Üçgenler Soruları

5. Şekilde dik üçgenlerin birleştirilmesiyle oluşan makara ve dik üçgenlerin bazı kenar uzunlukları verilmiştir. |OK| = 5 br 9+25=34 |KL| = 3 br |OM| = 5√2 br |ON| = 5√3 br |OP|= 2√21 br |OR| = 10 br |OS| = 8 br Bir ucu makaranın O noktasına bağlı olan ip, gergin bir şekilde ma- karaya bir kez sarıldığında ipin diğer ucu olan A noktası, O nokta- si ile çakışmaktadır. 3 16/ D K √34 5 5√2 N 5√3 2√/21 PE 10 8 4 Buna göre, ipin uzunluğu kaç birimdir? A) 40 uloy 03/0 B) 38 200 R 6 50-34 = 16 84-75-09 100-84-16 5+3+4+5+3+4+6€30 billigned matted ontem us C) 36 day 08 (8 D) 32 loy 8A (A 189

Aydın Yayın 2. Bir bahçedeki dört ağacın konumları aşağıdaki gibidir. Kiraz 8m Ceviz 11 m Kavak 13 m 9m Çınar Buna göre, kiraz ile çınar ağacı arasındaki mesafe tam sayı olarak en fazla kaç metredir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol- dan 2 km fazla asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır. Buna göre, ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 londirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

ÖRNEK - 36 B 8 m A) √√73 Rampa Yukarıda verilen ABC rampasının yüksekliği metre cinsinden tam sayıdır. A |BC| = 8 m ve rampanın eğimi %40'tan az olduğuna gö- re, |AB| en fazla kaç metre olabilir? B) 5√3 C) 4√5 D) 10 ä

256,5 42,85 2. Inc, uzunluğu 2,54 santimetre olan İngiliz uzunluk ölçü birimidir. Televizyon, tablet, akıllı telefon, monitor veya dizüstü bilgisayar gibi cihazlarda ekran boyutu inç ile ifade edilir. Bir cihazın ekran boyutu, inç, cinsinden ekranının köşegen uzunluğuna eşittir. 49 inc Nursel Hanım, ekran boyutu 49 inç olan yandaki televizyonu satın almıştır. Nursel Hanım, bu televizyonun köşegen uzunluğunu soran arkadaşına santimetre cinsinden köşegen uzunluğunun en yakın olduğu tam sayı değerini söylemiştir. Buna göre Nursel Hanım arkadaşına televizyonun köşegen uzunluğunu kaç santimetre olarak söylemiştir?

a A) 36 B A(ACB) = a.b'dir. luklarının çarpımının yarısıdır. 2 Kareli bir mutfak tezgâhındaki duvara döşenen fayansların süslemesi aşağıdaki gibidir. √2 cm 1. Sira 2. Sıra a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere alb-cd=a-c √b-d dir Dik kenar uzunluğunun ölçüsü belli olan dik üçgenin alanı dik kenar uzun. 3. Sıra Bu süsleme yukarıdan aşağıya doğru belli bir kurala göre devam etmekte ve 8. sıraya gelindiğinde süsleme tamamlan- maktadır. Buna göre, fayanslarla yapılan 8. sıradaki süslemenin kapladığı alan kaç santimetrekaredir? C) 40 B) 38 √√2 cm D) 64

is 10. 40 cm Boya tabancası 15 cm 3 cm Engel 5 cm Engel 10 cm 3 cm 45 cm 5 cm Hedefi boyama isimli bilgisiyar oyununun oynanış şekli aşağıdaki gibidir. Hedef * Boya tabancasının eğimi A noktası sabit kalacak şe- kilde döndürülerek ayarlanabiliyor. ★ Boya tabancasından atılan boya doğrusal yol izle- mektedir. * Atılan boya engellerden diğer tarafa geçememekte- dir. A) I ve II C) III ve IV ★ Hedef ok yönünde 2 saniyede 1 cm ilerlemektedir. İlerleyen hedef engele gelmeden önce boyanılırsa oyun kazanılıyor. ★ Oyuncunun 1 kez atış yapma hakkı vardır. * Oyuncu atışı yaptığı anda hedefin ilerlemesi dur- maktadır. Boya tabancasından çıkan boya herhangi bir yeri vurduğu anda hedef boyanmamış ise hedef ilerlemeye devam etmektedir. ★ Engellere ve engellerin köşe noktalarına isabet eden atışlar ise diğer tarafa geçmektedir. I. Hedefi vurmak için boya tabancasının eğimi en az 2 olmalıdır. 3 II. Hedefi vurmak için boya tabancasının eğimi en çok 2 olmalıdır. III. Oyuncu, hedef ilerlemeye başlatıldıktan 72 saniye sonra atış yaparsa oyunu kaybeder. IV. Oyuncu, hedef ilerlemeye başladıktan 34 saniye sonra atış yaparsa oyunu kaybeder. (Hedefin kalınlığı ihmal edilecektir.) 36 Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğru- dur? B) II ve III D) II, III ve IV

lun 2 su 4 Aşağıda bir köşesi noktalı kâğıt üzerinde olan bir ABC üçgeni verilmiştir. nz ilmaston B 077 A 14 2x + 5 38 A 5x 13 70 2096 5 C S ABC üçgeninin tüm açılarının ölçüleri bir tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? B) 13 (0) 18 B) 11

20mi noktalani 6. Aşağıdaki görselde Beril'in bisiklet ile gideceği yerler E, T ve D noktalan ile işaretlenmiştir. (Ev) Dinlenme yer Beril, evinden doğrusal hareket ederek saatte ortalama 30 km hız ile 40 dakikada tarihi kaleye ulaş- mıştır. Daha sonra oradan da yine doğrusal hareket ederek saatte ortalama 45 km hız ile 44 dakikada dinlenme yerine varmıştır. Bu rotanın oluşturduğu ETD üçgeninin kenar uzunluklan kilometre cinsinden birer tam sayı ol- duğuna göre ETD üçgeninin çevre uzunluğu en cok kaç kilometredir? A) 74 B) 85 C) 102 D) 105 HIZ YAYINLARI

MATEMATIK 17. Ercüment, kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan ikizkenar üçgen biçimindeki dört adet özdeş kartonu aşağıdaki gibi köşelerinden yapıştırarak bir çerçeve elde etmiştir. Ortada oluşan kare şeklindeki resim koyulan bölgenin alanı 256 cm² dir. Buna göre çerçevenin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 64 B) 68 C) 70 D) 72

5. a, b birer doğal sayı olmak üzere, √a².b = a√b dir. Bir üçgenin çevre uzunluğunun yarısı (u) olmak üzere 3 kenar uzunluğu verilen bir üçgenin alanı, √u (u-a) (u - b)•(u— c) formülü (Heron formülü) ile bulunabilir. Buna göre kenarları 7 cm, 8 cm ve 9 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm² dir? A) 6√5 B) 8√5 C) 10√5 D) 12√5 6.

5. ABC üçgeni şeklindeki bir parkın AB kenarına √3 m ara- liklarla, AC kenanna √5 m aralıklarla ve BC kenarına ise √7 m aralıklarla ağaç dikildiğinde parkın görüntüsü aşa- ğıdaki gibi olmaktadır. Vooz 6√3 √3 m B √7m 515 √125 A) s(A) <s(B) < s(C) B) s(B) <s(C) <s(A) C) s(C) <s(A) <s(B) D) s(A) <s(C) <s(B) √5 m C Buna göre A, B ve C açılarının küçükterrbüyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisindeki gibidir?

Bu bisiklet yarışçıları her sefer kildeki parkur sayısı aşağıdakilerde 14. ab birer doğal says olmak üzere /a²+b=a/b'dir. 1573 B A) 15√3 C) 60/3 C 255 175 1553 Şekilde tabanları aynı doğru üzerinde olan üç eşke- nar üçgen verilmiştir. BG = √675 cm olduğuna göre, üçgenlerin çev- releri toplamı kaç cm'dir? 1578 B) 45/3 D) 75/3 X = 7 E G geçi ve 15.

2. Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. Aşağıda kareli zeminde çizilen karenin içinde dört tane üçgen boyanmıştır. Bu üçgenlerden birinin yüzey alanı 12 cm² dir. Buna göre büyük karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 16√5 C) 20√5 2 B) 12√2 O/ 24√2 www.ankarayayincilik.com.tr

EKSPERT YAYINLARI 40 cm 1. Aşağıda bir direğe iki yandan bağlanmış ipler gösterilmiştir. 10d A B MATEMA 60 cm Doğrusal De Eğim KARMA S A ile B noktaları arası yükseklik farkı (10 cm,dir. İplerin eğimleri eşit olduğuna göre A nokta- sının yerden yüksekliği kaç cm'dir? 2. Koordinat sisteminde eğimi - olan bir doğru çizilmiştir. Bu doğru (-2, 5) noktasından geçtiğine göre x eksenini hangi noktada keser?

150 cm Mmm II. konum I. konum Prim in 30cm x cm Bikin İp uzunluğu 150 cm olan bir salıncağa binen Yaman, II. ko- numdayken I. konuma göre 30 cm daha yüksektedir. /Buna göre Yaman'nın I ve II. konumları arasındaki ya- tay uzaklık (x) kaç santimetredir? A) 45 B) 80 C) 90 D) 120