Basit Olasılık Soruları

Basit Olayların Olma Olasılığı 3. Yapboz, kesilmiş resim parçacıklarını birbirine uygun duruma getirerek resmi yeniden oluşturmaya dayanan bir oyundur. Bu oyunu oynayanlar yapbozu tamamlamak için bazı stratejiler geliştirirler. Bu stratejilerden biri ilk olarak kenarlarda bulunan parçaları yerleştirmektir. be Çağrı, yukarıda bitmiş hâli verilen yapbozu bahsedilen stratejiyi kullanarak tamamlamak istiyor. Strate- jiye göre en az bir kenarı düz olan tüm parçaları ayırıyor ve bunlar arasından rastgele bir tane seçiyor. Seçilen bu parçanın iki kenarının da düz olma olasılığı kaçtır? 1 24 B) D) 6 45 A) 4 45

10. Utku, 16-19 Kasım tarihleri arasında tiyatroya gitmek istemektedir. Oyunların o tarihlere ait programına bakan Utku, programda eksiklikler olduğunu görür. Utku'nun baktığı program aşağıdaki gibidir. Çankaya Sahnesi Altinda Sahne Yenimahalle Sahne 16 Kasım Pazartesi Kış Masal 15.00 Gün Batum 15 00 2 17 Kasım Sali kiş Masal 20.00 Misafir 15.00 Gün Batumi 2000 18 Kasım Çarşamba Misafir 20.00 19 Kasım Perşembe Gün Batimi 20.00 Kış Masal 20.00 Misafir 20.00 Programla ilgili şunlar bilinmektedir: • Oyunlar aynı gün tek bir sahnede oynanmaktadır. • Yenimahalle Sahnesinde 15:00'te oynanan oyun yoktur. • Oyun saatleri sadece 15.00 ve 20.00'dir. • Kış Masalı oyunu 15.00'te bir kez oynayacaktir. Gün Batımı oyunu Altındağ'da iki kere 15.00'te oynanacaktır. Bu bilgilere göre numaralanmış yerlere sırasıyla hangi oyunlar, hangi saatler gelmelidir? 3 2 Misafir 20.00 Gin Batum 15.00 Kış Masalı 20.00 Gün Batımı 20.00 Misafic 15.00 Kış Masalı 20.00 Gün Batımı 15.00 Misafir 20.00 Kış Masalı 20.00 Misafir 20.00 D) Gün Batımı 20.00 Kış Masalı 15.00

40. Agadicha satranç tahtası üzerinde bazı taşlar verilmiştir. Tahtada verilen taşların son durumunda oyun sırası beyaz takımdadır Satranç oyununda; Şah: Bir kenarı veya köşesi ortak olan komşu karelere 1 birim ilerleyebilir. Vezir: Dikey, yatay veya çapraz istediği kadar ilerleyebilir. Fil: Çapraz, istediği kadar hareket eder. At: Sağa, sola, yukarı veya aşağıda 3'e 1 oranı olacak şekilde "L" çizerek hareket eder. Piyon: Düz şekilde ve tek kare ilerler. İlk hareketinde isteğe bağlı kare iki ilerleme hakkı vardır. Yemek istediği taşı bir birim çapraz giderek yer. Beyaz takım, şahini oynamaya karar vermiştir. Buna göre şahın oyunu bitirmeden oynayabileceği karelerin olasılığı kaçtır? 1 A) B) 5 9 D) 2

Birler basamağı "0" ya da "5" olan sayılar 5 ile 10. • tam bölünür. Son iki basamağı "00" ya da 4'ün katı olan sa- . etre ve mavi ve Ceyda bölge ini kır- yılar 4 ile tam bölünür. İnternet bankacılığını kullanan Aydın Bey, uygula- mayı indirdiğinde sadece rakamlardan oluşan alti haneli bir şifre belirlemiştir. e ke- irak- 00:30 Hllll 4G Internet Şubemize Hoş Geldiniz BİREYSEL KURUMSAL 12 Şifre 1237 1260 Devam Z 2 8 Bir süre sonra uygulamaya girmek için şifresini yazmaya başladığında son iki hanesini unuttuğu- nu fark etmiştir. Aydın Bey belirlediği şifrenin hem 4 ile hem de 5 ile tam bölünebilen bir sayı olduğu- nu hatırlamıştır. Bu bilgilere göre, Aydın Bey'in şifresi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Son rakaminın tek sayı olması imkânsız olay- dır. B) Rakamları toplamının asal sayı olma olasılığı 3 -'tir. 5 Soldan sağa doğru 5. rakamının çift sayı olması kesin olaydır. D) Tüm rakamların birbirinden farklı olma olasılığı 2 'tir. 00000132 25 800000 ou

6. Bir kalemlikteki kırmızı kalemlerin sayısı; siyah kalemlerin sayısının 2 katı, turuncu kalemlerin sayısının 3 katıdır. Kalemler özdeş olduğuna göre, bu kalem- likten rastgele seçilen bir kalemin turun- cu renkte olma olasılığı kaçtır? A) Al MIN B) 4 9 C) 2 11 D) 1 / 3

Kan beskert B ANKARA YAYINCILIK 5. Deneme MATEMATİK 19. Aşağıda gösterilen kutularda üzerinde yazılı sayı kadar özdeş top vardır. Her bir kutudaki topların üzerinde 1'den başlanarak kutu üzerindeki sayıya kadar olan ardışık sayılar yazılıdır. 8 10 20 2. Buna göre bu kutuların kaç tanesinde, rastgele seçilen bir topun üzerinde yazılı sayının asal olma ve olmama olasılığı birbirine eşit olur? B) 3 A) 2 D) 5 C) 4

6. 32 2 X 12 2 Şule düzgün altigen şeklindeki bir kâğıt parçasından, benzerlik oranı olacak biçimde düzgün altigen şeklin- 3 deki bir parçayı makasla keserek çıkarınca yukarıdaki şekli elde ediyor. Şule'nin makasla keserek çıkardığı parçanın çevre uzunluğu 48 cm olduğuna göre, geriye kalan parça. nin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 72 B) 80 C) 88 D) 98

YAYINLARI 4. FASIKUL : VERI ANALIZI VE OLASILIK C Soru 7 Ismet Bey dört haneli pin kodunu aşağıdaki kurallara göre koymaktadir. So 1. hanesindeki sayının karesi 2. hanedeki sayıyı vermektedir. Pin Kodu Os . Pin kodunda 0 (sıfır) kullanılmamaktadır. ker 4305 3. hanedeki sayının küpü 4. hanedeki sayıyı vermektedir. (789 Buna göre İsmet Bey'in oluşturduğu şifrelerden bütün hanelerdeki rakamların aynı olma olasılığı kaçtır? A) B) 3 1 6 D) Osr ging

16. Bilgi: Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 20x20 birim kareden oluşan şekil, aşağıdaki gibi soldan sağa a, b, c harfleri ile doldurulacaktır. Satırın son karesine yazılan harften sonraki harf, alt satırın başına yazılarak devam edilecektir. a b c cab ca b b ca bca a b c a Bu şekilde tüm kareler a, b, c harfleri ile doldurulduğunda rastgele seçilen bir harfin a olma olasılığı % kaçtır? A) 33 B) 33,5 C) 34 D) 34,5 SINAN KUZUCU YAYINLARI

Alper bu menüdep rastgele birer tane yemek ve içecek sipariş veriyor. Buna göre Alper'in lira cinsinden ödeyeceği toplam tutar için kaç farh A) 9 C) 14 ga ho Sob ws 75 Istenilen olası durumların sayısı 6 3. Bir araşt Birolayın olma olasılğı = Tüm olası durumların sayısı 34 sinde go mezuniy Bir bürodaki 7 bölmeli boş dosya dolabı aşağıda ve- sans, lis rilmiştir. seçerek arasında zunu ol olasılığı Buna göre da den ha A) Gra lerin Li Selim'in en alt ve en üst bölmenin dışındaki bir böd meye dosyalarını koyuyor. Deniz'de daha sonra bu dolabın boş bölmelerinden birine dosyalarını koya- caktır. Buna göre Deniz'in rastgele seçtiği bölmenin Se- lim'in seçtiği bölme ile üst üste olma olasılığı kaçtır? C) Gr ler A) 1 2 B) 1 3 c) D) 106

B 31 Yeşil y adet Mavi Kırmızı 5 adet Siyah 9 adet x adet Ersin 4 farklı renkteki toplam 40 bilyeyi az olandan çok olana doğru sırasıyla A, B, C ve D fanuslarına koymuş ve sayılarını üstlerine yazmıştır. Daha sonra fanuslardaki tüm bilyeleri bir torbanın içine dökmüş ve içinden rastgele bir bilye çekmiştir. Çekilen bilyenin siyah olma olasılığı en fazla a, · Çekilen bilyenin yeşil olma olasılığı en fazla b olduğuna göre a + b değeri kaçtır? A) | 1 2 4. B) C) D) 10

GÜÇLENDIREN MATEMATIK 5. 30 21 14 8 20 6 7 10 Dene 23 36 15 2 15 3 25 2 5 10 4 24 11 14 Deneme 8 ne 9 bosbe 11. 1.A 1 II 11.B C 2.1 12.C Yukarıda verilen düzenekte başlama butonuna her basılışta iki hazneden en küçük numara yazılı olan toplar ara bölmeye düşmektedir. Daha sonra; - Topların üstündeki sayılar aralarında asal ise her ikisi de I no.lu kutuya, → Topların üstündeki sayılar aralarında asal değilse, sayıların toplamı karesel bir sayı ise toplar Il no.lu kutuya, karesel değilse toplar III no.lu kutuya düşmektedir. Buna göre, bu düzeneğin başlama butonuna 9 kez basıldığında I, II ve III numaralı kutuların içine düşen toplardan bazılarının numaraları aşağıdakilerden hangisi olamaz? 2.B 2.A 13 III. kutu II. kutu 1. kutu 2 25 A) 5 14 6 21 B) 8 15 14 C) 4 20 23 D)

20. 6 sari 2 mavi Yukarıdaki torbada 6 sarı, 2 mavi top vardır. Bu torbadan rastgele seçilecek bir topun sarı olma olasılığı (1-a)'dir. Verilen bilgilere göre aşağıdaki torbaların hangisinden rastgele çekilen topun sarı olma olasılığı a'dır? D) C) B) A) 2 sari 3 MOVE 8 sart 4. mavi 3 sari 9 mavi 6 sari 4 mavi

1. Aşağıda Ayşe'nin bir haftalık programı hafta içi ve hafta sonu olmak üzere iki şekilde gösterilmiştir. Hafta İçi Hafta Sonu 24.00 24.00 Diğer Diğer (19.00 Uyku Uyku Ders çalışma 17.00 Ders çalışma Okul Dersane 15.00 09.00 15.00 09.00 Ayşe programında bulunan ders çalışma saati kısımlarını 45 dakika çalışma, 15 dakika dinlenme şeklin- de planlamıştır. Ayşe programında ders çalışma zamanı geldiğinde ilk 15 dakika hazırlık yapmaktadır. Buna göre Ayşe'nin hafta sonu saat 16.00'da, hafta içi saat 17.00'da mola vermiş olma olasılık- larının birbirine oranları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 2. B) 3 1 4 C) D)

jo v 62 2015 205 los 7. Bir torbada renkleri dışında özdeş kırmızı ve sarı bilyeler vardır. Bu torbadan rastgele alınan bir bilyenin kırmızı olma olasılığı tür. Torbaya 5 sarı bilye daha konulduğunda bu torbadan rastgele alınan bir bilyenin kırmızı olma olasılığı 3 2 7 Buna göre başlangıçta torbada kaç tane bilye vardır? A) 10 B) 15 C) 24 D) 30 2 oluyor. 15 25,os 122

4. Grafik 1: Yayın türleri Grafik 2: Film türleri Komedi 1460 209 Haber Dram Reklam %25 80° Isaat Korku Film 2 aynanaman, prona Yukarıda tüm yayınların bir gün içerisinde gösterim sürelerinin saat cinsinden birer tam sayiya eşit olduğu bir TV kanalının yayın türleri ve film türlerinin dairesel grafikleri verilmiştir. Grafik 1'de 24 saat içerisinde yaptığı yayın türle- rinin dağılımı, Grafik 2'de ise hangi tür filmin ne kadar süre yayınlandiği gösterilmiştir. Bu TV kanalında haber ve film yayınlarının süreleri eşittir. Yayınlanan film programlarının süresinin film dallarına göre sıralaması; Dram > korku > Komedi şeklinde olduğuna göre bu kanalı izleyen bir kişinin gün içinde herhangi bir saat dili- minde herhangi bir zamanda korku filmine denk gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1 1 B) 8 12 D) 24