Basit Olasılık Soruları

11. Bilgi: Bir Olayın Olma Olasılığı = istenen Durum Sayısı Tüm Olası Durumların Sayısı Aşağıdaki şekillerde iki adet küpün açınımı verilmiştir. Aysel Şekil-1'dekinin yüzeylerine bazı sayıları yazdıktan son- ra, Şekil-2'dekinin yüzeylerine Şekil 1'de yazan tüm sayıların yazı hâlindeki harf sayisini yazmaya başlamıştır. 4 17 9 3 6 18 Şekil - 1 Şekil - 2 Örneğin, Şekil 1'de 17'nin yazı ile yazılmış hâli (17- on yedi) 6 harfli olduğundan, Aysel Şekil-2'deki bir yüze- ye 17 sayısına karşılık gelen 6 sayısını yazmıştır. Aysel Şekil-2'de tüm yüzeylere gelmesi gereken sayıları yazdıktan sonra bu şekli sayılar görünecek şekilde küp hâline getirmiştir. Buna göre, Şekil-2'den elde edilen küp düz bir zemine atıldığında, küpün üst yüzeyine gelen sayının farklı asal çarpanlarının toplamının 5'e eşit olma olasılığı kaçtır? A) B) c) ſ D) 5 6

16. Aşağıdaki şekilde bir alışveriş merkezinin kapıları gösterilmiştir. Taner ve Kemal bu alışveriş merkezinde buluşacak- lardır. Kuzey yönü U 8. kapi 7. kapi 6. kapi H 1. kapi 5. kapi Batı yönü = =Doğu yönü 2. kapi #4. kapi 3. kapi 1 Güney yönü Önce gelen ve kuzey yönündeki kapıların birinden giren Taner içeride beklediğine göre, Kemal'in kuzey yönün- deki ve Taner'in girmediği kapıların birinden girme olasılığı kaçtır? 2 A) B) 1 2 4 1 2 NETBIL YAYINCILIK

MATEMATİK 4. Tavla oyununda bir zar atıldığında pulun oynanma yönü ve şekli aşağıda gösterilmiştir. Bir oyuncu zar- ları attığında zarların üst yüzüne 4 - 6 gelirse aşağı- daki oyunu oynayabilir. 5. Mehmet ile Caner tıklarında kollarını oluyor. Mehmet 1,5 Mehmet ve Ca önceki yüksek Aşağıda verilmiş durumda beyaz pula sahip oyuncu bir çift zar atmış ve zarın üzerindeki sayıların topla- mi kadar ilerleyip son gittiği noktadaki pulun üzerine gelmiştir. alip, farklı du yorlar. IV Buna göre beyaz pula sahip oyuncunun numa- ralandırılmış pullardan hangisinin üzerine gelme olasılığı daha fazladır? A) B) II C) III D) IV Buna gc rin yüks

19. Bilgi : Bir olayın olma olasılığı Istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki kavanozun içindeki şekerler, çilekli veya limonludur, 00000 000000 Bu kavanozun içinden rastgele alınan bir şekerin, limonlu olma olasılığı %40'a eşittir. Kavanozun içine 6 tane limonlu, 14 tane çilekli şeker atıldıktan sonra, rastgele alınan bir şekerin çilekli olma 2 olasılığı 'e eşittir. 3 Buna göre başlangıçta, kavanozda kaç tane şeker vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16

18. Bir Olayın Olma Olasılığı Istenilen Olası Durum Sayısı Tüm Olası Durum Sayısı ES Anneler gününde annesine hediye almak için 5 t/lik ve 10 t/lik banknotları biriktiren Ahmet, paralarını kumba- rasından çıkarıyor. Daha sonra tüm parasını harcayarak annesine çiçek alıyor. $ 3. adım 125 t 180 t 115 t 250 € 230 t 225 t in yaptığı etkinlikten *IS yüklü cisimler birbirin Zit yüklü cisimler birbir Yüklü cisimler Ahmet'in biriktirdiği paralar arasından rastgele çektiği bir paranın 10 t olma olasılığı %15 olduğuna göre Ahmet yukarıda verilen çiçeklerden kaç tanesini annesine hediye olarak almış olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 9-18 umla

6. 160 m C N 50 m M 110 m 32 m K L A B Yukarıda bir basketbol potasının takılı olduğu dikdörtgen şeklindeki demir levhanın ölçüleri verilmiştir. Basketbol oynayan Fatih yaptığı atışın KLMN ile gösteri- len dikdörtgensel bölgeye çarptığında basket olarak son- landığını fark etmiştir. Buna göre Fatih'in ABCD dikdörtgensel bölgesine de- ğecek şekilde yapmış olduğu atışlarda basket ile so- nuçlanabilmesi olsılığı aşağıdakilerden hangisidir? (Çizgilerin kalınlığı önemsenmeyecektir.) 1 B) 2 ) 1 C 9 10 D) 11 A) 7 c) 3

3. Bir olayın olma olasılığı = istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı = a m dir. an a=0. m, n birer tam sayı olmak üzere (a")" = an.m ve am Tamamının uzunluğu 85 mm olan bir tuvalet kâğıdı, uzun kenarının uzunluğu 48 mm olan dikdörtgen parçalara ayrılacak şekilde üretilmiştir. 43 mm Bu tuvalet kâğıdının tamamı parçalara ayrılmıştır. Tüm parçalar, aşağıdaki gibi 1'den başlanarak ardi- şık tam sayılarla numaralandırılmıştır. 5 2 3 Buna göre bu parçalar arasından rastgele alınan birinin üzerinde tam kare pozitif tam sayı yazılı olma olasılığı kaçtır? 1 11 23 3 A) B) D) 32 256 512 64

2. Aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Bir madeni para havaya atıldığında, üst yüze yazı gelme olasılığı ile yazı gelmeme olasılığı eşittir. Performans Süreç A ) B) Bir zar atıldığında 6 gelmeme olasılığı 6 5 'dir. C) Rakamlardan rastgele bir tanesi seçildiğinde sıfırdan büyük gelme olasılığı 1'dir. D) Haftanın günlerinden biri seçildiğinde, P harfi ile başlayan bir gün olma olasılığı, C harfi ile başlayan bir gün olma olasılığından fazladır. 3

19. Tüm yüzeyleri kare olan, altı yüzeyi bulunan prizmaya küp denir. 2 3 Idir. Küp Bir yüzeyinde "1", iki yüzeyinde "2" ve üç yüzeyinde "3" yazılı olan bir küpün havaya atılması olayı ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Olayın altı farklı çıktısı vardır. Tüm çıktıların gerçekleşme olasılığı aynıdır. Üste gelen sayının "1" olma olasılığı + 5 Üste gelen sayının "2" olmama olasılığı 'dır. Üste gelen sayının 4'ten küçük olması olayı "kesin olaydır." Bu bilgilerden kaç tanesi doğrudur? A) 2 C) 4 D) 5 6 6 + B) 3 Challenger Matematik 102 Kafa Dengi

D) 30 25 3 Bir torbada 1 den 50'ye kadar numaralandırılmış aynı nitelikte 50 top vardır. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun numarasının 15 ten büyük olma olasılığı nedir? 3 4 A) 7 B) 10 C) 1 2 3 9 D) 10 5 5 150 4 Aşağıdakilerden hangisi imkânsız olaydır? A) Havaya atılan bir madeni paranın yazı gelmesi B) Havaya atılan bir topun yere düşmesi c) İçerisindeki topların hepsi kırmızı olan bir torbadan, seçilen bir topun mavi olması D) Sabah gördüğümüz ilk arabanın kırmızı renkli olması

C D 8 A D A 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 AB BBBCBC ABB A C BC ACBAB DDA DCCC BACDC ABDB BCB B A DBBBDC CBC C B D CBCDBCDCB Cir D DDBICA A D D C B CD D B B D CA 8 B C C B D MATEMATİK DENEME - 5 10. - M mo- adedinin ağıdaki İstenilen Olası Durum Sayısı Tüm Olasi Durumların Sayısı Bir Olayın Olma Olasılığı me Gö- 3ooo 20 23. 12V Yukarıda verilen birim küplerden kullanılarak oluşturulmuş dikdörtgenler prizmasının bü- tün yüzleri kırmızıya boyandıktan sonra tek- rar birim küpler birbirinden ayrılıyor. Küpler arasında iki yüzü ve üç yüzü boyalı olanlar bir torbaya atılarak torbadan bir küp çekiliyor. Buna göre, torbadan çekilen küpün iki yü- zünde kırmızı boya olma olasılığı kaçtır? 1 A) B) 3 2 D le 9 ro 103 20+20 ry 98 lul 1 (20 32 8r 20t Lé

B MART AYI DENEME-2 3. Yukandaki petri kabi içinde bulunan Abal- terisi 4 satte bir kiye, B bakterisi ise 6 saat- te bir 3 e bölünerek çoğalmaktadır. Basang ca petri kabindak. A balderisinin sayısı, B bakterisinin sayısının 2 katıdır. Buna göre 12 saat sonunda kaptan rast- gele seçilen bir bakterinin B bakterisi olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 42 B) 36 C) 24 D) 18 CU YAYINLARI

12. Cacabey Ortaokulu öğrencilerinin 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kutlamalarında çeşitli etkinliklerde görev alacak öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Etkinlik Öğrenci Sayısı Şiir Müzik 27 Halk Oyunları 50 Pano Hazırlama 25 18. Etkinliklerde görev alan bir öğrenci birden fazla etkinlikte görev alabildiğine göre etkinliklere ka- tılan öğrenciler arasından seçilen bir öğrencinin şiir etkinliğine katılan bir öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 3 15 14 D) 11 A) 1 8 B) 6 OM

Istenilen olası durumların sayısı 10. Sir Olen Olma Olssalg = Tüm olası durumların sayısı Yalnızca limonlu, naneli ve muzlu şekerlerin bulunduğu bir kutuda toplam 20 adet şeker vardır. Bu kutudan 2'si muzlu ve en az birer tanesi limonlu ve naneli olmak üzere toplam 5 adet şeker alınıyor. Kutuda kalan şekerler arasından rastgele alman bir sokerin muzlu olma olasılığı değişmezken naneli olma olasılığı ğ oluyor. Son durumda kutuda kalan şekerler arasından rastgele alınan bir şekerin limonlu olma olasılığı kaçtır? 3 C) D) 15 4

Bir hediye çekilişine katılan Muhittin 1'den 100'e kadar (100 dahil) biletin olduğu koçandan rastgele bir bilet al- mıştır. I. Çekiliş II. Çekiliş a yl 8 9 6 2 5 7 10 Karekökü rasyonel olan sayılar 1 3 4 12 14 13 15 11 16 17 19 18 20 9'un tam sayı katı olan sayılar b 24 28 29 25 26 27 21 22 23 30 Asal sayılar 38 39 31 40 36 37 32 33 34 35 Bir tam sayının küpü olan sayılar 41 42 50 43 44 45 46 47 48 49 59 51 60 Topların içine konulacak etiketler 52 54 55 56 57 58 53 61 62 63 64 65 68 69 70 66 67 71 72 79 74 75 76 73 77 80 78 81 82 83 84 85 86 90 87 88 89 93 91 92 94 95 96 97 98 99 100 2. Kap 1. Kap Çekiliş şartları aşağıdaki gibidir. 1. Adım çekiliş 2 aşamada gerçekleşir. II. Adım 1. çekiliş için topların içine karşılarındaki 4 etiket konulup 1. kaba atılır. III. Adım 1. kaptan rastgele çekilecek olan topun içindeki etiket üzerindeki özelliği taşıyan tüm toplar 2. kaba atılır. IV. Adim 2. Kaba atılan toplar arasından rastgele bir top çekilir. Buna göre Muhittin'in numarası 2. kaba atıldığına göre aşağıdakilerden hangisi Muhitin'in çekilişi kazan- ma olasılığı olamaz? 1 A) 1 C) TO D) 1. B);

Yelda'nın 10 yıl önceki yaşının 8 yıl sonraki yaşına oranı Buna göre, Yelda'nın 11 yıl önceki yaşı kaçtır? 20 dir. A) 19 B) 22 X-10 6) 23 D) 25 32. 2 36 25 Bir anket çalışmasına katılan erkeklerin i bekardır. Bu toplulukta bekar kadin yoktur ve kadin- ların eşleri bu anket çalışmasına katılmıştır. Buna göre, bu topluluktaki kişi sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? 11 A) 36 B) 52 C) 66 D) 80 TTELIH Og NITELİK 151