Alan Ölçme Soruları

1. Bir prizmanın hacmi, prizmanın taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Savaş, alanı 1600 cm² olan kare şeklindeki bir kartonun dört köşesinden, bir kenar uzunluğu x cm olan kareler kesiyor. Daha sonra geriye kalan parçayı kırmızı noktalı yerlerden katlayarak üstü açık bir kare prizma elde ediyor. Alan = 1600 cm? x cm x cm Buna göre son durumda elde edilen üstü açık kare prizmanın hacmini cm² cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x.(20 - x)2 C) 4x. (20 - x)2 D) 4x.(10 - x)2 B) x.(40 - x)2

17. Aşağıda verilen dolabın her bir kapağı özdeş karesel bölgelerden oluşmaktadır. 16² cm Dolabın uzunluğu 162 santimetre olduğuna göre, kapakların bir yüzeylerinin toplam alanları kaç santi- metrekaredir? B) 24 C) 213 D) 212 A) 215

MATEMATIK 11. Kemal, kenar uzunlukları v32 dm olan kare biçimindeki 4 adet tahtayı yan yana birleştirerek bir masanın dikdörtgen üst yüzeyini oluşturmak istiyor. Küçük parça Büyük parça Bu oluşturulan yüzeyin çok uzun olduğunu düşünerek, yüzeyin kısa kenarlarına paralel kesikli çizgi boyunca keserek büyük parçayı masa olarak kullanıyor. Küçük parçanın bir kenarı desimetre cinsinden olabilecek en küçük tam sayı olduğuna göre bu kullanılmayan parçanın üst yüzeyinin alanı kaç desimetrekaredir? A) 1612 B) 24/2 c) 302 D) 362

8. SINIF - STAR Matematik 4. DENEME 10. WEN07 Ayşe Hanım hamur açmak için ayakları katlanabilen daire şeklinde bir yer sofrası almak istiyor. Kullanmayacağı zaman bunu eni 10 dm ile 11 dm arasında olan buzdolabının yanındaki boşluğa koyacaktır. Aşağıda bu ürünün satıldığı dükkandaki sof- raların alan ölçüleri ile veriliyor. 2170 4. TIP 3. TIP 2. TIP 1. TIP 2.50 b 75 dm2 90 dm2 100 dm2 120 dm2 da Ayşe Hanım'ın seçtiği tahta sofranın çap uzunluğu buzdolabının en uzunluğu olan 10 ile 11 dm arasında olduğu bi- lindiğine göre, Ayşe Hanım hangi ürünü satın almıştır? (st = 3 alınız.) A) 1. TİP B) 2. TİP C) 3. TIP D) 4. TIP 11. Atatürk ilköğretim Okulu'nda 40 erkek ve 80 kız öğrenci 12. Asağıda verilen iki analog saatten birincisi her saat 3 da-

8. Uzun kenarı kısa kenarının 15 katı olan dikdörtgen şerit şeklindeki kâğıt işaretli yerden kesiliyor. Daha sonra bu kesilen parça kadar, kalan şeritten bir daha kesiliyor. Son durumda kalan küçük parçanın uzun kenarı tüm şeridin uzun kenarının göre, şeridin kesilmeden önceki çevresi kaç santimetredir? -'i kadar olup alanı 36 cm' olduğuna 5 A) 30/3 B) 32/3 C) 643 D) 68/3 80 8. Sinif

1. Bilgi: Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan bir küpün yüzey alanı 6a2 dir. Hacmi ise a xaxa = a* tür. Bir kargo şirketi tüm gönderileri küp şeklinde karton kutulara koymaktadır. Küp şeklindeki karton kutular üç farklı ebatta yapılmıştır. 1. kutunun yüzey alanı 96 cm2 II. kutunun yüzey alanı 216 cm2 III. kutunun yüzey alanı 486 cm2 dir. Bu kutuları taşıyan kamyonlarda her bir kutu ebadı için eşit hacimli bölgeler ayrılmıştır. Tamamen dolu olan bir kamyonda taşınabilecek karton kutu sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) 312 + 615 + 224 C) 123 + 183 + 273 A) 2.316 B) 23 + 618 + 224

TÖDEV 11 TEST 02 6. Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımının sonucuna eşittir. Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının 2 katına eşittir. Dikdörtgen şeklindeki bir masanın yüzeyi aşağıdaki gibi birbirine özdeş dikdörtgenlere ayrılmıştır. (2x + 3) cm 2x+3 2x +3 2x+2 ÇAY + S Yukarıdaki masa yüzeyinin çevre uzunluğu (40x +56) cm'dir. Buna göre masa yüzeyi üzerinde resimli olan bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirselifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x2 + 20x + 24 B) 16x2 + 30x + 24 C) 16x2 + 40x + 24 D) 16x2 + 40x + 36

9. Dikdörtgen şeklindeki bir panoya her biri kare şeklinde olan mavi, sarı ve kırmızı renkli kar tonlardan birer tanesi aralarında boşluk kalma- yacak, panonun dışına taşmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde aşağıdaki gibi yapıştırılıyor. Mavi Sari Kırmızı Ankara Yayıncılık Panonun çerçevesi ile kartonlar arasında boşluk olmayıp mavi kartonun alanının sarı kartonun alanına oranı 9, sarı kartonun alanının kırmızı kartonun alanına oranı 4'tür. Bu panonun bir yüzeyinin alanı 270 santimet- rekare olduğuna göre sarı kartonun çevresi- nin uzunluğu kaç santimetredir? B) 16 A) 1675 C) 1015 D) 8.5 8. SINIF ANK-0802

13. Dikdörtgen biçimindeki bir arsanın alanının 60 metrekare olduğu bilinmektedir . Ayrıca bu arsanın kenar uzunluklan metre cinsinden birer doğal sayıya eşittir. Bu arsanın çevre uzunluğunu hesaplamak isteyen (yalnızca alanını bilerek) bir kişi, verilen şartlara uygun ölçülere sahip dikdörtgenleri A ve B kümelerinin elemanları olarak aşağıdaki gibi belirlemiştir. A = {Çevre uzunluğu 35 metreden küçük olan dikdörtgenler} İPUCU - 4 B = {Çevre uzunluğu 40 metreden büyük olan dikdörtgenler} Buna göre, A UB kümesinin elemani olmayan kaç adet dikdörtgen vardır? (Her bir çevre uzunluğuna uygun birer dikdörtgen yazılmıştır.) A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

2 10. Kenar uzunluklan 300 metre ve 120 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir arsa ortaklar arasında sa 2 2 laştınlacaktır. Paylaşım için arsanın tamamı 450 m”, 600 m´ve 750 m lik bölümlere ayriliyor. Top bölüm sayısı ortakların sayısına eşittir. Her bir bölüm numaralandırılıyor ve bu numaralar özdeş kee lanın üzerine yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Arsanın ortakları arasında çekilecek kura ile bölümler sahipleri belirlenecektir. 300 m 120 m . Bu kurada torbadan çekilecek ilk kartın üzerinde yazan numaranın alanı 450 m², 600 m² 750 m olan bölümlerden birine ait olma olasılıkları eşit olduğuna göre bu arsanın kaç ortağ vardır? C) 60 D) 50 A) 20 B) 40

ILST UZ 6. Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımının sonucuna eşittir. Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun toplamının 2 katına eşittir. Dikdörtgen şeklindeki bir masanın yüzeyi aşağıdaki gibi birbirine özdeş dikdörtgenlere ayrılmıştır. (2x + 3) cm ÇAY o Yukarıdaki masa yüzeyinin çevre uzunluğu (40x + 56) cm'dir. Buna göre masa yüzeyi üzerinde resimli olan bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x2 + 20% + 24 B) 16x2 + 30x + 24 C) 16x2 + 40x + 24 D) 16x2 + 40x + 36 +

10. Arda kenar uzunlukları doğal sayı olan kare şeklindeki renkleri dışında özdeş not käğitianni kare şeklindeki bir mantar panonun üzerine, aşağıdaki gibi kenarları kesişecek ve boşluk kalmayacak biçimde iğneliyor. 15 tane 12 tane 11 tane 21 tane Arda iki farklı renkteki not kâğıtlarının tamamını kullandığına göre kullandığı kâğıtlar as gıdakilerden hangisidir? A) B) C) D)

8 Aşağıda kenar uzunlukları cm cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kar- tonlar ve alanları verilmiştir. 1165 5.33 165 cm2 154 cm2 1.154 2.77 Kartonlar üst üste konulduğunda çakı- şan kısımları aşağıdaki gibi karesel bir bölge oluşturmuştur. 200 500) 2 150 250h 25 125/3 25 25/5 S 515 215 Buna göre üst üste gelmeyen kısımla- rin ön yüzeylerinin alanları toplamien az kaç cm' olur? B) 66 C) 77 D) 88 A) 55

5. Bilgi: = V av 2 a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere avb.cvd = a.cV.b.d ve avb = Va’b dir. Bir kenari a olan karenin köşegen uzunluğu av2 dir. Yarıçapı r olan dairenin alanı ör2 formülü ile hesaplanır. a a Zeynep bir yüzü sarı, diğer yüzü siyah renkte olan daire şeklindeki elişi kağıdının sarı yüzüne; köşeleri dairenin çevre- si üzerinde olan bir kenarı 2x cm'lik Şekil 1'deki gibi bir kare çiziyor. Daha sonra Zeynep, kağıdı karenin bir kenarının üzerine katladığında Şekil-2'deki görüntü oluşuyor. X 2.20 2 6x2 ux 2x kah 24 X2 Jax x2 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil-2'de katlanmayan bölgenin ön yüzünün alanı kaç cm2 dir? ( 0 = 3 alınız.) B) Ox? 9x2 ) 2 D) 2 11x2 C) 5x2 D) bx A) 4x2 12

130-31 (boknur Posa Bear Otel tomada CHISI Ub TEST 121 SELFDE Üslü Sayılar Yeni Nesil ir üslü ifade gelecek 4. Emniyet Genel Müdürlüğü öğrencilerin güvenliğini sağlamak için okullanın önünde dikdörtgen şeklinde eş büyüklükte 8 adet yaya yolu çizgisini aşağıdaki gibi boyayacaktır. çarpımı a'ise, Çizilen her eş yaya yolu çizgisinin uzunlukları 24 cm ve 53 cm ve her 100 cm2 için 6 liralık bir maliyet bulunmaktadır Buna göre bu ilimizdeki 50 okulun önüne çizilecek yaya yolu çizgilerinin maliyetini veren bilimsel ifadenin lira cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,8. 10° B) 4.8. 103 C) 6. 104 D) 6.10 ayi ve n bir tan

3. Canip Bey yukarıda verilen kare şeklindeki mutfak ze mininin tabanını kaplamak için 230 tane kare şeklinde fayans almıştır. Ancak elindeki fayanslar bu işlem için yeterli olmamıştır. Buna göre Canip Bey'in ihtiyacı olan fayans sayısı en az kaçtır? B) 18 A) 5 C) 26 D) 49