Üçgenler Soruları
![ÖRNEK - 23
Yukarıdaki KLM üçgeninde, m(K) > m(L) > m(M) olup üçge-
nin kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayıdır.
A) 9
K
Çevre (KLM) = 28 cm olduğuna göre, |LM|'nun santimet-
re cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
M
B) 10
C) 11
D) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302170634340374-4740727.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerÖRNEK - 23
Yukarıdaki KLM üçgeninde, m(K) > m(L) > m(M) olup üçge-
nin kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayıdır.
A) 9
K
Çevre (KLM) = 28 cm olduğuna göre, |LM|'nun santimet-
re cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
M
B) 10
C) 11
D) 12
![2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol-
dan 2 km fazla asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır.
Buna göre ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır?
B) 4
C) 5
D) 6
A) 3
Hizmetleri Genel](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301202314921305-4796451.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol-
dan 2 km fazla asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır.
Buna göre ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır?
B) 4
C) 5
D) 6
A) 3
Hizmetleri Genel
![4.
Rehnüma, aşağıda uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kartonu kare şeklinde parçalara ayıracaktır.
75 cm
45 cm
Buna göre Rehnüma kartonun tamamını kullanarak en az kaç tane kare elde eder?
A) 15
B) 12
C) 6
D) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301172850851530-5407933.jpeg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler4.
Rehnüma, aşağıda uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki kartonu kare şeklinde parçalara ayıracaktır.
75 cm
45 cm
Buna göre Rehnüma kartonun tamamını kullanarak en az kaç tane kare elde eder?
A) 15
B) 12
C) 6
D) 4
![7.
B
KAZANIM TARAMA TESTİ - 1
AÇIORTAY
C
B
N
M
C
B
A
N
M
C
C) 35
B
P
N
M
1. adım
2. adım
3. adım
4. adım
Yukarıda bir ABC üçgeninin C köşesinden pergel yardımıyla, adım adım [CP çizilmiştir.
m(ACB) = 50° dir.
Buna göre m(ACP) kaç derecedir?
A) 25
B) 30
B
D) 40
N
M
5. adım](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301164407706206-3757656.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler7.
B
KAZANIM TARAMA TESTİ - 1
AÇIORTAY
C
B
N
M
C
B
A
N
M
C
C) 35
B
P
N
M
1. adım
2. adım
3. adım
4. adım
Yukarıda bir ABC üçgeninin C köşesinden pergel yardımıyla, adım adım [CP çizilmiştir.
m(ACB) = 50° dir.
Buna göre m(ACP) kaç derecedir?
A) 25
B) 30
B
D) 40
N
M
5. adım
![6. Açıları eşit olan üçgenler benzer üçgenlerdir.
Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenarların oranları sabittir.
15 cm
A
X
E
DA
12 cm
13 cm
B
Yukarıda verilen şekilde;
m(CAB) = m(EDB) = 90°, |AC| = 15 cm, |DB| = 12 cm, |EB| = 13 cm, |CD| = y cm ve |AE| = x cm'dir.
Buna göre, x + y toplamı kaç cm'dir?
A) 56
B) 50
C) 48
D) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228200355595519-5307069.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler6. Açıları eşit olan üçgenler benzer üçgenlerdir.
Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenarların oranları sabittir.
15 cm
A
X
E
DA
12 cm
13 cm
B
Yukarıda verilen şekilde;
m(CAB) = m(EDB) = 90°, |AC| = 15 cm, |DB| = 12 cm, |EB| = 13 cm, |CD| = y cm ve |AE| = x cm'dir.
Buna göre, x + y toplamı kaç cm'dir?
A) 56
B) 50
C) 48
D) 42
![1.
B
3x-5
A) 40
A
7x-1
5x-3
Yukarıda bir ABC'inin kenar uzunlukları cm cinsinden veril-
miştir.
B) 42
Bu üçgenin en kısa kenarının uzunluğu 13 cm'den büyük
alup en çok 34 cm.olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin
cm cinsinden alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
C
C) 45
D) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228194523279674-4877995.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler1.
B
3x-5
A) 40
A
7x-1
5x-3
Yukarıda bir ABC'inin kenar uzunlukları cm cinsinden veril-
miştir.
B) 42
Bu üçgenin en kısa kenarının uzunluğu 13 cm'den büyük
alup en çok 34 cm.olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin
cm cinsinden alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?
C
C) 45
D) 48
![Rakımı 2564 m olan Murat Dağı'nın tepesin-
den hareket eden bir kuş, rakımı 1235 m olan
Ali Dağı'nın tepesine doğrusal bir yol izleyerek
uçuyor.
Ali Dağı
A
Murat Dağı
A) 0,5 B) 1
A ve B noktaları arasındaki uzaklık 443 m ol-
duğuna göre kuşun izlediği yolun eğimi
aşağıdakilerden hangisidir?
B
C) 2
D) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228185646116037-4992292.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerRakımı 2564 m olan Murat Dağı'nın tepesin-
den hareket eden bir kuş, rakımı 1235 m olan
Ali Dağı'nın tepesine doğrusal bir yol izleyerek
uçuyor.
Ali Dağı
A
Murat Dağı
A) 0,5 B) 1
A ve B noktaları arasındaki uzaklık 443 m ol-
duğuna göre kuşun izlediği yolun eğimi
aşağıdakilerden hangisidir?
B
C) 2
D) 3
![1. Bir mahallenin krokisi aşağıdaki gibi koordinat düzlemi üzerine yapılmıştır.
3x-6y + 24 = 0, -4x+8y +32=0 ve 5x+10y-40 = 0 doğruları bu mahallenin caddelerini ifade etmektedir.
-8
A) 32
x=-2
B) 36
201
pod
X=4
3x-6y+24-0
3 by=26
x=(-1,0³
y= (0,6)
-4x+8y+32-0
C) 38
-4x+8y=32
x=(-8,0)
926,67
X
5x+10y-40=0
5x+10y=40
X=(8,0)
y = (0,4)
Bu mahallenin x = -2 ve x = 4 doğrularının bulunduğu sokaklar ile caddeler arasında kalan bölgeye spor komp-
leksi yapılacaktır.
Spor kompleksi yapılacak bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Ornelc
içinde birka
bir tiyatro sa
koltukların
kişi gelirse
ların 35'i b
Buna göre
liktir?
A) 75 8)
D) 40
Cozum:
Tiyatro
15 kiş
boş ka
sayısı
5 kiş
dold
der](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228152441882811-4877995.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler1. Bir mahallenin krokisi aşağıdaki gibi koordinat düzlemi üzerine yapılmıştır.
3x-6y + 24 = 0, -4x+8y +32=0 ve 5x+10y-40 = 0 doğruları bu mahallenin caddelerini ifade etmektedir.
-8
A) 32
x=-2
B) 36
201
pod
X=4
3x-6y+24-0
3 by=26
x=(-1,0³
y= (0,6)
-4x+8y+32-0
C) 38
-4x+8y=32
x=(-8,0)
926,67
X
5x+10y-40=0
5x+10y=40
X=(8,0)
y = (0,4)
Bu mahallenin x = -2 ve x = 4 doğrularının bulunduğu sokaklar ile caddeler arasında kalan bölgeye spor komp-
leksi yapılacaktır.
Spor kompleksi yapılacak bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Ornelc
içinde birka
bir tiyatro sa
koltukların
kişi gelirse
ların 35'i b
Buna göre
liktir?
A) 75 8)
D) 40
Cozum:
Tiyatro
15 kiş
boş ka
sayısı
5 kiş
dold
der
![Bir uçak A noktasındaki havaalanından havalanıp B noktasındaki Barış'ın evinin
dikey olarak hizasına geldiğinde 2500 m yol katetmiştir ve Barış'ın evinin 1500 m
üstündedir.
Buna göre havaalanı ile Barış'ın evi arasındaki uzaklık kaç m'dir?
uçak
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227201854995335-4576808.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerBir uçak A noktasındaki havaalanından havalanıp B noktasındaki Barış'ın evinin
dikey olarak hizasına geldiğinde 2500 m yol katetmiştir ve Barış'ın evinin 1500 m
üstündedir.
Buna göre havaalanı ile Barış'ın evi arasındaki uzaklık kaç m'dir?
uçak
B
![Kartondan kesilen ABC dik üçgenine aşağıdaki gibi katlama işlemi uygulanıyor.
B
20 cm
DC
B
B
D 8 cm C
|AB| = 20 cm ve |DC| = 8 cm olduğuna göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227200916852839-5307069.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerKartondan kesilen ABC dik üçgenine aşağıdaki gibi katlama işlemi uygulanıyor.
B
20 cm
DC
B
B
D 8 cm C
|AB| = 20 cm ve |DC| = 8 cm olduğuna göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm² dir?
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
![6.
A
n
40° 80°
Bm D
A) k<m <n
C) m <n<k
Verilen ABC üçgeninde
s(ABC) = 40°, s(ADB) = 80°
s(ACB) = 55°
55°
k C
ise, belirtilen m, n, k kenar uzunluklarının
küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?
B) k<n<m
D) n<k<m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227172243481816-4924373.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler6.
A
n
40° 80°
Bm D
A) k<m <n
C) m <n<k
Verilen ABC üçgeninde
s(ABC) = 40°, s(ADB) = 80°
s(ACB) = 55°
55°
k C
ise, belirtilen m, n, k kenar uzunluklarının
küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?
B) k<n<m
D) n<k<m
![est
B
20°
60°
515⁰°
10°
A
30°
D
E
F
G
40°
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde s(BAC) = 60°, s(ACB) = 40°, s(ABD) = 20°, s(DBE) = 5°, s(EBF) = 15°,
s(FBG) = 10%, S(GBC) = 30°
olduğuna göre, B açısına ait açıortay aşağıdakilerden hangisidir?
A) [BD]
B) [BF]
C) [BG]
D) [BE]
MAT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227170435142499-4924373.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenlerest
B
20°
60°
515⁰°
10°
A
30°
D
E
F
G
40°
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde s(BAC) = 60°, s(ACB) = 40°, s(ABD) = 20°, s(DBE) = 5°, s(EBF) = 15°,
s(FBG) = 10%, S(GBC) = 30°
olduğuna göre, B açısına ait açıortay aşağıdakilerden hangisidir?
A) [BD]
B) [BF]
C) [BG]
D) [BE]
MAT
![ÜÇGENLER
KAZANIM: Üçgende kenarortay, açiortay ve yüksekliği inşa eder.
TEST-25
B
[AE]
Açortay
4 cm
[AF]
[AD]
A) Kenarortay
B Yükseklik Kenarortay Açıortay
C)
Yükseklik Açıortay Kenarortay
D) Kenarortay Yükseklik Açiortay
A
Yükseklik
36⁰
Yukarıda verilen ABC çeşitkenar üçgeninde [AD], [AE], [AF] için aşağıdaki bilgilerden hangisi doğru ola-
bilir?
D2 cm E1 cm F
7 cm C
doğa
KOLESI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227170408881329-4924373.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerÜÇGENLER
KAZANIM: Üçgende kenarortay, açiortay ve yüksekliği inşa eder.
TEST-25
B
[AE]
Açortay
4 cm
[AF]
[AD]
A) Kenarortay
B Yükseklik Kenarortay Açıortay
C)
Yükseklik Açıortay Kenarortay
D) Kenarortay Yükseklik Açiortay
A
Yükseklik
36⁰
Yukarıda verilen ABC çeşitkenar üçgeninde [AD], [AE], [AF] için aşağıdaki bilgilerden hangisi doğru ola-
bilir?
D2 cm E1 cm F
7 cm C
doğa
KOLESI
![3. Yanda Poyraz öğretmen üçgenin yardımcı elemanlarını, yaptığı
KLM üçgeni şeklindeki kağıdı katlama metoduyla göstermek iste-
miştir.
Buna göre aşağıdaki söylenen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) [KL]'ni [KM] ile çakışacak şekilde katlarsak katlama izi ile bu üç-
genin K açısına ait açıortayını buluruz.
B) M köşesini, [LM] kenarı ile çakışacak şekilde katlarsak katlama
izi ile bu üçgenin [LM]'na ait yüksekliğini buluruz.
C) Elimdeki KLM üçgeni modelindeki tüm katlama izlerine bakarsak
h<n<v şeklinde sıralanır.
D) M köşesi, K köşesi ile çakışacak şekilde katlarsak [LM]'na ait
kenarortayını buluruz.
AR
M
100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226140208669381-3203028.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler3. Yanda Poyraz öğretmen üçgenin yardımcı elemanlarını, yaptığı
KLM üçgeni şeklindeki kağıdı katlama metoduyla göstermek iste-
miştir.
Buna göre aşağıdaki söylenen ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) [KL]'ni [KM] ile çakışacak şekilde katlarsak katlama izi ile bu üç-
genin K açısına ait açıortayını buluruz.
B) M köşesini, [LM] kenarı ile çakışacak şekilde katlarsak katlama
izi ile bu üçgenin [LM]'na ait yüksekliğini buluruz.
C) Elimdeki KLM üçgeni modelindeki tüm katlama izlerine bakarsak
h<n<v şeklinde sıralanır.
D) M köşesi, K köşesi ile çakışacak şekilde katlarsak [LM]'na ait
kenarortayını buluruz.
AR
M
100
![ma
Yandaki kareli zeminde verilen PRS üçgeninde P noktasında yeterin-
ce esneyebilen bir lastik 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 numaralı yerlere veya arala-
ninda istenilen yere takılarak bu üçgenin yardımcı elemanları oluştu-
rulmak isteniyor.
Aşağıdaki dairesel infografikte verilen ifadelerin doğru olduğu dilimler
sarıya boyanacaktır.
3 ile 4'ün tam
ortasına P noktasındaki
lastiğin bağlanması ile
[RS]'nın
orta noktası
ile P noktasının
ucundaki lastik
bağlanırsa yük-
seklik oluş-
turulur.
kenarortay
oluşturulur.
5 numaralı
yere P
noktasındaki lastiğin
ucu bağlanarak
yükseklik
oluşturulur.
5 ve 6 arasına
P noktasındaki lastik
bağlanarak açıortay
oluşturulur.
B)
R12
3
Buna göre dilimler boyandıktan sonra oluşan görünüm aşağıdakilerden hangisidir?
A)
4
P
6
5
D)
S
BUGA
257](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226140222856694-3203028.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenlerma
Yandaki kareli zeminde verilen PRS üçgeninde P noktasında yeterin-
ce esneyebilen bir lastik 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 numaralı yerlere veya arala-
ninda istenilen yere takılarak bu üçgenin yardımcı elemanları oluştu-
rulmak isteniyor.
Aşağıdaki dairesel infografikte verilen ifadelerin doğru olduğu dilimler
sarıya boyanacaktır.
3 ile 4'ün tam
ortasına P noktasındaki
lastiğin bağlanması ile
[RS]'nın
orta noktası
ile P noktasının
ucundaki lastik
bağlanırsa yük-
seklik oluş-
turulur.
kenarortay
oluşturulur.
5 numaralı
yere P
noktasındaki lastiğin
ucu bağlanarak
yükseklik
oluşturulur.
5 ve 6 arasına
P noktasındaki lastik
bağlanarak açıortay
oluşturulur.
B)
R12
3
Buna göre dilimler boyandıktan sonra oluşan görünüm aşağıdakilerden hangisidir?
A)
4
P
6
5
D)
S
BUGA
257
![2.
Köge 1
Köşe 2
Yukarıda kırmızı, yeşil ve mavi kurdelelerin uç uca eklenmesiyle oluşan bir üçgen verilmiştir.
: Köşe 1 ile köşe 2 çakışacak şekilde katlansın.
: Kırmızı kurdele, yeşil kurdele ile çakışacak şe-
kilde katlansın.
C)
: Yeşil kurdele, mavi kurdele ile çakışacak şekil-
de katlansın.
: Köşe 3 ile köşe 1 çakışacak şekilde katas
: Mavi kurdele, kirmizi kurdele ile çalışacak şe
kilde katlansin.
: Köşe 2 ile köşe 3 çakışacak şekilde kattensm
Bir zar havaya atılarak üst yüzüne gelen sayı için verilen yönerge oluşan bu üçgene uygulanacağına göre bu
genin tüm açıortaylarını oluşturmayı sağlayacak zarlar aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A)
B)
D)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226140158034635-3203028.jpg?w=256)
Ortaokul Matematik
Üçgenler2.
Köge 1
Köşe 2
Yukarıda kırmızı, yeşil ve mavi kurdelelerin uç uca eklenmesiyle oluşan bir üçgen verilmiştir.
: Köşe 1 ile köşe 2 çakışacak şekilde katlansın.
: Kırmızı kurdele, yeşil kurdele ile çakışacak şe-
kilde katlansın.
C)
: Yeşil kurdele, mavi kurdele ile çakışacak şekil-
de katlansın.
: Köşe 3 ile köşe 1 çakışacak şekilde katas
: Mavi kurdele, kirmizi kurdele ile çalışacak şe
kilde katlansin.
: Köşe 2 ile köşe 3 çakışacak şekilde kattensm
Bir zar havaya atılarak üst yüzüne gelen sayı için verilen yönerge oluşan bu üçgene uygulanacağına göre bu
genin tüm açıortaylarını oluşturmayı sağlayacak zarlar aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A)
B)
D)