Üçgenler Soruları

365 CON 6. Aşağıda bir merdivenin duvara yaslandığında elde edilen iki farklı konumu modellenmiş ve bazı ölçüler bu model üze- rinde verilmiştir . 5 m 10 m 5 m Sol Sağ Soldaki konumda merdiven, zeminden 10 m yukarıdan değecek şekilde duvara dayanmıştır. Sağdaki konumda merdi- ven duvara değdiği noktadan 5 m aşağıya kaydığında zemindeki ucu duvardan 5 metre uzaklaşmıştır. Buna göre x kaç metredir?

7. İç açıları eşit olan üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı eşit açıların karşısındaki kenarların uzunlukları oranına eşittir. Kısa kenari 15 cm, uzun kenarı 25 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir yüzü mavi diğer yüzü beyaz renkli kâğıt, bir köşe- si diğer kenarı üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor. A B E D A C Buna göre oluşan A'BE üçgeninin en kısa kenarı kaç santimetredir? C) 20 B) 3 A) 25 D) 20 25 7 3

6. Duvar Fatih, duvara doğru yürümekte iken durduğu bir anda yerdeki gölgesinin boyu 60 cm, duvardaki gölgesinin boyu 40 cm'dir. Eğer duvar olmasaydı yerdeki gölgesinin toplam boyu duvardaki gölgesinin boyunun 2 katı olacaktı. Buna göre Fatih'in boyu kaç santimetredir? B) 100 C) 120 D) 160 A) 80

3. Urgenin her bir kenannin uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutiak değerinden büyük, toplamından küçüktür. . b 1b-cl<a<b+c la-cl<bca+c ja -b] <c<a+b C a emir direkler dikilerek birbirine eşit olan iki yükseklikler birbinne Asagidaki şekilde, kenar uzunluklan metre cinsinden birer doğal sayı olan üçgen şeklindeki yeşil alanlar ve bu alanların 22sindan geçen dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu gösterilmiştir. Bu yolun uzunluğu 12 metre ve 1 numaralı yeşil alan ikzkenar üçgen şeklindedir. 12 12 - Yürüyüş yolu 12 m 13 25 Verilenlea göre bu iki yeşil alanın çevrelerinin uzunluklan toplamı en az kaç metredir? D) 53 15. B 51 C) 52 ar sana sokmak için 300 m uzunluğunda ip kullanmaktadır. Bu fabrikada 6 m? Ek bir halı, turuncu ve gestellanacac donuyor. Dolunan halinin alanı ile kalan iplerin uzunluklan arasındaki ilişkiyi gösteren 0 Grafic rain Alan e Kalan Iplerin Uzunlukien Arasındaki lişki

B. MATEMATIK 8. SINIF / SAYISAL 19. Aşağıda kazak üretimi yapan bir firmaya ait 4 farklı ildeki fabrikalarda çalışan işçi sayıları dairesel grafikte ve bu fabri- kalarda aralık ayı boyunca üretilen toplam kazak sayısı ise sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafik: Farklı illerdeki Fabrikalarda Çalışan işçi Sayısı Grafik: Farklı illerdeki Fabrikalarda Aralık Ayında üretilen Kazak Sayısı Üretilen kazak sayısı (Bin) 10 Diyarbakır Elazığ 8 105° 95° 70° 6 Hatay Ankara 4 il Ankara Diyarbakır Elazığ Hatay Buna göre hangi ildeki fabrikada çalışan işçi başına üretilen kazak sayıları en fazladır? A) Ankara By Diyarbakır C) Elazığ D) Hatay

TEST-3 10. 1. 8 cm K 6 cm 2-3 M 5 x cm C P N 12 26 e ben- eden Yukarıda verilen şekilde [KL] // [NP] ve K, M, P noktalan ile L, M ve N noktaları doğrusaldır . |KLI = 8 cm, |NP| = 12 cm ve ML = 6 cm olduğuna göre MN) = x kaçtır? A) 7 B) 8 89 D) 10

ÜÇGENLER I EŞLİK VE BENZ 14. Geometri tahtası, bir zemin üzerine eşit aralik- larla yerleştirilmiş çivilerden oluşur. Bir geometri tahtasına çakılı çivilerden bazıları harflendirilip çivilere takılan paket lastikleri ile çeşitli üçgenler ve bu üçgenlere ait yardımcı elemanlar oluştu- 15. ruluyor. Örneğin; B D Yut ket lastiği ile bir ABC üçgeni oluşturan Mehmet, A, B ve C ile harflendirilmiş çivilere takılan pa- oluşturduğu üçgenin BC kenarına ait kenaror- tayı belirtmek için A ile D çivisini mavi bir iple IEE Şe bir BU sa birbirine bağlıyor. A C B K RF Yukarıda, kırmızı paket lastikleri ile oluşturul- muş ABC, DEF, KLM ve PRS üçgenleri gösteril- mektedir. Búna göre Mehmet, hangi üçgen veya üç- genlerin üç kenarına ait yüksekliklerin üçü- nü birlikte üçgenlerin üzerindeki iki çiviyi birbirine bağlayarak gösteremez? A) ABE W DEF VO PRS U KLIV ABC, KLM ve PRS 213

Dok UX enda sitt yansıdir Ataturk Caddesi, Orgue Caddesivo Demokrasi Caddesinin arasında dik uçgen şeklinde ve alanı 200 m olan Cum turiyet Pario varder Ozgürlük Caddesi Cumhuriyet Parki zoon 2 Ozgürlük Caddesi ve Demokrasi Cadelesi dik kesişmekte ve Cumhuriyet Parkının bu caddelere gelen kenarlarının uzun- lukları metre cinsinden tam sayı ve aralarında asaldır. Buna göre, Cumhuriyet Parkının dik kenarlasının uzunlukları arasındaki fark en az kaç metre olabilir? A) 9 B) 8 C) 6 D) 1 EORU BANRASI 19 8. SINIF - Matematik

8. Dik üçgende 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenus denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Buna kaç sa A) a B Kenarlarının uzunlukları 3x cm ve x cm olan dikdörtgen şeklindeki karton ile bir yüzünün alanı 60 cm karesel kâğıt aşağıda verilmiştir. 10. a, 60 cm2 x cm 3x cm Bu karton ve kâğıt üst üste yerleştirildiğinde ikişer köşeleri aşağıdaki gibi çakışmaktadır. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresinin santimetre cinsinden tam sayı aralığı aşağı dakilerden hangisi olabilir? A) 20 ile 24 arası C) 30 ile 32 arası D) 32 ile 36 aras B) 24 ile 28 arası

m = m = . ALIŞTIRMALAR • 82 3. 18 cm 15 cm Şeh Şekildeki eş basamaklardan oluşan merdive- nin eğimini bulunuz. GOL 4. 24 cm h Şekilde verilen merdiven birbirine eş 5 basa- maktan oluşmuştur. Bu merdivenin eğimi %75 ve bir basamağının genişliği 24 cm olduğuna göre merdivenin yüksekliği kaç cm'dir?

11 . 1. Üçgende bir iç açıyı iki eş parçaya ayıran doğ- ru parçasına açıortay denir. II. Üçgende bir köşeyi karşısındaki kenarın orta noktası ile birleştiren doğru parçasına kenaror- tay denir. III. Tüm üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölge- sinde kesişirler. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) I ve II C) II ve III D) I, II ve III B 12. D EJ F G

nital Hirdik ogende dik kenar uzunluktarimun kareleri toplama Hipoteron uzunluunrun Weight 5 m 10 ml Ülkenin birinde seçim çalınması yapan Baskınlar Partisi yeleri yoksolioito m olan bina ila 5 molantina arasina kildeki gibi ipin A, B, C va D noktalarına sabitlenmek sartıyla parti baymanni asacaklardır. Buna göre Sapkınlar Partisi'nin üyelerinin, bayragi asabilmeleri için en az kaç metrelik ipe ihtiyaçları vardır C) 12/2 D) 1512 B) 10/2 A) 8/2 261

4. K Karınca 2 -F 25 cm M 6 64 cm ir 7 M 15 cm Şekildeki merdivenin her bir basamağının genişliği 25 cm, yüksekliği 15 cm ve uzunluğu 64 cm'dir. Merdivenin K noktasından harekete başlayan bir karınca en kısa yolu kullanarak merdivenin M noktasına ulaşıyor. Buna göre karıncanın aldığı yol en az kaç santimetredir? A) 136 B) 142 C) 148 D) 154

Set Üçgenler Test 11 2. Domino, aşada görüldugu gibi domino taşlannin belirli bir kurala göre dizilmesi ile oynanan bir oyundur. Sırası gelen oyuncu kuh lanabilecek taşlardan uygun olanını alarak ok ile gösterilen yönlerden birinde masaya yerleştirir. taşının yerleştirmeye uygun olduğu- Arkadaşıyla domino oynayan Mine, sırası gelince elindeki taşlardan sadece nu goruyor Domino Tol Mine wa kullanabilecey Domino Taman Bantargia noktası arasında noktası ile kendi koyduğu taşın üzerindeki Mine, bu taşı yerleştirdiğinde başlangıç taşının uzakliğin 10 santimetre olduğunu fark ediyor. Domino taşlanninin üst yüzü bir kenar uzunluğu 1 santimetre olan bitişik iki kareden meydana geldiğine göre Mine, taşını aşağıdaki yönlerden hangisinde ve verilen konumda yerleştirmiş olabilir? D C) B A) ... ... SU IV yönünde Ill yönünde Il yönünde I yönünde

B) 50 2. Şekilde 6. A 5 cm 12 cm m(BAD) < 90° Z ATM m(BCD) > 90° D B |AB| = 5 cm 6 cm 8 cm |BC| = 6 cm Şekildeki C CDI = 8 cm IKLI = 5 TADI = 12 cm'dir. Buna gö ve en k TM bo- TM'si- Yukarıda verilenlere göre, |BD|'nun alabileceği tam sa- yı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 18 A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 an z

Maten -tonguc- 6. Aşağıdaki şekilde verilen ikizkenar dik üçgen biçimindeki san renkli gönyenin yatay dik kanan ile mavi renkli cetvel birbirine paraleldir. Ya-30=180 210-Ja a Buna göre "?" ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 155 B) 145 C) 135 D) 125