Alan Problemleri Soruları

Şenol Usta √2 dm KODU OKUTUNUZ. √3 dm √288 dm √300 dm Şenol Usta, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bir zemini boyutları verilen dikdörtgen şeklindeki eş karo taşlarla aralarında boşluk kal- madan görseldeki gibi döşeyecektir. Bir karo taşının fiyatı 50 TL olduğuna göre, top- lamın karo taşı maliyeti kaç TL'dir? A) 6000 B) 6400 C) 7200 D) 7800

D A A = (4x²-81) br² C B Uzun kenar uzunluğu (2x + 9) br olan yukarıda- ki ABCD dikdörtgeninin alanı (4x² - 81) br² olarak verilmiştir. Buna göre ABCD dikdörtgeninin bir uzun kenar uzunluğu ile bir kısa kenar uzunluğunun topla- mı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-9 B) 4x C) 9 D) 18

n ifas 9. Kenan, bir kenarının uzunluğu (a + 2b) cm olan kare şeklindeki dört kâğıdın her birini aşağıdaki gibi kesmiştir. (a + 2b) cm (a + 2b) cm b cm (3a + 3b) cm b cm Elde ettiği kare biçimindeki büyük parçaları kenar uzunlukları (5a + 5b) cm ve (3a + 3b) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartona aşağıdaki gibi yapıştırmıştır. (5a + 5b) cm Buna göre kartonun ön yüzünde boş kalan kısmın alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağı- dakilerden hangisidir? A) 11a² + 22ab + 116² B) 11a² + ab + 11b² D) 10a² + 2ab-2b² C) 10a² + 3ab-b² 111

3. Aşağıdaki kartlar üzerinde bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenar uzunlukları verilmiştir. Kısa Kenar (cm) 6 7 10 15 Uzun Kenar (cm) 10 12 15 20 Beren, bu kartlarda yazan kısa ve uzun kenardan bi- rer tane seçerek farklı dikdörtgenler elde edip alanı- ni hesaplayacaktır. Buna göre Beren'in seçtiği uzunluklara göre dik- dörtgenlerin alanını santimetrekare cinsinden be- lirten eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 72 ≤ x ≤ 120 C) 100 < x < 200 B) 60 ≤ x ≤ 300 D) 60 ≤ x ≤ 225

1 I 4 4. Kenar uzunluğu (6x) cm olan kare şeklindeki kar- als tonun içinden üçgen şeklindeki bir parça şekildeki gibi kesilip atılıyor. 1601 8 cm 2-16-2 1812 sovinable crist 4 cmob's lao ensino Buna göre, kalan parçanın cm² cinsinden ala- nını veren ifadenin çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) (6x-16) (6x + 16) C) (6x4) (6x + 4) B) (6x-16) (6x - 16) D) (6x-4) (6x + 8)

(3a + b) cm (3a + b) cm (2b-a) cm Sarp, bir kenarının uzunluğu (3a + b) cm olan kare şeklindeki kâğıttan, bir kenarının uzunluğu (2b - a) cm olan kare şeklinde dört eş parçayı kesip çıkarıyor. Buna göre kalan kâğıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir? A) 5a² +22ab + 15b² B) 5a²-22ab + 17b² C) 5a² - 10ab + 17b² D) 5a²+2. b-15b²

a K 5 12. Bilgi: Aşağıdaki şekil bir çember ve iç içe girmiş üç tane kareden oluşmaktadır. 32.112= 5.2 Bir karenin alanı köşegen uzunluğunun karesinin yarısı hesaplanarak buluna- bilir. Çemberin çevresi 2nr, formülü ile bulunur. B A) 3 M D N B32 Curate C Çemberin çevre uzunluğu 42 santimetreden azdır. Ayrıca KLMN karesinin alanı, 8 santimetrekareden fazladır. %/ Buna göre AB uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? (x = 3 alunz.) C) 6 98 8. Sinif sin=

G|5 A) 7,25 E B) 8,2 Yukarıda, kare şeklinde bir duvar ile bu duvarda bulunan kare şeklindeki pencerenin yükseklikleri gösterilmiştir. C Im Bu duvarın pencere dışındaki görünen kısmı boyana- caktır. 3-m Buna göre, boyanacak yüzeyin alanı kaç metreka- redir? E C 8,28 9.3

1. Aşağıdaki tabloda koordinat düzleminde doğruların sınırlayacağı bölgelerin hangi renge boyanacağı verilmiştir. Renk Sari Kırmızı y = 0 X=2 Tablo: Doğruların Oluşturduğu Bölgeler Sınırları Oluşturan Doğrular y = 3 X = 5 x=8 y = -4 X=0 D) 4 y=2 Hem sarı hem de kırmızı renk ile boyanan bölgeler turuncu renge sahip olduğuna göre, turuncu bölgenin alanı kaç birimkaredir? (Koordinat sisteminde art arda gelen sayılar arası uzaklık 1 birimdir.) A) 10 B) 8 C) 6

14. e A D 1 12 cm 14 cm C 2 2 3 B Yanda numaralandırılan üçgenlerle ilgili bili- nenler şunlardır: 2 Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle söylenemez? ABC kenarı 12 cm'dir. ✓ BYBC kenarı 14 cm ise BE kenarı 14 cm'dir. C) CE kenarı 14 cm'dir D) DC ve BE kenarlarının toplam uzunluğu 24 cm'dir. E ● ● 1 numaralı üçgen eşkenardır. 2 numaralı üçgen ikizkenardır. 3 numaralı üçgen çeşitkenardır.

crana çizilen yol aşagıda e nor- rakte ema- miştir. sayısı ünde =ayfa rak- den Aşağıda bir ofisin kare şeklindeki iki camının görseli verilmiştir. Bu camların alanları santimetrekare cin- sinden birbirinden farklı, çarpan adeti tek sayıda iki basamaklı olabilecek en büyük sayılardır. B A D C B) 12 1 cm K G Camların kenarına her iki kareyi de kullanarak oklar boyunca süs ışıkları yapılacaktır. Süs ışıkları A nok- tasından başlayıp K noktasında bitecektir. E Süs ışıkları arasındaki mesafe eşit olup, ABCG ve CDEF karelerinin santimetre cinsinden birer kenar uzunluklarının asal çarpanlarının toplamı kadar olduğuna göre toplam kaç süs işığı kulla- nılır? A) 11 C) 13 F NEWTON YAYINLARI D) 14

20. Aşağıda verilen kaselerin içinde bilyeler bulunmaktadır. Her bir kasenin üzerine içinde bulunan bilye sayısı ya- zılmıştır. Melih bu kaseleri üzerlerinde yazan sayılara göre küçükten büyüğe olacak şekilde soldan sağa doğ- ru dizmiştir. 19 30 59 Yan yana olan iki kasenin üzerinde yazan sayılar aralarında asaldır. Buna göre yeşil renkli kasenin içinde bulunan bilye sayısı ile mavi renkli kasenin içinde bulunan bilye sayısı arasındaki fark en fazla kaçtır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33

müştür. am soru sayısı 300'dür da soru çözmüştür. en pazartesidir. 4. a 2y 2y 2x 2x 2x 1. Sekil II. Şekil III. Şekil Şekil l'de bir kenar uzunluğu 2y birim olan kare şeklindeki bir levhanın dört köşesinden de dik kenar uzunluklarından biri x, diğeri 2x birim olan dik üçgenlerin kesileceği yerler Şekil Il'de gösterilmiştir. Şekil III'te ise karenin dört köşesinden dik üçgenlerin kesildikten sonraki görünümü verilmiştir. Buna göre, Şekil Ill'deki şeklin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4y²-4yx + x² B) (x - y) (x + y) D) (2y-2x) (2y + 2x) u

1. Alanı 18 dm² olan kare şeklindeki resimlerin 5 tanesi bir doğru boyunca ve aralarında √2 dm boşluk kalacak şe mıştır. √2 dm √2 dm ? √2 dm √2 dm İlk resim ile duvar arasında boşluk olmayıp, son resim ile duvar arasında √2 dm boşluk vardır. Buna göre duvarın genişliği kaç desimetredir? A) 16/2 B) 18√2 C) 19/2 D) 20/2 √2 dm

Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1 Tuğçe kenar uzunluğu x birim olan kare biçimindeki bir kağıdı şekil 2'deki gibi üstten aşağı, daha so 3'teki gibi soldan sağa köşeler üst üste gelecek biçimde ikiye katlıyor. Katlanmış kağıtta şekil 4'te turuncu renk ile gösterilen kenar uzunluğu y birim olan kare biçiminde Geriye kalan kağıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağ kesip atıyor ve kalan kağıdı şekil 1'deki boyutlarında olacak şekilde açıyor. den hangisine özdeştir? A) (x-y) (x-y) 8) (x-2y) (x-2y) 150 C) (x-y) (x+y) D) (xXx-2y)x+

15. Şekilde bir kamyonun yükünü boşaltmak için A noktasında başlayan yük rampasının eğimi % 25'dir. Yerden yüksekliği 1,5 m olan bu rampanın eğimi % 20 saydı, rampa hangi noktadan başlardı? EDC EE EBEA 0,5 m A) E 0,5 m 0,5 m 0,5 m B) D 1,5 m C) C D) B