Çarpanlar ve Katlar Soruları

6. 48 24 33 11 Renk BV 48 IS Buket Öğretmen, üzerlerindeki birer doğal sayısı işaretli olmak üzere her birinde 1'den 50'ye kadar doğal sayıların yazılı olduğu kâğıtları sınıfına dağıtmıştır. Sonra öğrencilerine işaretli sayının pozitif tam sayı çarpan- larından çift olanları maviye, tek olanları kırmızıya boyamalarını istiyor. Örneğin 36 sayısının çarpan boyama kâğıdı aşağıda gösterildiği gibi boyanmıştır. 2 4 5 6 14 15 16 12,3 3 Ando 80 7 9 10 11 12 13 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 www. 48 49 50 Ahmet, öğretmeninin verdiği çarpan boyama kağıdını boyadığında kâğıtta kırmızı ve mavi karelerin sayısının eşit olduğunu görüyor. Buna göre Ahmet'in kâğıdında işaretlenen sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 18 B) 24 C) 30 D) 42 BCIA

Bir olayın olma olasılığı istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıda verilen makine, metal çubuklari ayarlanan sayıda eş parçalara ayırmaktadır. 20 cm BASLA Parça Sayısı 4 cm Örneğin, 20 cm uzunluğundaki metal çubuk yukarıdaki gibi ayarlanan makinede kesilmiş ve her birinin uzunluğu 4 cm olan 5 eş parça elde edilmiştir. Bu makinedeki parça sayısı en az 2, en fazla 51 olarak ayarlanabilmektedir. Buna göre 120 cm uzunluğundaki metal bir çubuk rastgele parça sayısı ayarlanarak makinede kesildiğinde, makineden çıkan eş parçalardan birinin uzunluğunun santimetre cinsinden tam sayı olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 18 B) 26 C) 28 D) 32

7. aşağıdaki aç Bir öğretmen kesir modelleme etkinliği için öğrencilerine dikdörtgen şeklinde boş bir kâğıt veriyor ve sırayla uygulamalarını istiyor. Kağıdı önce sağdan sola doğru ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açmadan yine aynı yönde ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açmadan bu defa aşağıdan yukarıya doğru ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açın ve elde ettiğiniz katlama çizgilerinin üzerini cetvel yardımıyla bir kalemle çizin. Son olarak eş bölmelerden birini istediğiniz bir renge boyayın. Tüm adımlar istenilen şekilde yapıldığında modellenecek birim kesir aşağıdakilerden hangisidir? C)=1/1/2 A) 1 . # B) D) 1 10

10. Aşağıda alfabemizde bulunan harfler ve harflerin alfabedeki sıraları gösterilmiştir. CCD E F GGH I 1 J K L MNOÖPR $ T UÜVYZ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Bir şifreleme sisteminde kelimeler aşağıda verilen kurallara göre kodlanmaktadır. Kelimedeki harflerin kelimenin kaçıncı harfi olduğu bulunur. Her harfin kelimedeki sırasıyla alfabedeki sırası karşılaştırılır. Karşılaştırılan sayılar aralarında asal ise harf aynı harf ile, aralarında asal değilse alfabede kendinden sonra gelen harf ile kodlanır. Bu adımlar bir kelimedeki tüm harfler için uygulanır ve bulunan kodlar kelimedeki sırası ile yan yana yazılarak kelimenin kodu oluşturulur. Örneğin EGE isminin kodlanışı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Isimdeki Harfler E 1 6 E ● ● A B 1 2 3 ● Harfin Kelime Içindeki Sırası Harfin Alfabedeki Sırası Harfin Kodu "EGE" isminin kodu "EĞF" olur. Bu şifreleme sistemine göre, "CEMAL" isminin kodu nedir? A) CFMBM B) ÇDNBM 4 C) ÇENBL G 2 8 Ġ D) CFMAM E 3 6

LGS HASAT MATEMATİK YAYINLARI 5. Bir belgesel kanalında yayınlanan kedilerle ilgili programin reyting hesabı aşağıdaki gibi ya pılmaktadır. Total = 10 Share = 10³ Sapma = % 2, 10-10³ = 10000 2 ==200 100 Total Share Sapma 10000. Bu kanaldaki diğer belgesel programlarının izlenme oranları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Belgesel Türleri Balıklar 6 105 %2 %2 8920-9185 58 800-12000 Tabloya göre en cok izlenen belgesel türünün reytingi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 7,9968,165 80012 A) 8,2 - 105 Aslanlar 9 103 10000 - 200 ile 10000 + 200 arasındadır. 9800 10200 B) 7,9-105 10 S6000 Kuşlar 7 104 68608271400 C) 9,45-105 Sürüngenler 8 105 8200 000 - 2 %2 799680-800-320 D) 7,72-105

Aşağıda asal sayılarla ilgili tanımlar verilmiştir. İki ya da daha fazla sayının 1'den başka ortak boleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Farklı iki asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen doğal sayılara yarı asal sayı denir. Kendisinden ve 1'den başka pozitif tam sayı böleni olmayan sayılara asal sayılar denir. Bu tanımlardan yola çıkarak aşağıdaki sembollere karşılık gelen sayılar bulunacaktır. İki basamaklı en büyük yarı asal sayt A En küçük asal sayı 18'den küçük 18 ile arasında asal olan en büyük sayı Buna göre , Ave A) 120 sembollerinin temsil ettiği sayıların toplamı kaçtır? B) 114 C) 110 D) 107

Bir bilgisayar programina, programın yapımcısı iki basamaklı dört doğal sayının yan yana yazılması ile oluşacak 8 basa- maklı bir şifre koyma imkânı hazırlamıştır. Her iki basamaklı sayı aşağıdaki gibi birer harf ile gösterilmiştir. A A) 2 A Bu programı kullanan bir kişi oluşturduğu şifrede, her harfe karşılık gelen iki basamaklı sayılar birbiriyle aralarında asal olacak şekilde, 0 ve 9 dışındaki diğer rakamları birer kez kullanmıştır. Bu kullanıcının oluşturduğu şifrenin bir kısmı aşa- ğıda gösterilmiştir. 2 B Buna göre bu şifre kaç farklı şekilde oluşturulabilir? B) 3 7 5 B C C 3 D C) 4 00 D D) 5

o Şekil 1 Yukarıda verilen eş iki karenin bir kenari a birimdir. . Her iki kareye aynı işlemler yapılmıştır. . Bir kenari b birim olan taralı olarak verilen kareler çıkarılıp atılmıştır. Geriye kalan parçalarda Şekil-1'deki karede 1 ve 2 numaralı, Şekil-2'deki karede 3 ve 4 numaralı dikdörtgenler elde edilmiştir. Daha sonra bu parçalar yandaki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde edilmiştir. . 2 Şekil -2 Elde edilen dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2.(a+b) (a + 2b) C) 2 (a+b)-(a-b) B) (a-b) (a+b) D) a²-4ab+b²

10. 210 cm Deneme C) 315 1 126 cm Yukarıda 210 cm'lik çam ağacından elde edilen kereste ile 126 cm'lik kavak ağacından elde edilen kereste gösterilmiştir. Marangoz bu keresteleri hiç parça artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayıracaktır. Çam ağacından elde edilen kerestenin bir kesimi yaklaşık 45 saniye ve kavak ağacından elde edilen kerestenin bir kesimi yaklaşık 30 saniye sürmek- tedir. Buna göre, kerestelerin parçalara ayrılma işlemi en az kaç saniye sürer? B) 275 A) 240 D) 360

M Cebirgel Pradeler a+5 Kilogram Kişiler Bilge: Salih'ten 5 kg ağırım Nehir: Benim ağırlığım Arda'nın ağırlığının "a" katından 15a fazladır. Arda: Salih benim ağırlığımdan a² +4 kg fazladır. TEST 31 UNITE Orhan Salih Arda Bilge Nehir 5 arkadaş ağırlıklarını grafikte göstermek istiyor. Arda ağırlığının a+5 kg olduğunu belirterek grafikte gösteriyor. Diğerleri ise kendi ağırlıklarını aşağıdaki gibi dile getirip grafiği tamamlıyor. Salih: Orhan'dan 3 kg hafifim. Buna göre bu 5 arkadaşın ağırlıklarını grafikte gösterdiklerinde dikey eksene denk gelen ağırlık- larının toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) (2a-5)³ +4² B) (28+6)²+2² C) 4a²+16+8 D) (4a+5)* Q

1. İki zilden birisi 20 dakikada bir diğeri 30 dakikada bir çalmaktadır. İkisi aynı anda çaldıktan en az kaç dakika sonra tekrar aynı anda çalarlar. 74 Doğru cevap 60 dakika ise Mevcudu 70 ile 80 kişi arasında olan bir sınıftaki öğrenciler üçerli ve beşerli olarak gruplandırıldığında her defasında 1 öğrenci dışarıda kalıyorsa sınıf mevcudu kaçtır? 11 B) II 76 45 ile 30 un ortak çarpanlarının en küçüğü kaçtır? 90 Doğru cevap 40 dakika ise C) III IV Yukarıda verilen düzenekte kutuların içindeki işlemleri yapıp yönlendirmeleri doğru takip eden biri kaç numaralı çıkışa ulaşır? A) I 180 D) IV

1. 'ine de arpa ekmiş- İsmail Bey tarlasının 'ine buğday, i 5 5 tir. Kalan kısmı ise önce 2 eş parçaya ayırmış bu parça- lardan birini de 3 eş bölüme ayırarak her bir bölüme do- mates, salatalık ve biber ekmiştir. Buna göre, biber ekili alan tüm tarlanın kaçta kaçıdır? A) 175 C) 1/12 9) 1/1 B) 10

3. 42 22 12 90 45/2 45/2 A) 36 45 Yukarıdaki gibi iki farklı koli yüksekliği 5 metreden fazla 6 metreden az bir depoya üst üste yerleştirildiğinde hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebiliyor. Benzer şekilde yan yana aynı kolilerden konulduğunda da boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebiliyor. 6 42 cm 70 cm 72 cm A 72 Dik tutunuz 40 em 720 Deponun genişliği 7 ile 8 metre arasında olduğu bilinmektedir. Aynı depoya aşağıda ölçüleri verilen kolilerden hangisi bir duvara sıralandığında hiç boşluk kalmayacak şekilde üst üste ve yan yana sırala- nabilir? (Koliler içerisinde malzemeler dökülebileceği için dik tutulmalıdır.) 720.7 GSO GO B) 72 cm B 40 cm 56 cm 90 cm 112 cm 48 cm D) 60 cm 45 cm

A) 210 99 B175 63010 6. Aşağıdaki krokide 3 şehir arasındaki yollar modellenmiştir. 45 45 351 15 35 Bu şehirlerin yolları üzerinde bulunan K, L ve M noktaları yolların tam ortasındaki dinlenme tesislerini göstermektedir. Kayseri Her ilden sadece kendisine komşu olan şehir- lere sefer düzenlenmektedir. Ankara Urfa Kayseri • Bir ilden komşu ile yapılan seferlerdeki araç hızları aşağıdaki gibidir. 90 km/saat 80 km/saat 60 km/saat Bu araçlar sefere çıktıklarında dinlenme tesis- lerine ulaşma süreleri saat cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre bu 3 şehir arasındaki yolla- rin toplam uzunluğu en az kaç km olur? A) 1020 B) 1080 Ankara C) 2280 M D) 2400 K Urfa

8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. TEST 4 1. Iki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Z Bankası, A ve B gişelerinde bireysel müşterilerine hizmet sunmaktadır. Müşteriler, bankaya girdiklerin- de aşağıda verilen "numaratör" cihazından sıra numarası alırlar ve numaraları hangi gişenin ekranında yanarsa o gişeye giderler. 098 111 A) 53 098 Bu bankada, sıra numaraları müşterilere iki basamaklı olacak şekilde ve sırayla verilmek- tedir. Bir müşteriye verilen sıra numarası ile bu numaranın birler basamağındaki rakam aralarında asal ise müşteri A gişesine, değilse B gişesine yönlendirilmektedir. Bu bankaya giderek art arda iki sıra numarası alan iki arkadaştan Arzu A gişesine, Efe ise B gişesine yönlendirildiğine göre bu iki arkadaşın sıra numaraları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 95 C) 127 D) 195

7. Bir marangoz, ürettiği iki farklı renkteki ve boyuttaki dolap- Jarı nakliye aracına taşırken kapaklarının açılmaması için bu dolapları yandaki gibi ipe düğüm atarak bağlamaktadır. Düğüm attıktan sonra her iki dolapta da 20 cm daha ip bırakan bu marangoz, ürettiği kırmızı dolapları bağ- lamak için en az kaç metre ip alırsa aynı ipi artmadan sarı dolapları bağlamak için de kullanabilir? B) 14 A) 11,6 10000 C) 17,6 100 40 cm 85 cm 30 cm D) 20 BE 60 cm 100 cm 40 cm