Üçgenler Soruları

4. Aşağıda |AC| = 4 cm, |BC| = 8 cm ve m (ABC) = 30° olan üçgenin çizimi aşağıda verilmiştir. 1. Adım: BC) = 8 cm ve 30° lik (BA işını çizilir. -C B 30° 8 cm 2. Adım: C merkezli 4 cm yarıçaplı çember çizilir. 2. adımda çizilen çember bu işını kesmezse üçgen çizilemez. Tek noktada keserse (değerse) üçgen çizilir. İki noktada keserse bu şartı sağlayan iki farklı üçgen çizilebilir . Yani bu üçgen tek türlü çizilemez. Yukarıda verilen bilgiye göre, |AB| = 6 cm ve M(ABC) = 60° olan üçgenin tek türlü çizilebilmesi için aşağıdaki elemanlardan hangisinin verilmesi yeterli değildir? A) |BC| = 5 cm B) |AC| = 6 cm C) m(ACB)= 40° D) |AC| = 4 cm

16. Benzer üçgenlerde eş açıların karşısındaki kenar uzunlukları birbiriyle orantılıdır. Bu orana "benzerlik oran denir. 3 Yukarıdaki şekilde verilen 1, 2 ve 3 numaralı eşkenar üçgenlerden her birinin bir kenar uzunluğu, bir 4 Önceki Üçgenin kenar uzunluğunun katıdır. 3 Buna göre; 9 dir 1. Üçgenin 3). Üçgen ile benzerlik oranı 16 IL. 2-üçgenin 3. üçgen ile benzerlik oranı, 1. üçgenin 2. üçgen ile benzerlik oranına eşittir. 4 III. 1. Üçgenin çevre uzunluğunun 2. Üçgenin çevre uzunluğuna oranı 'tür. 3 yorumlarından hangisi veya hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalniz B) Valpa III I ve III D) Il ve III 108 ww.kvayayincilik.com 8. Sinif Matema

KAZANIM TARAMA TE 3. A S 1. Aşağıda ABC üçgeni şeklinde verilen beton pistte, nan bir motosiklet sürücüsü pistin kenarları boyunca (AD), (BE) ve (CF] kenarortaydır. E noktasında bulu- 40 metre gittiğinde B noktasına varıyor. Aynı şekilde F noktasındaki bir sürücü ise 36 metre gittiğinde C V hanlarının noktasına varıyor. E40 C B $6 D Buna göre pistin AC kenarının uzunluğu AB ke- harının uzunluğundan kaç metre fazladır? A) 4 B) 6 D) 10

Tir Matematig atomlarına ayirdik... MATEMATIK www.nanomatematik.com 20. Bahar, üzerinde koordinat düzlemi olan bir kâğıdın tam ortasına, yüzeyine bir d doğrusu çizilmiş dikdört- gen biçiminde bir cam parçasını eksenlerle dik olacak şekilde yerleştirmiştir. 2. X d 1 o Koordinat düzlemindeki d doğrusunun denklemi 2x + y -2 = 0 'dır. Cam parçasının üzerine bu cam para çasıyla özdeş, yüzeyine aynı d doğrusu çizilmiş ikinci bir cam parçası yatayda 180° ters çevrilip yüzeyleri çakışacak şekilde yerleştirilecektir. Buna göre, cam yüzeyler üzerindeki iki d doğrusu ile X ekseni arasında kalan alan kaç birimkare olur? D) 8 A) 2 B) 4 C) 6

1. Aşağıda birimkareli kâğıt üzerine yerleştirilmiş hedef tahtasına isabet eden ilk atış gösteriliyor. Gri Bölge 4 puan X Beyaz Bölge 10 puan lik atışında orijin (0,0) noktasını hedef alan yarışmacının atışı rüzgârın etkisiyle (-2, 1) noktasına isabet etmiştir. Rüz- gârın hızı ve yönü ilk atışındaki ile aynı olan yarışmacının ikinci atışı, 10 puan olan bölgeye isabet etmiştir. Buna göre yarışmacı ikinci atışında hangi noktayı hedef almış olabilir? (3, 0) B) (3,1) C) (3,-3) D) 0.-3)

A) 360 15 21.0,8 168 150.18-2 248 18. 16-12-192 5 280 340 270 170cm 56 210 cm 34 x cm 40 cm 280 cm uzunluğundaki tahterevallinin tam ortasında bulunan denge tahtasının uzunluğu x cm'dir. Tahterevalli şekil- deki konumdayken bir ucunun yerden yüksekliği 40 cm, diğer ucunun yerden yüksekliği ise 210 cm'dir. Buna göre x kaç santimetredir? 17 210 280 A) 150 B) 125 x 216 C) 110 28 (40 D) 90 17.S-85 LGS 140 280 30 3 Diğer sayfaya geçiniz. - lho 35

8. SINIF MATEMATİK 8. SINIF MATEMATIK SESİ ARTIR 18. Bilgi: Uçgenin her bir kenarının uzunlugu, diger ki kena nin uzunluklannin farkının mutlak değerinden büyok, topla- mindan küçüktür. Barna HOCAM szerine göre de Zafer, öğretmeninden proje olarak "Üçgenlerde Açı Kenar Bağıntıları konusunu almıştır. Aldığı projenin aşamaları aşağıdaki gibidir: - Uzunlukları 12 cm ve 25 cm olan iki tahta çubuk hazırlanır. CAM - Bu iki çubuk, çeşitkenar bir üçgenin iki kenarı olacak şekilde birbirine tutturulur. Kenarlar açılıp kapana- bilecek şekilde tasarlanır. 12 cm 25 cm Üçüncü kenar için uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan birbirinden farklı tahta çubuklar hazırlanır. - Üçgen oluşturulabilecek tüm durumlar için sınıfta sunu yapılır. Projenin sunum günü, Zafer hazırladığı tüm çubukları yanında getirir ve sınıfta bir sunu yapar. Buna göre, Zafer sunum için en az kaç çubuk getirmiştir? (Tüm çubukların kalınlıkları eşittir.) A) 23 B) 24HC) 25gbe D) 26 let Oy luis 13 L x L37 21 3 by s 6 7 8 9 30 22 2. 3 4 is 6

c 20. A: B A B af Yukarıda verilen kare şeklindeki kağıttan kesikli çizgilerle gösterilen ABC üçgeni kesilip çıkarılmış ve bu üçgene aşa- ğıda verilen işlemler ayrı ayrı uygulanmıştır. • Üçgenin AC kenarı CB kenarı ile çakışacak şekilde kağıt katlanıp açılıyor. • A köşesi B köşesinin üzerine gelecek şekilde kağıt katlanıp açılıyor. Buna göre oluşan kat çizgilerinin üzerinde olan bir k noktasının, 1. C açısının açıortayı II. AB kenarının kenarortayı III. AB kenarına ait yükseklik hangilerinin üzerinde olduğu kesindir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II DYA, II ve III

2. Dikdörtgen seklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi katlanıyor. A B 32° 23° Elde edilen sekil üzerinde oluşarl ABC üçgeninin ACB açısına ait CD açıortayı çizilmiştir. Şekil üzerinde verilen açı ölçülerine göre, MACD kaç derecedir? B)35 C)40 D) 45 A)30

12 metre 6 metre 7 metre Aynit uzunlukları şekildeki gibi olan dikdörtgenler prizması biçi- mindeki konteyner, bir kamyonun kasasına konularak düşmemesi için aşağıdaki gibi bağlanmıştır. Bağlanan konteynerin kamyon üzerindeki üç farklı yönden görünümü aşağıdaki gibidir. SAG ARKA SOL 26 6 2 2 metre Kamyon kasasındaki bağlantı noktaları konteynırın üst köşesinde olup bağlanma sırasında her iki tarafta 50 cm uzunluğundaki ip düğüm atmak için kullanılmıştır. Buna göre konteynırı bağlamak için kullanılan ipin toplam uzunluğu kaç metredir? 32 A) 30 B) 31 D) 33

17. Bilgi: Kenar uzunlukları tam sayı olan bir dik üçgende en kısa kenar tek sayı ise bu kenarın karesi, ardışık iki tamsayının toplamı şeklinde yazıldığında bu sayılar diğer iki kenarı verecektir. Örneğin; A 11 cm L P. ALP üçgeninde en kısa kenar IALI = 11 cm olsun. 112 = 121 121 = 60 + 61 olduğuna göre, diğer iki kenar 60 cm ve 61 cm'dir. Buna göre, en kısa kenar uzunluğu 17 cm olan dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir? A) 143 B) 144 C) 145 D) 289

18. Bilgi : Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir üçgenin kenarları arasındaki ilişki la-b] <c<a + b şeklindedir. Sabit pim 00000 Sabit pim Yukarıda verilen sari, mavi ve yeşil renkli metal cetveller; eşit aralıklarla delinmiştir. Sarı cetveldeki delikler, yeşil cetveldeki deliklerden herhangi birinin üzerine gelecek şekilde pim takılarak üçgen oluşturulacaktır. Buna göre, yeşil cetveldeki kaç tane deliğe, sarı cetveldeki kırmızı delikle üçgen oluştura- cak şekilde pim takılabilir? C) 7 D) 8 A) 5 B) 6 SINAN KUZUCU 231

TÜM KAZANIMLAK Süleyman Amca'nın aşağıda gösterildiği gibi üçgen biçiminde dört arsası vardır. 1. A D arak köşesi ölçüsü 80° çizelim 6/5 m 10/3 m E B 15/2 m mola- unut gimiz F Ortadaki arsanın kenar uzunlukları 6/5 m, 10/3 m ve 1572 m ve arsaların diğer kenar uzunlukları metre cu sinden birer tam sayıdır, Süleyman Amca arsalarına sebze ekip yetiştirmek istiyor. Bunun için arsalara büyükba hayvanların girmesini engellemek için arsaları dışarıdan çevreleyecek biçimde çit yaptırmayı düşünüyor. Buna göre en az kaç metre çit gerekir? A) 50 B) 52 X418 C) 54 DS:

Maraton 5 UÇGENLER TESTİ 1 5. Zipline, yüksek bir noktadan alçak bir noktaya bağlanmış çelik halat ile emniyet kemeri giyerek kendi ağırlığınızla ve yer çekimi yar- dımıyla kayma aktivitesidir. A durağı B durağı C durağı 160 m 70 m 20 m 120 m Yukarıdaki zipline parkurunda tepelerin yükseklikleri 160 m, 70 m ve 20 m'dir. Duraklar, bulundukları tepelerin tepe noktalarına eşit uzaklıktadır ve ilk iki tepe arasındaki uzaklık 120 metredir. A durağından sabit hızla harekete başlayan biri hiç durmadan 30 dakika sonra B durağına, 56 dakika sonra C durağına ulaş- tığına göre B tepesi ile C tepesi arasındaki mesafe kaç metredir? A) 75 B) 100 C) 120 D) 150 prit arahklar ile ağac dikilecektir.

14. Aşağıda bir tahterevalli ve iki ucunun yerden yükseklikleri verilmiştir. 18 20 dm Z e dm Oy 18 2um. 214 Tahterevallinin eğimi olduğuna göre, uzunluğu kaç metredir? (1 m = 10 dm) A)2,4 B) 3 Diger sayfaya 6 8. Siniftere Gecis Ek Deneme Sınavi-2 / Sayısal Bolum - 82117

1 M N 7 Istanbul'daki iki kıtayı birbirine bağlayan ikinci asma köprü olan Fatih Sultan Mehmet Köprüsü'nün minyatürü iki ayda yapılmıştır. Köp rünün minyatürünün yapımında kullanılan toplam tel uzunluğu 8 m'dir. Köprüyü oluşturan yüksekliklerden AL = |BN|= 0,5 m'dir Köprünün üzerinde bulunan noktaların uzunlukları | KL = 1NP ve LMI = MN /'dir. K noktasından A noktasına kadar ve P nokta sından B noktasına kadar kullanılan telin uzunluğunun, toplam telin uzunluğuna oraniz'dir. Buna göre, B noktası ile M noktası arasındaki telin eğimi kaçtır? 35 D 1 C) B) 3 35 2 A); 4