Çarpanlar ve Katlar Soruları

56. fjpp Mahmut'un Melodisi Nota Değer Tablosu 0 -24 d Yukarıdaki tabloda notaların şekillerine göre değerlerini gösteren "Nota Değer Tablosu" verilmiştir. Mahmut ve Mümtaz iki melodi çalıp notalarını aşağıdaki gibi yazıyorlar. 4/4 Mozaik 2/4 Yayınları 1/4 1/8 -21 Melodilerin değeri ise nota değerlerinin çarpımı ile bulunacaktır. Buna göre Mahmut'un melodisinin değeri, Mümtaz'ın melodisinin değerinin kaç katıdır? A) 24 B) 2-2 C) 2² D) 24 -1/16 Mümtaz'ın Melodisi 223 2-23 2-21 = 2623)+(+21) 2-2

18. Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2xr'dir. Hülya Hanım'ın kendine ait daire şeklinde bah- çesi vardır. Bu bahçesine şekildeki gibi, bahçe- nin merkezinden 3 metre ve yine bahçe merke- zinden 8 metre uzaklıkta olacak şekilde daire bi- çiminde çizgiler çiziyor. Bu çizgilerin üzerine, bir- birine eşit ve en büyük aralıklarla ağaç dikiyor. Buna göre dikeceği toplam ağaç sayısı en az aşağıdakilerden hangisidir? (π = = 3) C) 17 A) 6 r=3m 5m B) 11 D) 22 Zonguldak İl Milli Eğitim Müdürlüğü

Konu: Çarpanlar ve Katlar 1. Bilgi: Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir. (4 FID m T A B Yukanda bir traktörün tarlayı sürme işlemi şekillendirilmiştir. Traktörün ön tekerleğinin yançapı 72 cm, arka tekerle- ğin yarıçapı 1,2 m'dir. A ve B noktaları tekerleklerin yere değdiği noktalardır. Traktör tarlayı sürmeye başladığında ve B noktaları aynı anda bir daha yerle A ve B noktaları şekildeki gibi yerle temas etmektedir. Bu sürme işlemi, temas ettiğinde duruyor. Buna göre traktörün gittiği mesafe en az kaç metredir? ( yerine 3 aliniz.) C) 42,4 A) 18,6 B) 21,6 72 cm 20 D) 43,6 766

5. Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı yine o sayıya eşit oluy- orsa bu sayıya Asil sayı denir. Örneğin 6 sayısının asal bölenleri 2 ve 3'tür. 2.3=6 olduğunda 6 sayısı asil sayıdır. Yukarıdaki bilgiye göre aşağıdakilerden hangisi asil sayı değildir? 6 A) 15 B) 26 C) 33 D) 40 kie

8. 8m 15 cm 8m 15 cm 8 cm ve 15 cm uzunluğundaki çubuklar aynı hizadan başla- yarak şekilde uç uca ekleniyor. Çubukların diğer uçları ilk kez aynı hizaya geldiğinde toplam kaç çubuk kullanılmış olur? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23

Damacana Su bardağı Yandaki damacana 66 adet 0,3 litrelik su bardağı ile tam olarak doldu- rulmaktadır. Damacana içinde 8,8 litre su olduğuna göre en az kaç bardak su ile bu damacana tamamen doldurulabilir? A) 21 C) 36 B) 35 D) 37

Merve Öğretmen her birinin üstünde farklı pozitif tam sayılar yazılı olan 4 kartı 4 öğrencisine her birinde birer tane olacak şekilde dağıtıp soruyor; • Kaç kişinin kart numarası 3 ün katı diye sorduğunda 3 kişi diye cevap alıyor. • Kaç kişinin kart numarası 4 ün katı diye sorduğunda 4 kişi diye cevap alıyor. Buna göre bu 4 kişinin kart numaraları toplamı en az kaçtır? A) 72 B) 74 4 küçük C) 76 D) 80 EST aktad kelin tak

5) 35 m² B A 24 m² 30 m² 21 m² 24 m² Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bö- lümler verilmiştir. Bu dikdörtgenin her birinin kenar uzunlukları met- re cinsinden birer doğal sayı ise, alanı verilme- yen A ve B bölümlerinin toplamı en az kaç m²'dir? A) 38 B) 40 C) 44 D) 46

yüz elli bin yirmi z elli bin dört i beş bin yirmi beş yüz yirmi matematik ölüğündeki kaçtır? -3 A N AXXUS K K 8) Aşağıda verilen abaküste bulunan 17 boncuktan istenilen kadar boncuğun yeri değiştirilerek yeni sayılar oluşturulmaktadır. Buna göre aşağıda verilen sayılardan han- gisi oluşturulamaz? A) 40 381 010 C) 61 003 206 B) 50 201 630 D) 91 000 205 6933256646545

15. Mustafa ve İbrahim iki fayans ustasıdır. Bu ustalar bir okulun koridoruna fayansları sırayla şu şekilde döşüyor. Mustafa 1 fayans döşüyor. İbrahim döşenen alanı iki katına çıkaracak şekilde 1 fayans ekleyerek dikdörtgen şekli elde ediyor. Daha sonra Mustafa 2 tane daha fayans döşeyerek kare şekli elde ediyor. Mustafa ve İbrahim her defasında bir- birlerinin döşediği alanı 2 katına çıkararak İbrahim dikdört- gen, Mustafa kare şeklinde bir alan elde ediyor. Öğle yemeği vakti geldiğinde bu ustalar mola veriyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir? A) Son döşeyen İbrahim'dir ve toplam 256 fayans döşemiştir. B) Son döşeyen Mustafa'dır ve toplam 256 fayan döşemiştir. C) Son döşeyen İbrahim'dir ve fayansların son hali karedir. D) Mustafa öğleden sonraki ilk çalışmasında 512 fayans döşemiştir. 18. Bir br 19. Bu ka A

MATEMATIK A 8 2 B) 5 B Verilen şekilde daire içine yazılan iki doğal sayının en büyük ortak böleni dairenin ortasındaki karenin içine yazılmaktadır. KALEMİN GÜCÜ A ve B birbirinden ve 1'den farklı doğal sayılar olmak üzere A+B+C işleminin sonucu en az kaçtır? A) 4 C) 6 D) 7 Tabloda yataydaki dikey hücrelerin içine birbirin- SARMA Şekilde ku yılar yazıl Kutu üze değil ise riliyor. Ka Kutuları üzerine Elde ed A) 11 1 Baş Oy

5. A negatif tam sayıdır. X X A + 14 49 Yukarıdaki panoda verilen bilgilere göre; x'in alabileceği üç basamaklı en küçük tam sayı değeri ile A'nın alabileceği en büyük tam sa- yı değerleri toplamı kaçtır? A) -991 B)-989 C) -980 D) -979

MATEMATİK 162 SAYISAL BÖLÜM CARPANLAR VE KATLAR-2 (3, 4 ve 5. sorulan aşağıda verilen bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayiniz.) Pozitif bir tam sayinin çarpanlarından asal olanlara, o sayının asal çarpanlan denir. Aşağıda verilen bir ücgen önce ikiye aynliyor. Üst kısmina pozitif bir tam sayı yazılıyor. Alt kismina da birbirinden farkh asal çarpanları yazılıyor. Alt kism; sayinin bir asal çarpani varsa bire, iki asal çarpani varsa ikiye, üç asal çarpani varsa üçe olacak şekilde bölünüyor. Ust Kism Alt Kisim Daha sonra alt kısımda yazan asal çarpanlar toplanıyor, sonuç yor. Omeğinin 180 sayısı için 180-2².3.5 olduğundan asal çarpanlar üçgeni 3. Asal çarpan üçgeni 4. Sonucu A) 4 r 2+3+5 işleminin sonucu 10 olduğu için sonuç 10 şeklinde gösterilir. 2 veya veya A-A-A 63 21 liiki basamaklı sayı yazılabilir? A) 2 B) 3 ve 60 30 733544 C) 4 CN3 >(ok işaretinin) içinde gösterili 3 şekillerinde çizilebilen, sonucu So 100 80 180 2 3 10 şeklinde olan en fazla iki basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? C) 7 B) 6 D) 5 şeklindedir. olan kaç fark- D) 9 Apaga 1. Tabela B Bu tabelalarda cektir. Omnegir ekrar başa (B Birinci tabek ikinci tabela Üçüncü tak Başlangıç konumuna A) 36 Başlang hangis A)

5. Bir deneyin butun çiktilannun oluşturduğu durumlara olası durumlar denir. Kemal'in 5 basamakli şifreli kilidi ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir Sifrenin ilk uc basamağındaki sayı ile son iki basamağındaki sayı bir tam kare sayidir. Bu şifreyi oluşturan ile ve uç basamaklı tam kare sayıların pozitif bölelerinin saytdi 3 tür A) 10 22222 8. SINIF 9590 Bu bilgilere göre rastgele tam kare saylar kullanılarak şifreyi bulma deneyindeki olası durum sayısı kaçtır? 476 2 322) 20 SA6

8 13. Aşağıda bazı semboller ve bu sembollerin ifade ettiği işlemler verilmiştir. :a²-1 a ~ (b, c) (d, e) -lo Buna göre, Ina : EBOB(b, c) A) 39 : EKOK(d, e) (12, 15) (4,8) B) 56 şeklinde verilen işlemin sonucu kaçtır? y man C) 71 ma D) 93

f Yusuf Önder Zafer 52 50 Ozan 42 40 Yukarıda verilen tabloda Zafer, Ozan, Yusuf ve Önder'in arasından seçilen grupların yaşları toplamını göstermektedir. Bu tabloya göre Zafer, Ozan, Yusuf ve Önder'in yaşları toplamı kaçtır? A) 82 B) 90 C) 92 D) 102