Alan Problemleri Soruları

6. Şekil -1'de verilen bir adet kare ye iki adet dikdörtgen üst üste konularak Şekil-2'deki görsel elde edilmiştir. 1. Dikdörtgen 2. Dikdörtgen Kare 1. dikdörtgeninin ön yüz alanı karenin alanının alanları toplami mor renkli bölgenin alanına eşittir. Buna göre karenin bir kenar uzunluğu (x) kaç cm'dir? A) 210 7+ B) 29 FENOMEN K 4 M 128 x cm 0 Şekil -1 Şekil -2 Şekil-2'de K noktası karenin ve 1. dikdörtgenin merkezini, M noktası ise ikinci dikdörtgenin merkezini temsil etmektedir. N 1, 'ine eşit ve 2. dikdörtgenin alanı 85 cm2'dir. Yeşil bölgelerin 16 M D) 27

Aşağıda renkleri dışında özdeş sarı, kırmızı ve mavi renkli dikdörtgen biçiminde üç cam verilmiştir. 16 cm 16-4=64 A) 42 4 cm Bu camlar aşağıdaki gibi bazı kısımları üst üste gelecek şekilde yerleştirildiğinde üst üste gelen bölgeler, turuncu, yeşil, mor ve kahverengi renk almaktadır. W BEOLIN LILLLI ILJI 8 cm Üç camın üst üste geldiği kahverengi bölümün alanı 4 cm² ve yeşil bölümün alanı sarı bölümlerin alanları 3 toplamının üne eşittir. 5 Buna göre mor, yeşil ve turuncu bölümlerin alanları toplamı kaç santimetrekareye eşit olur? B) 46 C) 52 D) 54

387.10 8. Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt aşağıdaki gibi uzun kenarlarına paralel olacak şekilde kesildiğinde dikdörtgen şeklin- de birbirine eş olmayan iki parça elde ediliyor. Dox² do S 106 282x Elde edilen bu parçaların alanları santimetrekare cinsinden birer tam kare sayıya eşittir. Buna göre, başlangıçtaki kağıdın bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir? 1.32 A) 32 2 16 B) 45 35 C) 52 X 152 2.27 11.12 1.80 (D) 80 2.210 4.20

16. Özdeş mavi ve özdeş mor dikdörtgen levhalar birleştirilerek aşağıdaki şekil elde ediliyor. A) 5 "}x Bir mor levhanın alanı 90 santimetrekare ol- duğuna göre x'in santimetre türünden değeri kaçtır? B) 2√5 Alan = 90 cm² C) √5 D) 550 2 17 p.com

12. -96 a b 9-b A) a²-b (8 b² C) ab 2 Bir kenari a birim olan şekildeki karenin siyah boyalı kısmı dışında kalan yerler sarıya boyanmıştır. Buna göre sarı boyalı bölgenin ala- nından siyah boyalı bölgenin alanı çıkarılınca aşağıdakilerden hangisi elde edilir? Q-b B) (a - b)² D) a² - ab + 2 b² 2 14

6. Aşağıda Şekil-1'de ön yüzü mavi, arka yüzü yeşil renkte olan dikdörtgen biçiminde bir karton verilmiştir. (6x +15) cm (3x - 5) cm Şekil-1 Bu karton kısa kenarlarına paralel ve kenarlara uzaklıkları x cm ve 2x cm olacak şekilde kendi üzerine katlanıyor. 2x cm x cm Şekil-2 Buna göre Şekil-2'deki mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 45x - 75 B) 45x - 150 C) 75x-45 D) 75x+45 TEST Kaz 1. Aşağıda birbirine e Şekil-1'de bu Buna g lerden A) 50x

kalian de gösterilen ABCD ve EFGH karelerinin kenar tuklan sırasıyla x cm ve y cm'dir. A) 11 D H x cm y cm C Mavi bölgenin alanı 132 cm² ve x - y = 6 cm oldu- guna göre, x + y ifadesinin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 14 C) 18 D) 22 13.

6. A) 30 B) 35 Bilgi: Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun ve o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. isemyayincilik www.isemkitap.com C 84 cm C) 40 E F Yukarıda çizimi verilen uzun kenarı 84 cm olan dikdörtgen şeklindeki halının üzerinde alanları sırasıyla 252 cm² ve 240 cm² olan üçgen şeklinde iki halı deseni vardır. Halının kısa kenarı 10 cm'den büyük ve santi- metre cinsinden tam sayıdır. B) 2 Buna göre üçgen desenlerin dikdörtgenin uzun kenarı üzerinde olan E ve F köşeleri arasındaki me- safe en az kaç santimetredir? A) 1 D) 44 C) 3 D) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

m Ki nluğu dm D) 0,537 1. Periyodik Soru Fasikülü (PSF) - 4 A) 1. Merdiven Rasyonel Sayılar 2. Merdiven B) 3. Merdiven 13 dm Yüksekliği 13 dm olan bir tepeye çıkmak için yukarıda gösterildiği gibi 3 farklı merdiven inşa edilmiştir. Birinci merdivenin her bir ba- samağının yüksekliği dm, ikinci merdivenin her bir basamağının yüksekliği ise desimetredir. 10 Üçüncü merdivenin her basamağı eşit yükseklikte olduğuna göre, bu basamaklardan birinin yüksekliği kaç desimetredir? TEST D)

3. Sade Bisküvi 48 cm² A) 36 16 cm² Yukarıdaki şekilde, her birinin bir yüzünün alanı 48 cm² olan dikdörtgen şeklindeki üç eş sade bisküvi ile bir yü- zünün alanı 16 cm² olan dikdörtgen şeklindeki bir kakaolu bisküvi yan yana getirilerek bir dikdörtgen elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen bu dikdörtgenin çevre uzunlu- ğu kaç santimetredir? B) 36√2 Kakaolu Bisküvi C) 40√2 D) 42 Paraf Yayınları

her kamyora tagidiği topra isinde verilme Küp biçimindeki kitap kutulan Al Bir matbaada basılan kitaplar ayrit uzunluan m olan küp biçimindeki kutulara konmaktadır. Daha sonra bu kutular, taban aynt lannin uzunluklan 13/12 m, yüksekliğim olan kare prizma biçiminde kollere konmaktadır. Buna göre bir koliye dışarıya taşmayacak şekilde konulabilecek en fazla sayıda kutu konulduktan sonra, kollide kalan bog luğun hacmi kaç metreküp olur? 176 1/100 125 biçimindeki kol 3.2 28

12) birleştirilmesiyle Yandaki şekil birbirine eş 4 adet dikdörtgenin oluşturulmuştur. Dikdörtgenler üst üste gelmeyecek şekilde bir dikdörtgenin kısa kenannin diğer dikdörtgenin uzun kenarıyla çakıştırılması sonucu ortası boş bir yapı elde edilmiştir. Dikdörtgenlerden birinin kısa kenan 1,3 cm ve alanı 9,62 cm² olduğuna göre beyaz bölgenin alanini cm² cinsinden hesaplayınız.

3. Dikdörtgen şeklindeki bir karton aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir. 518 125/ S Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi kendi içinde birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Daha sonra oluşan parçalar aşağıdaki renklere boyanmıştır. 312 Mavi renge boyanan kartonların ön yüzlerinin alanları toplamı 274 cm2 olduğuna göre sarı renge boyanan kartonun ön yüzünün alanı kaç cm²'dir? B) 983 2.3 A) 93 g t 8₁ 3 +2:2 D) 96 4. 8. fo

20 14. Alanları birbirine eşit ve kenar uzunlukları santime/ cinsinden birer tam sayı olan kare ve dikdörtgen b minde iki karton aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. KONU carpon Kat A) 208 72 cm Buna göre elde edilen bu kartonun çevresini uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerde hangisi olamaz? B) 252 16 C) 278 D) 30

2, A) 39 B) 39,5 32 cm C) 40 24 cm D) 40,5 A) IKLI. AB'ndan 16 om fazladır. B) ILM). |BC|'ren %751 kadardır. C) Alani, ABCD karesinin alanından 64 cm² fazladır. D) Çevre uzunluğunun, ABCD karesinin çevre uzunluğuna oran M #Sek 1. şekildeki ABCD karesinin AB ve CD kenarian %50'si kadar uzatilip, AD ve BC kenarlan 24 cm olacak şekilde kısaltediğinda II şekideid KLMN dikdörtgeni elde ediliyor. Buna göre KLMN dikdörtgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? Kağ kaç A) 24

14. Eş karelerle oluşturulmuş aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu 54x + 36 santimetredir. Bu şekilde AB ve CD doğ- ru parçalan çizilmiş ve bazı kısımlar kırmızıya boyanmıştır. B A) 3x + 2 8. SINIF C Buna göre kırmızı boyalı kısımların toplam alanlarını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifa- denin çarpanlarından herhangi biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 6x + 4 C) 3 D) 9x² + 12x + 4