Aralarında Asal Sayılar Soruları

2. "1'den başka ortak böleni olmayan iki pozitif tam sayı aralarında asaldır." A) 84 X ABCDEFGHJK 11 8.Sınıf 2 3 54 5 6790 8 9 2 3 A 5 6 7 8 9 2 4 B) 91 6 8 10 12 14 3 9 21 4 16 24 S 18 24 30 36 18 27 6 8 10 12 14 16 18 20 12 15 18 21 24 27 30 12 16 20 24 28 32 36 40 15 20 25 30 35 40 45 50 6 28 35 42 32 40 48 7 42 2 8 9 10 11 20 30 40 50 60 70 48 49 56 63 10 54 60 56 64 72 36 45 54 63 72 81 90 Yukarıdaki tabloda sütunlar A'dan K'ye kadar harflendirilmiş, satırlar 1'den 10'a kadar numaralandırılmıştır. Tabloda 1'den 100'e kadar doğal sayılar yer almaktadır. Tablodaki karelerin isimleri önce sütun sonra satır yazılarak belirlenir. (Örneğin : B-4 karesinde 8 vardır.) Burak kendisine önce D-6 karesini seçmiştir. Sonra 7. satırdan bir kare seçmiştir. Burak'ın seçtiği karelerdeki sayılar aralarında asal olduğuna göre 7. satırdan seçmiş olabileceği sayıların top- lamı kaçtır? 80 1.00 C) 98 D) 105 Diğer Sayfaya Geçiniz.

2. Aşağıda kare biçimindeki iki özdeş bahçe gös terilmiştir. 321 AND 30 cm A) 24 Me Par 42 cm 1. bahçe Bu bahçelerden 1. sinin kenarlarına köşelerde de olacak şekilde 30 cm aralıklarla 2. sinin ise kenarlarına köşelerde de olacak şekilde 42 cm aralıklarla fidan dikmiştir. 2. bahçe Buna göre çevre uzunluğu bu bahçelerin çevre uzunluğu ile aynı olan daire biçimin- deki bir bahçenin çevresine 28 cm aralık- larla en az kaç fidan dikilir? B) 30 C) 32 D) 36

2. • 1 sayısı dışında ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. • Ardışık iki tam sayı her zaman aralarında asal dır. (4,5) . Aralarında asal olan sayıların kendileri asal sayı olmak zorunda değildir. (8,15) • Farklı iki sayı aralarında asaldır. (2,7) • 1 ile bütün sayılar aralarında asaldır. (1,18) Aşağıdaki sayılardan hangileri aralarında asal değildir? A) (10, 13) C) (11,20) B) (13, 14) D) (35,42)

3. Matematik 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 top, 1'den 4'e kadar numaralandırılmış 4 kutuya atılacaktır. 1 A) 1. kutu 2 3 2. kutu 4 PLM 8G522 B) 2. kutu 3. kutu 1. kutu ho top 20 top Numarasına göre ilk 40 top birinci kutuya, sonraki 30 top ikinci kutuya, daha sonraki 20 top 3. kutuya ve geri ka- lanları da 4. kutuya atılacaktır. 99 C) 3. kutu 100 4. kutu Buna göre, hangi kutudan rastgele çekilen bir topun üzerinde asal sayı yazma olasılığı diğer kutularınkin- den daha fazladır? 5. kore 1 ke D) 4. kutu x cr ols 25 U 60

Q Aşağıdaki tabloda iki kutuda bulunan bilye sa- yıları verilmiştir. Tablo: Kutulardaki Bilye Sayıları Kutular Bilye Sayıları Mavi Kırmızı 70 A Kutularda bulunan bilye sayıları aralarında asal olup kırmızı kutudaki bilyeler hiç artmayacak şekilde bir grup arkadaşa eşit sayıda dağıtılı yor. Buna göre gruptaki kişi sayısı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) 8 B) 7 C) 5 D) 3

Aşağıda kenar uzunlukları cm cinsinden aralarında asal olan dikdörtgen şeklinde bir zemin gösterilmiştir. 11 cm 121 8 cm - Bu zemin şekilde gösterilen dikdörtgen şeklindeki özdeş fayanslarla boşluk kalmayacak ve fayanslar kırılmayacak şekilde döşenmiştir. Zeminin kenar uzunlukları santimetre cinsinden iki basamaklı birer sayı olduğuna göre çevre uzunluğu en çok kaç santimetredir? A) 390 B) 374 C) 358 D) 346

4. Aşağıda içlerinde sadece kırmızı veya yeşil bilyelerin bulunduğu kutular verilmiştir. 50 B) 19 5² 325 Birinci kutudaki kırmızı bilyelerin %65'i, ikinci kutudaki yeşil bilyelerin %40'ı kutulardan alındığında ku- tularda geriye kalan bilyelerin sayılar aralarında asal olmuştur Buna göre son durumda kutularda bulunan bilyelerin toplam sayısı en az kaçtır? A) 10 C) 20 D) 21

3. Bir matematik öğretmeni sağ elindeki parmaklarına aşağıdaki gibi 2, 3, 4, 6 ve 8 rakamlarını yazıyor. A) 3 1 5 2 6 Baş parmak Daha sonra aşağıdaki gibi her defasında baş parmak ve serçe parmağı haricindeki parmaklarını sıra- sıyla kapatıyor. Kapattığı parmağın sağında ve solunda kalan rakamlarla sayılar elde ediyor. Elde edi- len sayılar şekillerin altında verilmiştir. X 9 6 8 2 1 2 3 3 4 6 2 4 8 Durum 1 Durum 2 2 ve 468 23 ve 68 Buna göre bu matematik öğretmeninin parmağına yazdığı rakamlar aşağıdakilerden hangisin- deki gibi olursa, üç durumda da elde ettiği sayılar aralarında asal olur? → Serçe parmak 3 6 8 2 C) 3 4 32 Test - 13 8 Durum 3 234 ve 8 17 D) 5 61 3

de açior-3. VIP Yayınları 7. Sinif 80 Şekildeki A, B ve C noktalan doğrusaldır. m(ABD) = 80 ve [BE; DBC açısının açıortayı olduğuna gö- re, m(EBC) kaç derecedir? A) 40 B) 50 Ś B C) 60 D) 70 Matematik TAMAN

$ 2. KAT 21 22 29 Tatil için Şanlıurfa'ya giden Mustafa ile Ahmet, 2 katlı, odaları tek kişilik olan bir otelde iki oda ki- ralamak istemişlerdir. Mustafa ile Ahmet'in kalacakları odaların kapı nu- maraları asal değil ve odaların kapı numaralarındaki bulunduğu kattaki sıra numaraları aralarında asaldır. B) 37 Bilgi Otel ve konaklama merkezleri gibi yerlerde odaların kapı numaraları aşağıdaki kurala göre oluşturulur. C) 43 Kapı No AB AB, iki basamaklı bir doğal sayıdır. Buna göre, Mustafa ve Ahmet'in kalabileceği iki ayrı odanın kapı numaraları toplamı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 32 Bulunduğu kattaki sıra numarası (1, 2, 3, . 9) Bulunduğu kat numarası (1, 2) Örnek 2. katın 5. sırasında bulunan bir odanın kapı nu- marası 25'tir. D) 48 Bir bilgisayar ekranına bağlı düzenek ile A ve B tipleri

9 36 210 108 Su 27 www Bir mağazada satilan A, B ve C marka pantolonlardan aynı marka olanların fiyatları birbirine eşittir. Aşağıdaki 1. grafikte bu mağazada bulunan A, B ve C marka pantolonların sayıca dağılımı, 2. grafikte ise bu pantolonların tamamının satışından elde edilen gelir miktarlarının dağılımı verilmiştir. 1. Grafik: Pantolonların Sayılarına Göre Dağılımı 2. Grafik: Pantolonlardan Elde Edilen Gelirin Dağılımı C 15PAL 129 B 24 B 120 120 J A, B ve C marka pantolonların fiyatları lira cinsinden tam sayı olup, bu mağazada her bir pantolonun fiyatı 100 TL den pahalı, 200 TL den ucuzdur. C Buna göre bu mağazadan A, B ve C marka pantolonlardan birer adet alan bir kişinin ödediği ücret aşa- ğıdakilerden hangisidir? A1360 TI B) 376 TL C) 423 TL D) 480 TL

5. Aşağıda 8/A ve 8/B sınıfında bulunan öğrenci sayıları x, y, m ve n harfleri kullanılarak gösterilmiştir. 8/A SINIFI 8/B SINIFI Erkek öğrenci sayısı Kız öğrenci sayısı y Öğrenci sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. x-m = 42 X Erkek öğrenci sayısı Kız öğrenci sayısı x ile m aralarında asal doğal sayılardır. y-n=60 y ile n aralarında asal doğal sayılardır. Buna göre 8/A ve 8/B sınıflarında bulunan toplam öğrenci sayısı en az kaçtır? A) 30 B) 32 C) 35 E n D) 37

12. Bir odanın kare şeklindeki zemini aşağıda öl- çüleri verilen dikdörtgen şeklindeki fayanslarla fayansların kenardan çakışık ve zeminde boş- luk kalmayacak şekilde kaplanıyor. 20 cm 12 cm Zeminin bir kenar uzunluğunun 2 metreden fazla olduğuna göre çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 800 B) 840 C) 960 D) 1200

böleni i MODEL 3 A) ARALARINDA ASAL SAYILAR ŞİFRE OLUŞTURMA 63 Soru Modelleriyle Yeni Nesil Soruları Öğreten Test Görseldeki telefonun açılış şifresi dört basamaklı bir doğal sayının rakamlarının (soldan sağa) birleştirilmesiyle oluşturulan desendir. Dört basamaklı şifre rakamlarından herhangi ikisi (tüm ikililer) aralarında asal olmayan en büyük doğal sayı olarak belirlenmiştir. Şifrede O kullanılmamıştır. Telefonun şifre deseni aşağıdakilerden hangisidir? B). 32

TIP Soru Tipleriyle Kevraten Kazanım Testleri 23 ile KL sayıları iki basamaklı aralarında asal olmayan do- ğal sayılardır. K ile L aralarında asal rakamlar ise K L ifadesi kaç farklı değer alabilir? A) 2 B) 3 F C) 4 S 17- 21 D) 5

16. Yiğit eş karelerden oluşan ve bir bölümü aşağıdaki gibi gösterilen dikdörtgen zemin üzerine çizilen karel her sütunun bir karesini, kırmızıya boyayacaktır. ... 17 Yiğit boyama işlemini tamamladığında toplam 26 karenin kırmızıya boyandığını görmüştür. Buna göre boyanmayan kare sayısı ile aşağıdakilerden hangisi aralarında asaldır? A) 8 B) 13 C) 14 Diğer sayfaya geçiniz. 25 6-2