Basit Olasılık Soruları

11. 21572 >5 5 1256375 22 Ömer 35 Yusuf elwo P B Aynı futbol takımında oynayan iki futbolcu, antrenmanda futbol sahasının yan çizgilerinden penaltı noktasına (P) doğru koşup tekrar eski noktalarına dönüyorlar. J 7 Ömer A noktasından P noktasına 5 saniyede ulaşırken, Yusuf aynı mesafeyi 7 saniyede koşmaktadır. Ömer ve Yusuf hızlarını değiştirmeden sırasıyla A ile P ve B ile P noktaları arasında koşarak gidip gelmektedir. Ömer A noktasından, Yusuf da B noktasından aynı anda harekete başladığına göre, kaç saniye sonra 3. kez penaltı nok- tasında buluşurlar? A) 105 B) 140 C) 175 D) 210 5

Bir hediye çekilişine katılan Mümtaz 1'den 100'e kadar (100 dahil) biletin olduğu koçandan rastgele bir bilet al- mıştır. 1. Çekiliş Karekökü rasyonel olan sayılar 11. Çekiliş 5 6 7 8 9 1 2 3 4 10 9'un tam sayı katı olan sayılar 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 OOOO Asal sayılar 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Bir tam sayının küpü olan saytlar 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Topların içine konulacak etiketler 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1. Kap 2. Kap Çekiliş şartları aşağıdaki gibidir. 1. Adım çekiliş 2 aşamada gerçekleşir. II. Adım 1. çekiliş için topların içine karşılarındaki 4 etiket konulup 1. kaba atilir. III. Adım 1. kaptan rastgele çekilecek olan topun içindeki etiket üzerindeki özelliği taşıyan tüm toplar 2. kab. atılır. IV. Adim 2. Kaba atılan toplar arasından rastgele bir top çekilir. Buna göre Muhittin'in numarası 2. kaba atıldığına göre aşağıdakilerden hangisi Muhitin'in çekilişi kazar ma olasılığı olamaz? 1 A) B) C) D) i 4 10

3. Bir olayın olma olasılığı = istenilen olası durum sayısı BY b Tüm durumların sayısı Hasan'ın okul numarası 4816'dır. Hasan okul numarasını oluşturan rakamların her birini eşit büyüklükteki kartların bir yüzeyine ayrı ayrı yazarak Şekil-1'deki torbaya atıyor. 4 8 1 6 Şekil-1 Mustafa ise rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı dört basamaklı çift doğal sayı olan okul numarasını oluşturan rakamların her birini Hasan'ın kullandığı kartlar ile özdeş olan başka kartların bir yüzeyine ayrı ayrı yazarak aynı torbaya atıyor. Son durumda torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerindeki sayının tam kare sayı olma olasılığı 4 olduğuna göre Hasan ile Mustafa'nın okul numaraları arasındaki fark en fazla kaç olur? A) 5060 B) 4160 C) 3946 D) 3792

İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 9. Bir olayın olma olasılığı = A B C D E F 1 Amiral Battı oyununda oyuncular rakibinin gemisini görmeden bir karenin yerini söyleyerek geminin bulunduğu yeri tahmin et- meye çalışır. Söylenen kare geminin üzerinde bir yer ise gemiyi batırmış olur. Örneğin, yandaki gibi gemisini yerleştiren birinin gemisinin bati- rılması için rakibinin B2, C2 ve D2 karelerinden birini söylemesi 2 3 4. gerekir. 5 6 Buna göre şekildeki gemiyi rakibin ilk tahmininde batırabilme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? B) D) C) 1 6 1 9 1 12 1 3 A

2. Bir apartmana ait 48 dairenin zil tuşlan aşağıdaki gibidir. 1 2. 3 15 16 17 18 19 31 32 33 34 35 47 48 Ceren, daire numarası 2'nin pozitif tam sayı katı olan tuşları maviye, 3'ün pozitif tam sayı katı olan tuşları kırmızıya boyuyor. Ceren boyama işlemini tamamladığında kaç dairenin zil tuşunu boyamamıştır? C) 16 A)32 B) 24 D) 10 48:2:2uod

Etkinlik 6 1. Test 2. Test 3. Test Simetria Doğru 4 6 yansıtara 2 31 Yanlış 4 2 Sedefin 10 soruluk 3 ayn teste yaptığı doğru ve yanlış cevapların sayısı yukandaki tabloda gösterilmiştir. Doğru cevapların (+1), yanlış cevapların (-2) puan olduğu testte boş bırakılan sorular puanı etkilemediğine göre, Sedef 3 testte toplam kaç puan almıştır? yı doğrusu na göre gör 2

SORU.6 4x2 San ve mavi bilyelerin bulunduğu bir torbada, sarı bilyelerin sayısı, mavi bilyelerin sayısının 4 katıdır. Torbadan rasgele çekilen iki bilyeden birinin sarı, diğerinin mavi olma olasılığı 12 olduğuna göre, 35 başlangıçta bu torbada kaç bilye bulunduğunu bulunuz. SEL x.x 8x² mex 12 S.(SX-1 25x?-5 25x25x X. (25x5 SX 35 Tople 2 12 280X= 3ox-6 35 20x=62 (to x=3

2 5.SINIF DENEME SERİSİ atGo akademi 8. T lokantaya gelen müşterilerin sayısına göre birbirinin aynısı olan masalar aşağıda verden uzenlenmektedir. 005 C) 12 B) 11 Buna göre, 28 kişilik bir grup için kaç masa kullanılır? A) 10 B) 425 427 173 14. Yandaki tablonun her bir satır veya sütunu ile ok işaretleri yönünde bir bölüğü oluşturacak biçimde 9 basamaklı bir sayı oluşturmak iste- nirse hangisi bu sayılardan biri olamaz? D) 748 152 542 171 724 847 90

ATİK B MATEMATIK li kare üze istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 15. Olasılık 2. 5 6 7 9 11 12 15 18 20 21 244 9,7 7,1, en cebir- 1. kutu 2. kutu 3. kutu 4. kutu Üzerinde birer doğal sayının yazılı olduğu yukarıdaki özdeş toplar 1'den 4'e kadar numaralandırılmış ku (4x + y) arasından, 1. Topun üzerindeki sayı tamkare ise numarası bu sayının kareköküne eşit olan kutuya, II. Topun üzerindeki sayı tamkare değilse numarası bu sayının kareköküne en yakın tam sayıya eşit ol tuya atılıyor. Toplar kutulara atıldıktan sonra 3. kutudan rastgele bir top çekiliyor. Buna göre çekilen topun üzerindeki sayının 4'ün katına eşit olma olasılığı kaçtır? 3 2 c) D) 1 B) A) 4 4. 4'e kadar numaralandı

Bir kutuda bulunan, renkleri dışında özdeş mavi, kırmızı ve yeşil renkli topların tümünün sayı doğrusundaki dizilimleri gösterilmiştir. Bu kutuda verilen toplardan başka top bulunmadığına göre kutudan rastgele seçilen bir top ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Mavi renkli olma olasılığı, yeşil renkli olma olasılığından daha fazladır. B) Kırmızı renkli olma olasılığı, yeşil renkli olma olasılığından daha azdır. C) Kırmızı renkli olma olasılığı, mavi renkli olma olasılığından daha fazladır. D) Yeşil renkli olma olasılığı, mavi renkli olma olasılığından daha fazladır.

. id nobis 8. Bir torbada özdeş mavi, sari ve yeşil toplar vardır. Bu torbadan rastgele bir top alındığında • Alinan topun mavi olma olasılığının sarı olma olasılığına oranı %75'tir. 2 Alman topun yeşil olma olasılığının mavi olma olasılığına oranı 'tür. 3 Buna göre bu torbadan rastgele seçilen bir topun yeşil olma olasılığı kaçtır? 2 1 4 A) B) C) D) 3 9 2 9 75 Yeşil alma Movi dron A MA M Maui olna Son olna

1417 Sike 1. BİLGİ Dairenin alanı ar2 'dir. 10 m 5 m Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin her hangi bir yerinde özel bir bitki bulunmak- tadır. Bahçenin bir köşesine 4 metre ip yardımıyla koyun bağlanıyor. Özel bitkinin koyunun yetişebileceği alanda bulunma olasılığı kaçtır? (n = 3 alınız.) 20 6 4 D) 16 50 B) C) A) 25 50 50

7. 30 daireli bir apartmanda dairelerin kapı numara- ları 1'den başlayarak 30'a kadar doğal sayılarla numaralandırılmıştır. Bu apartmanda oturan Deniz'in evinin kapı nu- marasının asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1/3 B) i B 3 10 C) 1 1 / 3 D 5 D) 5 3

Yore kaç mavi top vardır? olduğuna A) 24 B) 15 C) 9 D) 6 24 30 30. 11 2 3 4 5 6 Yukarıda açılımı verilen küp şeklindeki zar atıldı- ğında alt ve üst yüze gelen sayıların çarpımının tek sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1 6 B) 4 (); D) Ž bo 6

o. Bir torbada 5 san, 2 kırmızı top vardır. 5 Buna göre, torbaya hangi renkten en az kaç top eklenirse çekilen topun sarı renk olma ola- siliği %75 olur? A) 1 kırmızı top C) 1 sarı top B) 2 kırmızı top D) 2 sarı top

7. 4 Ari Lokantası'ndaki masalar ve müşteriler rumu yukarıda verilmiştir. Her masada isimli bir müşteri vardır. Garson lokanta önündeki arabanın caminte dece Deniz isminin yazdığını görmüştür. Garson içeri girmiş, “Deniz isimli müştem kimdir?” diye seslendiğinde hangi masala kalkan kişinin Deniz isimli müşteri olma a ği eş olasılıklıdır? (Deniz hem kadın hem ismi olabilir.) A) 1 - 4 B) 2-3 C) 1 - 2 - 4 D)2 - 3-4