Alan Ölçme Soruları

13. 1. sekilde verilen mavi ve kırmızı renkli çubukların uzunlukları x cm'dir. Mavi çubukların uçlarından birer parça 2. şekildeki gibi kesilerek kırmızı çubukların uçlarına eklenmiştir. Elde edilen bu iki uzun ve iki kısa çubuk da 3. şekildeki gibi birleştirilerek ala- ni (x2 - 16) cm2 olan bir dikdörtgen oluşturulmuştur. x cm 1. Şekil x² – 16 3. Şekil 2. Şekil Buna göre, 2. şekilde mavi çubukların uçlarından kesilen parçalardan her birinin uzunluğu kaç santimetredir? A) 4 B) X-2 C) - 4

2. Kisa kenarı a, uzun kenarı b olan dikdörtgenin alanı axb'dir. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklinde bir duvar modellenmiştir. 6 metre Tablo 3 metre snedre TV ünitesi boredra 9 rin 6 TV ünitesinin duvarda kapladığı alan tüm duvarın g'üne, tablonun duvarda kapladığı alan tüm duva- 1 'ine eşitir. Buna göre TV ünitesinin duvarda kapladığı alan, tablonun duvarda kapladığı alandan kaç m2 fazla- dır? D) 2. B) 4 A) 5 C)3 117

AYA ve am an =am-n dir. 17. 15. a 20 m ve n tam sayılar olmak üzere; (a")-am, a" a" - an Ane 92 m 2 3-2m Maraton, atletiz 1896'da Atina muştur. Aşağı hazırlanan En safeler verilm Grafik: G + Mes Tuğçe, görsel sanatlar dersi için kenar uzunlukları 92 m ve 3-2 m olan dikdörtgen şeklindeki tuvali bir kenar uzunluğu 3-' m olan karelere ayırarak çizim yapacaktır. Buna göre, Tuğçe'nin çizim yapabileceği kaç tane kare vardır? 220 A) 81 B) 27 C) 9 B A D) 3 10.38

sırasıyla 4. Dikdörtgen biçimindeki bir karton kenarlarına paralel olacak şekilde art arda üç kez kesiliyor. Her kesim sonucunda oluşan kartonun çevre uzunluğu ve alanı aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Grafik : Kartonun kesimlerden Sonraki Çevre Uzunluğu Grafik : Kartonun kesimlerden Sonraki Alanı Çevre Uzunluğu (cm) Alan (cm) 35 24 20 25 11 10- 6 Kesim Kesim 1. Kesim 2. Kesim 3. Kesim 1. Kesim 2. Kesim 3. Kesim erden Başlangıçtaki karton ile her kesim sonucunda elde edilen kartonun santimetre cinsinden kenar uzunlukları birer doğal sayıda Buna göre başlangıçta verilen dikdörtgen biçimindeki karton aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 6 cm 10 cm D) 10 cm A) B) 7 cm arça- erinin 4 cm 5 cm 5 cm 6 cm UNITE 2 8. Sinif

11. Yanda gösterilen kare şeklindeki tel çerçeveye aşağıdaki gibi çapları tel ile çakışık olacak şekilde daire biçiminde renkleri dışında özdeş keçeler takılarak süslenmiştir. Başta ve sondaki dairelerin merkezleri, karelerin köşeleriy- le çakışık olup dairelerin yarıçapları cm cinsinden bir tam sayıdır. coco Buna göre çerçevenin alanının tamamını kaplayacak biçimde takılabilecek en küçük resmin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 100 B) 50 C) 36 D) 25

MATEMATİK 1. Aşağıda kendi içinde eş bölmelere ayrılmış iki özdeş su deposu verilmiştir. Bu su depolannda belirli seviyelerde su bulunmaktadır. Birinci depo dakikada 50 L, ikinci depo ise dakikada 60 L su akitan musluklarla tamamen doldurulduğunda her ikisi için de geçen sürenin dakika cinsinden değeri birer doğal sayı olmaktadır. yo 150 1. depo 2. depo Buna göre başlangıçta depolarda bulunan su miktarlarin toplamı en az kaç litredir? A) 300 B) 400 C) 450 DI 500

AKADEM PRUVA MATEMATİK SINAVLA ÖĞRENCİ ALACAK ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA İLİŞKİN DENEME 3x2+2x 11. (4x-6) cm (3x + 2) cm 15 14 (3x-6) (3x+2) Şekil-1 (2x-6) (3x+2) Yukarıda Şekil-1'de ölçüleri verilen kitap sayfalarından 14. sayfa tam ortadan 15. sayfanın ise ok yönünde x cm'lik kısmı katla- niyor. 92468 -188 - 12 x cm (6x2 thx-188-12 2x+] (3x²+2x (2x-3) (3x+2) 6x2+hxabra 13x+2 (3x + 2) cm BOS 6x² gab 6x2 + 4x 18 x 12 EOT . 12 17 3x² G Şekil-2 ++ 1542 14 16 Sayfaların katlanmış hâli Şekil-2'deki gibi olduğuna göre 14 ve 15. sayfaların görünen kısımlarının alanını veren ceb sel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6x² – 144 - 12 6x²–5x -6 B) 35x2 - 17 - 18 C) 9x2 - 12x - 12 D) 12x2 – 28x – 24 2 12x² (3x+2), (5x-s) - 18 15x 2 = 27x tox-16 7 Diğer sayfaya geçiniz.

6. Elif ön yüzü mavi, arka yüzü gri renkli olan bir kartondan ölçüleri aşağıdaki gibi olan dikdörtgen şeklindeki bir parçası kesmiş ve köşelerini A, B, C ve D olarak isimlendirmiştir. an oluşmaca a A B B 20 cm B D 30 cm C D A C D A C Şekil ! Şekil II Şekil III Elif bu dikdörtgen şeklindeki parçanın A köşesini, CD kenarı üzerinde olacak biçimde katladığında mavi renkli bölgenin Şekil Il'deki gibi olduğunu, B köşesini gri renkli dik üçgenlerin kenarları çakışacak biçimde katladığında ise mavi renkli bölgenin Şekil III'teki gibi olduğunu görmüştür. Buna göre şekil III'deki mavi renkli yüzeyin alanı, Şekil 1'deki mavi renkli yüzeyin alanının kaçta kaçıdır? 1 2 1 D) A) * B) c) 3 mindeki pa A 4

8. 2 Alanı 1050 cm olan kare şeklindeki bir panoya kenarlarından birinin uzunluğu 5’in tam sayı kuvveti, diğerinin uzunluğu 2'nin tam sayı ? kuvveti olan dikdörtgen şeklindeki bir afiş, pano yüzeyinden taşmayacak şekilde asılacaktır. Buna göre afişin bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir? A) 1000 B) 800 C) 640 D) 400 (LGS 2020)

TEST 06 KONU DEĞERLENDİRME TESTİ KONU 16 m 2 m 12 m DNU 01 12 m A 192 192 120 180 90 10 B 2 m 15 m Bojna 4512 45 48 24 22 m 452 do temo 8 m 12 w2 us 2 4513 C 08 60 o 5 m 2 m 16 m 2 m 12 m 30 m Arif Bey, boyutları 30 m ve 22 m uzunluğunda olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının arasına sulama kanalı açtırıp Mühen Murat Bey'den A, B, C ve D kısımlarını kare biçiminde en az sayıda parsele ayırmasını istemiştir. Mühendis Murat Bey, genis 2 m olacak biçimde bir sulama kanalı yaparak tarlayı 4 kısma ayırmıştır. Mühendis Murat Bey A, B, C ve D kısımlarından A ile B kısımlarını kare olacak biçimde en az sayıda parçalara ayırmış, 20 D kısımlarının her birini kendi içinde ayrı ayrı en az sayıda özdeş kare parçalara ayırmıştır. Murat Bey A ve B kısımlarında parsellere ayırma işlemleri sırasında ayırdığı her bir parsel kare için eşit sürede zaman harcamıştır. Demo 1 m2 sulama kanalı 3 saat be A kısmında 1 parsel kare 2 saat SEN 03 STE DOBIO B kısmında 1 parsel kare 3 saat C kısmında 1 parsel kare 1,5 saat Dentel Born Glass D kısmında 1 parsel kare 1 saat Yukarıdaki tabloda Mühendis Murat Bey'in her bir işlemi bitirme süreleri verilmiştir. Buna göre, Mühendis Murat Bey bu işlemlerin tamamını en az kaç saatte tamamlar? A) 313 B) 350 C) 376 D) 386

13. Aşağıda dikdörtgen şeklinde bir kağıt verilmiştir. Bu kağıt şekildeki gibi katlanmış ve katlama sonucu oluşan bölgelerden ikisinin alanı içlerine yazılmiştir. 35 cm 55 cm2 Alanlan verilen bölgelerin ve dikdörtgenin ilk hâlinin kenar uzunluklan santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre kâğıdın ilk hâlinin çevre uzunluğu kaç santimetredir? B 54 A) 52 D) 58 C) 56

5. Aşağıda gösterilen kareli kağıt Şekil-2'deki gibi üstten aşağı, daha sonra Şekil-3'teki gibi soldan sağa köşeler üst üste gelecek biçimde ikiye katlanıyor. ap Şekil-2/2 Şekil-1 Şekil-3 Şekil-4 Katlanmış kağıt kat yerlerinin birleştiği köşedeki noktalı yerlerden kesiliyor. Daha sonra katlı parçalar açılıyor. Buna göre elde edilen kağıt parçalarından küçük olanın alanının büyük olanın alanına oranı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? 2 B) 15 2 13 A) 0,2 D) 28

Örnek: Berra Mert 60 Yarıçap uzunluğu 30 cm olan daire şeklindeki bir tepside bulunan bakla- vayi dört kardeş şekildeki gibi pay- laşmıştır. Buna göre her birine kaç cmlik baklava düştüğünü bulunuz. (r = 3 alınız.) 150 75 Berkay Ozlem Örnek: Dikdörtgen şeklindeki bir kartondan O merkezli yarım daire şeklinde bir parça kesilip atılacaktır. Kartonun çevre uzunluğu 30 cm ise, kartondan geriye kalan parçanın alanını bulunuz. (st = 3 alınız.) A E D Rafting B C c Örnek: Aşağıdaki şekilde verilen özdeş çemberlerin merkezlerinin bir- leştirilmesiyle KLM üçgeni oluşmuştur. Çemberlerden her birinin yarıçapı 6 cm ve boyalı alan 10 cm oldu- ğuna göre KLM üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? (r = 3 alınız.) M 6cm

1. Kenar uzunluğu x birim olan kare şeklindeki kâğıt Şekil-t'deki gibi alt ve üst kenarlarından 1 birim olacak şekilde katlanıp Şekil-2 oluşturulmuştur. Daha sonra Şekil-2'deki kâğıt sol ve sağ kenarlarından 1 birim olacak şekilde kat- lanıp Şekil-3 oluşturulmuştur. x br 1 br 1 br. 1.br 1 br Şekil-2 Şekil-3 Buna göre şekil-3'te ortada oluşan yeşil bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? AX-1 B) (x-27 C) (X - 4) D) x2 - 4 LGS sınavına hazırlanan Sodat kendisini motive etmek için kenar uzunluklanı verilen dikdörtgen şeklindeki kağıt-

1. Aşağıdaki büyük kare dikdörtgenlere ayrılmış ve bazı bölgelerin alanları m2 cinsinden içlerine yazılmıştır . 22 36 18 Her dikdörtgenin kenar uzunluklarım cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre kırmızı bölgenin alanı kaç metrekare olabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21

8 2517 Kenar uzunlukları 25 cm olan kare şeklindeki yastıklar aşağıdaki koltuğa Şekil-1'deki gibi dizilecektir . Şekil-1'deki koltu ğun başlık kısmı 30 cm olup yastıklar başlıkların koltuklarla birleşim kısmı ile hizalı olacak şekilde yerleştirilmiştir. 3 m Şekil-2 8.25/2 cah+60 30 cm 30 cm Şekil-1 pelasik280+60 = 340 Şekil-2'de verilen odanın kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olup kenarlarından biri 3 m'dir. Şekil-2'deki odanın diğer kenarına Şekil 1'deki koltuk sığdığına göre bu odanın alanı en az kaç metrekaredir? B) 9 C) 12 D) 15 A) 6 50