Çarpanlar ve Katlar Soruları

15. 48 sayısı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden han- gisi yanlıştır? A) İki basamaklı en küçük doğal sayı çarpanı 12'dir. B) İki basamaklı doğal sayı çarpanlarının sayısı 5'tir. C) Üç basamaklı en küçük doğal sayı katı 144'tür. D) Tek doğal sayı çarpanlarının toplamı 4'tür.

1. Ahmet Bey oğlu Salih'in el becerisinin gelişmesi için tahta blokları üst üste dizebileceği bir oyun satın almiştir. cek şekilde önce sandalyeye çıkmadan, sonra 30 cm boyunda ayarlanabilir sandalyesine çıkarak görseldeki gibi Oyunda kullanılan tahta blokların her biri 4 cm ve Salih'in boyu 110 cm'dir. Salih tahta blokları boyunu geçmeye dizmek istiyor. -4 cm 110 cm 30 cm Sandalye en çok 17 cm uzayabildiğine göre, Salih'in sandalye kullanmadan dizebileceği en fazla tahta blok sayısı ile sandalye kullanarak dizebileceği en fazla tahta blok sayısının toplamı kaçtır? A) 66 B) 67 C) 132 D) 134

8. Bilgi: Pozitif tam sayılar iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu saylardan her birine çarpan denir. Verilen bir sayının kendisi dışındaki çarpanları bulunuyor ve küçükten büyüğe doğru aşağıdaki gibi renkli kartlara yazılarak sıralanıyor. Buna göre, A) 24 15 2 3 20 B) 18 8 C) 12 40 işleminin sonucu kaçtır? 10 60 D) 8

1. Kenar uzunlukları 28 m ve 42 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin kenarlarına köşelere de denk gelmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikile- cektir. istricte Bu iş için en az kaç ağaç gerekeceğini bulunuz. al 4

Efe ve Doruk bir matematik problemi oluşturacaklardır. Aşağıda Efe ve Doruk'un konuşması verilmiştir. Efe: a ve b aralarında asal iki doğal sayı olsun. Doruk: a ve b sayılarının toplaminin a veb sayılarının yılarını EBOB'una bölümü 10 olsun. Efe: Bu bilgilerle problemi oluşturduk. O zaman a ve b sayılarının çarpımının kaç farklı değer alabile- ceğini soralım. Naz, Efe ve Doruk'un oluşturduğu problemi doğru çözdüğüne göre, Naz'ın bulduğu sonuç kaçtır? C) 3 D) 4 A) 1 B) 2 www.kvayayincilik.com 3

Bir torbada mavi, yeşil ve sarı renklerde özdeş toplar bulunmaktadır. Hüyüd Torbadan rastgele çekilen topun mavi olma olasılığ 1 5 8' 12 Buna göre bu torbada en az kaç top olabilir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 yeşil olma olasılığı -'dir. 1-D 2-C 3-B 4-B 5-B 6-B 7-C 8-D 9-A 10-0 2

0000 227 228 229 230 231232 221 222223 224 225226 Koridor 119 120 121 122 123 124 117 118, 112 113 114 115116 109 110 111 Koridor 232 yolcu koltuğu bulunan bir uçağın koltuk düzeni yukarıdaki görselde verilmiştir. Bu uçaktaki bir yolcunun koltuğu koridor tarafında ve koltuk numarasının pozitif bölen sayısının üç olması olayına ait olası durum sayısı kaçtır? BILIM A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

9. Pascal üçgeni ve özellikleri aşağıda verilmiştir. muud @ ● 3 2/7 (A) =/=/ B) - 1 ............ 1. satır Her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer alır. -13 iç tarafındaki bir sayı, üstündeki satırda yer alan iki sayının toplamına eşittir. 2. satır Pascal üçgeni 6. satıra kadar doldurulup tüm sayı- lar makas yardımıyla kesilerek bir torbaya atılıyor. lód 618160 go KisbrauY Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir sa- yının 2'nin katı olma olasılığı kaçtır? byna C) 3. satır 4. satır 8 21 5. satır 6. satır D) 37 1.

4. Vedat, Yusuf ve Zeki adlı üç arkadaş, DEVE-CÜCE oyununu geliştirerek yeni bir oyun side ediyofaz KATLI DEVE-CÜCE oyunu dedikleri oyunun kuralları şu şekildedir. Oyunu oynamak için aralarında Zeki'yi sayıcı olarak seçiyorlar. Sayicinin görevi, 1 den başlayarak sayma sayılarını saymaktır. Vedat İle Yusuf ise kendilerine birer sayı seçiyorlar. Buna göre Zeki, Vedat'ın seçtiği sayının katı olan bir sayı söylediğinde, Vedat ayakta ise oturuyor, oturu yorsa ayağa kalkıyor. Aynı şekilde Zeki, Yusuf un seçtiği sayının katı olan bir sayı söylediğinde Yusuf otu ruyorsa ayağa kalkıyor, ayakta ise oturuyor. Diğer sayılarda pozisyonları değişmemektedir. Zeki'nin söy lediği sayı, her ikisinin seçtiği sayının ortak bir katı ve her ikisi de aynı pozisyonda oluyorlarsa oyun bit- yor. Örneğin, Vedat, kendisine 3, Yusuf da kendisine 2 sayısını seçsin ve ikisi oyuna oturarak başlasın. Yusuf, sayıcı 2 dediğinde kalkıyor, 4 dediğinde oturuyor. Vedat da sayıcı 3 dediğinde kalkıyor. Sayio 6 dediğin- de Yusuf kalkıyor, Vedat oturuyor. 6, ikisinin de seçtiği sayının ortak katı olduğu için her ikisin de pozisyo- nuna bakılıyor. Pozisyonları farklı olduğu için oyun devam eder. Ta ki ikisinin pozisyonlan aynı oluncaya kadar, Sayıcı, 12 dediğinde ise ikisi de oturmuş olacağı için oyun biter. Vedat, kendisine 8, Yusuf da kendisine 12 sayısını seçiyor. Her ikisi de oturuyorken Zeki saymaya başladığına göre oyun bittiğinde Vedat ve Yusuf toplam kaç kez ayağa kalkmış olur? A) 3 B) 4 12 C) 5 D) 6 Matematik

3. Kâğıt ve madeni paralar belirli bir düzen içerisinde belirlenip basılmaktadır. Para ile ifade edilecek her miktar, en az sayıda kâğıt para kullanılarak oluşturulabilir. Günümüzde kullanılan kâğıt paralar aşağıdaki gibidir. Spanke ob 200 200 bardz metais beter 20 100 100 YOZ B) 7 50 TEKL 20 10 Bu kâğıt paraların sayı değerleri aynı zamanda 200'ün çarpanlarıdır. 1.200 = 200 2.100=200 4.50=200 5.40=200 8.25=200 10-20=200 Öncelikle, her tutarı en az sayıda kâğıt para kullanarak oluşturabilmek olduğundan bu çarpanlardan 2, 4, 8, 25 ve 40 sayılarının bulunduğu kâğıt para basılmamıştır. 1 TL ise madeni para olarak oluşturulduğu için 2 TL ve 4 TL miktarları 1 TL ile oluşturabilir. 40 TL ise iki tane 20 TL şeklinde en az sayıda kâğıt para kullanılarak oluşturulabilir. Madeni paralarda da buna benzer bir çarpanlar düzeni vardır. Aşağıdakilerden hangisi 1 TL = 100 kuruş madenî para için 100'ün çarpanı olup, madenî para olarak basıl- mamış olan asal sayıların toplamıdır? A) 2 ASV uğuhusu sbios D) 26 hig nose nia mba binev vackie shers C) 11 1. navle t mante shaydaglid misliyna Sesov OTS ,00KS OPP slyssus blabijege ipibuibssy snala nnayoalglid.mogaus Publieb ubox minnid

3. Gülşen, 27 sayısının tüm pozitif tam bölenlerini sayı doğrusu üzerinde kırmızı kalemle işaretliyor. İşaretlenen bu kırmızı noktaların başlangıç noktası olan sıfıra göre simetriğini alarak bunları mavi renge boyuyor. Alişan, 91 sayısının asal çarpanlarını sayı doğrusu üzerinde mavi kalemle işaretliyor. İşaretlenen bu mavi nokta. ların başlangıç noktası olan sıfıra göre simetriğini alarak bunları kırmızı renge boyuyor. MATEMATIK-SAYILAR VE İŞLEMLER Gülşen ve Alişan boyama işlemlerini aynı sayı doğrusu üzerine yaptıklarına göre bu sayı doğrusunun görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) - B) C) -0 D) - XOX ST+0= tollas Nabis 0 0 0 0 +++ 100-08.0 anjalooted Hanes blog ende nub 1

4. Bayrak koşuları, dört sporcuya sahip koşu takımları arasında düzenlenir. Bu takımdaki her atlet, yarışın bir etabını koşar, elindeki bayrağı işaretli sopa değiştirme bölgesinde takımının bir sonraki üyesine verir. Böyle bir bayrak yarışında bir takımın dört oyuncusu aşağıdaki mesafeleri koşmuştur. Atlet ||| IV Koştuğu Mesafe (km) 0,16.10¹ km 1,6.10⁰ km 16.10¹ km 160-10-² km 2 storheen nusu 0 gilnya sisl 2. yod og syokisi isbrau Bu bayrak yarışında koşulan mesafenin metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6,4-102 B) 6,4-103 C) 6,4-104 D) 6,4-105

2. 241 m C) 141 m 100 Yukarıda kenar uzunlukları belli olan üç adet kare verilmiştir. Bu karelerden ilk olarak mavi olanı yeşil olanın üzerine, daha sonra sarı ola- ni mavi olanın üzerine yapıştırılıyor. Buna göre bu yerleştirme işleminin sonu- cunda oluşan şekilde görünen yeşil bölge- nin alanının görünen mavi bölgenin alanı- na oranı kaçtır? A) 1 B) 2 191 91 41 m 241 182 OKUL EC

6. Hande'nin 120 lirası, kardeşi Gözde'nin 84 lirası vardır. Okula ay boyunca her gün dolmuşla gidip dönen iki kar- deşten her seferinde rastgele biri günlük yol masraflarını karşılamaktadır. Dolmuşlarda tüm mesafelerde öğrenciler için tek fiyat uygulanmaktadır. Ay sonu geldiğinde her ikisinin de üçer lirası kalmıştır. Paralarını sadece dolmuş ücretini ödemek için kullan- dıklarına göre, ay boyunca kaç gün okula gitmişlerdir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 25 KÖŞEBILGI Yayınları 7.

5. Şekildeki dikdörtgen biçimindeki ışıklı levhanın ön yüzü- nün alanı 900 dm²'dir. Bu ışıklı levha turuncu bir iple E noktasına sabitlenmiştir. 6 12 A FENOMEN B4 48 dm 3 8 D) 82 E |BE| = 48 dm ve turuncu renkli ipin eğimi olduğu- na göre, |AE| kaç dm'dir? A) 112 B) 108 C) 98

Bilgi: p bir asal sayı olmak üzere 2p + 1 sayısı da asal sayı isep sayısına "Sophie Germain Asal sayısı denir. Örneğin: 3 bir asal sayıdır, 2.3+1=7'de bir asal sayı oldu- ğundan 3 sayısı Sophie Germain Asal sayısıdır. Buna göre 10 ile 20 arasında kaç tane Sophie Germa- in Asal sayısı vardır? 14 15 19 D) 4 A) 1 B) 2 C) 3