Basit Olasılık Soruları

İstenilen durum sayısı 6. Bir olayın olma olasılığı = Tüm durumların sayısı Mete, Ömer ve Kerem üç kardeştir ve yaşları sırası ile 6, 10 ve 12'dir. Aşağıdaki tabloda her birinin torbaya attığı misket sayısı ve renkleri verilmiştir. İsim Misketin Rengi Misket Sayısı Mete Mavi a Ömer Kirmizi b Kerem Sarı C Her bir kardeşin torbaya attığı misket sayısı yaşları ile ters orantılı olduğuna göre torbadan çekilen bir misketin sarı renkli olma olasılığı kaçtır? 10 5 A) ) D) 21 21 B) C) 2 }

Bir olayın alma olasılıgı - Istenilen olası durumlanin sayisi Tüm olası durumlanin sayı Asagidaki daire grafiğinde bir çiftlikteki 4 hayvanın Sayılanna göre dağılımı verilmiştir. (a+b7a-2ab+t N B 100 Aşağıda verilen şekiller bilir? 40- C 120 D 2a 2b + E o 2a+b 5 Koyun inek Tavuk Keci 3a +26 2a + 3b Bu çiftlikten rastgele bir hayvan seçildiğinde koyun seçme olasılığı: tavuk seçme olasılığından az, inek seca olasılığından fazladır. Buna göre keçi seçme olasılığı kaçtır? 4a +b C) 5 D 9 1 9 D) os B) ab A 18 38

Bir olayın Istenilen olası durumlann sayısı dır: plma olasılığı Tüm olası durumlann sayısı 7 Mustafa, kumbarasına her gün 25 kr, 50 kr. ve 7 1 TL değerindeki madeni paralardan belirli mik- tarda atmaktadır. Aşağıdaki doğrusal grafikler Mustafa'nın kumbarasında biriken her bir madeni paranın günlere göre değişimini göstermektedir. Grafik: 25 kr. Adedinin Zamana Göre Değişimi Adet (25 kr.) 9 3 → Gün 1 2 3 Grafik: 50 kr. Adedinin Zamana Göre Değişimi Adet (50 kr.) 9 7 3 Gün 1 2 3 Grafik: 1 TL Adedinin Zamana Göre Değişimi Adet (1 TL) 3 2 Gün 1 2 3 4 Mustafa iki hafta boyunca kumbaradaki parasi harcamadan ikinci haftanın sonunda kumbaras ni açıyor ve kurhrarasından rastgele bir made para alıyor. Buna göre Mustafa'nın rastgele aldığı paran 50 kr. olma olasılığı kaçtır? 14 1 31 A) B) C) D) 87 3 2 87

A9--8 002168 Tot 16? kg X 9. - 21,68 kg - 23,46 2,199 v Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durum sayısı Tüm olası durumların sayısı 6* = 21, ugr -20,48 ✓ Bir hukuk bürosu sahibi 6'sı is hukuku ile ilgili olan davala- rin tamamını 5 avukatına dağıtacaktır. Avukatların rastgele çalışmaya başlayacağı davanın iş hukuku ile ilgili olma ola- sılığı birbirine eşittir. Buna göre, hukuk bürosunun elindeki dava sayısı aşağı- dakilerden hangisi olamaz? biri asansöre verme olası- D) 46 C) 42 B) 36 D) 60 A) 24 19 OKSİJEN

2 co 7. Selim aşağıda verilen sayı doğrusunda A ve B noktalarını işaretlemiştir. 0236 86 3 a- SB 6.4 Bu A ve B noktaları arasında kalah tam sayılars 3 özdeş kartlara yazıp bir torbaya atmıştır. Bu tory badaki kartlarda; 15 le 6 tane asal sayı Ankara Yayıncılık 3 tane negatif tam sayı olduğuna göre bu torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde pozitif tamkare bir sayı ol- ma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3 1 4 19 1 5 D) B 6 17 3

SORULARI Sayı (adet) 15 13 SINAAR 10 5 or Milyonlar Basamagi On Milyonlar Basarnagi Milyonlar Basamagi Yuz Binler Basamagi On Binler Basamagi Binler Basamagi Yüzler Basamagi Onlar Basamag Birler Basamag Yukarıda verilen otoma nn arkasındaki tekerler Grafik: Boncuklann renklerine göre sayılan Boncuk renkleri 7 8 4 2 3 1 6 5 ILERI Esi Duvarın kapıdan 2 basıldıktan 40 saniye dir? A) (2x + 3). (3 - 2x) 10. Kartal yukanda yazan sayıyı her basamağa, basamaktaki rakam kadar boncuk koyarak modellemek istiyor. Basamaklar soldan sağa ikişerli grupladığında her gruptaki boncuklann aynı renk ve boncuklardan modelle- me yapabilmesi için elinde yeterli sayıda olmalarına dikkat ediyor. Kartal modellemeyi bitirdiğinde artan boncuklar ve boncukların renkleri ile ilgili aşağıdakilerden han gisi doğru olur? A) Artan boncuklar arasından mavi çekme olasılığı siyah çekme olasılığından fazladır. B) Artan boncuklar arasından kırmızı çekme olasılığı sifirdir. C) Artan boncuklar arasından siyah çekme durumu ile kırmızı çekme durumu es olasılıklıdır. Dj Artan boncuklar arasından kırmızı çekme olasılığı mavi veya siyah cekme olas-lığından fazladır, 2 G ORG Yukarıdaki trende bir yolcu, 2. ya kle -

A. Istenilen olası durumların Tüm olası durumların 2. Bir olayın olma olasılığı says 10 Kasım Gazi Mustafa Kemal Atatürk'ü Anma Tören leri kapsamında özel bir okulun öğrenci ve öğretmenle ri Anıtkabir'e gitmek için servis şirketi ile anlaşmışlardır. Bu okuldaki öğretmen ve öğrenci sayıları cinsiyetlerine göre aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Tablo: Öğretmen ve Öğrenci Sayıları Cinsiyet Öğretmen Öğrenci Kadın 16 98 Erkek 12 108 Bu okuldan her servise aynı cinsiyetten onaltışar kişi ondört servisle okuldan ayrılmıştır. Buna göre kalan kişiler arasından rastgele seçile- cek bir kişinin erkek olma olasılığı en fazla kaçtır? 14 / 2 1 B) C) c) 5 5 ) D) 1

MATEMATİK 10. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen durum sayısı Tüm durum sayısı 1. satır 2. satır 2. 3. satır 1 → 4. satir Yanda verilen yapı altıgen parçalardan olu- şan puzzle'dır. Parçalar üzerinde bulunan sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Verilen puzzle 7 satırdan oluşmaktadır. Bu puzzle parçalarının tamamı bir torbaya atılıyor. 4 6 4 1 5. satır 5 10 10 5 6. satir Buna göre torbadan çekilen bir puzzle parçasının üzerinde yazan sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? 1 A) 3 1 B) 5 5 C) 28 5 49

8. A B C D E F G Yanda verilen kareli kağıt üzerinde on iki noktanın konum- ları belirlenmiştir. Bu noktalardan rastgele üç nokta seçile- rek üçgen oluşturulmak istenmektedir. Bunu oyun haline getiren üç arkadaştan Ahu ilk noktayı "E" noktası olarak belirler. İkinci noktayı seçecek olan Eylem "B" noktasını üç- genin diğer köşesi olarak belirler. Arkadaşlarının seçtiği noktalar dışında bir noktayı seçecek olan Derya, seçtiği nokta ile arkadaşlarının seçtiği noktaları birleştirerek üçgen oluşturabilirse oyunu kazanır, oluştura- mazsa oyunu kaybeder. Buna göre Derya'nın oyunu kazanma olasılığı kaçtır? 3 7 B) 5 10 I I I J L K A) No – D) 7. 12

17. . Yukarıdaki görselde bit ipe dizilmiş özdeş mavi boncuklar ile bu ipin bir kısmının içinde kaldığı kutu gösterilmiştir. Kutunun içindeki boncuklarla ilgili aşağıdaki bilgiler verili- yor. Bazıları kytmızı, bazıları beyazdır. Beyazlatın sayısı kırmızıların 2 katıdır. Bu boncukların hepsi ipten çıkarılıp bir torbaya atılıyor. Bu durumda torbadan rastgele alınan boncuğun beyaz olma olasılığı oluyor. 12 Buna göre, kutuda kaç tane beyaz boncuk vardır? A) 10 B) 8 D) 4 C) 6

İstenilen olası durumların sayısı Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Aşağıda verilen torbanın içinde renkleri dışında özdeş olan 7 kırmızı, 8 mavi, 4 sarı top vardır. Bu torbadaki kır- mizi ve mavi topların bir kısmı alınarak aşağıdaki boş kutuya konuluyor. 1 mek ZK om 45 3 € 3€ • Kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı ya da mavi olma olasılıkları birbirine eşittir. • Torbada kalan toplardan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı, kırmızı ya da mavi olma olasılığından daha fazladır. Buna göre, son durumda torbadan rastgele seçilen bir topun sarı olma olasılığı en az kaçtır? 4 4 B) D) 11 9 C) ch 9). ild use mogu na

13. Bir olayın olma olasılığı - İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı mala habt _ğılımı Benim adım Efecan. Benim adım Atacan ad 11 2 a a V do 2 6 Yukarıda verilen çocuklar isimlerindeki tüm harfleri eş kâğıtlara yazıp bir kutuya atıyor. Aşağıda 1, 2, 3 ve 4 ile numaralandırılmış kişilerin söylediği cümleler verilmiştir. 1 - Ben kutudan rastgele bir kâğıt seçtiğimde üzerinde ismimde olan bir harf yazılı olma olasılığı į 'dir. 2 - Ben kutudan rastgele bir kâğıt seçtiğimde üzerinde ismimde olan bir harf yazılı olma olasılığı a'dır. 3 - Ben kutudan rastgele bir kâğıt seçtiğimde üzerinde ismimde olan bir harf yazılı olma olasılığı 12 'dir. 4 - Ben kutudan rastgele bir kâğıt seçtiğimde üzerinde ismimde olan bir harf yazılı olma olasılığı å tür. Buna göre numaralandırılan öğrencilerin isimleri aşağıdakilerden hangileri olabilir? uan 4 3 2 1 A) Aycan Cemal Seyhan Simay Ege Damla Dilek Doğa Filiz Ceyda Cafer Altay Cafer Anil Atakan Aslan Diğer sayfaya geçiniz. 27 a geçiniz.

7 mm 2 mm ww 2 mm Yukarıda bir video izleme programının logosunun ölçüleri verilmiştir. Video izlemek için fare imlecini rastgele dikdörtgensel bölgenin içine getiren bir ki- şinin imlecin ucunu beyaz üçgensel bölgeye getirme olasılığı kaçtır? A 1 1 1 B) 7 C) 5 ) 14 D)

8. Bir okuldaki seçmeli ders sınıflarını oluşturmak için derslere alınacak kişi sayıları ve o ders için başvuru yapan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ders Derse Alınacak Kişi Sayısı Toplam Başvuru Sayısı 4 5 Bilim Uygulamaları Okuma Becerileri 14 11 13 13 Yabancı Dil 9 8. Müzik Buna göre bu derslerden birine başvurmak isteyen Ayça, hangi derse başvurursa o derse seçil- me olasılığı daha fazla olur? A) Bilim Uygulamaları C) Yabancı Dil B) Okuma Becerileri D) Müzik

2. Ahmet Bey bir sınıfa 10 soruluk bir test uygulamıştır. Testte 3 yanlış, 1 doğruyu götürmektedir. Sınıfta en iyi yapan öğrenciler 7,6 net yapmıştır. Buna göre öğrencilerin hepsi ilk 8 soruyu doğru yaptıklarına ve aynı soruyu boş bırakıp aynı yanlış seçeneği işaretleyen olmadığına göre sınıfta en yüksek neti yapan öğrenci sayısı en çok kaçtır? G B) 6 C) 4 A) 8 D) 3 8. Sinif 1 Sayısal Bölüm

6. Bir yüzünün alanı 216 metrekare olan dikdörtgen biçimindeki metal plaka hiç parça artmayacak ve kenar uzunluk- ları birer doğal sayı olacak şekilde aşağıdaki gibi kare biçimindeki 24 eş parçaya ayriliyor. SY Buna göre parçalara ayrılmadan önceki metal plakanin çevre uzunluğunun alabileceği kaç farklı olası durum vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4