Basit Olasılık Soruları

3. Aşağıdaki tabloda, bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerden gözlüklü ve gözlüksüz olan- ların sayılarının cebirsel ifadesi verilmiştir. Gözlüklü Gözlüksüz Kız x-2 X + 6 Erkek X-6 X + 2 Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin, 1 gözlüklü kız öğrenci olma olasılığı 'tir. 5 Buna göre bu sınıfta kaç tane öğrenci vardır? A) 40 B) 38 C) 36 D) 32

sº A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 17.30 katlı bir binada bulunan üç farklı asansörün hangi katlarda durduğu aşağıda verilmiştir . 2.7=14 3.7=21 4.7=28 En büyük asal çarpanı 7 olan kat numaralarında durur. 30 ile aralarında asal olan kat numaralarında durur. Tüm katlarda durur. 0 0 0 1-30 7-30 11-30 13-30 17-30 19-30 23-30 29-30 Bu binada oturan Ferhat, Sinan ve Levent asansörlerden birine zemin kattan rastgele bindiğine göre, Bu binanın 22. katına çıkmak isteyen Ferhat'ın bindiği asansörün istediği katta durma olasılığı 'tür. the 29. katta oturan Sinan'ın her üç asansörle de evinin bulunduğu kata çıkabilme olasılığı kesin olaydır. m. Levent'in oturduğu kata tüm asansörler çıktığına göre Levent'in oturduğu kat numarası 7'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III A) Yalnızı 164

10. Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı KUTU Mavi bilye sayısı = 2²- (-2)3 – 20 1 Kırmızı bilye sayısı = +(-22) 2-3 23. 23 Yeşil bilye sayısı = 23+ 23 - 20 Sari bilye sayısı = (-3) -3 Kutudaki bilye sayıları, üslü ifade olarak verilmiştir. Ruhi, kutudaki bilyelerden, rastgele bir tanesini çıkarıyor ve çıkan renk dışında kalan diğer renkteki bilyelerden, kutuya birer tane ekliyor. Ruhi'nin kutudan çıkarttığı bilye mavi olduğuna göre, son durumda kutudan rastgele bir bilye alınırsa bilyenin sarı olma olasılığı kaç olur? 5 27 5 A) 48 B) C) 7 12 D) 24 46

8. Istenen olası durumların sayısı Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Aşağıda 2020 yılına ait Aralık ayı takvimi verilmiştir. 2020 ARALIK Pazartesi Sali Perşembe Cuma Pazar Çarşamba 2 Cumartesi 5 1 4 6 8 9 11 CS 16 17 (18 10 23 24 25 26 27 29 30 31 Berrin, yukarıdaki takvimde iki farklı asal çarpanı olan günlerde (x + 1) sayfa üç farkli asal çarpan dlar gün- lerde (2x + 2) sayfa kitap okumuştur. Diğer günler ise kitap okumamıştır. Berrin'in okuduğu sayfalardan rastgele seçilen bir sayfanın asal çarpan sayısı üç olan günde okun- muş olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 3 2 14 LIMIT YAYINLARI 9. Tunç Şekil-1'de ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki kağıdı katlayarak uçak tasarlayacaktır. Bu uçağın ya-

OLASILIK-1 TEST-9 5. Pozitif tam sayıların karesi olarak yazılabilen sayılara pozitif tam kare sayılar denir. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durum sayısı Tüm olası durum sayısı Aşağıdaki kutuda 1'den 10'a kadar tam sayılardan ardışık beş tanesinin yazılı olduğu 5 kart var- dır. Şekildeki gibi 11'den 25'e kadar tam sayıların yazılı olduğu kartlar da aynı kutuya atılıyor. 14 17 20 23 11 12 15 18 21 24 13 16 19 22 25 Bu kutudan rastgele bir kart çekildiğinde kartın üzerinde yazan sayının bir pozitif tam ka- re sayı olma olasılığı % 20 olduğuna göre başlangıçta bu kutuda bulunan ardışık beş sa- yıdan en büyüğü kaçtır? A) 10 B) 9 C) 6 D) 5

17. Bagaj 8a 7a 6a 5a 4a 3a 2a 1a Masa 8b 7b 6b 5b 4b 3b 2b 1b KORİDOR WC 7a 6a 8a 4a 5a 1a 2a 3a Masa 2b 1b 3b 8b 4b 6b 7b 5b : Kadın : Erkek Yukarıda yüksek hızlı trenin oturma planı verilmiştir. Tek kişilik bilet alan erkek yolcu yanı biletinin verilmediği bu trende internet üzerinden bilet almak isteyen bir erkek yolcuya rastgele bir bilet veriliyor. Buna göre verilen bilet numarasının aşağıdakilerden hangisinde olma olasılığı daha azdır A) Asal numaralı koltuk 6 B) Koridor tarafındaki koltuk C) B sırasındaki koltuk D) Çift numaralı koltuk - 2

5. Bir Olayın Olma Olasılığı istenen Olası Durum Sayısı Tüm Olası Durumların Sayısı dir. Özel bir hastanede çalışan hemşirelerin çalışma koşul- ları şu şekildedir: 10 ya da 20 saatlik nöbetler tutmaktadırlar. . 10 ve 20 saatlik nöbetlerden aylık en az dörder kez tutmak zorundadırlar. . Ayda 240 saat nöbet tutmaktadırlar. Bu özel hastanede çalışan bir hemşire tutacağı 10 ve 20 saatlik nöbet sayılarını rastgele belirlemektedir. Buna göre bu hemşirenin tuttuğu 10 saatlik ve 20 saatlik nöbet sayılarının birbirine eşit olma olası- lığı kaçtır? A) B) B D) CO Sinif Deneme Sinovi - 6

UATU A) - 16x + 64 B) x + 16x + 64 16. Içlerinde bir kısmı mavi kalanı kırmızı renkli bilyeler olan iki kaptaki toplam bilye sayısı birbirine eşittir. Kap- lardan rastgele seçilecek bir bilye ile ilgili bazı bilgiler aşağıda verilmiştir. 2 3 1. Kap 1 Mavi renkli bilye olma olasılığı 12 dir Kırmızı renkli bilye olma olasılığı 8 dir. (2) 22. 3 2. Kap 29 Kaplardaki tüm bilyeler bir torbaya konulduktan sonra bu torbadan rastgele seçilen bir bilyenin ren- ginin kırmızı olma olasılığı kaç olur? 25 7 A) 48 25 138 D) 96

Matematik 3. 18. Bir otobüs firmasının internet sitesi üzerinden satışı yapılan biletlerinin doluluk durumları aşağıda gösterilmiştir Deneme PENCERE 8 12 16 20 30 34 38 42 7 11 15 19 29 37 KORIDOR 10 14 18 22 24 28 44 BRRRRRRRRRRE PENCERE Boş koltuk Kadın yolcu Erkek yolcu Satlan koltuk numaralan erkek yolcular için mavi renkle, kadin yolcular için pembe renkle gösterilmiştir. Sistem kadin yolcu yanina kadın yolcu, erkek yolcu yanına erkek yolcu verecek şekilde programlanmıştır. Buna göre otobüs firmasını arayan Ayda Hanım'ın 27 koltuk numaralı bileti satın alan Funda Hanım'ın koltuk numarasından daha küçük bir koltukta ve pencere kenaanda oturma olasılığı kaçtır? 23 8 B) 2 3 C) 46 29 ou D 27 LO dia

6. Ahmet boş olan kumbarasına sadece 5 ve 10 TL'lik kâğıt paralardan atarak para biriktiriyor. Kurbara- sindaki para aşağıda fiyatları verilen uçangozler- den (drone) pahalı olanı almaya yetmediği için ucuz olanı satın alıyor. ZI ir. sa 1340 TE si 380 TL Ahmet'in kumbarasında biriken paraların arasın- dan rastgele çekilen bir paranin 5 TL olma olasılığı 3 'tir. Buna göre başlangıçta Ahmet'in pahalı olan uçangöz alabilmesi için en az kaç TL'ye ihtiya- ci vardır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 219

anılır. ISBN: 978-975 - 17 - 3133-3 32) Mete, bir kitabın arkasında yazan ISBN'ye göre arama yapmak istemiş ancak "Yayıncı Ön Sayısı" bölümünün silindiğini görmüştür. ISBN: 345-546- -3133-3 Mete, bu kısımda yazan iki basamaklı sayının bir asal sayı olduğunu hatırladığına göre en çok kaçıncı denemede doğru ISBN yazarak aradığı kitabı bulur? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22

Aşağıda rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir dolap şifresi ile ilgili bazı tahminler verilmiştir. 9 1 3 7 4 Bir rakam doğru fakat yeri yanlıştır. 5. 16 2 İki rakam doğru fakat yerleri yanlıştır. 4 3 2 6 Bir rakam doğru ve olması gereken yerdedir. 0 4 2 5 Hiç bir rakam doğru değildir . Buna göre, bu dolabın şifresinin 8 ile başlama olasılığı yüzde kaçtır? C) 50 B) 25 D) 100 A) 0

4. Renkleri dışında özdeş topların bulunduğu iki kutu vardır. Grafik 1'de mavi ve kırmızı topların olduğu kutudaki topların renklere göre dağılımı, Grafik 2'de ise sari ve yeşil topların olduğu ku- tudaki topların renklere göre dağılımı verilmiştir. Grafik 1: Mavi ve Kırmızı Grafik 2: Sarı ve Yeşil Topların Dağılım Topların Dağılım Kırmızı 45° Sari 108° Mavi Yeşil Bu topların tamamı boş bir torbaya atılıp içinden rastgele bir top seçildiğinde, seçilen topun ye- şil olma olasılığı ile mavi olma olasılığı birbirine eşittir. Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı kaçtır? 515:10 D) 18 12 6 3R w Delon le 45 315 May 252 neslin W 315

Deneme u 12 16 20 26 30 34 38 42 46 3 11 15 19 25 29 33 37 41 45 10 14 18 22 24 28 32 36 40 44 13 17 21 23 27 31 35 39 43 Bir otobüsün 1'den 46'ya kadar olan koltuk numaralarının konumu yukarıda verilmiştir. Ankara'dan İstanbul'a gidecek olan bu otobüsteki koltuklar boş iken Ufuk koltuk numarası 1 olan bileti, Aras ise diğer koltuklardan herhangi biri için bilet satın almıştır Internet üzerinden aynı otobüse bilet satın almak isteyen Ahmet, Aras'ın koltuk numarasından daha küçük bir numaraya sahip koltuğa oturmak istemektedir. Ahmet'in aldığı biletin koltuk numarasının asal sayı olma olasılığının 3 olması için Aras'ın aldığı biletin koltuk numarası en az kaç olmalıdır? A) 30 B) 36 C) 38 D) 42 15

5 81 92 3. Üzerlerinde 1'den 100'e kadar sayıların yazılı olduğu özdeş kartların hepsi bir kutuya atılıyor. 2 3 5 100 Kartların bulunduğu kutudan çekilen bir kartın özerinde yazan sayının tam kare sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre kartın üzerinde yazan sayının 3 tane doğal sayı çarpanı olma olasılığı kaçtır? A) 10 B) D) Oro 2

10 cm 20 cm 60 cm Şekilde kenar uzunlukları verilen kareler iç içe çizile. rek hedef tahtası yapılmıştır. Bu hedef tahtasına atış yapan Kemal'in mavi bölgeye isabet ettirme olasılığı kaçtır? 1 12 1 B) 6 D) A) C) 11 4