Üçgenler Soruları

2. Berkant Hasan 70 m 250 17 K 240 m M Dik üçgen biçimindeki bir koşu pistinin L nok- tasında bulunan Berkant, M noktası yönünde; Hasan K noktası yönünde eşit hızda yürümeye başlıyorlar. Bu iki arkadaşın karşılaştıkları yer için ne söy- lenebilir? A [LMI'nin orta noktasında B) [KM] arasında 57600 4302 CM noktasında DK noktasında

7 cm 6 cm SEÇİNİZ 12 14 cm cm 10 cm 16 cm 4 7 cm 5 cm 9 cm 3 cm 13 cm Yasin, bilgisayarda üçgen oluşturma oyunu oynamıştır. Bilgisayar ekranında kenar uzun- lukları cm türünden verilen doğru parçaları birleştirilerek üçgen oluşturulacaktır. 3. kenar uzunluğu verilmeyen oyunda seçilen seçenek yeşil renk ile belirtilecektir. Yasin üç sorunun ikisini doğru birini yanlış ce- vapladığına göre Yasin'in cevapları aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) B) D)

Hiz 9. 110° Üçg Üçgenin üç ke ve bu kenar u ğini sağlıyorsa Bu üçgenin kullanılır. B C N F i ile ilgili aşağı- örnek Yukarıda verilen ABC üçgeninde m(A) = 110° dir. Üçgenin içerisine çizilen A merkezli çember yayı BC kenarına F noktasında teğettir. AC kenarını E noktasında ve AB kenarini D noktasında kesmekte- dir. A 25 cm'dir. 16 cm'dir. 5 cm nden alabile- |EC| > |DB| olduğuna göre, C açısının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç derecedir? B 7 .C) 35 D) 36 . B) 34 A) 33 D) 43 Üçgenin lar arasın gen çizil

1. BÖLÜM CARPANLAR VE KATLAR YENİ NESİL SORULAR Hasan, üçgenler ve açılan ile ilgili bir program geliştiriyor. Bir üçgen içerisindeki en büyük açıyı asal çarpanlarına ayıran program daha sonra soldan sağa doğru taban ve üs- leri yan yana tabanlan küçükten büyüğe doğru olacak şekilde sırasıyla yazarak bu üçgenlere sayılar oluşturuyor ve oluşan bu sayılar üçgenlerin kodu oluyor. Omegin: En büyük açısı 70° olan bir üçgenin kodu; 70 = 21.51.7' olduğundan 215171 dir. Buna göre aşağıdaki şıklarda verilen hangi üçgenin kodu en büyüktür? B) A 54° 108 40° B C B 75° 550 35 65° B B yükseklikten bırakıldığında desimetre cinsinden düştüğü yüksekliğin en büyük

TEST 6 KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ De kemaraunin uzunluğu a olan ikizkenar dik legende, dik açının karşısındaki kenarın uzunluğu a 2 dir. Dik üçgenin zer kenarlarının uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. Ozlem ön yüzünün alan li cm olan kare biçimindeki bir kâğıdı aşağıdaki gibi iki adımda keserek çift taraflı bir ok 09 352 elde etmiştir. 7 cm 4.996 2.401 2/2 cm 7 cm 121=UT 212 cm -28 1. Adım 2. Adım Özlem 1. adimda kağıdın iki köşesinden birer tane özdeş ikizkenar dik üçgen parça kesmiştir. 2. adimda iki tane özdeş dikdörtgen parça kesmiştir. Buna göre Özlem'in elde ettiği çift taraflı okun ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A 95 B) 89 C) 73 D) 57

MURI şekilde ACD üçgeninin kenar uzun- luklart santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre |CD| en az kaç santimetredir? 4 cm 6 cm A) 2 B) 3 B C) 4 D) 5 --- ekildeki ABC çeşitkenar üçgeninde |AB| = 4 cm JAC/= 6 cm'dir. na göre |BC|'nun santimetre cinsinden ala- ceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 8- 2 4. 1. 3 Com B) 39 C) 42 D) 44 II. daki de III. 2 - to 2 2 IV. 5G HIZ YAYINL > Yukarıda verilen geometri şeritlerinin uç nok- talarından birleştirilmesiyle oluşturulacak bir üçgenin çevresi en az kaç birim olur? 4 ry A) 11 B) 12 C) 15 D) 16 A M

3. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun ve o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarisina osittir IBCI - IADI (AD) 1 (BC) olmak üzere; A(ABC) = 'dir 2 B D Serdar Bey, çocuklarının yaptığı iki resmi, kenar uzunlukları santimetre cinsinden 20'den büyük birer tam sayı olan dik dörtgen şeklindeki eş çerçevelere koymuştur. Daha sonra bu çerçeveleri, köşelerine bağladığı farklı uzunluktaki iplerden odanın zemininden yükseklikleri eşit olan iki çiviye asmıştır. NA ? Duvarda, çerçevelerin üst çıtaları ile ipler arasında oluşan üçgensel bölgelerin alanları 120 ve 150 cm2 dir. Buna göre çerçevelerin, odanın zemininden yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsinden alabilece en büyük tam sayı değer kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ruknettin amcanın üçgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesi var. Çerçevenin ikiz kenarlarından birinin uzunluğu 14 cm. taban uzunluğu 17 cm'dir. Bu üçgen çerçevenin çevre uzun- luğu kaç santimetredir? ED Sonunda olanlar oldu. Ruknettin amcanın antika aynasını kır- dim. Ruknettin amcadan kaçarken bir kenar uzunluğu 33 m olan kare şeklindeki parkın etrafında tam 17 tur koştum. Buna göre kaç metre koşmuş oldum? 1360

Kareköklü ifadeler 3. 5. a3 Bir kenari a birim olan eşkenar üçgenin yüksekliği 2 birimdir. 4 2 Yukarıda eskenar üçgen biçimindeki numaralandırılmış kartonlar verilmiştir. 4. kartonun yüksekliği, 3. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir. 3. kartonun yüksekliği, 2. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir. 2. kartonun yüksekliği, 1. kartonun bir kenar uzunluğuna eşittir. 1. kartonun bir kenar uzunluğu 18 cm olduğuna göre, 4. kartonun alanı kaç cm2 dir? C) 1543 . D) 19273 B) 144/3 A) 108/3

MATEMATİK miştir. ra bir 1 10. Dik kenar uzunluklari a olan bir ikizkenar üçgenin hipotenus uzunluğu a 2 dir. 125 ram a a2 a Ebru aşağıdaki gibi üç tane ikizkenar dik üçgen çizmiştir. Bu dik üçgenlerden ortadakinin dik kenar uzunlukları,kü- çük dik üçgenin hipotenus uzunluğuna, büyük dik üçgenin dik kenar uzunlukları ise ortadaki dik üçgenin hipote- nüs uzunluğuna eşittir. are 36 GO Ortadaki üçgenin alanı 36 cm2 olduğuna göre en büyük üçgenin bir dik kenar uzunluğu, en küçük üçgenin bir dik kenar uzunluğundan kaç santimetre büyüktür? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 881, 27, 102 108,881.27 106

Iki bilgisayar ekranda seçilen sayılar, Ayni olduğunda o sayının karesi alınıyor. • Farkl olduğunda o sayılan birbiri ile çarpımı olacak şekilde Kurman tuga iki kez basılıyor. İlk kez basıldığında aynı sayıla göre hesaplanan değerlerin birbiri ile çarpımı en az kaçtır? 2 Al 10 B) 120/2 LSS62S CIKMIŞ SORU 2 Bir kenannin uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçe- nin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kisma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sula- ma yapılamayan kısmında tabani kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır. Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir do- ğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç met- redir? A) 18 B) 48 C) 52 D) 72 100 6 5. ADIM

17.72 Vau!? KAREKÖKLÜ SAYILAR TARA! 11. Bir kenar uzunluğu, çevresi 12v3 cm olan eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna eşit olan karenin alanı kaçtır? 16 1613 48 D 48V3 12. 1. ad 11.3, 25/ III V1,69 IV. 28 X Yukarıdaki sayılardan hangileri rasyoneldir? A Yalnız! Yalnız III

15. Grafik: Aylara Göre A, B ve C Marka Otomobil Satışları Satis Miktarı (Adet) 120 100 80 60 40 ABC ABC Ocak ABC Şubat Aylar Mart Nisan Grafik: A, B ve C marka otomobillerin Ocak. Şubat, Mart ve Nisan ayların- daki satışların toplamının dağılım B Yukanda A, B ve C marka otomobillerin aylara göre satış miktarlar verilmiştir. B ve C marka otomobillerin nisan ayı satışları verilmemiştir. Yanda verilen daire gra- fiği ise 4 aylık dönem için (A, B ve C markaların) toplam satışlarının dağılımını vermiştir. Buna göre, Nisan ayında C marka otomobil B mar- ka otomobilden kaç adet fazla satılmıştır? A) 8 B) 15 C) 20 D) 32 120° "112 128°

4. Aşağıda 10 eş kart Üzerine yazılmış rasyonel sayılar gösterilmiştir. 5 - 3 -4 3 4 8 10 -2 9 10 Verilen kartlar arasından seçilen kartlarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: Toplamda 6 kart seçilmiştir. On kart arasından tüm negatif rasyonel sayıların yazılı olduğu kartlar seçilmiştir. Buna göre seçilen kartlar üzerinde yazılı olan rasyonel sayıların toplamı en fazla kaçtır? 13 30 B) - 7 C) D) - 50 5 A)

A 3140 cm 300 cm 7. Aşağıda dört çubuk uzunlukları karışık ola C B Çubukla 6/10 cm I. Yukarıda kenar uzunlukları verilen ABC üçgeni ile ilgili; III. IV. 1. AB kenarının uzunluğu 10/3 cm'dir. 11. İkizkenar üçgendir. III. [AC] üçgenin en kısa kenarıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? Çubuklar ile bo IV. çubuğun bo bulunur? A) Yalnız! C) I ve III B) I ve II D) Il ve III A) 8.2 B) 4

11. Sibe 8. . "sin Ge A) Yukarıda iç içe geçmiş 3 tane eşkenar üçgen ve- rilmiştir. Üçgenlerin her birinin kenar uzunluğu bir öncekinin 3 katıdır. En küçük üçgenin bir kenarı 3 cm ise en bü- 1 yük üçgenin çevresinin 'si kaçtır? 27 12 3 B) 27 C) 81 D) 729