Alan Ölçme Soruları

N. UNITE ÜSLÜ İFADELER 10. Şekil-1'de verilen dikdörtgen şeklindeki karton uzun kenarlarına paralel olarak kesilip iki eş parça elde ediliyor. Şekil - 1 Şekil - 2 Elde edilen parçalar bölgesi ortak olmak üzere üst üste bırakıldığında özdeş ediliyor. ve bölgelerinin alanları sırasıyla 165 birimkare ve 87 birimkaredir. Buna göre Şekil-2'de boyanan mor bölgelerin alanları toplamı kaç br²'dir? A) 226 B) 225 C) 224 M L. ve bölgeleri elde D) 223

TEMATIK 11. B h 2√3 CE B)√48 SAYISAL √12 cm √27 cm 3√5 Yukandaki uzunluğu 12 cm olan BC kenan ile √27 cm olan EF kenanna ait yükseklikler (h) eşittir. h C) √27 Her iki üçgeninin alanıda bir tam sayı olduğuna göre h yüksekliği kaç santimetredir? A) √54 DENEME 6 D) √18

N 15. Bilgi: Yarıçapı "r" olan bir dairenin alanı T2² dir. Mithat bir kenar uzunluğu (4a + 2) br olan kare şeklinde bir kağıt parçasını şekildeki gibi katlıyor. DENEME C) 1. Şekil 2. Şekil Kağıdı 1. şekildeki gibi katlayıp 2. şekildeki gibi görüntü elde ettikten sonra katladığı bölge içlerinden yarıçapı "a" br olan eş daireler kesip çıkarıyor. Buna göre Mithat, tekrar açtığında oluşan yeni şeklin görüntüsü ve alanı aşağıdaki hangi seçenekte doğru verilmiştir? (π = 3 alınız.) A) 4a² + 16a + 4 2a² + 8a + 8 B) O D) O a² + 4a + 2 4a² + 16A + 4 elde edilir. eli ilçesin- cinsinden Jaması-

5. Küp: Alanları birbirine eşit altı karenin dik açılarla birleşmesinden oluşan 6 yüzlü bir geometrik şekildir. is 27 Şekil -1 7 Şekil-2 16 İnşaat malzemelerinin bekletildiği bir depo- da, küp şeklindeki beyaz taşlar üst üstte dizi- lerek Şekil - 1'deki gibi bir yapı oluşturulmuş- tur. Taşları kırmızı renge boyamak isteyen Ali Usta Şekil - 1'deki yapının tüm yüzeyini boyamak için 9 litre boya harcamıştır. Fakat taşların bir kısmı kullanıldığında bazı yüzey- lerin henüz boyalı olmadığını farkeden Ali Usta, Şekil - 2'de görülen beyaz yüzeyleri de kırmızı renge boyayarak taşların tüm yüzey- lerini boyadığını düşünmüştür. A) 6 4/2 34 Buna göre, Ali Usta Şekil - 2'de yer alan beyaz yüzeyleri boyamak için kaç litre boya harcamıştır? B) 4,5 (12₁ C) 3 D) 2 5 A'd me yol Har ara cin O Coa AL2 7. I. G II. G III. ( Yuk den A) T

ÖRNEK - 7 Çevre uzunluğu = 160 cm Yukarıda verilen dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunun uzun kenar uzunluğuna oranı 3'tir. 5 Dikdörtgenin çevre uzunluğu 160 cm olduğuna göre ala- ni kaç santimetrekaredir? ÇÖZÜM I 1 I 1 1 1

288 cm ^ 8 tane Uzunluğu verilen tel ile şekildeki gibi 8 adet eş, eşkenar üçgen oluşturulduğunda hiç tel artmıyor. Bu üçgenlerden bir tanesini yapmak için kullanılan tel ile bir kare yapılırsa karenin alanı kaç dm² olur? (1 dm² = 100 cm²) A) 4,9 B) 0,49 C) 8,1 D) 0,81

Deneme Sınavı - 08 19. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin planı verilmiştir. 8 cm 3 cm Kasimpati Menekşe 6 cm 2 cm Gül Karanfil Lale Ba • Bahçe dikdörtgen şeklinde parsellere ayrılarak bahçeye, çeşitli çiçekler ekilmiştir. • Menekşe ekili alan ile karanfil ekili alan birbirine eşittir. 1₁ • Bahçenin planı 1000 ölçekle çizilmiştir. Buna göre, bahçenin gerçekte toplam alanı kaç metrekaredir? (1 m = 100 cm) C) 700 A) 7 B) 70 2 cm D) 7000

17. Şekil-1 9x 2x A) (9x-16) (9x + 16) Şekil-2 Şeki-3 ( Murat Şekil-1'de ön yüzü mavi arka yüzü beyaz bir ayrıtı 9x br olan kare şeklindeki kağıdı önce Şekil-2'deki gibi sonra Şekil-3'teki gibi sırasıyla katlıyor. Daha sonra kağıdı açıp katlama çizgilerinden sırasıyla kesiyor. B) 8(3x-2)(3x + 2) 4 Buna göre Murat'ın elde ettiği üç parça kâğıttan en büyük olanının alanını veren cebirsel ifade aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? C) 8(3x - 2)² 16 D) 8(3x + 2)²

engelleyen seperatör atör *x mm e olan 27 tane gösteren ce- CEBİRSEL İFADELER ÖZDEŞLİKLER-4 7. Aşağıda, bir kenarı By santimetre olan kare şeklindeki bir zemin ve genişliği 4x santimetre olan bir koll bandi görülmektedir. 4x cm By cm Koli bandi Koll bandı ile kare şeklindeki zemine, zemini tam ortalayacak şekilde birbirine dik iki şerit çekiliyor ve ze min kırmızı sprey boya ile boyanıyor. Sprey boya Buna göre bantlar söküldükten sonra zemin üzerinde oluşan kırmızı renkteki dört eş dikdörtgenden bir tanesinin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x² - 4xy + y² B) x² - 4xy + 4y² C) 4x² - 16xy + 16y² D) 16x²-16xy + 4y²

Uygulama - 13 Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. a. Aşağıda verilen dikdörtgensel bölge şeklin- deki bölgenin içine farklı geometrik şekillere sahip oyun alanları yapılmıştır. Oyun alan- ları dışında kalan boyalı bölgeye ise kum dökülecektir. 3 cm 10 cm 6 cm 5 cm 4 cm 4 cm 2 cm 6 cm 8 cm 3 cm Buna göre, kum dökülen bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? b.

inci Elverdi YILARLA İŞLEMLER ve elma a mikta- ti doma- atıdır. lomates dediği- toplam D) 18 9/3x kız öğ- na eşit- e, sınıf D) 36 11. Aşağıda karton koli üreten bir fabrikada üre- tilen kapaksız bir kolinin yapım aşamaların- dan biri gösterilmiştir. Bu koli üretilirken ke- nar uzunlukları 57 cm ve 44 cm olan dikdört- gen şeklindeki bir kartonun dört köşesinden, bir kenarının uzunluğu 12 cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek atılmaktadır. Kesilen kısımlar 12 cm 57 cm 44 cm 88 70 38 zy 7% tho 242 Buna göre şekilde gösterilen parçanın bir yüzünün alanı kaç cm² dir? A) 1902 B) 1932 C) 1988 D) 2012

16. boyayal boyamak için en az kaç kutu dır? A) 25 4x B) 20 C) 2 D) 210 2x 5x MANU Yukarıda verilen dikdörtgen üç farklı bölüme ayrıl- mış ve bazı bölümlerin kenar uzunlukları cebirsel ifade olarak verilmiştir. Mavi boyalı bölümün alanı 2 dikdörtgenin alanının 'si ve paralel kenarlarının 3 uzunlukları toplamı 36 cm olduğuna göre, dikdört- geninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 154 B) 140 C) 112 D) 84 18.

5. Hücre çekirdeğindeki genetik materyalin basitten karmaşığa doğru sıralaması nükleotid, şeklindedir. Bu sıralamayı farklı nesneler ile ilişkilendirerek anlatmak isteyen bir öğrenci aşağıdaki görselleri belirlemiş 312 5 1. Dokunmuş desen 44126 01 17 2. Hali 2.3.4 6 yan 3. Dokuma ipleri C) 3 ve 4 6. Kılıflı halılar 4. Kılıflı halı mlenmes 5. Boş dokuma tezgâhı Öğrenci, genetik materyali oluşturan yapılar arasındaki ilişkiyi verilen nesneler arasında kurduğun- da hangi numaralı nesneler açıkta kalır? A) 1 ve 5 B) 2 ve 4 D) 5 ve 6 biliyor. 6. Cekinik genlerin neden olduğu kalıtsal hastalıkların bireylerde görülebilmesi için, hem anneden hem

1. Yandaki tabloda 3 dairesel cismin renkleri ve çap uzunlukları verilmiştir. Dairesel cisimler merkezleri çakışacak şekilde üst üste koyuluyor. Dairesel cisimler gelişigüzel üst üste koyulduğuna göre, aşağıdaki görüntülerden hangisi oluşamaz? A) O B) Daire Rengi Mavi Kırmızı D) Çap (cm) √37

7. Yarıçapır birim olan dairenin alanı Tr birimkaredir. Bir kenar uzunluğu a birim olan karenin alanı az birimkar edir. Çınar aşağıda kenar uzunlukları verilen kareleri ve yarıçap uzunlukları verilen daireleri kullanarak bir hedef tahtası oluşturuyor. Bu hedef tahtasını aşa- ğıdaki kartonların her birinin bir kısmı gözükecek şekilde tasarlıyor. 12 br 10 br 5 br A) Pembe B) Mavi 3 br Çınar hedef tahtasını yaparken her renk gözüke- cek şekilde ve merkezleri çakışık olacak biçimde yapıştırmıştır. Hedef tahtasını hazırladıktan sonra bir kez atış ya- pan Çınar'ın, hangi rengi vurma olasılığı diğerlerin- den fazladır? (π = 3 alınız.) C) Kırmızı D) Sarı

19. 36 cm² 21 84 cm² 21 Alanları, sırayla 36 cm² ve 84 cm² olan iki dikdörtgen karton Şekil-1'deki gibi birer kenarları çakışacak biçimde birleştirilmiştir. D) 64 12 22 Şekil -1 Buna göre Şekil-1'de elde edilen yeni dikdörtgen kartonun çevresi en az kaç cm'dir? 44 B) 48 C) 58 24