Çarpanlar ve Katlar Soruları

11. iki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asalir denir. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 49 Aşağıda 7x7şeklinde birim karelerden oluşan boyutları eşit iki kart verilmiştir. Bu kartlardan birincisinde her bir karenin içerisine satır numaralar ikincisinde her bir karenin içerisine sütun numaralan yazılmıştır. Litryde → süten patayda satır 12 21 14 36 98 50 75 6006 31 184 37 B 234545-35 8488 2 3 4 5 6 B o 56 27 10-2 3 18 23 35 56144 23 147 37 1. Kart 1+0=1 2. Kart Her iki kartta da birim karelerin dışındaki sayıların asal çarpanları o-satır ya da sütunda bulunarak işa retlenecektir. İşaretlenen sayılardan asal sayı çarpanların küçükten büyüğe doğru sırayla yazarak iki basamaklı sayılar oluşturulacaktır. Oluşturulan iki basamaklı sayılar ile satır ya da sütunların başındaki sayılar aralarında asal ise işaretlenen sayılar boyanacaktır. Örneğin; 12 sayısının asal çarpanları 2 ve 3 olduğundan bu sayılardan oluşacak iki basamaklı sayı 23'tür. 12 ve 23 sayıları aralarında asal sayı olduğundan 12 sayısının hizasındaki sütunda 2 ve 3'ün bulunduğu birim kareler boyanacaktır. Buna göre kartlardaki boyama işlemi bittikten sonra A ve B köşeleri çakışacak şekilde kart- lardan biri diğerinin üstüne konulduğunda boyalı birim karelerden kaç tanesi üst üste gelir? A) 1 812 D4

3 Doğal saylar kümesinde bazı elemanlar alınarak yeni bir sayı kümesi oluşturuluyor. Bu kümenin için- en bir sayı alınıyor. Eğer bu sayının bu kümede kendisinden başka böleni yoksa bu sayıya 'Yabancı Says' Orneğin (3.8.10.24,48) kümesi için 3,8 ve 10'nun bu kümede kendisinden başka böleni olmadığından bu sayılar yabancı sayıdır. Buna göre (2,6,15,22,25,27,36,41,48) kümesinde kaç tane Yabancı Sayı vardır? 45 C3 D) 2 814

4 Ahmet ile Deniz aralarında sırasıyla birer tane pozitif tam sayı söyledikleri bir sayı oyunu oynuyorlar. Oyuncunun söylediği sayı kadar puan kendisine, söylediği sayının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar puan rakibine yazılıyor. Toplam puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. Örneğin Ahmet 10, Deniz 12 sayılarını söylemiş olsunlar. Söylenen Sayı 10 12 Söyleyen Ahmet Deniz Ahmet'in Aldığı Puan 10 1+ 2+ 3+ 4+ 6 = 16 Deniz'in Aldığı Puan 1+2+5=8 12 Oyunda Ahmet toplam 26, Deniz toplam 20 puan aldığından oyunu Ahmet kazanır. Buna göre Ahmet'in 14 sayısını söylediği oyunda, Deniz aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunu kazanır? A) 18 B) 20 C) 25 D) 36

5 Aşağıda verilen sayı bulmacasındaki boyalı olmayan karelere 1'den 7'ye kadar (1 ve 7 dahil) olan doğal sayıların tümü yazılacaktır. Karelerin dışında verilen sayılar bulunduğu satırdaki ya da sütundaki sayıların çarpımıdır. Buna göre a + b kaçtır? A) 9 a B) 15 24 14 42 24 b C) 20 7 D) 40

nmiştir. CEBIRSEL IPADELER VE ÖZDEŞLİKLER Basit Cebirsel ifadeler -Cebirsel İfadelerle Çarpma işlemi 1. Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki kartonun çevresinin uzunluğu (20x + 22) cm'dir. 2 (10x410) (2x + 1) cm A) 24x²+60x+36 C) 24x² + 60x + 40 Bu kartondan kısa kenarlarına paralel ve genişliği (2x+1) cm olan dikdörtgen şeklinde bir parça kesilip atıldığında kalan şekil kare olmaktadır. (+) ZIRVE Buna göre başlangıçtaki kartonun bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren ce- birsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? BECERİ TEMELLI Test-1 074 B) 24x² + 54x + 30 D) 30x² +54x+60

A) 5 Beh 3,311=1 3.5.7.9 12 cm B) 6 15 cm 18 cm 2 30 12 cm 32 C) 4 12 cm 15 cm 18 cm B- 12 cm 15 cm 6₁ N 12 cm Şekilde bir mutfak duvaninin aynı uzunluktaki fa- yansların yan yana dizilmesi ile elde edilmiş görün- tüsünün bir kısmı verilmiştir. Fayanslar üzerindeki kırmızı çizgiler hep sağ tarafta olacak şekilde döşe- necektir. 15 cm 18 cm Fayans uzunlukları 12 cm, 15 cm ve 18 cm ol- duğuna göre, 6 metrelik duvarda kırmızı çizgiler kaç kez düz bir çizgi halinde gözükür? (A) 3 B) 4 C) 5 180 D) 6

11. Asal çarpanlarına ayrıldığında tüm asal çarparla rin kuvveti 1 olan pozitif tam sayılara karesiz sayı deni orneğin; 30=2¹.3¹.5¹ şeklinde asal çarpanlarına ayrılır. Bu yüzden 30 sayısı yukarıdaki tanıma göre karesiz bir sayıdır. 12=22.31 şeklinde asal çarpanlarına ayrıldığından 12 sayısı yukarıdaki tanıma göre karesiz sayı değil- dir. Buna göre, aşağıda verilen sayılardan hangisi karesiz sayıdır? A) 84 Gio 1 132 ainolad B116 GD) 154 hein 84 2ince math og 116/20 42 2 217 554 Stibialensil rabiolenegee imal 58 2 0/2 180 go 455

A Deneme Sinavi 04 18. Bir okulda bulunan spor salonunun zemininde bulunan parkelerin tamamı çıkarılıp yenileme çalışması yapacaktır. . . Aj 4200 (10x-40) cm • Spor salonunun zemini dikdörtgen şeklinde olup ebatlan (40x + 160) cm ve (10x - 40) cm'dir. Döşenecek parkeler dikdörtgen şeklinde olup ebatlan. (x + 4) cm ve (x 4) cm'dir. Bir kutuda 10 tane parke vardır ve bir kutu parke 80 TL'dir. Bir kutu parke 50 TL'ye döşenmektedir. Parkeler kesilmeden döşenecektir. Buna göre yenileme çalışması için toplam kaç TL ödeme yapılmalıdır? B) 5000 C) 5200 +4)(x-4) 2-4x+x-16 AYDIN YAYINLAR A 12 (40x+160) cm Matematik D) 5800 Diger sayta gephiz

$8 5. Aşağıda bir bölümü görülen 100 om'ye 78 cm ebatlarında- ki dikdörtgen şeklindeki panoya bir sınıftaki öğrencilerin ki- şisel bilgileri, kare şeklindeki kâğıtlara yazılarak yerleştirile- cektir. 104 7812 52 39 2 26 39 13 39 3 13 13 13 24 2 Ismi Ede Gul Numarası: 918 Boyu 151 cm Kilosu 41 kg Memleketi: Ordu En sevdiği renk: Mavi 13 Tuttuğu takım: FB 2 26 Ismi All Kul Namarası: 1126 Boyu: 154 cm Kilosu: 46 kg Memleketi: Sivas En sevdiği renk: San Tuttuğu takım: GS A) 48 İsmi: Can Kan Numarası: 1396 Boyu: 149 cm Kilosu: 43 kg Memleketi: Adana En sevdiği renk: Kirmizi Tuttuğu takım: BJK Kişisel bilgi kartları boşluk kalmayacak şekilde pano- ya yerleştirildiğine göre, sınıf mevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 45 C) 36 D) 26 2. B A

EL Yarıçapı r merkez açısı o olan daire diliminin çevresi 2πr. G Aşağıda farklı merkez açılara sahip, iki tane daire dilimi verilmiştir. Bu daire dilimleri; aynı daireden kesilmis olup merkezleri O, yarıçapları 30 cm'dir. A 8. SINIF/LGS 2 200 20% 20% r = 30 cm 20⁰ B D Bu daire dilimleri, yarıçaplar çakışacak şekilde aşağıdaki gibi bir araya getiriliyor. Böylece aynı merkez aça sahip GOH daire dilimleri elde ediliyor. CL 360° 280 G r = 30 cm + 2r'dir. 280 289 O 280 H O H m(GOH)'nün derece cinsinden tam sayı olduğu biliniyor. Buna göre elde edilen daire dilimlerinden birinin çevresi en az kaç santimetredir? (z yerine 3 alin A) 120 B) 124 C) 130 D) 136

9. 168 cm 240 cm Uzunlukları 168 cm ve 240 cm olan iki kütük, her parça uzunluğu 1 dm ile 2 dm arasında ve santimetre cinsinden doğal sayı olacak şekilde eş parçalara ayrılacaktır. Ayrı ayrı kesilen bu kütüklerin 1 kesim işlemi 10 saniye sürmektedir. Buna göre kesim işi için geçen toplam süre için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (Kesimler arasında bekleme olmamaktadır.) A) 2 dakika ile 3 dakika arasındadır. B) 3 dakika ile 4 dakika arasındadır. C) 4 dakika ile 5 dakika arasındadır. D) 5 dakika ile 6 dakika arasındadır.

20 197. Yağız defterine aşağıda verilen dikdörtgenin kenar- ları ile orantılı olan başka bir dikdörtgen çizecektir. C) 45 10 cm 30 cm a inop bit Yağız'ın çizeceği dikdörtgenin bir kenarı 15 san- timetre olduğuna göre, diğer kenarı en fazla kaç santimetre olur? A) 5 B) 25 D) 55

15. Bilgi: Yarıçapı r cm olan bir çemberin çevresi 27r şeklinde hesaplanmaktadır. Bisikletlerinin tekerleklerinin yarıçapları 60 cm ve 50 cm olan iki arkadaş gittikleri parktaki bisiklet yolunun yuka- rida görselde gösterildiği gibi aynı noktada (A noktası) başlayıp yine aynı noktada yolu tamamlamaktadır. Bisiklet yolunun uzunluğu santimetre cinsinden yukarıdaki şartı sağlayan en küçük dört basamaklı doğal sayıdır. Buna göre yolun kenarları aşağıda farklı ölçülerde verilen dikdörtgen biçimindeki taşlardan hangisi ile kısa kenarları kadar boşluk bırakılıp tam döşenebilir? (= 3)(Bisikletin gövde uzunluğu etkisiz sayılacaktır.) D) 9 cm 4 cm B) 7 cm A) 5 cm 3 cm 6 cm 10 cm 5 cm

10. 4 Ç 3 birim 1 birim 2 birim 2 birim B Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde rastgele A B ve C noktaları belirlenmiştir. Buna göre A, B ve C noktalarının ondalik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A A) 4,25 B) 4,3 C) 4,350 D) 4,375 B 4,5 4,4 4,5 4,5 C 4,70 4,6 4,75 4,75

kaç D) 120 lindeki kıs- tadır. elik kıs- (625) Mavi renkli kare biçimindeki kâğıt ile kırmızı renkli kare biçimindeki özdeş kâğıtlar birer kenarları çakıştırıldığında aşağıdaki şekil elde edilmiştir. 500 Çevresi 120 santimetre olan bu şekilde kırmızı karelerin bir kenar uzunluğu, mavi karenin bir kenar uzunluğunun yarısına eşittir. Buna göre, mavi karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

3. Aşağıdaki üç kutuda her birinin fiyatı TL cinsinden asal sayı olan şekerler vardır. Aynı renkte olan şekerlerin fiyatları eşit- tir. 25.3k=b/2¹. Kutu 365 GON 252 2m. 1k.15=315 3. Kutu 1. kutuda bulunan şekerlerin TL cinsinden fiyatlarının çar- pimi 6125'dir. 2. kutuda bulunan şekerlerin TL cinsinden fi- yatlarının çarpımı 315'tir. A) 39 2. Kutu Buna göre 3. kutuyu alan biri şekerler için kaç TL harca- ma yapmıştır? B) 41 C) 43 D) 45