Üçgenler Soruları
Ortaokul Matematik
Üçgenler1. BÖLÜM
CARPANLAR VE KATLAR
YENİ NESİL SORULAR
Hasan, üçgenler ve açılan ile ilgili bir program geliştiriyor.
Bir üçgen içerisindeki en büyük açıyı asal çarpanlarına ayıran program daha sonra soldan sağa doğru taban ve üs-
leri yan yana tabanlan küçükten büyüğe doğru olacak şekilde sırasıyla yazarak bu üçgenlere sayılar oluşturuyor ve
oluşan bu sayılar üçgenlerin kodu oluyor.
Omegin:
En büyük açısı 70° olan bir üçgenin kodu; 70 = 21.51.7' olduğundan 215171 dir.
Buna göre aşağıdaki şıklarda verilen hangi üçgenin kodu en büyüktür?
B) A
54°
108
40°
B
C
B
75°
550
35
65°
B
B
yükseklikten bırakıldığında desimetre cinsinden düştüğü yüksekliğin en büyük
Ortaokul Matematik
Üçgenler2.
Berkant
Hasan
70 m
250
17
K
240 m
M
Dik üçgen biçimindeki bir koşu pistinin L nok-
tasında bulunan Berkant, M noktası yönünde;
Hasan K noktası yönünde eşit hızda yürümeye
başlıyorlar.
Bu iki arkadaşın karşılaştıkları yer için ne söy-
lenebilir?
A [LMI'nin orta noktasında
B) [KM] arasında
57600
4302
CM noktasında
DK noktasında
Ortaokul Matematik
Üçgenler7 cm
6 cm
SEÇİNİZ
12 14
cm
cm
10 cm
16 cm
4
7
cm
5 cm
9 cm
3
cm
13
cm
Yasin, bilgisayarda üçgen oluşturma oyunu
oynamıştır. Bilgisayar ekranında kenar uzun-
lukları cm türünden verilen doğru parçaları
birleştirilerek üçgen oluşturulacaktır. 3. kenar
uzunluğu verilmeyen oyunda seçilen seçenek
yeşil renk ile belirtilecektir.
Yasin üç sorunun ikisini doğru birini yanlış ce-
vapladığına göre Yasin'in cevapları aşağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
A)
B)
D)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerHiz
9.
110°
Üçg
Üçgenin üç ke
ve bu kenar u
ğini sağlıyorsa
Bu üçgenin
kullanılır.
B
C
N
F
i ile ilgili aşağı-
örnek
Yukarıda verilen ABC üçgeninde m(A) = 110° dir. Üçgenin içerisine
çizilen A merkezli çember yayı BC kenarına F noktasında teğettir.
AC kenarını E noktasında ve AB kenarini D noktasında kesmekte-
dir.
A
25 cm'dir.
16 cm'dir.
5 cm
nden alabile-
|EC| > |DB| olduğuna göre, C açısının alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaç derecedir?
B
7
.C) 35
D) 36
.
B) 34
A) 33
D) 43
Üçgenin
lar arasın
gen çizil
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerTEST 6
KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
De kemaraunin uzunluğu a olan ikizkenar dik legende, dik açının karşısındaki kenarın uzunluğu a 2 dir. Dik üçgenin
zer kenarlarının uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
Ozlem ön yüzünün alan li cm olan kare biçimindeki bir kâğıdı aşağıdaki gibi iki adımda keserek çift taraflı bir ok
09
352
elde etmiştir.
7 cm
4.996
2.401
2/2 cm
7 cm
121=UT
212 cm
-28
1. Adım
2. Adım
Özlem 1. adimda kağıdın iki köşesinden birer tane özdeş ikizkenar dik üçgen parça kesmiştir. 2. adimda iki tane özdeş
dikdörtgen parça kesmiştir.
Buna göre Özlem'in elde ettiği çift taraflı okun ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A 95
B) 89
C) 73
D) 57
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerMURI şekilde ACD üçgeninin kenar uzun-
luklart santimetre cinsinden birer tam sayı
olduğuna göre |CD| en az kaç santimetredir?
4 cm
6 cm
A) 2
B) 3
B
C) 4
D) 5
---
ekildeki ABC çeşitkenar üçgeninde |AB| = 4 cm
JAC/= 6 cm'dir.
na göre |BC|'nun santimetre cinsinden ala-
ceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
8- 2
4.
1.
3
Com
B) 39
C) 42
D) 44
II.
daki
de
III.
2 - to
2
2
IV.
5G
HIZ YAYINL
>
Yukarıda verilen geometri şeritlerinin uç nok-
talarından birleştirilmesiyle oluşturulacak bir
üçgenin çevresi en az kaç birim olur?
4
ry
A) 11
B) 12
C) 15
D) 16
A
M
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerRuknettin amcanın üçgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesi
var. Çerçevenin ikiz kenarlarından birinin uzunluğu 14 cm.
taban uzunluğu 17 cm'dir. Bu üçgen çerçevenin çevre uzun-
luğu kaç santimetredir?
ED
Sonunda olanlar oldu. Ruknettin amcanın antika aynasını kır-
dim. Ruknettin amcadan kaçarken bir kenar uzunluğu 33 m olan
kare şeklindeki parkın etrafında tam 17 tur koştum. Buna
göre kaç metre koşmuş oldum?
1360
Ortaokul Matematik
Üçgenler3.
Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun ve o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarisina osittir
IBCI - IADI
(AD) 1 (BC) olmak üzere; A(ABC) =
'dir
2
B
D
Serdar Bey, çocuklarının yaptığı iki resmi, kenar uzunlukları santimetre cinsinden 20'den büyük birer tam sayı olan dik
dörtgen şeklindeki eş çerçevelere koymuştur. Daha sonra bu çerçeveleri, köşelerine bağladığı farklı uzunluktaki iplerden
odanın zemininden yükseklikleri eşit olan iki çiviye asmıştır.
NA
?
Duvarda, çerçevelerin üst çıtaları ile ipler arasında oluşan üçgensel bölgelerin alanları 120 ve 150 cm2 dir.
Buna göre çerçevelerin, odanın zemininden yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsinden alabilece
en büyük tam sayı değer kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerKareköklü ifadeler
3.
5.
a3
Bir kenari a birim olan eşkenar üçgenin yüksekliği
2
birimdir.
4
2
Yukarıda eskenar üçgen biçimindeki numaralandırılmış kartonlar verilmiştir.
4. kartonun yüksekliği, 3. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir.
3. kartonun yüksekliği, 2. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir.
2. kartonun yüksekliği, 1. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir.
1. kartonun bir kenar uzunluğu 18 cm olduğuna göre, 4. kartonun alanı kaç cm2 dir?
C) 1543
.
D) 19273
B) 144/3
A) 108/3
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerMATEMATİK
miştir.
ra bir
1
10. Dik kenar uzunluklari a olan bir ikizkenar üçgenin hipotenus uzunluğu a 2 dir.
125
ram
a
a2
a
Ebru aşağıdaki gibi üç tane ikizkenar dik üçgen çizmiştir. Bu dik üçgenlerden ortadakinin dik kenar uzunlukları,kü-
çük dik üçgenin hipotenus uzunluğuna, büyük dik üçgenin dik kenar uzunlukları ise ortadaki dik üçgenin hipote-
nüs uzunluğuna eşittir.
are
36
GO
Ortadaki üçgenin alanı 36 cm2 olduğuna göre en büyük üçgenin bir dik kenar uzunluğu, en küçük üçgenin bir dik
kenar uzunluğundan kaç santimetre büyüktür?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
881, 27, 102
108,881.27
106
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerIki bilgisayar ekranda seçilen sayılar,
Ayni olduğunda o sayının karesi alınıyor.
• Farkl olduğunda o sayılan birbiri ile çarpımı olacak şekilde
Kurman tuga iki kez basılıyor. İlk kez basıldığında aynı sayıla
göre hesaplanan değerlerin birbiri ile çarpımı en az kaçtır?
2
Al 10
B) 120/2
LSS62S
CIKMIŞ SORU
2 Bir kenannin uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçe-
nin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir
sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan
kisma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sula-
ma yapılamayan kısmında tabani kare şeklinde olan bir
çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile
bahçenin köşegeni çakışıktır.
Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir do-
ğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç met-
redir?
A) 18
B) 48
C) 52
D) 72
100
6
5. ADIM
Ortaokul Matematik
Üçgenler17.72
Vau!?
KAREKÖKLÜ SAYILAR TARA!
11. Bir kenar uzunluğu, çevresi 12v3 cm olan
eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna eşit olan
karenin alanı kaçtır?
16
1613
48
D 48V3
12.
1. ad
11.3, 25/
III V1,69
IV. 28
X
Yukarıdaki sayılardan hangileri rasyoneldir?
A
Yalnız!
Yalnız III
Ortaokul Matematik
Üçgenler15. Grafik: Aylara Göre A, B ve C Marka Otomobil Satışları
Satis Miktarı (Adet)
120
100
80
60
40
ABC
ABC
Ocak
ABC
Şubat
Aylar
Mart
Nisan
Grafik: A, B ve C marka otomobillerin
Ocak. Şubat, Mart ve Nisan ayların-
daki satışların toplamının dağılım
B
Yukanda A, B ve C marka otomobillerin aylara göre
satış miktarlar verilmiştir. B ve C marka otomobillerin
nisan ayı satışları verilmemiştir. Yanda verilen daire gra-
fiği ise 4 aylık dönem için (A, B ve C markaların) toplam
satışlarının dağılımını vermiştir.
Buna göre, Nisan ayında C marka otomobil B mar-
ka otomobilden kaç adet fazla satılmıştır?
A) 8
B) 15
C) 20
D) 32
120°
"112
128°
Ortaokul Matematik
Üçgenler4. Aşağıda 10 eş kart Üzerine yazılmış rasyonel sayılar gösterilmiştir.
5
-
3
-4
3
4
8
10
-2
9
10
Verilen kartlar arasından seçilen kartlarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:
Toplamda 6 kart seçilmiştir.
On kart arasından tüm negatif rasyonel sayıların yazılı olduğu kartlar seçilmiştir.
Buna göre seçilen kartlar üzerinde yazılı olan rasyonel sayıların toplamı en fazla kaçtır?
13
30
B) - 7
C)
D) - 50
5
A)
Ortaokul Matematik
ÜçgenlerA
3140 cm
300 cm
7. Aşağıda dört çubuk
uzunlukları karışık ola
C
B
Çubukla
6/10 cm
I.
Yukarıda kenar uzunlukları verilen ABC
üçgeni ile ilgili;
III.
IV.
1. AB kenarının uzunluğu 10/3 cm'dir.
11. İkizkenar üçgendir.
III. [AC] üçgenin en kısa kenarıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Çubuklar ile bo
IV. çubuğun bo
bulunur?
A) Yalnız!
C) I ve III
B) I ve II
D) Il ve III
A) 8.2
B) 4
Ortaokul Matematik
Üçgenler11. Sibe
8.
.
"sin
Ge
A)
Yukarıda iç içe geçmiş 3 tane eşkenar üçgen ve-
rilmiştir. Üçgenlerin her birinin kenar uzunluğu bir
öncekinin 3 katıdır.
En küçük üçgenin bir kenarı 3 cm ise en bü-
1
yük üçgenin çevresinin 'si kaçtır?
27
12
3
B) 27
C) 81
D) 729