Basit Olayların Olma Olasılığı Soruları

17. Bir olayın = olma olasılığı SMYⓇYSSS K M MSKSMKKS YKKSMSY A) Yeşil: İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Yukarıdaki kutuda, renkleri dışında özdeş olan 9 sarı, 7 kırmızı, 5 mavi ve 4 yeşil top yer almaktadır. Mert, yukarıdaki kutunun içinden rastgele bir top all- yor; bu topu kutuya koymadan ikinci bir top daha alan Mert'in aldığı topların renkleri birbirinden farklıdır. - Buna göre, Mert'in aldığı ikinci topun rengi ve bu rengin olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi ola- maz? 6 (S Sarı K Kırmızı (M)→ Mavi Y→Yeşil 5 C) Mavi 24 B) Sarı: 1 3 D) Kırmızı 7 24

29. Aşağıda 6 tane irrasyonel sayı verilmiştir. √27 √30 √√2 √8 √10 Bu sayılardan herhangi iki tanesi seçilip çarpılarak elde edilen farklı sonuçların her biri özdeş kartlara tek tek yazılıp boş bir torbaya atılıyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde doğal sayı yazma olasılığı kaçtır? A) // B) C) 15 √12 D) 15

na göre, Hızır ile İlyas'ın motosikletler için yapacakları 3 7. C) 6000 1 11 21 5 6 7) 8 9 10 15 16 17 18 19 20 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 f 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 3 4 12 13 14 22 23 D) 4500 1'den 50'ye kadar tüm sayıların yazılı olduğu karton, şekildeki gibi kesilerek tüm sayılar torbaya atılıyor. Bu torbadan çekilen bir kartın üzerinde yazan sa- yının yalnız 1'e ve kendisine bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) 1/1/2 B) 3 10 8 25 D) 17 50

Aslı'ya babası 50 parçalık yapboz almıştır. Aslı yapbozu yapmaya başladığı ilk gün 12 parça a) Yapboz 100 parçalı olsaydı, Aslı'nın 12 parça ile doldurduğu bölge kaç parça ile dolard nın yerini bulmuştur. OLAYIMIZ V ÇÖZÜM: 50 parçalık yapboz modeli 1 1 1 P 100 parçalık yapboz modeli b) Aslı'nın yapbozu bitirebilmesi için % kaçlık kısmı daha hulmonu

19. 1 A) B) C) D) || I yüzeyi Azalır. Artar. Artar. Azalır. Yanda verilen kap belirti- len seviyeye kadar suyla doldurulmuştur. Buna göre kap tabanında oluşan sıvı basıncı ilk duru- ma göre nasıl değişir? Kap önce I, sonra II yüze- yi alta gelecek şekilde ze- mine bırakılıyor. Il yüzeyi Artar. Azalır. Artar. Azalır. 14 20. Ortam rinde c nem g özellik sin ma lerinde Aşağ rir? A) G B) C CLE DC S

karenin çev- kenar uzun- yıları aşa- oplamı *, kilerden Özdeşlikler 1. Özdeşlik: Değişkenin tüm değerleri için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir. Örnek: a. 5(2x + 3) = 10x + 15 eşitliği bir özdeşliktir. Çünkü x yerine hangi sayıyı yazarsak yazalım sonuç her zaman eşit olur. Örneğin; x = 1 yazalım. A) 5 (2.1 + 3) = 10.1 + 15 ise 5. (2+ 3) = 10 + 15 olduğundan 5.5 = 25 el- de edilir. bir özdeşlik ise b. 4. (2x + 3) = A.X + 4. (2x + 3) = 8x + 12 = = 12 olur. x + olduğundan Bu durumda = 8.12 = 96 bulunur. İki Terimin Toplamının Karesi: Iki terimin toplamının karesi olan özdeşliği aşağıdaki şekilde buluruz. (a + b)² = (a+b).(a+b) = a² + 2ab + b²'dir. Örnek: (x + 5)² = x² + 2.x. 5 + 52 = x² + 10x + 25 şeklindedir. İki Kare Farkı Özdeşliği: İki kare farkı özdeşliği, İki Terimin Farkının Karesi: Iki terimin farkının karesi olan özdeşliği aşağıdaki şekilde buluruz: (a - b)² = (a−b).(a−b) = a² - 2ab + b²'dir. Örnek: (3x - 1)² = (3x)² -2.3.x. 1 + (-1)2 = 9x² - 6x + 1 olur. 2x + 5x 2x x² - y² = (x - y)(x + y) şeklindedir. Örnek : 4x² - 25y² = 4x² - 25y² = (2x + 5y). (2x - 5y) şeklindedir. - 1 11 D III D IV D & Sınıf Matematik Soru Bankası Öğreniyorum Test-3 5y ifadesini bulalım: Verilen bilgiler ve örneklerden yararlanarak aşağıdaki etkinlik tablosu oluşturulmuştur. Etkinlik X + = 8 ve (x + 5)² = x² + tam kare özdeşliğinde + = 35'tir. II. x = 1999 ve y = 1998 olmak üzere iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak x² - y2 = 3997 şeklinde buluruz. III.25-16m2 iki kare farkı özdeşliği olup 25 - 16m² = (5-4m). (4+5m) şeklinde olur. IV. 6x + 12 = 24 eşitliği bir özdeşliktir ve x = 2 için doğrudur. Buna göre yukarıdaki etkinliğin doğru (D) / yanlış (Y) cetveli aşağıdakilerden hangisi olur? B) IY IIY III D IV D C) D/Y I D || D III Y IVY D) I D II Y III D IVY 113

16. Bir olayın olma olasılığı = Aşağıdaki şekilde her birinden ikişer adet bulunan ve üzerlerinde araba, telefon, kitap, çanta ve tablet resimleri olan eş boyutta kartlar verilmiştir. istenilen olası durumların sayısı Tüm durumların sayısı Bu kartların tümü ters yüzlerine çevrilip resimler görünmeyecek şekilde karıştırılıyor. Buna göre, rastgele açılan iki kartın da ön yüzeyinde aynı resmin bulunma olasılığı kaçtır? A) // B) 10 10 D) 10

Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 823 Yukarıdaki dört basamaklı sayıda yerine yaz- mak için rastgele bir rakam seçiliyor. Seçilen rakam yerine yazıldığında oluşan sayı- nın, rakamları farklı dört basamaklı bir çift sayı olma olasılığı kaçtır? B) 9/ A) TO 10 c) 1 C) D) 900 10

3. Bir olayın olma olasılığı İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok- sa bu sayılara aralarında asal sayı denir. Betül, 1'den 20'ye kadar olan 20 doğal sayıyı eşit büyüklükteki kartlara yazarak bir kutuya atıyor. Betül kutudan rastgele bir kart çektiğinde kartın üze- rinde 9 sayısının yazdığını görüyor. Buna göre Betül çektiği kartı kutuya atmadan ikinci kez rastgele bir kart çektiğinde kartın üze- rinde yazan sayının ilk çektiği kartın üzerinde yazan sayı ile aralarında asal bir sayı olma ola- sılığı kaçtır? 13 A) 19 B) 13 20 C) 14 19 D) 3

PEEE PELERI 3826 A} Koridor Uçak le Istanbul dan Ankara'ya gidecek olan Ahmet Mehmet ve ismet, havaalarina glip upta quac koltukten/bellineyeceklerdir. Ahmet Mehmet ve ismet upala yan yara durmak istemere (kancan gre de uçaktaki dolu koltuklar yeşil, boş koltuklar ise beyaz ile gösterig Buna göre Ahmet'in boş koltuklar arasindan rastgele seçim yaphigenda og arkadan ot D) 1 uragan en ön kol

Eş büyüklükteki mavi ve yeşil bilyelerin bulunduğu bir torbadan rastgele seçilen bir bilyenin mavi olma olasılığı yeşil olma olasılığından daha fazladır. İçinde 30 bilye bulanan bu torbadan rastgele se- çilen bir bilyenin mavi olma olasılığı en az kaçtır? D) 2/1/2 A) 8 15 1 B) 30 C) 1 15

KUS Lavsan Tavsan Tavsan poss J N Köpek Köpek Bir kutuda bulunan aynı özelliğe sahip kartlardan • 5'inde kuş • S'ünde tavşan • 2'sinde balık • S'ünde kedi • 2'sinde köpek resmi vardır. Buna göre kutudan rastgele bir kart çekilmesi olayına ait farklı olası durum sayısı kaçtır? A) 15 B) 10 C) 5 D) 1 R 8 S

3. Mağazamızda bulu- nan bedenler: S, L Mağazamızda bulu- nan bedenler: M, L A) Yukarıda, bir mağazada bulunan farklı renkte etek- lerin bedenleri verilmiştir. Belirtilen her bedenden birer tane etek bulunmaktadır. Mağazamızda bulunan bedenler: S, M, XL Buna göre reyondan rastgele bir etek alan Elif'in pembe renkli M beden etek alma olasılığı kaç- tır? 1 10 Mağazamızda bulunan bedenler: S, M, L B) 1/3 5 C) 3 10 D) 25

@a UNITE TEKRAR TESTİ-2 18 A) 37 1. Özlem'in 20 tane mor. 24 tane sarı boncudu ve 2 tane kolye ipi vardır. 20 tane B) 24 tane Özlem mor ve sarı boncukların bir kısmını 1. kolye ipine takarak bir kolye yapmıştır. 1. kolye ipindeki mort tir. Kalan boncukların tamamını da 2. kolye ipine takacaktır. Buna göre Özlem'in 2. kolye ipine takmak için eline rastgele alacağı ilk boncuğun mor renkli olma sayısının sarı boncukların sayısına oranı fazla kaçtır? 14 23 C) 1. kolye ipi 4 2. kolye ip D) 5 6 UNITE TEKRAR TEST-2 3. Bir olayın olma olasing- Tüm olasi duruman says Bir kutuda kirmizi, yeşil mav ve siyah renk ka ve tükenmez kalemler bulunmaktadır Bukitudale kalemlerin renklenne göre dagim spada grafiğinde verilmiştir. Grafik: Kalemierin Renklerine Gides Diagn Bu kutudaki siyah kurşun kalem kenmez kalemlerin sayısından dan rastgele bir kalem alacakt

4 ürün alan sadece 3 ürün parası ödeyecek B) 2. Bir mağazada alışveriş yapan müşteriler ödeme yaparken aşağıda verilen üç indirim seçeneğinden y seçmektedir. Cenk, bu mağazadan tanesi 80 TL olan gömleklerden 4 tane alıp kasada bu seçeneklerden seçmiştir. Ürünlerin toplam fiyatı üzerinden % 25 indirim yapılacak 13 C) m dan azad Cage, kenmez Kalemben sape, wyth 120 pon k dan rastgele bir kalem Mar Buna göre Cenk'in aldığı gömleklerin tanesinin 60 TL'ye gelmiş olma olasılığı kaçtır? D) 1 A) O 23 Buna göre Çagni'nin slaca kaemin siyah tüken mez kalem olma olasili satiaren hangis olamaz? A) 9 Ürünlerin toplam fiyatı üzerinden 40 TL indirim yapılacak B) 10 C Di Zafer, doğum günü için asagida üstten grun len iki katlı pastayı satın almstor D Pastanın iki katı da kare priz alttaki katının üstten görüne dir. Pastanın her iki katın lukları toplamı 280 cm taki katının bir ken kenar uzunluğund A) 15 B) 20 Matematik

0-1 i kaçtır? erilmişt 3. Bir olayın olma olasılığı: İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı riye kalanlar ise beyaz renk olarak kalmıştır. Kare şeklindeki beyaz bir kâğıdın üzerine 64 birim kare çizilmiştir. Bu karelerden bir kısmı şekildeki gibi boyanmış, ge- A) OLASILIĞI - 4 = Daha sonra beyaz renkli karelerin tamamı her birim kare tek renkle boyanacak şekilde yeşil, mavi, pembe ve turuncu renklerle boyanarak boyama işlemi tamamlandığında oluşan görüntü için aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Kâğıt üzerinde rastgele seçilen bir birim karenin mavi renkli olma olasılığı ile pembe renkli olma olasılığı eşittir. ■Kâğıt üzerinde rastgele seçilen bir birim karenin yeşil renkli olma olasılığı en az, turuncu renkli olma olasılığı en faz- ladır. 14 Turuncu renkli birim kare sayısı 23'tür. Buna göre kâğıt üzerinde rastgele seçilen bir birim karenin pembe renkli olma olasılığı en fazla kaçtır? Tes Test 41 B) 32 5 16 38