Üçgenler Soruları

A ilçesi . B ilçesi XYZ Yukarıdaki metro haritasında A, B ve C ilçeleri arasındaki yollar bir üçgen oluşturmaktadır. . A ilçesindeki duraktan BC ray yoluna en kısa yoldan gidilirse Z durağına ulaşılır. X durağı, B ve C ilçeleri arasındaki yolun orta noktasıdır. . Bu metro haritasının posterini eline alan Kübra, AB kenarını AC kenarı ile çakıştıracak şekilde katlarsa oluşan katlama izi A ilçesi durağı ile Y durağı arasındaki yolu oluşturur. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A ilçesinin durağı ile Z durağı arasındaki yol, ABC üçgeninin BC kenarına inen yüksekliğidir. B) A ilçesinin durağı ile X durağı arasındaki yol, ABC üçgeninin BC kenarına inen kenarortayıdır. C) m(BAZ) = m(CAZ) olur. D) m(AZC) = 90° dir. C ilçesi

un- ilde 3. Çemberin çevresi 2..r bağıntısı ile bulunur. M Yukarıdaki şekilde bir pergel 4 cm açılarak M merkezli bir çeyrek çembere ait yay çizilmiştir. Bu yay uzunluğuna eşit uzunlukta bir tel ve bu yay uzunluğunun 1,5 katı kadar başka bir tel ile bir üçgenin iki kenarı yapıl- mıştır. Buna göre bu üçgenin üçüncü kenar uzunluğu cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? (π = 3 alınız.) B) 3 C) 8 A) 1,5 D) 16

4. L K A B K B M M L K K M B) K açısına ait açıortaydır. C) L açısına ait açıortaydır. D) KL kenarına ait yüksekliktir. M N Yukarıda pergel yardımıyla oluşturulan KN doğru parçası, KLM çeşitkenar üçgeninin han- gi yardımcı elemanıdır? A) KL kenarına ait kenarortaydır.

2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol- dan 2 km fazla asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır. Buna göre, ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Değerlendirme ve Sinay Hizmet Neme

A • III • • IV • Noktalı kağıt üzerinde verilen AB doğru parça- si ile verilen kırmızı noktalardan biri seçilerek ABC üçgeni oluşturulacaktır. Buna göre verilen noktalardan hangisi C kō- gesi olursa AB kenarına ait kenarortay mavi renkli noktadan geçer? A)I B) II C) III D) IV

1. K A B Noktalı kağıt üzerinde gösterilen ABC üçgenin- de diklik merkezi ile K ve L noktaları birleştiri- lerek üçgen oluşturulacaktır. Buna göre tabanı K ve L olan üçgenin tabanı- na ait yüksekliği kaç br'dir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

19. Bir üçgende, bir köşeden karşısındaki kenara çizilen ve kestiği kenarı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına kenarortay denir. Aşağıdaki kareli zemin üzerinde çizilecek ABC üçgeninin BC kenarı verilmiştir. Zemin üzerinde K, L, M, N noktaları ile I, II, III ve IV noktaları işaretlenmiştir. B II III IV KLMN C I, II, III ve IV noktalarından BC doğru parçasına çizilecek yüksekliklerden hangisi BC kenarını iki eş parçaya ayı- riyorsa üçgenin A köşesi o noktada olacaktır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Çizilecek ABC üçgeni ikizkenar üçgendir. B) ABC üçgeninde A köşesi II noktası üzerindedir. C) I noktasının B'ye olan uzaklığı ile III noktasının C'ye olan uzaklığı eşittir. D) K, L, M ve N noktalarından biri kenarortay üzerinde olduğu için kenarortay üzerinde olan bu nokta I ve IV noktalarına eşit uzaklıktadır.

35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol- dan 2 km fazla asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır. Buna göre ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır? A) 3 B) 4 D) 6 C) 5 av Hizmetleri Genel Müdürlüğü

8. 55° G A) 27 B ? F C) kil B) 83 D) kin 55 128 83 Şekilde A, B, C, D noktaları doğrusal, [AG] / [BE] ve [DE] / [CG]'dir. s (A) = 55° ve s (D) = 28° olduğuna göre, s (EFG) kaç derecedir? C) 97 180 28% C D D) 111

C) 200 A Herhangi bir üçgende bir kenann uzunluğu, diğer iki kenarın uzunluklan toplamından küçük ve diğer iki kenarın uzunluktan farkının mutlak değerinden büyüktür. C D) 240 DEFGHIJ Yukanda verilen üçgen şeklindeki yürüyüş yolunun A noktasında bulunan Duygu sabit hızla yol üzerinden doğru- sal olarak önce B noktasına, B noktasından da C noktasına hiç durmadan yürüyor. A ile B noktalan arasındaki me- safe 11 metre, Bille C noktalan arasındaki mesafe 30 metre ve bu yürüyüş 5 dk 28 sn sürmüştür. Uzunluğu 39 met- reden fazla ve tam sayı olan AC yolu 8 eş parçaya aynılmıştır. Eğer Duygu A noktasından C noktasına gitmek için sadece [AC] yolunu kullansaydı harekete başladığı an- dan 3 dk sonra hangi iki nokta arasında olurdu? A) C-F B) F-G C) G-H D) 1-J

8. MATEMATİK 119 2 181²3 55 O 141 21 10 115 B & 55 3 90 1 5+2=5 (2x-20) 1010 110 27 Verilen ABC üçgeninde A açısı dar açı olduğuna göre x'in alabileceği değerler aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde gösterilmiştir? A) → 0<x< 90 89 U 39 C 10 A 55 Kitapog

3. Aşağıda ABC üçgeni şeklindeki kâğıt BC kenarına paralel olacak şekilde KL doğru parçası boyunca katlanıyor. B K A L C B K Katlama sonucu oluşan şekilde m(BKA) = 64°, m(ALC) = 50° dir. Buna göre, B ve C açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? A) 123 B) 125 C) 132 C D) 140

A (-2,4) ty B (2,4) C(2,1) Yukarıda verilen koordinat düzleminde A, B, C noktalarına birer çivi çakılmış ve çivilerin etrafına iki kat ip gerilmiştir. Şekilde verilenlere göre, ipin uzunluğu en az kaç birimdir?

ÖRNEK - 15 A B A) 28 ÇÖZÜM D 15 metre B) 30 C Şekilde verilen dört araç, kenar uzunlukları tam sayı olan dört- gensel bir bölgenin köşelerinde bulunmaktadır. Mavi ve kırmı- zi araçların arasındaki uzaklık 15 metredir. ABCD dörtgeninin çevresinin metre cinsinden alabilece- ği en küçük tam sayı değeri kaçtır? Dolum C) 31 D) 32

Şekilde Ayhan'ın Selin'e uzaklığı 10 metre ve Berk'e uzaklığı 13 metredir. Selin'in Berk'e olan uzaklığı, Ayhan'a olan uzak- lığından daha fazladır. Ayhan ww A) 9 ÇÖZÜM 10 m 13 m Selin Buna göre, Selin'in Berk'e olan uzaklığının metre cinsin- den alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 10 Berk C) 11 ÖR D) 12

7 e- bu 11. Alanı 100 cm² olan ABCD karesi biçiminde bir kar tondan iki üçgen kesilecektir. D A L F Yapılan birinci kesimde IEDI + IFBI = IBCI olmuştur. IEDI = = x cm olduğuna göre kesim sonrasında kalan kartonun diğer köşesinde aynı büyüklükte alana sa- hip üçgen kesiliyor. Buna göre kalan kartonun alanı aşağıdakilerden hangisidir? Á) x² + 100 - 20x C) x² 10x + 100 B) x² + 10x D) x² 100x + 10 12. Bir dikdörtgenin alanı aynı birime sahip eni ile boyu- nun çarpımı ile bulunur.