Çarpanlar ve Katlar Soruları

4. a bir doğal sayı olmak üzere -1 3 19 değeri, a'nın farklı asal çarpanlarının toplamıdır. Örneğin, 18'in farklı asal çarpanlarının toplamı; 2 + 3 = 5 olduğundan Buna göre kaçtır? A) 4 22 57 18 a B) 6 35 = 5'tir. 35 sembolünün 59 35 22 32 işleminin sonucu C) 8 Diğer sayfaya geçiniz. 10

102 4. Aşağıda farklı büyüklükteki küp biçimindeki eş kutuların üst üste konulması ile elde edilen yapılar verilmiştir. A) 16 6 cm 9 cm B) 18 2. yapı PIATY 1. yapı 1. yapıyı oluşturan kutuların ayrıt uzunlukları 6 cm, ikinci yapıyı oluşturan kutuların ayrit uzunlukları 9 cm ve 3. yapıyı oluşturan kutu- ların ayrıt uzunlukları diğer iki kutudan büyük ve santimetre cinsinden 15'ten küçük bir tam sayıdır. Üç yapının da yüksekliği 2 m'den az ve birbirine eşittir. Buna göre, üçüncü yapıyı oluşturan kutu sayısı en çok kaçtır? Oksijen Yayınları 3. yapı 6. C) 20 1 km ==> Bir caddenin sağ kenarına cado şında ve sonunda birer tane olm 1000 m'dir. D) 24 Bu caddenin uz A) 12

TEST 1 3. Yasin Bey, evinin 5 m ve 4,8 m uzunluğundaki dış duvarlarına, dikdörtgen şeklindeki özdeş fayansları aralarında boşluk olmadan 5. Aşağıdaki şekilde bir bilgi yanışm aşağıdaki gibi yapıştırmıştır. puanlar alınmaktadır. Şu ana kada 4,8 m A) 4550 ZİHİN AÇAR B) 4450 5m Fayans Yasin Bey bu iş için, içinde 35'er adet fayans bulunan ve kutusu 150 TL olan fayanslardan almıştır. Yasin Bey fayansların bir tanesinin döşenmesi için 5 TL işçilik ücreti ödediğine göre, fayanslar ve işçilik için toplamda en az kaç TL ödemiştir? Fayans C) 4440 35 Fayans 150TL D) 3500 Buna göre, yarışmanın ri arasındaki fark en az A) 5

Usta'ya aşağ Büyük en 3 metre 4 metre ve 6 metre olan yollar için asfalt kaplama yapılacaktır. 4 metre 6 metre Inumaralı yol için 3796 metrekare, Il numaralı yol için 4284 metrekare, Ill numaralı yol için de 4836 metrekare asfalt kaplama yapılması gerekmektedir. Buna göre bu yollardan hangilerinin uzunlukları metre cinsinden bir doğal sayıdır? A) I ve il B) I ve Ill C) Il ve ill D) I, II ve III

9. Asal çarpanları sadece 2 ve 3 olan sayı aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A)30 B) 48 €) 60 30 IS 12,35 www wit wowowe MODE 2-3 M ■ 10. 1.50= 2.5² 11. 48= 25.3 III. 90 32.2.5 IV. 75 = 5³ Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri yanlış- tur? A)I-II B) II-III C) I-IV D) II-IV D) 150 60215012 302 153 şls 2.315 11. 216 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çar- pılırsa asal çarpanlarının çarpımı 30 olur? B) 25 A) 24 C) 26 D) 27 1 M Ogrenci No TEST NO: 11234 ABCD A B C D 10000110000 =71124 CO 20 O 140000 30 15 25/3 2 FAREMATİK ATÖLYEM 12. A 2 B2 C2 D5 E 5 A) 100 13. Alanı 21 cm² olan dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları birer asal sayıdır. Buna göre dikdörtgensel bölgenin çevresi kaç cm'dir? A) 20 Yanda A sayısının asal çarpan algo. ritması verilmiştir. Buna göre A sayısı kaçtır? CARI B) 120 C) 160 14. A ve B doğal sayıları için; 36 X B) 24 A)9 • En az 2 farklı asal çarpanı vardır. • Asal çarpanlarının toplamı 14'tür. Bu koşulları sağlayan en büyük 2 basamaklı sayı A, en küçük üç basamaklı sayı B olmak üzere B-A kaçtır? A) 40 B) 41 C) 36 15. Pozitif tam sayılarda; Xx'in kendisi hariç en büyük pozitif tam bö- leni şeklinde kural belirleniyor. 3 C) 42 B) 27 D) 200 D)44 C) 24 ise x'in alabileceği değer aşağıda- kilerden hangisi olabilir? Kaç Netin Var? D) 43 D) 12

22. Aşağıdaki problemleri çözünüz a) Meltem 3 günde bir Levent 5 günde bir nöbet tutmaktadır Buna göre birlikte ilk kez nöbet tuttuktan kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar? Çözüm: b) Hem 8'in hem 9'un katı olan üç basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır? Çözüm: jerlendirme Merkezi

YAYINLARI 3. Selman aşağıdaki hedef tahtasına attığı beş atışta 48 sayısının farklı çarpanlarını vurmuştur. 2 21 44 14 B) 75 465 12 Buna göre Selman'ın vuramadığı hedeflerde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 84 C)72 D) 65 3

sa bu iki çokluk ters ayısı azalır, diş sayısı göre numaraland asal çarpanların ur attığına gör D) 2 (105 yyo Çarpanlar ve Katlar 19. Bir çokgenin ardışık olmayan herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Aşağıda bazı köşelerine doğal sayılar yazılmış olan altıgenin köşegenlerinin bazıları çizilmiştir. 10 8 Bu altıgenin diğer köşelerine, çizilmeyen köşegenlerin birleştirecekleri köşelerde yazan doğal sayıla- rın karşılıklı olarak aralarında asal olacak şekilde birer doğal sayı yazılacaktır. Altıgenin köşelerine yazılacak olan doğal sayılar 1'den büyük ve birbirlerinden farklıdırlar. Altıgenin hiçbir köşesinde asal bir sayı olmadığına göre, bu altıgenin diğer köşelerine yazılması ge- reken doğal sayıların toplamı en az kaçtır? A) 45 B) 49 9℃ 190 C) 55 9 10 D) 61

aik an a ki aç ğ pl Yayınları 3. Lale ve Merve şekildeki koşu pistinde birbirleriyle yarışacaklardır. 5 kilometre mesafeyi koşup önde bitiren kişi yarışı kazanacaktır. Koşu pistinin bir turu 400 metredir. 41> Merve Lale Leyla ve Merve aynı anda aynı yerden koşmaya başlıyorlar. Lale'nin yarışı bitirmesine 600 metre kala Merve, Lale'nin 3 tur gerisinde kalmıştır. Son duruma göre Merve yarışın başından bu yana kaç tur atmıştır? (1 kilometre = 1000 metre) A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 2. KONU

1. K = 23.5².3¹ L = 27.53.32² M = 25.53 Yukarıda özdeş kartlarda yazılı olan sayılar ayrı ayrı ikişer ikişer çarpılıyor. Buna göre hangi iki sayının çarpımın sonucu tam kare doğal sayıdır? A) K ile L B) L ile N C) L ile M N = 26-52-37 D) K ile N

10. Yukarıda verilen eşitlikleri sağlayan A, B ve C sa- yılan için B+C-A işleminin sonucu kaçtır? b) Bir ayntinin uzunluğu 6² cm olan küpün yüzey alanı kaç cm² dir? 1478 85 11. Tablo: Okula Olan Uzaklıklar 100 Yukandaki sayılardan kaç tanesi 21 sayısı ile ara- lanında asaldır? (3 puan) Ali Berna Ceyda Dursun Uzaklık 2√5 √23 4√2 3√3 (km) Yukandaki tabloda dört arkadaşın okula olan uzak- liklan verilmiştir. Buna göre, okula en yakın olan kimdir? (5 puan) A) All B) Berna C) Ceyda D) Dursun a G

1. Aşağıda her birinin üzerinde bir tam sayı yazan on kart verilmiştir. 210 16 330 72 28 te 3352 23/35 26522 12,7 Bu kartlar, üzerinde yazılı olan sayıya göre aşağıdaki uygun kutulara atılacaktır. 240 12 lor 3 35 5 7 7 D60 tane asal çarpanı olanlar TA 45 600 109 5 23,5 26 B) 4 B 72,42,100, 2 tane asal 3 tane asal çarpanı olanlar çarpanı olanlar Buna göre A ve B kutularındaki kart sayıları toplamının C kutusundaki kart sayısıyla farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 C) 3 390 335. 390-600-20 D) 2 IN CHINAY

i WW 7. BERBER 6 km √42 km ECZANE 24 A) Berber C) Eczane FIRIN Now Kay Pa 2√7 km 3√√5 km LOKANTA. Yukarıda Samet'in berber, fırın, eczane ve lokantaya uzaklıkları verilmiştir. Buna göre Samet hangisine en uzaktır? B) Fırın D) Lokanta /DersimisVideo Video Çözümlü

4 24 1 30->> Bu saylanın bölenlerini ayn ayn bul. 24 UYGULAYALIM 25 Asoğudaki daža 24 - 36 24 ve 30'un ortak bölenlerini bulalım. 16-24 30 lenlerinin en büyüğünü bulunuz. 2 Ortak Bölenleri: Ortak Bölenlerinin En Büyüğü: 2, 5, 7 2, 3, 5, 7 2,7 NASIL UYGULANIR? 2,31 LEFELO 2, 3 2,5 C OGREHELIN Ortak olanları tespit et. 25 - 45 36 - 60 Aşağıda dağınık hâlde verilen yap boz parçalarını omeğe uygun biçimde sayı-asal çarpanları - asal çarpanlara ayrılmış hali çoklinde birleştirelim. 160 248 140 96 3 210 1 196 8 B K KAZANIMLAR iki doğal sayının ortak bölenien ile ortak katlann belirler, ilgili problemleri çözer. 28-35 EĞLENCELİ ETKİNLİK 42-24 120 2,3,5 2³.3¹.5¹ 25.3 2³.31 25.5 2.3.5.7 22.5.7 2².7²

6. Dokumacılık işi yapan bir firmanın 2019 yılında fabrikada bulunan aşağıdaki modellerde ve sa- yılarda makineleri vardır. BÖLÜM ANA BÖLÜM BÖLÜM TÜRÜ YIKAMA PARÇALAMA DİKİM BOYA YEDEK BÖLÜM PAKETLEME ALINDIĞI YIL 2012 2015 2014 2016 2018 ADET 6 8 10 6 D) 150 4 Bu firma her yıl sonunda 10 yılını doldurmuş olan makineleri hurdaya ayırmakta ve yerine hurdaya ayırdığı makine sayısının 2 katı kadar aynı türde makine almaktadır. Buna göre bu firmanın 2027 yılında fabrikasında bulunan makinelerin sayısı daire grafiğinde gös- terildiğinde yedek bölümde bulunan makinelerin merkez açısı kaç derece olur? A) 60 B) 90 C) 120

Aşağıda dört farklı hedef tahtası verilmiştir. ¤¤¤¤ Burcu bu dört farklı hedef tahtasına birer atış yap- mış ve iki atışında başarılı olmuştur. Başarılı atışlar- da hedef tahtasındaki sayının çarpan sayısı kadar puan kazanılmaktadır. Burcu başarılı olduğu iki atışından birinde alabi- leceği en düşük diğerinde alabileceği en yüksek puanı aldığına göre toplam kaç puan almıştır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9