Alan Ölçme Soruları

20. 10√5 10/10 Şekil 1 Şekil II Şekil III Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen önce Şekil I deki gibi tam ortadan ikiye, sonra Şekil Il deki gibi sağdan ve soldan katlandığında katlanan kısımlar üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde katlanmış ve Şekil III elde edilmiştir. Şekil III ün her bir köşesinden bir kenarı √5 cm olan kareler kesilip atılacaktır. Buna göre kareler kesildikten sonra kalan şeklin alanı kaç santimetrekare olur? A) 500√2-80 B) 500√5-40 C) 500√2-40 D) 500√5-80

E OZDEŞLİKLER 7. Aşağıda geometri tahtasının çivilerine lastik geçirilerek oluşturulmuş bir dörtgen verilmiştir. BECERI TEMELLI TEST-9 GÜÇ İki arkadaş olan Nihal ile Serpil bu lastiğin oluşturduğu dörtgenin iki köşesinin yerini değiştirerek birer kare elde etmişlerdir. Serpil'in oluşturduğu kare ile Nihal'in oluşturduğu karenin çevresinin farkı en faze (8x+16) cm'dir. B) 18(x + 1)² O Buna göre, başlangıçtaki dörtgenin alanının santimetrekare cinsinden cebirsel gösterimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 18(x + 2)² o Hole. C) 9(x + 1)² x-u D) 9(x + 2)² 4 + + XM

8. a a√2 a Bir kenari a olan karenin köşegen uzunluğu a√2'dir. A Yukarıdaki eş karelerden oluşan kağıt kesilerek 16 ka- re elde ediyor. Bu karelerin tamamı A ve B noktaları arasına doğrusal bir şekilde, aralarında boşluk olma- dan yukarıdaki gibi diziliyor. B) 296 B A ve B noktaları arasındaki uzaklık 48√6 br olduğu- na göre başlangıçtaki kağıdın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 192 C) 324 D) 432

2.C 3.0 ar ve a- tat ve Sadaka sorular 1. 2D 3D Pınar (as)-Maun Su OF BE endirme Testi-l A = {0} ise; s(A) = 0'dır. A = {0} ise; A, boş küme değildir. 3.C 4.A 5 9.C A) Pinar C) Pinar ve Erkan Müge Sadece 1 elemanı olan küme olabilir. KAIK Erkan Öğrencilerin verdiği bilgilerden hangiler kesinlikle yanlıştır? B) Müge D) Müge ve Erkan

7. Dik dairesel silindir şeklindeki iki kabin taban alanları atlarında verilmiştir. Küçük olan kaç byk b ne kapların alt taban merkezleri çakışacak şekilde iç içe konuluyor. 125 12 1556 12 18 B) √5 cm 6 36 cm² 35212 506 Kaplar bu konumda iken kaplanın alt tabanlarını oluşturan dairelerin sınırlan üzerinde birbirine en ya kin iki nokta arasındaki mesafe aşağıdakilerden hangisine diğerlerinden daha yakındar? (3 siniz.) 25 C) 3√3 om 22 BET A) √2 cm om

12 m 2 m 8 m 16 m C 16 m 2m 2 m 188 12 m B D 12 m 15 m 5m 2m 22 m 30 m Arif Bay, boyutları 30 m ve 22 m uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının arasına sulama kanalı açtırıp Mühendis Murat Bey'den A, B, C ve D kısımlarını kare biçiminde en az sayıda parsele ayırmasını istemiştir. Mühendis Murat Bey, genişliğ 2 m olacak biçimde bir sulama kanalı yaparak tarlayı 4 kısma ayırmıştır. A kısmında 1 parsel kare 2 saat B kısmında 1 parsel kare 3 saat C kısmında 1 parsel kare 1,5 saat D kısmında 1 parsel kare 1 saat Yukarıdaki tabloda Mühendis Murat Bey'in her bir işlemi bitirme süreleri verilmiştir. Buna göre, Mühendis Murat Bey bu işlemlerin tamamını en az kaç saatte tamamlar? A) 313 B) 350 C) 376 Beyin Makan Com Mühendis Murat Bey A, B, C ve D kısımlarından A ile B kısımlarını kare olacak biçimde en az sayıda parçalara ayırmış, C ile D kısımlarının her birini kendi içinde ayrı ayrı en az sayıda özdeş kare parçalara ayırmıştır. Murat Bey A ve B.kısımlarındaki parsellere ayırma işlemleri sırasında ayırdığı her bir parsel kare için eşit sürede zaman harcamıştır. 1 m² sulama kanalı 3 saat D) 386

132 8. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere a√b=√a²b, a√b+c√b = (a + c)√b ve a√b-c√b= (a-c)√5 dir. Yarıçapı r birim olen dairenin çevresi 2r birimdir. Aşağıda, bir kenar uzunluğu √242 m olan kare şeklin- de bir bahçe gösterilmiştir. √242 m Bu bahçenin köşelerini merkez kabul eden ve yarıçap- lanı √8 m olan dört tane çeyrek daire diliminde marul, kalan bölgelerde ise patates yetiştirilmiştir. Buna göre patates yetiştirilen bölgenin çevresinin uzunluğu kaç metredir? (= 3 alınız.) A) 40/2 B) 42√2 C) 44√2 D) 48-√2 SINAN KUZUCU TAYINLARI

MA Bir şirketin toplantı odasında bulunan aynı ebatlardaki iki sunum perdesi tam açılmadan aşağıdaki konumlarda 3 metre 2 metre 4a + 12 metre 2 metre 2a metre C 4a² + 12a +5 Buna göre sunum perdelerinin açılan kısımlarının metrekare cinsinden alanları toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a²+ 6a-5 B) 4a²-6a + 15 I İfadeler ve Özdeşlikler D) 2a²-12a-15 133

120x9 C (21 Aşağıda Şekil I'de verilen kare şeklindeki özdeş kartonların 2 cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştirilerek Şekil Il'deki dikdörtgen yapı oluşturuluyor. (a) cm B) -80X Şekil 1 Boxy 2 cm I 2 cm Şekil 2 12 özdeş kare kartonla oluşturulan bu dikdörtgen yapının bu kartonlarla oluşturulabilecek dikdörtgenlerden en küçük çevreye sahip dikdörtgen olduğu görülüyor. Buna göre oluşturulan bu dikdörtgen yapının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? D) 3.(2a²-2a+1) A) 9a²-9a + 3 B) 6a² - 6a + 2 C) 12a²-34a +24 14

ki fit n 2 67 17 Yarıçap uzunluğu r birim olan dairenin alanı Tr² birimkaredir. Aşağıda verilen ABCD karesinin köşelerindeki A, B, C ve D merkezli, birbirine eş, çeyrek daireler maviye boyanmıştır. A <A) 13x² + 12x - 3 C) 13x² + 12x - 9 Mavi Mavi Mavi C Mavi B MATEMATİK (2x-1) birim (2x-1) birim Çeyrek dairelerin alanları toplamı (3x2 + 12x + 12) birimkare olduğuna göre, ABCD karesin- de, boyanmayan bölgenin alanını, birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? (= 3 alınız.) B) 13x² + 20x + 4 D) 13x² - 12x + 3 2 r

10. BAHÇE OKUL BİNASI OKUL BİNASI Yukarıda verilen, uzun kenarı, kısa kenarının üç katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki arsanın içine, bir kenarının uzunluğu (x - y) metre olan, kare şeklin- de, özdeş iki bahçe ve dikdörtgen şeklinde özdeş iki okul binası yerleştirilecektir. A) x² - 2xy + y² 3x-x. C) 10x² - 10y² BAHÇE Buna göre okul binası için ayrılan bölgelerin alan- ları toplamını metrekare cinsinden vèren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? SINAN KUZUCU YAY 10y² B) 10x² + 20xy + D) 10x² - 20xy + 10y²

10. Grafiklerde evin alanının ve bulunduğu katın ısınma mali- yetine etkisi görülmektedir. Evin Alanı (m²) Isınma Maliyeti (TL) B) C) D) uot Bulunduğu kat 2 2 8 8 Grafiklere göre aşağıdaki evlerden hangisinin ısınma maliyeti diğerlerine göre daha düşüktür? Alanı (m²) 100 120 100 120 Mozaik Yayınları 8. SINIF INTRO MATEMATIK Evin Bulunduğu Kat Isınma Maliyeti (TL) Yayınl Mozaik 24

1. Yarıçapır br olan bir dairenin alanı ² formülüyle hesaplanır. (8a + 10) birim (2a + 6) birim Şekil - 1 TEST 3 A) 9a +18a-3 2a+b 49 +5 B) 9a² +18a +6 Şekil - 3 Şekil - 2 Şekil - 1'de uzun kenarı (8a+10) br ve kısa kenarı (2a +6) br olan beyaz bir dikdörtgen karton verilmiştir. Bu dikdörtgen karton Şekil -2'deki gibi bir kare ve bir dikdörtgen olmak üzere iki parçaya ayrılmış ve kare olan parça mavi renge boyanmıştır. Kare şek- lindeki kartonun bir kenarının uzunluğu, Şekil - 1'deki dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna eşittir. görmedim Kare şeklindeki kartondan elde edilebilecek en büyük daire kesilerek Şekil - 2'de elde edilen dikdörtgen şeklindeki kartonun üzerine yapıştırılıyor. Yapılan bu işlemler sonucu Şekil - 3'teki durum elde ediliyor. deme C) 9a +26a +3 Buna göre son durumda oluşan beyaz bölgenin alanını birim kare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi- dir? (= 3 alınız.) 4. D) 9a²+26a-3 A, B, C, K, L ve ME Esra Öğretm Gizem, Hülv Buna

9. 3. FASİKÜL I. kâğıt II. kâğıt 8 MATEMATİK Kareli zemin üzerinde alanı 7 birimkare olan çokgensel bölge iki farklı kâğıda çizilmiştir. Birinci kâğıttan alanı 7 birimka- reden daha az birimkareyi içine alan en büyük kare, ikinci kâğıttan alanı 7 birimkareden daha fazla birimkareyi içine alan en küçük kare oluşturulacaktır. Buna göre her iki kâğıtta oluşan karelerin birer kenarlarının uzunluğunun birim cinsinden toplamı kaçtır? A) 13 B)7 C)5 D)3

Prf Yayınları 3. Ayfer; kısa kenarının uzunluğu (x + 2) cm, uzun ke- narının uzunluğu (x + 6) cm olan dikdörtgen şeklin- deki iki kartonu, üst üste gelmeyen kısımlar birer ka- re olacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste koymuştur. Kare (x + 6) cm A) 8x + 4 C) 4x + 8 (x + 2) cm Buna göre, üst üste gelen kısmın yüzey alanı kaç santimetrekaredir? B) 8x + 2 D) 4x + 4

alt ve üst taban yarısı ile bu ta carpımına eşittir. hangi bir kenar ait yüksekliğin ri üst üste geti- iyor. st üste geldi- lar üst üste şuyor. vi, kır- jinde 4. 3. C Al Dairenin alan yançap uzunluğunun karesinin pi (n) sayısıyla çarpımıdır. 1. Şekil 2. Şekil 1. Şekilde bulunan 4 çeyrek daire dilimi 2. Şekildeki gibi bir kare içerisine yerleştiriliyor. 1. Şekildeki dairenin yarıçapı (x+1) cm olduğuna göre şekil-2'deki taralı alanı veren cebirsel ifade ile aşağıdaki şekillerden hangisinin alanını veren cebirsel ifade birbirine eşittir? (n=3 alınız.) X+1 x+3 x+1 x+3 Bi Of Ge 3x+1 Şekil-1 3x+1 Şekil-2