Çarpanlar ve Katlar Soruları

Strateji Yayınları 14. Bir pozitif tam sayının çarpanlarından asal sayı olanlara bu tam sayının asal çarpanları denilmektedir. A) ★, A Sayı B), 60 192 245 363 420 Yukarıda verilen tabloda bazı pozitif tam sayılar verilmiş ve bu sayıların asal çarpanları sembollerle modellenmiştir. # A.★ + = ? Bu semboller kullanılarak oluşturulan yukarıdaki işlemin sonucunun (?) asal çarpanları hangi seçenekte doğru olarak gös- terilmiştir? Asal Çarpanları ✓ A C) ★, D)

sit e, 3 2. Aşağıda uzunlukları eşit ve 175 cm olan mavi ve pembe renkli çıtalar gösterilmiştir. 175 cm 175 cm Yusuf bu çıtaları uzunlukları asal sayı olacak biçimde renklerine göre eş parçalara böldüğünde, elde ettiği mavi parça sayısının, pembe parça sayısından daha fazla olduğunu görüyor. T L. Bu çita parçalarını iki kenarı mavi, iki kenari pembe renkli çıta olacak biçimde aralarında boşluk kalmadan yerleşti- rerek kare elde ediyor. Yusuf, kenar uzunluğu en büyük kareyi elde ettiğinde elinde kaç tane çıta parçası kalır? A) 12 D) 37 C) 35 B) 28

GUL 15. İlhan'ın yaşı iki basamaklı bir doğal sayıdır ve bu sayı kendisini oluşturan rakamların ortak katıdır. 5,16 8110 Buna göre İlhan'ın yaşı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 84 B) 75 C) 64 D) 48 u

8. Aşağıda iç içe çizilmiş dört farklı karenin, her birinin alanı santimetrekare cinsinden üç basamaklı bir tam kare sayıdır. Yeşil Turuncu Turuncu bölgenin alanı ile yeşil bölgenin alanı arasındaki fark en fazla kaç santimetrekare olur? A) 796 B) 795 C) 794 D) 793 22 10 JE 23 80

ilgili kutu liş Sevgi cebindeki para ile aşağıdaki pantolonlardan en fazla 4 tane ya da tişörtlerden en fazla 8 tane alabilmektedir. 85 TL Pantolon A)) 360 TL C) 404 TL DOĞAL SAYILARLA Doğal Sayı proble 2. ys S Buna göre Sevgi'nin cebindeki para en fazla kaç TL'dir? Tişört 384 TL D) 424 TL Çam Mese 45 TL CU 85 Mozaik 2 3. Bir oduncu satın almış olduğu kütükleri satmak için kü Tablo: Oduncunun Elindeki Kütük Sayıları Ağaç Türü

5. Bölme 8√3 Başlangıc 6√3 Çarpma Çarpma 4√3 2√3 Bölme Eray ve Efe yukarıda verilen oyun çarkını tasarlamışlar- dır. Oyun, başlangıç dairesinden 6√3 sayısıyla başlanıp okların yönünde ardışık daireler içindeki sayılar ile bu da- ireler arasındaki işlemler yapılarak en son yapılan işlem sonucunda 6√3 sayısına ulaşılmıştır. Buna göre A yerine gelmesi gereken sayı nedir ? A) √3 B) 2 C) 2√3 D) 4√3 16 NEWTON YAYINLARI 6.

1. Sinan Bey aşağıda verilen hediye kutularını Yasin, Elif, Serkan ve Ayşe ismindeki çocuklarına; soldan sağa doğru sırasıyla vermiştir. 72 53 85 60 Her kutuda üzerinde yazan sayının kaç tane asal çarpanı varsa o kadar şeker bulunduğuna göre en fazla şeker kimin kutusunda vardır? A) Serkan B) Elif C) Ayşe D) Yasin

A) 1 2. Neşe, bir kağıda 873 936 546 sayısını yazdıktan son ra bu kağıdı aşağıdaki gibi iki rakamın arasından ke- serek oluşan parçaların yerlerini değiştirecektir. Bu şe- kilde elde edeceği sayının, elde edilebilecek en küçük sayı olmasını istemektedir. 837 936 546 837 936 546 A) 3 ile 7 C) 3 ile 6 546 837 936 Buna göre Neşe, kağıdı hangi iki rakamın arasın- dan geçecek şekilde kesmelidir? B) 9 ile 3 D) 6 ile 5

A) ▲ +2 C) 7. A ve iki basamaklı asal sayılardır. A sayısının doğal sayı çarpanları ▲, şeklindedir. ● sayısının doğal sayı çarpanları, şeklindedir. Buna göre + işleminin sonucu aşağıdaki işlemler- den hangisinin sonucuna kesinlikle eşittir? ★ B) D) LGS + 1 + 1 Pektsi

I. Bilgisayarla yönetilen bir kasanın açılması için 6 sayıdan oluşan bir şifre istenmektedir. Bu şifre ilk oluşturu lurken ilk iki sayıyı kullanıcı belirlemekte, diğer sayıları bir kurala göre bilgisayar belirlemektedir. JN A) 81 1. sayı 2. sayı Kullanıcının belirlediği Bilgisayarın belirlediği sayılar sayılar Bilgisayar son dört sayıyı aşağıdaki gibi belirlemekte ve son durumda 6 sayıyı bir karta yazıp kullanıcıya çıkış olarak vermektedir. Kullanıcı değerlerinin ekok'u ONT 2 Kullanıcı değerlerinin ebob'u Kullanıcı değerleri arasındaki asal sayı adedi Aşağıda kullanıcHun 1. sayıyı 12 ve 2. sayıyı 18 olarak girmesi ile oluşmuş bir şifre kartı örnek olarak verilmiş 16.3 =48 y 12 3. sayı 224 18 B) 82 4. sayı 36 EBOB(12, 18) 13, 17 Bir kullanıcı, kartının çıkışını alırken yazıcı hata yapmış ve sadece 3 basamağındaki rakamı basmıştır. EKOK(12, 18) 48 5. sayı 6 8 2 6. sayı 3 3 Basılan kartta yazan sayılar yukarıdaki gibi olduğuna göre boş olarak çıkmış üç bölmede yazması gere değerlerin toplamı kaçtır? C) 83 L Kullanıcı değerlerinin arasındaki asal olmayan sayılardan seçilmiş aralarında asal olmayan iki sayının toplamının en büyük değeri 30 1 14+16 2. D) 84

2. aşama 3. aşama 1. agama 4, aşama SKY FRIDERIM Bir doğal sayının asal çarpantan, asal çarpan ağacı yöntemi ile en az dort aşamada bulunabil mektedir. Buna göre, bu doğal sayı on az kaç olabilir? A) 32 BI 36 C) 64 D) 81

4 uzun kenar 1. 63 cm² kısa kenar uzun kenar II. 63 cm² kısa kenar uzun kenar 3 3 Birbirine eş iki dikdörtgen yukarıdaki gibi bir köşeleri ortak olacak şekilde çakış- tırılıyor. Buna göre boyalı alanın cm² cinsin- den alabileceği en büyük tam sayı de- ğeri kaçtır? M.8.1.1.1 A) 4 B) 9 D) 60 (Spot 1'e göre) kısa kenar C) 49

5. Aşağıdaki tabloda kalansız bölünen sayılara (+) kalansız bölünmeyen sayılara (-) konuluyor. a A) B) C) D) O C 3'e 6'ya 9'a bölünebilme bölünebilme bölünebilme + + a + Yukarıdaki tabloyu dolduran bir öğrencinin de- ğerlendirdiği sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? + 219 761 360 951 + b 480 310 666 762 C 873 500 861 540

1. Aşağıdaki asal çarpan algoritmalarında harflere karşılık gelen sayılanı bulunuz. F 1 2226 2. Aşağıda verilen çarpan ağaçlarında harflerin değerlerini bulunuz. 10 2 3 30 2 B 3 D C E ABCDE1 23357 3 3. 360=2-3° -5° ise a + b + c toplamı kaçtır? 4. 180 sayısının en büyük çarpanı ile en küçük çarpanının toplamı kaçtır? 5. 64 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 6. 72 sayısının asal olmayan kaç tane çarpanı vardır? 7. 2.3.5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılan sayı kaçtır? 8. Kenar uzunlukları tam sayı olmak üzere, alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı santimetre cinsinden kaç farklı değer alabilir? 9. 270 sayısının; a) en büyük asal çarpanı: b) en küçük asal çarpanı: c) Asal çarpanlarının toplamı: 10. Aşağıdakilerden hangisi 84 sayısının asal çarpanlarından biri değildir? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 ASE ➤

UNITE 4. Rüzgar türbini, rüzgar enerjisi ile çalışan ve rüzgar enerjisinden elektrik üretmeye yarayan mekanizmadır. Aşağıda üç farklı rüzgar türbininin kuruldukları yere göre belirli bir hafta boyunca elektrik ihtiyacını karşıladıkları ev sayılan grafikte gösterilmiştir. Grafik: Rüzgar Türbinlerinin Bir Haftada Elektrik İhtiyaçlarını karşıladıklanı Ev Sayılanı Ev Sayısı 5 4 3 2 1 0 Altınözü Samandağ OA OB Oc Yer Belen Yayladağı Bu rüzgar türbinleri Altınözü, Belen, Samandağ ve Yayladağı'nda sırasıyla %40 , %60, %25 ve %40 kapasitede elektrik üretebilmişlerdir. C) Samandağ Buna göre bu rüzgar türbinleri bir haftalık sürenin tamamında %100 kapasiteyle elektrik üretebilseydi hangi yerde daha çok evin elektrik ihtiyacı karşılanmış olurdu? A) Altınözü B) Belen D) Yayladağı

A) 11 6 A) 30 B) 13 9. Bir simitçi fırından aldığı 150 simitin öğleden önce öğleden sonra kalan simitin 'sini satıyor. Gün sonunda simitçinin elinde kaç tane simit kalmış- tar-2 B) 36 'sini, C) 48 D) 54