Basit Olasılık Soruları

B MATEMATİK 4 5 6 7. Bir olayın olma olasılığı = DO İstenilen olası durum sayısı Tüm durumların sayısı Hasan'ın okul numarası 4816'dır. Hasan okul numarasını oluşturan rakamların her birini eşit büyüklükteki kartların bir yüzeyine ayrı ayrı yazarak Şekil-1'deki torbaya atıyor. 4 00 1 6 Şekil-1 Mustafa ise rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı dört basamaklı çift doğal sayı olan okul numarasını oluşturan rakamların her birini Hasan'ın kullandığı kartlar ile özdeş olan başka kartların bir yüzeyine ayrı ayrı yazarak aynı torbaya atıyor. Son durumda torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerindeki sayının tam kare sayı olma olasılığı olduğuna göre Hasan ile Mustafa'nın okul numaraları arasındaki fark en fazla kaç olur? A) 5060 B) 4160 C) 3946 D) 3792

İstenilen olası durumların sayısı 7. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Mehmet Bey aracını 4 katlı bir otoparka park etmiştir. Aşağıdaki şekilde Mehmet Bey'in aracını park ettiğinde otoparkın katlarında bulunan boş park yeri sayıları verilmiştir. T L1 3A P Çelik OTOPARK 4. Kat 046 3. Kat 2. Kat 009 1:2 52 150 256 1. Kat Bir süre sonra Ahmet Bey de aracını park etmek için aynı otoparka gitmiştir. Mehmet Bey'in aracını park ettiği zamandan Ahmet Bey'in otoparka geldiği zamana kadar olan sürede 1. kata 90 araç daha, 2. kata 40 araç daha park etmiş, 3. kattaki 50 araç ve 4. kattaki 5 araç otoparktan çıkmıştır. Ahmet Bey aracınr otoparkın kat numaralarını dikkate almadan boş park yerlerinden birine rastgele park edecektir. Buna göre Ahmet Bey'in aracını hangi kata park etme olasılığı en fazladır? A) 4. B) 3. C) 2. D) 1.

5. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? X A) Olasılıkları eşit olaylar ile eş olasılıklı olaylar aynı durumu ifade eder. B) Örnek uzayın eleman sayısı x iken her bir çık- tinin olasılığının olduğu olaylar eş olasılıklı olaylardır. C) Herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığı en az 0, en fazla 1'dir. D) Olasılık bir olayın olabilirliğine ilişkin bir ölçüm aracıdır.

19. Bilgi : Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Soru Aşağıdaki kavanozun içindeki şekerler, çilekli veya limonludur. 1. 00000 00000 Bu kavanozun içinden rastgele alınan bir şekerin, limonlu olma olasılığı %40'a eşittir. Kavanozun içine 6 tane limonlu, 14 tane çilekli şeker atıldıktan sonra, rastgele alınan bir şekerin çilekli olma 2. olasılığı 'e eşittir. e . Buna göre başlangıçta, kavanozda kaç tane şeker vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16

15. Elif'in kumbarasında eşit sayıda 25 kr., 50 kr. ve 1 TL'lerden oluşan toplam 30 adet madenî para vardır. 1504 25 Elif her bir madenî paradan en az birer tane olmak şartıyla kumbarasından 10 tane madenî para alarak 5 TL değerinde bir oyuncak satın almıştır. Elifin kumbaradan aldığı para, oyuncağı almasına tam yettiğine göre son durumda kumbaradan rast- gele seçilen bir madenî paranın 50 kr. olma olasılığı en az kaçtır? 1 3 1 D) C) B) 10 20 5 20 Diğer sayfaya geçiniz. 1 A)

Istenilen olası durumların sayisi Birma olasalg Tomokosi durumların sayisi Kerem boş olan kumbarasına sadece 1 liralik ve 50 kuruşluk madeni paralar atarak para biriktiriyor. Bu parayla bir oyun- cak helikopter almak için oyuncakçıya gidiyor. Kumbarasındaki para aşağıda fiyatları verilen helikopterlerden pahal olanı almaya yetmediği için ucuz olanı alıyor. 2 81 TL 76 TL M Kerem'in kumbarasında biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı ş'tir. Buna göre Kerem'in helikopteri aldıktan sonra kaç lirası kalmıştır? A) 1 B) 2 D) 4 C) 3 TAPI ITIM BA

1. İç Anadolu Bölgesi'nde 13 il bulunmaktadır. Bunlar; Ankara, Eskişehir, Çankırı, Kırıkkale, Kırşehir, Konya, Aksa- ray, Nevşehir, Yozgat, Kayseri, Sivas, Niğde ve Karaman'dır. Bu illerin adları özdeş kartlara yazılarak bir kutuya atiliyor. Çankırı Eskişehir Ankara Kırıkkale Olasılık kavramına il eserlerinin çeviriler tır. Aristo, olasılığın darının genel olara ile ilgili olduğunu Yozgat Kırşehir Sivas Nevşehir Kayseri Aksaray Konya Niğde Karaman Olasılık sözcüğün anlamda doğru o ve matematiksel si ise 1654 yılınd İç Anadolu Bölgesi'nin haritası yukarıdaki gibi olduğuna göre, bu kutudan rastgele çekilen bir kartta adi Pierre de Ferma yazan ille ilgili aşağıdaki ifadelerden hangi yanlıştır? mektuplaşmada A) Karaman iline komşu bir il olma olasılığı en azdır. B) Ankara iline komşu bir il olma olasılığı en fazladır. X C) Konya iline komşu bir il olma olasılığı, Aksaray iline komşu bir il olma olasılığı ve Nevşehir iline komşu bir il olma olasılığı birbirine eşittir. D) Yozgat iline komşu bir il olma olasılığı ve Kayseri iline komşu bir il olma olasılığı birbirine eşittir. olarak bir so

B MATEMATİK 7 Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durum sayısı Tüm durumların sayısı Hasan'ın okul numarası 4816'dır. Hasan okul numarasını oluşturan rakamların her birini eşit büyüklükteki kartların bir yüzeyine ayrı aynı yazarak Şekil 1'deki torbaya atıyor. 4. 8 1 6 Şekil-1 Mustafa ise rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı dört basamaklı çift doğal sayı olan okul numarasını oluşturan rakamların her birini Hasan'ın kullandığı kartlar ile özdeş olan başka kartların bir yüzeyine ayrı ayrı yazarak aynı torbaya atıyor. Son durumda torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerindeki sayının tam kare sayı olma olasılığı olduğuna göre Hasan ile Mustafa'nın okul numaraları arasındaki fark en fazla kaç olur? A) 5060 C) 3946 D) 3792 ( B) 4160 )

7. Astojideki görselde verilen 8 sarı, 8 mavi ve 8 kırmızı renkli kalem karıştırılarak I ve II numaralı kalemliklere eşit sayıda rastgele . HE . Her iki kalemlikten de rastgele çekilen bir kalemin sarı renkli olma olasılıkları birbirine eşittir. • numaralı kalemlikten rastgele çekilen bir kalemin mavi renkli olma olasılığı, Il numaralı kalemlikten rastgele çeki- len bir kalemin mavi renkli olma olasılığından büyüktür. Buna göre Il numaralı kalemlikten rastgele çekilen bir kalemin kırmızı renkli olma olasılığı en az kaçtır? A) 2 c) D) RİYET

istenilen olası durumların sayısı dır. Tüm olası durumların sayısı okuduğu ayısını gösteren Bir olayın olma olasılığı sayta sa pantolona her ayın başında ilk etiket fiyatı üzerinden uygulanan indirim oranları aşağıdaki çizgi grafiklerinde Bir giyim mağazasında ilk etiket fiyatı 200 TL olan bir pantolonun yılın ilk dört ayındaki satış adetleri ve bu Sayıları gösterilmiştir . Grafik: Pantolonun Satış Adetleri Grafik: Pantolona Uygulanan İndirim Oranları İndirim Oranı (%) Satış Adedi 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Ocak 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Günler ermiş ve are Şubat Mart Nisan Aylar Ocak Şubat Mart Nisan Aylar ebilirdi ? Buna göre bu dört ayda satılan pantolonlardan rastgele seçilen bir tanesinin 150 liradan daha az bir fiyata satılmış olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 75 B) 60 C) 50 D) 40 8. Sinif

MATEMATİK 14. MATHCELL 2 GB GB Çarkı çevir, hemen kullanmaya başla. JO OL 19 8 Bir GSM şirketi abonelerine bir uygulama ile haftalık çeşitli boyutlarda hediye internet kullanımı sunmak- tadır . Bunun için uygulama açıldığında dokunmatik ekranda yer alan çark iki kez çevrildiğinde ok yönünde gelen hediyenin küçük olanına büyük olanının %50'si eklenerek hediye internet boyutu hesaplanıyor. Aynı internet boyutu geldiğinde uygulama farklı bir internet boyutu gelene dek çevirme işlemini tekrar ediyor. Buna göre abonelerin kazanabileceği hediye internet boyutunun kaç farklı olası durum sayısı var- dır? A) 12 D)15 C) 14 B) 13

Basit Olayla 7. Yukarıdaki şekilde eş parçalara bölünmüş bir karenin merkezinde bir çember çizilmiştir. Bu eş par- çalardan bir kısmı boyanacak ve boyama yapıldıktan sonra çemberin içine etrafında boyalı olan parçaların sayısı yazılacaktır. Örnekler aşağıda verilmiştir. 2. 3 1 2. Bir kısmı boyandıktan ve çemberlere sayılar yazıldıktan sonra parçalar boyanmamış şekilde aşağıda gösterilmiştir. 3 2 3 4 3 Buna göre verilen bu şekilde rastgele seçilen bir parçanın boyalı olma olasılığı kaçtır? 1 2 D) 1 C) B) 2. 3 A) 4 3

15. Elif'in kumbarasında eşit sayıda 25 kr., 50 kr. ve 1 TL'lerden oluşan toplam 30 adet madenî para vardır. 1504 25 Elif her bir madenî paradan en az birer tane olmak şartıyla kumbarasından 10 tane madenî para alarak 5 TL değerinde bir oyuncak satın almıştır. Elifin kumbaradan aldığı para, oyuncağı almasına tam yettiğine göre son durumda kumbaradan rast- gele seçilen bir madenî paranın 50 kr. olma olasılığı en az kaçtır? 1 3 1 D) C) B) 10 20 5 20 Diğer sayfaya geçiniz. 1 A)

ER 8. SINIF EŞİTSİZLİKLER 7. Bir olayın olma olasılığı Istenilen olası durumlann sayısı Tüm olası durumlann sayısı Kerem boş olan kumbarasına sadece 1 liralık ve 50 kuruşluk madeni paralar atarak para biriktiriyor. Bu parayla bir oyun cak helikopter almak için oyuncakçıya gidiyor. Kumbarasındaki para aşağıda fiyatlar verilen helikopterlerden pahalı olanı almaya yetmediği için ucuz olanı alıyor. 81 TL 76 TL Kerem'in kumbarasında biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı } Buna göre Kerem'in helikopteri aldıktan sonra kaç lirası kalmıştır? C) 3 D)4 A) 1 B)2 Aşağıdaki tabloda iki kitap fuarına ait günlük katılım In oldu 9

202 122 A) 8 GR 213 6 4822 2012 12 6 10 33 641 3272 2 5. 25213/ 10 16 Imkansız Olay : Gerçekleşme olasılığı olmayan olaydır. Kesin Olay : Gerçekleşmeme olasılığı olmayan olaydır. Adil Olay : Gerçekleşme ve gerçekleşmeme olası- likları eşit olan olaydır. 17 26 37 7. Bilgi 49 74 100 121 169 Kemal Öğretmen tahtaya yukarıdaki gibi bazı olay türlerini yazmıştır. Ardından bu olay türlerine örnek oluşturmak içi siniftaki 10 öğrencinin numarasını yukarıdaki gibi özdeş kartlara yazmıştır. Ardından bu kartların tamamını ters çevirerek içinden rastgele bir kart seçmiştir. Kemal Öğretmen'in seçtiği bu kartta yazan numara için aşağıdaki olaylardan hangisi tahtada yazılı olaylardan herhangi birine örnek olarak verilemez? A) Tek sayı olması C) Birler basamağındaki rakamın 8 olması B) 200'den küçük olması D) 1'den fazla asal çarpanın bulunması

17. İstenilen olası durum sayısı Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Üzerine 1'den 50'ye kadar olan (1 ve 50 dahil) doğal sayıların yazılı olduğu özdeş kartlar rastgele iki torbaya eşit olarak paylaştırılıyor. 1. Torba II. Torba 1. torbadan rastgele çekilen bir kartın 3 ile tam bölünebilme olasılığı II. torbadan daha fazladır. Buna göre II. torbadan rastgele çekilen bir kartın 6 ile tam bölünebilme olasılığı en fazla kaçtır? 8 7 A) 8 7 B) C) 50 D) 25 25 50