Çarpanlar ve Katlar Soruları

8. SINIF - SAYISAL 10. Zerrin Öğretmen, üzerinde 1'den 30'a kadar doğal sayıların yazılı olduğu kartları sınıfa getirmiş ve sınıfta oluşturdu- ğu 3 gruba aşağıdaki kurala göre dağıtmıştır. 1. gruba; asal çarpan sayısı iki ve en küçük asal çarpanı 2 olan sayının yazılı olduğu kartı, 2. gruba; asal çarpanı sadece 3 olan en küçük doğal sayı yazılı kartı, ● . 3. gruba; asal çarpan sayısı üç olan en büyük doğal sayının yazılı olduğu kartı vermiştir. Buna göre Zerrin Öğretmen'in gruplara verdiği kartlar sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) C) A) 10 3 30 6 27 24 8 9 30 Matematik D) 6 3 27

(18) 19 1024 "¹-2008 4/5 4096 25,36,99 ALL Br-g- Ceren sayılarla oyun kurmayı ve oynamayı çok seven bir öğrencidir. Bir gün arkadaşı Sıla ile ders çalışırken. Ceren ile Sila arasında aşağıdaki diyalog gerçekleşmiştir. Sila seninle üslü ifadeler ile ilgili bir oyun oynayalım mı? Ceren BLO Ceren It Ceren ne birbirin v) -6 N Buna göre, Ceren'in bulduğu sonuç aşağıdakilerden hangisidir? P R/10 Sıla şimdi içinden 1'den başlayıp ardışık olarak doğal sa- yılanı saymanı ve ben sana dur dediğimde en son söyle- diğin sayıyı bana söylemeni istiyorum. Sıla dur. En son içinden saydığın sayı kaç? cle Ceren Sila daha sonra Ceren'in sorusu üzerine aşağıdaki ifadeleri defterine yazmış ve soruyu doğru çözmüştür. its Tamam başlıyorum. (Sila içinden sayılan sayıyor.). Sıla, 1'den 23'e kadar olan sayıların çarpımının 8 e bölü- münün sonucunun tam sayı olabilmesi için x yerine yazı- labilecek en büyük sayı kaçtır? st X) A GL-L ABCD lanlan to 1.2.3..... 23 8x 334 RJ-4 Tabi ki olur. D/3 47 F 23 bh €12 W12 Sila Sila Sila of- N18

17. Ali, annesinin kare biçimindeki yemek masasinin bir kenar uzunluğunu telefonunu kullanarak ölçüyor. Bu durum aşağıda verilmiştir. 12 cm 20 cm 1. Durum II. Qurum Ali, telefonun hem uzun, hem de kısa kenarını kullandığında masanın kenarı tam olarak ölçülebilmek- tedir.Masanın bir kenar uzunluğu 1,5 m ile 2 m arasındadır. Ali'nin annesi masanın yüzeyini örtmek için m² flyatı 75 TL olan bir örtü alıyor. Buna göre bu örtüye kaç TL ödemiştir? A) 240 B) 243 C) 248 D) 250

43. Ali memleketinden gelirken sınıfındaki arkadaşlarına dağıt- mak üzere 330 tane findik ve 105 tane ceviz getirmiştir. Ali bazı arkadaşlarına fındık, bazı arkadaşlarına ceviz dağıtmış- tır. Ali'nin her arkadaşına düşen fındık ve ceviz sayıları eşit olduğuna göre, sınıftaki öğrenci sayısı en az kaçtır? A) 27 2 30 1965 B) 28 330 705 165 105 C) 29 ses D) 30

nunda saben 20 kaç tane p B Test 2 1. Aşağıda verilen eş çemberlerin içinde, merkezleri etrafında dönebilen çubuklar mevcuttur. Her bir çubuk, merkezinde olduğu çemberin içinde yazılı olan sayının, farklı asal çarpanlarinin adedine göre hareket etmektedir. Sayının farklı asal çarpanlarının adedi çift ise saatin yönünde, tek ise saatin tersi yönünde dönmektedir. 78 28 - ! 49 MATEMATIK SAYILAR VE İŞLEMLER 96 15 K 134 25 30 60 18 ! ! - -!! B) L 12 72 84 DOC L 20 70 65 M N Dönen çubuk, herhangi bir daireye dokunduğu anda durarak dokunduğu daireyi harekete geçiriyor. Bu şekilde çalışan sistem, çubuk herhangi bir harfe dokunduğu anda duruyor. 80 95 ilk olarak 15 yazılı olan çember harekete başladığına göre, sistem hangi harfe dokunulduğunda durur? A) K C) M D) N

final yayınları 2 14. A) Yalnız C) I ve III A) 5 a=2 Tall 112 11 10500 = 2a. 3b.5c.7d olduğuna göre, a + b + c + d kaçtır? B) 6 C) 7 b=L C=2 D) I ve III D) 8 18. 931 sayısına en küçük b melidir ki 8, 12 ve 18 s A) 1 B) 3 19. İçinde 32, şetteki bil artmayac doldurula

18-) 70 (20 10 SO 12 70 B) 14 33 as 49 IS 64 15 15 an: Mustafa Yasin ÜSTÜN 8 C) 16 110 80/-s 16 30 16 2.9 Yukarıdaki yoncaların yapraklarındaki sayılar ile ortalarındaki sayılar arasında bir ilişki vardır. Aynı ilişkiye göre üçüncü yoncanın ortasında hangi sayı yazılmalıdır? A) 11 0 3 ? 21 13 Ho SS 260 S D) 19 Sayfa 6 31

Şifre: ● 10 5 2 2/10 3.a ve b birer tam sayı olmak üzere, eğer a ve b nin 1'den başka ortak böleni yoksa a ve b sayıları aralarında asaldır. Ege, bisikletinin kilidi için 5 haneli şifre belirlemiştir. >20 5 5 L dagoe 4 20 / 380 25-54-43 - 3 A 3.2 3 Ege, şifrenin son rakamını unutmuştur. Şifre hakkında bilinenler şunlardır: Şifre, art arda gelen iki basamaklı sayılardan oluşmuştur. A • Art arda gelen iki basamaklı sayıların hepsi aralarında asal sayıdır. ● 1---7-8 Buna göre Ege'nin A yerine yazılabileceği savıların toplamı kaçtır? A) 25 B) 20 C) 17 (D)8 4) 1-8-4-4-4-6-7-8- 15 h 27

18. Beş katlı bir binanın her bir katında 4 daire bulunmaktadır. Ve dairelerin görüntülü diafonları kapı numaralarının asal çarpanlarına ayrılmış biçiminin köklü ifadelerle şifrelenmiş hâli ile oluşturulmuştur. Örneğin; Kapı numaralarının oluşturuluş biçimi 1. kat için aşağıdaki şekildedir. A) 24 12 B) 32 1. Kat Bu dairelerden 12 numaralı dairenin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi 22.3 olmuş olup √22.3 = 2√3 olduğundan bu dairenin şifresi 23 olarak oluşturulmuştur. Buna göre şifresi 42 olan dairenin kapı numarası kaçtır? 13 C) 44 D) 52

Arzu (3,5) 0 1955 (6₁2) Özge, Meryem, Arzu ve Inci koordinat siste- mi üzerinde birer nokta belirliyorlar. Belirle- dikleri noktaların koordinatları aşağıdaki tab- Moda verilmiştir. Tablo: Noktaların Koordinatları A) Özge C) Arzu 6.asonsol İnci (5, 3) Meryem (1,2) YOU Bu noktalar x eksenine en yakından en uza- ğa sıralandığında, 2. nokta kimin belirlediğ nokta olur? Özge (2, 1) B) Meryem D) Inci

gorselde verildiği gibi katlanarak iki köşesinden dik kenar uzunluğu b birim olan ikizkenar dik sex parçalar kesiliyor. b b b Buna göre kağıt açıldığında kâğıdın bir yüzünün alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (a−b)-(a−b) B) (a - b)-(a + b) C) (a-2b) (a-2b) D) (a − 2b) (a + 2b)

51 6. İki ve üç basamaklı tam kare sayılardan rakam- ları toplamı da tam kare olanlara "NİRVANA TAM KARE SAYILAR" denir. Örnek: 36 tam kare sayıdır. 67100 onuB A) 17 3 + 6 = 9 tam kare sayıdır. 36 Nirvana tam kare sayıdır. Buna göre, iki ve üç basamaklı kaç tane "NİRVANA TAM KARE SAYI" vardır? B) 15 C) 14 088 D) 13 Martibir yayınları

Matematik 3. Düz bir sokağın karşılıklı kaldırımlarından birine 15 m arayla kediler için diğerine 20 m arayla köpek- ler için mama kapları koyulmuştur. Kaldırımların başında ve sonunda karşılıklı birer tane mama kabi olmak üzere, mama kaplarının karşılıklı bulunduğu her yerde mama kaplarının yanına birer tane su kabi koyulmuştur. Sokağa toplam 8 tane su kabi koyulduğuna göre kaldırımların her birinin uzunluğu kaç met- redir? A) 180 B) 240 C) 300 D) 360 sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. 5. Iki pozitif tam

Bir yolun bir tarafına (x-1) m, diğer tarafına (x + 1) m aralıklarla; yolun başında ve sonunda karşılıklı birer tane olacak şekilde ağaç dikilmiştir. (x-1) m (x+1) m (x-1) m (x+1) m Yolun (x - 1) m aralıklarla ağaç dikilen tarafına (2x + 3) tane ağaç dikildiğine göre (x + 1) m aralıkla ağaç dikilen tarafına dikilen ağaç sayısı aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine özdeştir? A) 2x - 2 C) 2x + 1 C) 2x + 2 B) 2x-1

20. Aşağıda verilen demir çubuklar santimetre cinsinden olabilecek en büyük eş parçalara ayrılacaktır. Daha sonra kesilen bu eş parçalar birleştirilerek en fazla sayıda kare çerçeve yapılacaktır. 90 cm • Kesilen her bir parça, çerçeve yapımında kullanılacaktır. Her bir kesim işlemi 12 saniye sürmektedir. Her iki çubuk da ayrı ayrı kesilecektir. Her yapıştırma işlemi ayrı ayrı yapılıp, her bir yapıştırma işlemi 8 saniye sürmektedir. Buna göre tüm işlemlerin tamamlanması toplam kaç saniye sürmüştür? C) 216 B) 210 A) 196 346 786 126 cm 1 D) 256 126 90 2 63 3

A) 290 B) 300 A C 2. Hami aşağıdaki karelerin içindeki harfleri silip her birinin yerine 120'nin pozitif çarpanlarından birini soldan sağa doğru, küçükten büyüğe sıralı şekilde yazmıştır. B C Ç G G Buna göre Hami'nin ismindeki harflerinin yerine yazdığı çarpanların toplamı kaçtır? A) 120 B) 144 C) 152 D) 160 F E D₁ 5 H L K J M