildeki gibi bağlanan yükün A noktasına uzaklığı 24√3 cm, yere olan uzaklığı ise 84 √/3 cm' dir. B) 4 A C) 6 24√3 cm 84√3 cm Çağan, mavi kasnağı ok yönünde iki tam tur döndürdüğünde yükün A noktasına olan uzaklığının yere olan uzaklığı- na oranı kaçtır? (π = 3 alınız.) A) 3 MODEL EGITIM YAYINLARI D) 8

1. Uğur Öğretmen öğrencilerine tam kare olmayan kareköklü sayıların değerinin en yakın olduğu doğal sayıyı buldurabil. mek için aşağıdaki etkinlik kağıdını dağıtmiştir. Aşağıda görüldüğü gibi 1 ve 4 gibi tam kare sayılarla kenarlan tam sayı olan kareler elde edilebiliyor. Ancak 2, 3, 5 ve 6 gibi sayılarla kenarlar tam sayı olan kareler elde edilemiyor. 1 2 3 5 *** 4 6 Tam kare olmayan sayılar ile en yakın oldukları tam kare sayılara karşılık gelen şekiller aynı renge boyanmıştır. Daha sonra Uğur Öğretmen öğrencilerine: 2 birim kare ile oluşturulan şeklin alanının 1 birim kare ile oluşturulan şeklin alanına daha yakın olduğundan √2 nin değerinin 1-1'e daha yakın olduğunu, 3, 5, 6 birim kare ile oluşturulan şekillerin alanının 4 birim kare ile oluşturulan şeklin alanına daha yakın olduğundan √3.√5 ve √6 nın değerlerinin 4-2 ye daha yakın olduğunu söylemiştir. Son olarak öğrencilerine birim karelere bölünmüş bir kâğıt dağıtan Uğur Öğretmen öğrencilerinden bu kağıda karekö- künün değerinin en yakın olduğu doğal sayı 3 olan tüm tam kare olmayan sayıları ifade eden birim karelerden oluşan birer şekil çizmelerini istemiştir. Buna göre öğrencilerin bu kağıda kaç farklı şekil çizmesi gerekir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 2 1. torba 2. torba 1'den 16'ya kadar numaralandırılmış 16 top aşağıdaki kur . Topun üzerindeki sayı bir tam kare sayı ise karekök • Topun üzerindeki sayı bir tam kare sayı değil ise ka torbaya atılacaktır. Örneğin 4 bir tam kare sayi ve √4=2 olduğundan 4 num 2 bir tam kare sayı olmadığından ve √2'nin e atılacaktır. Buna göre tüm toplar torbalara atıldığında 3. t B) 5. A) 4 3. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basan veya 5'ten büyük ise birler basamağı 1 arttınl kısım silinir

A 3 C 5 D Yukanda görüldüğe gibi beş harf iki tam sayı arasına yerleştirilmiştir. Aşağıda verilen kare köklü ifadeler hangi iki tam sayı arasında ise o aralıktaki harf ile isimlendirilecektir. √5,√38, 26, 19, 11 Bu harfler sırasıyla yan yana konduğunda oluşan ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) BAEDC B) CBAED C) AEDCB D) AEBDC

10. 135 dm² √5 dm 150 dm² Şekil I Şekil II ader Kare şeklindeki cam bir masanın üzerine kare şeklinde olan turuncu renkli bir kâğıt konulduğunda masanın görünen üst yüzünün alanı Şekil l'deki gibi 135 dm² olmuştur. Bu kâğıdın, kenarlarından birinin uzunluğu √5 dm olan dikdört- gen şeklindeki bir kısmı Şekil Il'deki gibi masadan taştığında, masanın görünen üst yüzünün alanı 150 dm² olmuştur. Buna göre, turuncu kâğıdın bir yüzünün alanı kaç desimetrekaredir? A) 42 B) 45 C) 48 D) 50

un a 120 Matematik SANIYE 1. Ceren ve Buse, hazırladıkları kartlar ile kareköklü sayılarda "Toplama - Çıkarma" işlemi oyunu oynamaktadır. Ceren ve Buse, yerdeki kartlardan rastgele üçer tanesini aldıktan sonra yerde 5 tane kart kalmıştır. 652 Yerde kalan kartlar A) B) ef TESTİ 2 6√₂ 72 √2 -2 ▬▬▬▬▬ -√32 -12 - 4√² Ceren 172 √72-642- 132 √18 2 √32 4√2 √72 6√2 √2 Ceren'in elindeki kartlar -4√2 -g√z Ceren ve Buse yerdeki hangi sayıların yazılı olduğu kartları alırsa ellerinde bulunan kartlarda yazan sayıların toplamı eşit olur? 5√2 15√2-3√2 18 Buse √32 42 -√2- -√2 -√8 3√2-252 652 18 212 --- -162 200 1052 Buse'nin elindeki kartlar 50 W₂ S

DOTOK Un gune Buna göre güllenin düştüğü noktanın bitiş çizgisine olan uzaklığı hangi iki doğal sayı arasındadır? A) 6-7 B) 8-9 C) 11-12 D) 13-14 18. Elif, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bir bilgisayar ekranında matematik ders videosu izlemektedir. 10√3 2√3 br √3 br √3 br 2√3 br D Pakan DURMAZ ZümreMAT 6√3 br C) 72 Videonun olduğu bölüm dikdörtgen şeklinde olup ekranın kenarlarına olan uzaklıkları √3 ve 2√3 birimdir. Buna göre videonun olduğu bölümün alanı kaç birimkaredir? A) 54 B) 60 D) 90 Ali AKÇİÇEK aliakcicekofficial

8. Aşağıda Özge ve Tolga'nın kare şeklindeki bir masanın kenar uzunluğunu ölçerken kullandığı cetveller verilmiştir. Özge'nin Cetveli Tolga'nın Cetveli 5√8 cm 2√18 cm Masanın kenar uzunluğunu aralarında boşluk veya taşma olmayacak şekilde Tolga cetveli ile 15 seferde, Özge ise cetveli ile A seferde ölçmüştür. Buna göre A sayısı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9

3. V 100 ile √289 arasında kaç tane tam kare pozitif tam sayı vardır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 8 2021-2022 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetle Buna göre sayılarının (A) 20 7. Aşağıda rilmiştir. deler ya √180

74 4. Aşağıda verilen karesel bölgelere ayrılmış şeklin bir kısmı boyanmıştır. Boyalı alan √108 santimetrekare olduğuna göre aşağıda verilen aynı karesel bölgeye ait parçalar- √3 dan hangisinin alanı santimetrekaredir? 3 A) C) B) D)

2. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere √a² b = a√b dir. 436 7 2) Bir cetvel üzerinde uzunluğu cm cinsinden bir doğal sayı olan kalem aşağıdaki gibi ölçülüyor. Kalemin uç kısmı mavi bir kâğıtla aşağıdaki gibi kapatılmıştır. J2 5/7 cm 67 cm 0 cm 1 cm, 2 cm Kalemin uç kısmı cetvel üzerinde 5√7 cm ile 6√7 cm arasında bulunduğuna göre kalemin uzunluğunun sa metre cinsinden alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 25 B) 26 3 C) 27 D) 28 Diğer Sayfaya