Çarpanlar ve Katlar Soruları

56) Aşağıda bir otobüs firmasının müşterileri için hazırlamış olduğu otobüs koltuk numaralarının planı verilmiştir. Kapi A 2 B3 C 5 D 7 11 23 13 29 KORİDOR 17 31 K 19 37 M Bu otobüsün özelliği koltuk numaralarının hepsinin asal sayı olmasıdır. Numaralandırma işlemi şekilde verilen düzene göre devam etmektedir. Buna göre; I. C sırasındaki K koltuğunun numarası 47'dir. II. D sırasındaki L koltuğunun numarası 83'tür. III. A sırasındaki M koltuğunun numarası 97'dir. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I've Il D) I ve III sınırları zorlayan matematik

9 n dal- birinin göre ndaki çede feis Yayınlar +47 4. 15a²-15b² +9 Aynl x-y 6a²+12ab+6.b² ooo oo || IV V VI Yukarıdaki cebirsel ifadelerin çarpanları, altlarında verilen numaralandırılmış dairelerin içlerine yazılacaktır. A) 90(a²-b²) C) 45a²+ 45b2 III ve V numaraları dairelerin içerisinde yazan cebirsel ifade. ler aynıdır. Buna göre, diğer daireler içindeki cebirsel ifadeler ve sayı- ların çarpılmasıyla oluşan yeni ifade aşağıdakilerden han gisi olabilir? B) 45a2-45b2 D)15 (a²-b²) 6.

6 9 9 2 5. Bir okuldaki 6., 7. ve 8. sınıf öğrencileri eşit sayıda öğrencinin bulunduğu gruplara ayrılmıştır. Bu öğren- cileri sayıca dağılımı 1 grafikte, grup sayılarının dağılımı ise 2. grafikte gosterilmiştir. 18 8. Sınıf 7. sınıf 120 150° 162 6. sınıf 27d 1. Grafik D) 50 6. sınıf 108 3 7. sınıf 162 27 8. sınıf 2. Grafik 35 216 kişi olan 8. sınıflardan 27 grup oluşturulduğuna göre 6., 7. ve 8. sınıfların birer grubundaki ki- şi sayılarının toplamı kaçtır? A) 35 B) 40 C) 45 18 8 Zonguldak İl Milli Eğitim Müdürlüğü

12. Aşağıda iki doğal sayının çarpımında kullanılabilecek bir yöntem verilmiştir. İki sütunlu bir tablo yapıp, çarpma işleminin birinci çarpanını ikiye bölerek kalanı sol taraftaki sütunun birinci satırına yazın. ● Birinci çarpanı ikiye böldüğünüzde bulduğunuz bölümü sürekli ikiye bölüp her bölme işlemindeki kalanı bir alt satıra yazarak devam edin. Bölüm 2'den küçük olana kadar devam ederek son satira en son çıkan bölümü yazın. ● ● Çarpma işleminin ikinci çarpanını sağ taraftaki sütunun birinci satırına yazın. 2. çarpanın her defasında iki katını alarak bir alt satıra yazın. Sol sütundaki son satıra gelinceye kadar işleme aynı şekilde devam edin. Tabloyu oluşturduktan sonra her satırda yazan sayıları çarpıp çıkan çarpımları toplayın. • Bulduğunuz sonuç verilen çarpma işleminin sonucudur. Örneğin 23. 12 işleminin sonucunu bu yöntemi kullanarak bulalım. 23:2 işleminde bölüm 11, kalan 1'dir. 11:2 işleminde bölüm 5, kalan 1'dir. 5:2 işleminde bölüm 2, kalan 1'dir. 2:2 işleminde bölüm 1, kalan O'dır. Son bölme işleminde bölüm 1'dir. 2'den küçük olduğundan bölüm sol sütunun en alt satırına yazılır. 1 B) 29 C D 1 Bu yöntemi kullanarak A. B işleminin sonucunu bulmak isteyen bir öğrenci aşağıdaki tabloyu hazırlıyor. B 6 16 64 1 1 C) 28 1 0 1 12 24 48 96 192 →1.12 = 12 →1.24 = 24 →1.48= 48 → 0.96 0 →1.192 = 192 + A.B işleminin sonucu 168 olduğuna göre A + B + C + D ifadesinin değeri kaçtır? A) 30 D) 27 276 23 12 276'dır.

57. Bir çiftçi Mayıs ayında topladığı 6 ton meyvenin dağılımı 1. grafikte, bu meyvenin satışından elde edilen gelir dağılımı 2. grafikte verilmiştir. Portakal 150° Ayva 120° Elma Portakal Elma Ayva 126⁰ 1. Grafik 2. Grafik Elmadan elde edilen gelir ayvadan elde edilen gelirden 1500 lira fazladır. Buna göre 1 kg portakal kaç liradır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

3. Bir kenari a birim olan karenin köşegen uzunluğu a√/2 birimdir. how a√√2 a a Uzunlukları 288 cm ve 360 cm olan iki tel parçası verilmiştir. 288 cm 360 cm Teller en büyük uzunlukta eş parçalara ayrılarak her bir parçadan aşağıda verilen görseldeki gibi kare şeklinde eş çerçeveler köşeleri birbirine değecek şekilde rafa yerleştiriliyor. XXXX ? Buna göre rafin uzunluğu kaç santimetredir? A) 648√/2 B) 162 C) 162 √2 D) 648

0 İSEM YAYINCILIK İSEM YAYINCILIK ISEM YAYINCILI 2. Ô Perde Süha, yukarıdaki gibi bir gitar tasarlamıştır. Gitardaki perde aralıklarının uzunluğu, so- lundaki perde uzunluğunun kendisi dışın- daki en büyük çarpanı uzunluğundadır. Buna göre 5 perdeli olarak tasarlanan bu gitarın tüm perde aralıkları santimet- re cinsinden birbirinden farklı birer tam sayı olduğuna göre en uzun perde aralı- ğı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 42 B) 70 1162 2121 C) 96 D) 103

1. 1'den 35'e kadar olan doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıyor. • Önce asal sayı yazılı olan kartlar ters çevriliyor. . Kalan kartlardan 15 ile aralarında asal olmayan kartlar ters çevriliyor. . Kalan sayılardan 11 ile aralarında asal olanlar ters çevriliyor. Buna göre en son kalan kartta yazılı olan sayı kaçtır? A) 22 3 B) 25 C) 27 35 D) 33

6. Aşağıda içlerinde birbirine eş bilyelerin bulunduğu dört adet kutu görseli verilmiştir. 18 Bilye 1. Kutu 27 Bilye II. Kutu 25 Bilye ISLEYEN ZEKA III. Kutu 12 Bilye IV. Kutu Bu kutuların herbirine içlerinde bulunan bilye sayılarının asal çarpanlarının toplamı kadar bilye ekleniyor. Son durumda bilye sayıları eşit olan kutu numaraları aşağıdakilerden hangisidir? A) I ve II B) ve III -C) III ve IV D) I ve IV 6.SINIF 21

45. 16. Aşağıda doğal sayıların katlarından yararlanarak oluşturulan süreyi tahmin etme oyunu için hazırlanmış panolar verilmiştir. B) 7314 8. Sınıf 110 55 saniye Melek (C) 6134 10 235 saniye Esra 25 Şekil 1 Aynı anda yanmaya başlayan panodaki ışıklardan; Kırmızı ışık 15 saniyede bir, mavi ışık 30 saniyede bir ve yeşil ışık 45 saniyede bir yanıp sönmektedir. Sönme sü- resinin önemsenmediği düzenekte her ışığın üzerinde kaç saniye sonra söneceği yazmaktadır. Örneğin; aynı anda yanmaya başladıktan 65 saniye sonra panodaki görüntü şekil Il'deki gibi olmaktadır. 25 Şekil II Panodaki görüntü şekil IIl'deki gibi olduğunda bu tahmin oyununu oynamaya başlayan Esra, Fatma, Beyza ve Me- lek ışıkların aynı anda yanmaya başladıktan sonra ne kadar süre geçtiği tahmin etmiştir. Dört arkadaştan birinin tahmini yanlış olduğuna göre, tahmini yanlış olan kişi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 5 355 saniye Fatma 5 D) Şekil III 35 NEWTON YAYINLARI 415 saniye Beyza

2+3=5 MATEMATİK 17 Marangoz Ramazan Usta aşağıda görülen 90 metre uzunluğundaki tahta parçasını 15 metre uzunluğunda er parçalara ayırmayı her bir kesim işlemini eşit sürede yapacak şekilde 30 dakikada bitirmiştir. 15 m 15 m 60 m Ramazan Usta tahta parçasını 15 metre uzunluğunda parçalar yerine, 10 metre uzunluğunda parçalara ayırsaydı kesim işlemi kaç dakika sürerdi? A) 50 B) 48 C) 45 D) 43 iki tam sayı arasının bir metre olduğu bir parkurda hedele ok ats vacan Tugge

Buna göre 1. tartı Ozan'ın kütles B) 69 A) 72/ sırayla uygulamalarını istiyor. Bir öğretmen kesir modelleme etkinliği için öğrencilerine dikdörtgen şeklinde boş bir kâğıt veriyor ve a Kağıdı önce sağdan sola doğru ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açmadan yine aynı yönde ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açmadan bu defa aşağıdan yukarıya doğru ortadan ikiye katlayın. Kağıdı açın ve elde ettiğiniz katlama çizgilerinin üzerini cetvel yardımıyla bir kalemle çizin. Son olarak eş bölmelerden birini istediğiniz bir renge boyayın. Tüm adımlar istenilen şekilde yapıldığında modellenecek birim kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) — DI TO . . 16 B) - / 70 8 Buna göre kartonun yırtılan kısmında san renge b A) 5 B) 10

e ka- apa- erine T. en n Model Eğitim Yayınları 11. Rahatsızlandığı için hastaneye giden Mehmet Beys doktoru vitamin desteği almasını önermiştir. Bunun için yapılan tetkikler sonucunda doktoru alması ge reken vitamin değerini hesaplamıştır. Mehmet Bey içinde farklı oranlarda vitamin bulunan ilaçlardan bi risini tercih edecektir. VITASIN Her 1 grami 0,02 gram vitamin içerir 900 gram 120 ₺ VITESIN Her 1 grami 0,03 gram vitamin içerir 700 gram 103 ₺ Mehmet Bey hangi ilacı tercih ederse etsin aldığı aynı marka vitamin kutularının tamamını bitirdiğin- de doktorunun belirlediği vitamin değerinin tama- mini almış olmaktadır. Buna göre Mehmet Bey kendisi için daha eko- nomik ilacı tercih ederse kaç ₺ ödeme yapar? A) 618 B) 650 C) 840 D) 896 13 Bir standlac 28 m B 14.

Cevap: B. Kamil, kullandığı ağrı kesici ilacı 16 saatte bir, antibi- yotiği ise 12 saatte bir içmektedir. İlaçlarını ilk olarak pazartesi sabah saat 08.00'de bir- likte kullanmaya başlayan Kamil iki ilacı ikinci defa hangi gün saat kaçta birlikte kullanır? 2.gün 16 48 2,24 2512

8. SINIF SAYISAL 12. Aşağıda iki farklı sporcu için ayarlanan kronometre- ler verilmiştir. 120 90 30 60 1. Kronometre 60 80 40 20 2. Kronometre 1. Kronometre bir tam turu 120 dakikada, 2. Krono- metre ise bir tam turu 80 dakikada tamamlamakta- dır. İbreler şekildeki konumlarındayken düzenekler aynı anda çalışmaya başlıyor. İbrelerin aynı anda üçüncü kez tekrar başlangıç- taki konuma geldiği süre içerisinde 2. kronomet- redeki ibre kaç tur atmıştır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 13. A, B, C doğal sayılarının asal çarpanlarının bazıları sayılara bağlı dairelerinin içerisine yazılmıştır. 14

metre ise bir tam dır. İbreler şekildeki konumlarındayken düzenekler aynı anda çalışmaya başlıyor. İbrelerin aynı anda üçüncü kez tekrar başlangıç- taki konuma geldiği süre içerisinde 2. kronomet- redeki ibre kaç tur atmıştır? A) 9 B) 8 C) 7 13. A, B, C doğal sayılarının asal çarpanlarının bazıları sayılara bağlı dairelerinin içerisine yazılmıştır. B ESEN YAYINLARI (13) D) 6 Harflere bağlı daire sayısı o sayının kaç tane asal çar- panı olduğunu göstermektedir. Her bir daire bağlı olduğu sayının farklı asal çarpan- larını ifade etmektedir. Buna göre A+B+C'nin en küçük toplamı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 78 B) 122 C) 152 D) 244