Alan Ölçme Soruları

8. 64 cm 32 cm Bilgisayarda çalışma yapan Ihsan, ardışık tikla- malarla yeni resimler açmış ve her resim açışın- da da en son açılan resim en üstte kalmıştır. Her yeni açılan resmin kenar uzunlukları bir önce açılan resmin kenar uzunluklarına göre ora- ninda azalmaktadır. Tüm resimler dikdörtgen şeklinde olup ilk açılan resmin kenar uzunlukla- ri bilgisayar ekranında gösterilmiştir. Buna göre yandaki gibi üç resim açıldıktan son- ra 2 tane daha resim açıldığında ekranda görü- necek en küçük resmin alanı kaç cm'dir? A) 8 B) 32 C) 64 D) 128 168 7. SINIF MATEMATİK ATÖLYEM

ZCOM 3. ÜNİTE 3 SINIRLARI ZORLAYAN TEST Addedikatoensel bölge içinde A dikdörtgensel bölgesi ile B ve C karesel bölgeleri modellenmiştir. enine bir doğru boyunca 2 tantos Yukanda verilen modelde A bölgesinin alanı, x2 - 16 birimkare, B bölgesinin alanı 16 birimkare ve C bölgesinin alanı ise binmkaredir. Buna göre A, B ve C bölgelerinin dışında kalan alanın çevre uzunluğunun birim cinsinden cebirsel ifadesi asağıdakilerden hangisidir? A) 8x-24 B) 6x + 18 C) 5x - 14 D) 4x + 20

JURII - 'de ön yüzleri san ve mavi, arka yüzleri beyaz renkli olan dikdörtgen seklinde iki karton verilmistir. So i renkli kartonun kenar uzunluklan 10 cm ve 15 cm. mavi renkli kartonun kenar uzunluklan 10 cm ve 12 cm'dir. 15 cm 12cm 2 cm Sokil 1 Salo 2 Bu kartonların birer kenarlan yukarıdaki gibi katlanarak Şekil - 2 elde edilmiştir. Buna göre Şekil - 2'de; sarı renkli dikdörtgenin alanının, mavi renkli dikdörtgenin alanından kaç cm? fazla olduğu- nu veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? 8/10 (14-10) 10 (14 + 10) 13 - 128 (10 (138) 15 10 9/10 1 10 14 3694 6. 37 - 12-2-(62-9) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? 5. Bir manavda satılan kiraz, muz ve üzümün kilogram fi-

5. Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi 2'11 •r ile hesaplanır. Oturma yeri 016 G . 1 m 6 072360 2/7m IA Tuh yer Yukarıda çevresi 36 metre olan dönme dolap ve oturma yerinin ölçüleri verilmiştir. Bu dönme dolaba binen Emre'nin yere olan uzaklığı h III. 10/2m 1. 289 m H. 16,2 m IV. 973 m uzunluklarından kaç tanesi olabilir? (r = 3) 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

17) Bir kenar uzunluğu x br olan kare şeklindeki bir kağıt 1.adimda yukardan aşağıya ortadan ikiye kallan yor. 1.adimda katlanan kagit 2.adımda soldan sağa doğru tekar ortadan ikiye katlanıyor ve 3 adımdaki hale geliyor. x br 2y br y br 1.adım 2.adım 3.adım Son adimda katlanmış kağıttan kenar uzunukları y br ve 2y br olan Üçgen biçimindeki bölge kesilerek abiliyor. Kalan parçanın katlamaları açılırsa oluşacak şeklin alanı birimkare cinsinden aşağıdaki ifadeler- den hangisi olur? A) (x-2y).(x-2y) B) (x+2y).(x-2y) ) (x-2y):(x-y) D) x-8y®

Sekil Yolun diğer tarafında B ile gösterilen kismin çevre uzunluğu 190 metre olduğu rekaredir? A 3600 B) 2916 6. (x- 5. Aşağıdaki kare şeklindeki kağıttan A ile gösterilen kare şek- linde eş iki kısım kesilerek çıkarılmıştır . Kesilen kısımların her birinin kenar uzunluğu, kare şeklindeki kağıdın kenar uzun- luğunun üçte biri kadardır. Kağıdın son durumdaki çevre uzunluğu, önceki çevre uzunluğundan 8 cm fazladır. Yukari A-1 bida- ng bak! A A 7. Buna göre A ile gösterilen parçalar atıldıktan sonra ka- lan parçanın alanı kaç cm2 dir? blom op snu A) 128 ET B) 112 C) 108 D) 96 EN Yayınları 0 REDMI NOTE 8 PRO O AL QUAD CAMERA

3. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere, Va+b = avb, avb.cd = a.cvb.d dir. Yukarıda verilen pembe renkli kare şeklindeki kar- ton 9 eş kare parçaya ayrılıyor ve 4 parçası şekil- deki gibi kesilerek çıkarılıyor. Geriye kalan taralı alanların toplamı 135 birim- kare olduğuna göre, başlangıçta kesim işlemi yapılmadan önceki kartonun çevresi kaç birim- dir? A) 48V3 B) 3613 C) 24V3 D) 12V3

A İSTANBUL FENOMEN AKADEMİ FENOMEN KAZANIM SINAVI - 5 (Sayısal) 9. Aşağıdaki verilen dikdörtgen şeklin içine yarı çapı a+b cm olan 3 tane özdeş daire yerleştiriliyor. od Dikdörtgende dairelerin dışında kalan tarali bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? D) 6a2+12ab+6b2 C) 4a2+8ab+4b2 B) 2a2-4ab+2b2 A) 3a2+6ab+3b2

20. Aşağıdaki şekilde birbirine paralel konumda yer alan A ve B yolları verilmiştir. Bu yolların arasında ke- narlarının bir kısmı ve yolların bir kenarıyla çakışık olan kare biçimindeki araziler ile bu arazilerin alanları üzerinde gösterilmiştir . Yolam 36 m2 A Yolu B Yolu 121 m2 1 A ile B yolunu birbirine bağlayacak bir bağlantı yolu yapılacaktır. Buna göre bağlantı yolunun uzunluğu en az kaç metre olur? C) 18 D) 19 B) 77 A) 16

ÇÖZÜM ÖRNEK – 31 YANIT Yayınları Tarik, koordinat sistemi üzerinde tanımlanmış aşağıdaki ha- vuzda A noktasından suya dalarak 2y = -24 - 3x doğrusu bo- yunca yüzmüş ve derinliği 9 birim olan C noktasına gelmiştir. C noktasından sonra yönünü değiştirerek ax + by = 24 doğ- rusu boyunca yüzmüş ve B noktasından su yüzeyine çıkmıştır. ax + by = 24 B X 0 C 2y = -24 - 3x Tarık'ın suya girdiği ve sudan çıktığı noktalar arasındaki uzaklık 20 birim olduğuna göre, a + b kaçtır? ÇÖZÜM

A A 7 12. Dikdörtgenin alanı kısa kenar uzunluğu ile uzun ke- har uzunluğunun çarpımına eşittir. Aşağıda 10 adet eş dikdörtgen parselin birleştirilme- si ile oluşturulmuş bir tarlanın şekli verilmiştir. 8 52 cm Bu tarlayı oluşturan her bir dikdörtgen parselin kısa kenar uzunluğu 46 cm dir. Buna göre, tarlanın alanı kaç santimetrekaredir? A) 25.225 B) 14.225 C) 9.225 D) 7.225 16

20/1995 yılında Ziya Albay isimli bir vatandaş Keban Barajı'nın üzerinde keşfettiği kurak bir adayı ağaç- landırmaya karar vermiştir. Adaya dikeceği fidanla- n örüntü yardımıyla belirleyen Ziya Albay 1. gün 12 fidan, 2. gün 15 fidan olacak şekilde toplam 27 gün fidan dikimi yapmıştır. 27. gün kenar uzunluklan 10 m ve 36 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bölgeyi ka- resel bölümlere ayırmış ve örüntü yardımıyla her bir bölüme 1 ağaç fidanı dikmiştir. Buna göre Ziya Albay'ın 27. gün fidan dikimi yaptığı karesel bölümlerin bir kenar uzunluğu kaç metredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

6 . Bir yüzeyinin alanı 60 santimetrekare olan dikdört- gen şeklindeki karton aşağıdaki gibi eş dikdört- genlere ayrılıyor. Buna göre, bu kartonun çevresi kaç santimet- redir? A) 1072 C) 18V2 B) 1112 D) 22V2

TEST-3 Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler Aşağıda birer kenarları çakışık olan bir kare ve iki eş dikdörtgen kartonun birer yüzlerinin alanları sırayla (4x2 - 20x + 25) cm ve (6x - 15) cm2 dir. 2x 5 & 3x70 (1x154(27-5) 6x16 (A) 6x-15 6-15 2x-5 4x?- 20x + 25 3x70 Şekil - 12-5 Daha sonra dikdörtgen kartonlar Şekil - 1'deki gibi kenarları çakışacak biçimde bir araya getirilmiştir. Buna göre şekil - 1'deki iki dikdörtgen kartondan oluşan yeni şeklin cm cinsinden çevresini veren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 12x - 6 B) 10x - 14 C) 8x - 12 D) 8x - 14 3x-

5. Aşağıda çevresinin uzunluğu (14x + 12) cm olan bir dikdörtgen verilmiştir. Bu dikdörtgenin kısa kenarlarının her birinin uzunluğu (2x+3) cm arttırılıp, uzun kenarlarının her birinin uzunluğu (3x+1) cm azaltıldığında bir kare oluşuyor. Buna göre oluşan karenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x2 + 12x + 4 B) 9x2 + 30x + 25 C) 9x2 + 24x + 16 D) 9x2 + 6x + 1 MİLLTE IYETI

Asağıda alanları verilen kare şeklindeki mavi ve yeşil kartonlar ile dikdörtgen şeklindeki kırmızı karton gösterilmiştir. 36x2 - 4 16x2 - 24x + 9 4x2 + 24x + 36 Reyhan teknoloji ve tasarım dersinde yapacağı bir etkinlik için kartonları aşağıdaki gibi birer köşesi ve ikişer kenaran çakışık olacak şekilde üst üste yerleştirmiştir. Buna göre Reyhan'ın oluşturduğu şeklin görülen kırmızı ve mavi bölgelerinin çevreferi toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 28x - 18 B) 32X + 22 8. SINIF MATEMATIK C) 36x - 14 D) 409 108