Üslü ifadeler Soruları

3. 5 Barkın 3 2 Başlangıç Barkın ve Mete, bir yarış pistinde bayrak toplama yarışı yapacaklardır. Yarışmanın kuralları şu şekildedir. dalimist on ● Her bir sırada bulunan 2 bayraktan birini Barkın diğerini Mete alacaktır. . Koşucuların aynı sırada bulunan bayraklardan kendi aldıkları bayrakta yazan sayı taban, rakibinin aldığı bayrakta yazan sayı üs olacak şekilde oluşan üslü sayının değeri, koşucunun puanı olarak hesaplana- caktır. 1 Bar- 16 Örneğin; Mete üzerinde 4 yazan, Barkın üzerine -2 yazan bayrağı almışsa Mete'nin puanı 4-² = kın'ın puanı (-2)4 = 16 olarak hesaplanacaktır. Mete ve Barkın'ın bu yarışın ilk üç sırasında topladığı bayrakların üzerinde yazan sayılar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Koşucu 1. Sıra 2. Sıra 3. Sıra Mete -2 19 Barkin CEN -3 Buna göre ilk üç sıra için Barkın'ın toplam puanı aşağıdakilerden hangisidir? 55 82 91 D) ⁹11 80 9 A) B) C)- 8 9 Mete Bitiş

A 10. a #0 olmak üzere a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere (ab) = abc, ab aº = ab+c ve 1 -b a 1 dir. ab Aşağıda bir şekil örüntüsünün çizim aşamaları verilmiştir. Bu çizimde bir eşkenar üçgenin içine kenar uzunluklarının yarısı uzunluğunda kenar uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgen çizilir. Bun- dan sonraki her bir adımda ise son çizilen eşkenar üçgenin veya üçgenlerin kenar uzunluklarının yarısı uzunluğunda kenarlara sahip eşkenar üçgenler kenarların etrafına çizilmeye devam edilir. Başlangıç 1. adım 2. adım 3. adım Başlangıçta çevre uzunluğu 1 birim olan eşkenar üçgeninin 10. adımdaki en küçük boyut- lu eşkenar üçgenlerin çevre uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 38.2-9 B) 3⁹.2-9 C) 38.2-10 D) 39.2-10 Diğer sayfaya geçiniz. isemyayincilik www.isemkitap.com 7

8 452 6√2+9 553 +298 Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? CHA 18 sayısının 2 katının √8 fazlası 2√11'dir 352-2-6√5 + 2√2 B8 sayısının karesi ile karekökünün çarpımı 256'dır. 3 sayısının karesinin kareköküne bölümü 3√3'tür. Joy Jor D 100 sayısının yarısı √50'dir. 8-2√ -5 g √3 www.kerimhoca.com

6. Negatif bir tam sayının tek kuvvetlerinin değeri negatif, çift kuvvetlerinin değeri ise pozitiftir. Bir matematik öğretmeni iki farklı masaya üzerinde tam sayılar yazılı olan dörder tane kart koymuştur. 1 3 4 5 2-2 -3 1 Masa 1 Masa 2 Öğretmen, öğrencilerinden Masa 1'den seçecekleri bir kartın üzerindeki sayıyı üs (kuvvet), Masa 2'den seçecekleri bir kartın üzerindeki sayıyı taban alarak üslü ifadeler oluşturmalarını istemiştir. Buna göre oluşturulabilecek üslü ifadelerden kaç farklı pozitif tam sayı değeri elde edilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 3

10. Aşağıda verilen tablo 1'deki yeşil boyalı hücrelere 37, 39, 3¹ ve 3 üslü ifadelerinin tamamı, tablo 2'deki mavi boyalı hücrelere 2-10, 24, 2-9 ve 2¹ üslü ifadelerinin tamamı her hücreye bir üslü ifade gelecek şekilde yazılacaktır. 56 A D C Tablo 1 Tablo 2 A, B, C ve D hücrelerindeki sayıların her biri bulunduğu hücrenin aynı satır ve sütununda bulunan yeşil ve mavi boyalı hücrelerdeki üslü ifadelerin çarpımına eşittir. A hücresine 3² ve D hücresine 20 yazıldığına göre B ve C hücrelerine yazılacak üslü ifadelerin çarpımı kaçtır? 06-3 B) 64 A) 67 D) 6-5 B 21

eyleri son- x, y = 0, a ve b tam sayılar olmak üzere, xª x = xa+b, x² y = (x.y)a ve- Üslü ifadelerde çarpma işlemiyle ilgili bir oyun üreten Eda, aşağıdaki şekilde verildiği gibi özdeş birim kare- lerden oluşan iki adet şablon hazırlamıştır. A şablonu kırmızı ve mavi, B şablonu ise sarı renkte olup Eda, B şablonunun bölmelerine bazı üslü ifadeler yazmıştır. = x²-b dir. xb 106 2212 12/² C -3 31010⁰ 5/5 17 subs 2Y -3 ·3-18-22 35121 A şablonu 2-3 B şablonu A şablonu B şablonunun üzerine taşma olmadan yerleştirildiğinde üst üste gelen kırmızı ve sarı bölmeler tu- runcu; mavi ve sarı bölmeler ise yeşil görünmektedir. Oyuna göre, A şablonu B şablonunun üzerinde kenarları çakışacak şekilde çevrilebilmekte ve her bir çevirme sonrasında aynı renkte görünen bölmelerdeki ifadelerin tamamı arasında çarpma işlemi yapılmaktadır. Elde edilen sonuçlar ise bir kâğıda not edilmektedir. Buna göre, aşağıdaki seçeneklerden hangisi bu oyunu doğru şekilde oynayan birinin yeşil görünen bölmelerle yaptığı işlemler sonucunda kâğıda yazdığı ifadelerden biri olamaz? A)-10 polo p BY 3 adalah penting C) Difoto 27 99 12

6 5 Aşağıda kısa kenar uzunluğu uzun kenar uzunluğunun şacak biçimde aşağıdaki gibi bir araya getirilmiştir. 'i olan 16 eş dikdörtgen üst üste gelmeyecek ve kenarları çakı- 9 ## B C ABCD karesinin sınırladığı karenin alanı 46 cm² olduğuna göre her biri eş kare olan beyaz bölgelerin alanları top- lamı kaç cm²'dir? A) 24² B) 3².25 C) 9.28 D) 12-26

3. İki pozitif tam sayının geometrik ortalaması; bu iki sayının kareköklerinin çarpımına eşittir. Örneğin, 4 ve 5 sayılarının geometrik ortalama SI√4. √5 = 2√5 tir. √√12-√3 √7.√36 Buna göre, 124-√2 √√5 √6. √6 1. Geometrik ortalaması 6 olan iki pozitif tam sayının aritmetik ortalaması 5 farklı değer alabilir. √=36 II. √16 ve √81 sayılarının geometrik ortalama- si 6'dır. √24.√3=√81 III. Geometrik ortalaması 9 olan iki pozitif tam sayının aritmetik ortalaması çift sayı olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A ve II. B) I ve III. Cve III. ve III.

16. 1 2 3 2 5 6 7 8 9 10 per 11 no 12 Yukarıda verilen 12 bölmeye ayrılmış bir kutunun bölmelerine sayısı 2'nin pozitif tam sayı kuvveti olacak şekilde taşlar yerleştirilmek isteniyor. Kullanılan taşlar yeterli sayıda ve eş olup; 1. bölmeye 2¹, 2. bölmeye 22, 3.bölmeye 23 tane taş olacak şekilde tüm taşlar bitene kadar bu kurala göre yerleştiriliyor. Buna göre bu işlem sonucunda seçilen bir bölmede bulunan taş sayısının tam kare olma olasılığı kaçtır? A) = 1/2 B) 5 3 C) 7 12 12 LGS DENEMELERİ 22 8. SINIF BO 4

3001. 1.07 (Ağustos ayı 31 gündür Ayşe'nin kumbaraya attıkları toplam paranin birbinne eşit olduğu gün Zeynep'in doğum günüdür. A) 9 Eyl Kumbaraya ilk paralarını birlikte 28 Ağustos günü attıklarına göre, Zeynep'in doğum günü hangi gündür? B) Eylül Chine CZEG 3059 61 17. Aşağıda birimkareler yan yana yapıştırılarak oluşturulan bir dikdörtgen sekliai 30 13 6 √16 √16 √16 √16 √16 √16 u V Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu 136 mimdir. Buna göre elde edilen dikdörtgenin üzerindeki sayılarıp çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? you A) 250 B) G? Decame an 57 15

3. jal, 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a 10' göster bilimsel gösterimdir. Şekil 1'de gösterilmiştir. Kare biçimindeki bir duvar kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sa Magenta, cyan, sarı renkli boyalar eşit hacimlerde karıştırıldığında elde edilen boyaların renk olan dört bölgeye Şekil 2'deki gibi ayrılmıştır. Bu bölgelerden B bölgesi karesel, diğerleri ise dikdörtgen bölgelerdir. 4 m 2 m B Magenta Cyan Mavi @ 28 Magenta Sarı Kırmızı A Cyan Sari Yeşil Magenta + Sarı Cyan Siyah us Şekil 1 Şekil 2 Bu duvar her bir bölgesi farklı renk olacak biçimde mavi, kırmızı, yeşil ve siyah renklerinden birine her 1 metrekare için 310-7 metreküp boya kulanılarak boyanacaktır. Bu boyama işlemi en az miktarda sarı boya kullanılarak gerçekleştirileceğine göre, kullanılacak sarı boya miktarının metreküp cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6,1 10-6 B) 6,05 10-6 C) 3,25-10-6 D) 2,25 10-6 11 11 7 m cl 20

12. 32 220 √2 LY √2 32 32 √2 32 2 32 √√2 ... 5 25 0.2/- 212 32 √2 √√2 √√2 32 26 32 √2 √2 26 Şekildeki örüntüde mavi renk üçgenlerin içerisindeki sayıların toplamı 2¹2 olduğuna göre, sarı renk üçgenle- rin içindeki sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? 24 12 A) 216 B) 232 C) 264 D) 228 √2 √√2 32 √√2 √2 N

1. Aşağıda bir tiyatro gösterisinin duyurusu için hazırlanmış bir afiş ile bu afişin boyutları verilmiştir. 5 cm 5 cm Arf Sabiti SAMN SAUN 1400 70 cm 50 cm Bu afişin kenarlarında, baskıya dahil olmayan ve 5'er cm genişliğinde boşluklar bırakılmış, afişin geri kalan kısma tamamina ise renkli baskı yapılarak bu afişten 1200 adet basılmıştır. Bu afişi hazırlayan matbaa, renkli baskının bir metrekaresinde 3 gram mürekkep harcadığına göre bastığı in afişlerde harcadığı mürekkep miktarı kaç gramdır? (1 m² = 10 000 cm²) A) 864 B) 891 C) 921 D) 930 B Us ölç

LAR PISA-TIMSS - KANGURU TARZI SORULAR DENEME TIMSS 9 2 1 br Bir yerleşim yerine ait 3 arsanın planı yukarıdaki birimkareli kağıda çizilmiştir. Plandaki I numaralı arsanın alanı 256 metrekare olduğuna göre, II ve III numaralı arsaların alanlanı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? 11 III A) 29 m² 210 m² B) 210 m² 211 m² C) 210 m² 212 m² D) 2¹2 m² 213 m² O 1 br

13. Bilgi: x, y # 0, a ve b tam sayılar olmak üzere, (x) = xab vexª.x = x+b dir. Beren, bir ayrıt uzunluğu 64 cm olan küp şeklindeki kutunun dört yan yüzeyini aşağıdaki şekilde verildiği gibi kurdelelerle süsleyecektir. Bu süsleme için pembe, mor ve mavi renkteki kurdeleleri kullanacak olan Beren, her renkteki kurdeleden kutunun dört yan yüzünü birer tam tur gergin olarak saracak şekilde parçalar kesmiştir. Beren, pembe, mor ve mavi renk sırasını takip ederek süslemeye başlamış ve ardışık her iki kurdelenin uzun kenarları çakışacak şekilde bu sıralamaya göre devam etmiştir. Her bir sırayı tamamladığında ise o sırada bulu- nan aynı renkteki kurdelenin iki ucunun kenarları üst üste gelmeden birleşmiştir. Aşağıdaki tabloda, rengine göre kurdelelerin cm türünden uzunlukları ve genişlikleri verilmiştir. Tablo: Rengine Göre Kurdele Uzunlukları ve Genişlikleri Kurdele Rengi Kurdelenin Toplam Uzunluğu (cm) Kurdelenin Genişliği (cm) Pembe 213 0,0017.10³ Mor 47 0,023.10² Mavi 214 0,0002.104 Beren'in kutunun yüksekliğini aşmayacak şekilde en fazla sayıda kurdele parçası kullanarak süsleme- yi tamamladığı bilindiğine göre, tüm renklerden artan kurdelelerin uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 47 B) 85 C) 48 D) 217

6. Bilgi: x, y = 0, a ve b tam sayılar olmak üzere, (x²)b = xab ve x².x = x²+b dir. Beren, bir ayrıt uzunluğu 64 cm olan küp şeklindeki kutunun dört yan yüzeyini aşağıdaki şekilde verildiği gibi kurdelelerle süsleyecektir. Bu süsleme için pembe, mor ve mavi renkteki kurdeleleri kullanacak olan Beren, her renkteki kurdeleden kutunun dört yan yüzünü birer tam tur gergin olarak saracak şekilde parçalar kesmiştir. Beren, pembe, mor ve mavi renk sırasını takip ederek süslemeye başlamış ve ardışık her iki kurdelenin uzun kenarları çakışacak şekilde bu sıralamaya göre devam etmiştir. Her bir sırayı tamamladığında ise o sırada bulu- nan aynı renkteki kurdelenin iki ucunun kenarları üst üste gelmeden birleşmiştir. Aşağıdaki tabloda, rengine göre kurdelelerin cm türünden uzunlukları ve genişlikleri verilmiştir. Tablo: Rengine Göre Kurdele Uzunlukları ve Genişlikleri Kurdelenin Kurdele Rengi Kurdelenin Toplam Uzunluğu (cm) Genişliği (cm) Pembe 213 0,0017.10³ Mor 0,023.10² Mavi 214 0,0002.104 Beren'in kutunun yüksekliğini aşmayacak şekilde en fazla sayıda kurdele parçası kullanarak süsleme- yi tamamladığı bilindiğine göre, tüm renklerden artan kurdelelerin uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 47 B) 85 C) 48 D) 2¹7 ÖZDEBİR YAYINLARI