Üçgenler Soruları

E isob A) Arzu varsa qozum de vardır. (14.) Barış kendisinin yapmış olduğu uçağı havaya doğru firlatiyor ve izlemeye başlıyor. C) Görüş mesafesi Görüş mesafesi 27 cm 38cm gen X x a x 4 4 4 7a=36 27 1. Şekil II. Şekil Barış'ın uçağı fırlatması ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Barış uçağı fırlattıktan sonra sabit kalmıştır. ga= 27. 1. şekilde uçağın yerden yüksekliği Barış'ın gözlerinin yerden yüksekliğinden 27 cm daha fazladır. 90 -29% II. şekilde uçak Barış'tan yatay olarak 9 cm daha uzaklaşmıştır. 3 9 • I. şekilde Barış ile uçak arasındaki görüş mesafesinin eğimi 'dir. 11 2=33 a=ss 11. şekilde Barış ile uçak arasındaki görüş mesafesinin eğimi olduğuna göre uçağın yerden yüksekliği Barış'ın gözlerinin yerden yüksekliğinden kaç cm fazladır? A) 12 B) 24 9 C) 30 2 D) 36

Cebirsel ifadeler You 23. Bir dik üçgenin alanı dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. 5. Bir üc Aşaği D C y x E B X F A F Yukarıdaki şekilde ABCD bir karedir. AFI = |CE| = x ve DCI= y birimdir. Buna göre, renkli kısmın alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ABC alar Şek x² - 2xy + y² Zy2 - 2xy + x2 2x2 - 2xy + y2 + - A) B) D) x2 - xy + y2 AN 2. 2 2

11. 24 dm K 24/24 Ahmet 30 dm M 15 dm Zemin Ahmet, şekildeki sarı cismi, bir ucu elinde; diğer ucu, L noktasında olan 70 dm uzunluğundaki bir ip ile yerden 7 dm yukarı kaldırmak istiyor. Bunun için ipin bir ucunu, L noktasına sabitliyor. K ve M noktalarına ise birer halka takıp ipin çekilmesini sağlıyor. K ve L noktaları arası 24 dm, cisim ile M noktası arası 15 dm'dir. Ahmet'in tuttuğu ipin uç kısmının k noktasına uzaklığı 30 dm'dir. Ahmet, bu cismi zeminden 7 dm yukarı kaldırmak için ipi kaç dm çekmelidir? D) 7 A) 10 B) 9 C) 8

6. G2SOO - a?br ? 250 cm Ayaklarının uzunluğu birbirine eşit ve 250 cm olan bir ütü masası yukarıdaki gibi ayaklarının eğimi olacak şekilde açılmıştır. Ütü masasının yerden yüksekliği 80 cm azaltılırsa ütü masasının ayaklarının yeni eğimi kaç olur? 3 Yukarıdaki bitiminde Buna gör 4 A 5 B 3 12 7 24 D 8 15 2 MARTESTO 100 Alin Nokta Ya

Istanbul Galata köprüsü eski adıyla Cisr-i Cedit köprüsü Abdülmecit'in annesi Valide Sultan tarafından ahşap olarak inşa edilmiştir. Kısa zamanda eskiyince yerine değişik köprüler yapılarak günümüze kadar gelmiştir. Son olarak 1992 yılında yeniden yapılarak araç trafiğine açılmıştır. Bu köprünün özeliği, köprünün ortasında bulunan ve 80 metre genişliğinde bir açıklığın oluşmasını sağlayan hareketli bölmedir. Açılan bu bölme iki eş parçadır ve uçları birbirine eşit olarak hareket etmektedir. Hareketli bölme uçlarının arasında 16 metre mesafe olduğu bir anda bölmelerin eğimi aşağıdakiler- den hangisidir? 4 w 2 3 D UrlA 5.

² + 2 = 6² b a. b birer gerçek sayı ve b 20 olmak üzere avb = Vałb dir. Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenus denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğu- nun karesine eşittir. 2 c a a B Kare şeklindeki bir apartmanın dış yüzeyine kare bir motif şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Motifin köşeleri duvarın kenarlarının or- ta noktaları ile çakışmaktadır. Duvarın çevre uzunluğu 120 m olduğuna göre, motifin çevre uzunluğu kaç metredir? D) 7072 A) 60 B) 70 C) 60/2

360cm W muhayayinlari.com D 120cm Gölge 80cm 0 Şekilde verilen 360 cm boyundaki ağacın gölgesi ile Mustafa'nın gölgesi aynı noktaya düşmektedir. Verilenlere göre Mustafa'nın boyu kaç cm'dir? A) 90 B) 144 C) 168 D) 180

1. Nilay Öğretmen öğrencilerinden gönye, iletki, pergel ve cetvel araç gereçlerinden herhangi ikisi kullanarak IABI = 15 cm, m(A) = 30° ve m(B) = 60° olan bir üçgen çizmelerini istemiştir. Öğrencilerden: Gönye iletki Betul Cetvel ve Pergel, Kayra : Cetvel ve iletki, Nida Pergel ve Gönye, Perihan : iletki ve Pergel, araç gereçlerini seçmiştir. Pergel Cetvel Buna göre, hangi öğrenci Nilay Öğretmen'in istediği ölçülerde üçgen çizebilir? A) Betul B) Kayra C) Nida D) Perihan

4. 33 P X 9 cm R Örnek: 7 cm S Yukarıdaki PRS dik üçgeninde, IPS] = 9 cm ve RS] = 7 cm dir. Buna göre, IPR kaç cm dir? 6 cm 6 C 8 cm B A) 2 B) 212 C) 312 D) 413 ABC dik üçgeninde x in değ bulalım. Yayınları

2. Ahmet elinde bulunan 20 cm uzunluğunda kırmızı renk çubuk ile uzunluğu cm cinsinden tam sayı olan mavi renk çubu- ğu zemine attığında mavi renk çubuk A noktasından 12 cm uzaktaki bir noktadan kırılarak iki parçaya ayrılıp Şekil-1'deki konumu almıştır. 32 Ahmet Asaf 31 un Zemin Zemin 63 20 2. parça 19 31 12 cm A 62 1. parça Şekil-1 Şekil-2 Asaf kırmızı renkli çubuk ile mavi renkli 2. parça çubuğu alıp zemine tekrar attığında çubuklar Şekil-2'deki konuma Şekil-2 gelmiştir. Jo Buna göre, Şekil 1'deki çubuklardan oluşan üçgensel bölgenin çevresinin cm cinsinden en büyük ve en küçük tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (Çubukların kalınlıkları ihmal edilmiştir.) 51 12 A) 104 25 C) 115 D) 116 37 62 72 78 FENOMEN 231 B) 109 32

16. Bilgi: Eşkenar üçgenin çevresi, üçgenin birbirine eşit uzunlukta olan kenarlarının toplanması ile bulunur. 9 cm 1. Adım 2. Adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün 1. adımında kenar uzunluğu 9 cm olan eşkenar üçgen bulunmaktadır. Daha sonra ise 1. adımda verilen eşkenar üçgenin 3 köşesine, kenar uzunluğu 1. adımdaki eşkenar üçgenin her köşesine kenar uzunluğunun üçe bölümü ile oluşturulan yeni eşkenar üçgenler yerleştirilerek 2. adim oluşturuluyor. Diğer adımlar da bu kurala göre oluşturularak şekil örüntüsü devam ettiriliyor. Buna göre 3. adımdaki tüm eşkenar üçgenlerin çevreleri toplamı kaç santimetre olur? A) 27 B) 36 C) 72 D) 81

Değerlendirme 3. Aşağıda Şekil 1'de kenar uzunlukları verilen ön yüzü dikdörtgen biçimindeki renkleri dışında özdeş tahtalarla Şekil 2'deki yapı oluşturulmuştur. TEST - 113 8 cm D 1 cm B Zemin Şekil 1 Şekil 2 Daha sonra bu yapıda A, B, C ve D köşe noktalarından geçecek ve AB ile CD doğru parçalarını oluşturacak biçimde ip gerilmiştir. Tahtalar arasında herhangi bir boşluk bırakılmadığına göre şekil 2'de gerilen iplerin uzunluklan toplamı en az kaç santimetredir? D) 37 A) 25 C) 35 B) 27

10. Aşağıda verilen ABC üçgeninde; |ADI = x + 1 cm ve A açısının açıortayı [AD]'dir. [AD] 1 [BC], [CDI = (3x – 2) cm, |BD= (5x - 5) cm'dir A B D C Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetre- karedir? A) 5,75 B) 6,25 C) 7,25 D) 8,75

16.2= 32 Buna göre, FB| kaç santimet- 11. ABCD ve DEFG kareleri aşağıda verilmi +32 redir? a bir kenar uzunluğu 8 cm olan özdeş karelerle A) 4.2 B) 512 XC 62 D) 82 ulmuş bir şekil gösterilmiştir. D 9 Dikdörtgen şeklindeki 4 eş karton kenarları boyunca yapıştırılarak aşağıdaki dörtgen oluşturulmuştur. D x 025 at A. G ve D noktaları doğrusaldır. A(ABCD) = 961 cm?ve ACDEFG Buna göre FC kaç santimet B xy²+x²=625 c B) 27 25 B AB kaç santimetredir? B) 40 2x² + y = 625 |BD= 25 cm olduğuna göre, kartonlardan birinin görünen yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? C) 44 D) 48 B) 75 C) 90 D 120 A) 60

Aşağıda, bir marketin önüne güneşi engellemek için yapılan tente gösterilmiştir. -G 20 cm 24 3 m 50 cm 30 8) 900 +2909 = Buon 2x x+ Marketin önündeki tentenin uzunluğu 3 m ve 1oriye tentenin açıldığında kenarı ile duvarın oluş- turduğu dik üçgenin dik kenarları 20 cm ve 50 cm'dir. Güneş ışınlarının tam dik olarak gel- diği bir anda marketin önüne bu tentenin gölgesi düşmektedir. Market sahibi, güneş ışınlarının tam dik olarak geldiği anda tentesini açarak 10 cm daha dikey olarak aşağı indiriyor. Buna göre, tentenin ilk hâli ile ikinci hâlinin oluşturduğu gölge bölgelerinin alanları farkı kaç metrekaredir? C) 1 B) 0,75 D) 1,25 A) 0,50 1084

açı ve kenar özelliklerine göre üçgenler sınıflandırılmıştır. 11. Aşağıda Kenarlarına Göre Üçgenler Açılarına Göre Üçgenler 1) Dar Açılı Üçgen 2) Dik Açılı Üçgen 3) Geniş Açılı Üçgen 1) Çeşitkenar Üçgen 2) İkizkenar Üçgen 3) Eşkenar Üçgen doğ. san- farklı kartların üzerine çizmiştir. Daha sonra bu üçgenlerden yük- Melek, bu üçgen çeşitlerinden her birine uygun olan altı adet üçgeni seklikleri üçgenin dış bölgesinde kesişenleri bir kutuya atmıştır. Buna göre, Melek'in kutuya attığı üçgen çeşitlerinin listesi aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? ni B) A) • Geniş Açılı Üçgen • Çeşitkenar Üçgen ikizkenar Üçgen Geniş Açılı Üçgen · Çeşitkenar Üçgen Eşkenar Üçgen . D) Dik Açılı Üçgen ikizkenar Üçgen . Geniş Açılı Üçgen • Eskenar Üçgen