Çarpanlar ve Katlar Soruları

4) Erdem, elindeki teli hiç artmayacak şekilde kullanarak kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgen çerçeve yaps- yor. Ardından bu dikdörtgenin kapladığı alanın 12 cm2 olduğunu fark ediyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Erdem'in kullandığı telin uzunluğu olamaz? A) 14 Bugünlük 4 soru yeterli B) 16 C) 20 D) 26

2) Asya Öğretmen, asal sayılar konusunu eğlenceli hâle getirmek için öğrencilerine "En Asal Kim?" oyununu oynatacaktır. Bu oyunda öğrenciler kartlara iki basamaklı bir doğal sayı yazacak daha sonra bu sayının onlar basamağı ile birler basamağındaki rakamların yerlerini değiştirip oluşan sayıyı kartın arkasına yazacaktır. Kar- tın iki yüzüne yazılan iki doğal sayı da asal sayı ise kartı tutan öğrenci "en asal öğrenci" olacaktır. Aşağıda dört öğrenci ve kartlara yazdıkları sayılar gösterilmiştir. A) Fatih 3) 19 Fatih 47 Cemal 67 Buna göre yukarıdaki öğrenciler arasında "en asal öğrenci" kim olmuştur? B) Cemal C) Gül Gül D) Serdar 79 Serdar

37 31 5 3 Bir spor salonuna gelen sporcuların kullandığı dolaplar aşağıda verilmiştir. 33 A) 5 23 ANKET 34 35 136 37 24 14 25 26 27 RETEN 14390 15 FESTE 5 7417 16 38 39 TODAY 7 28 193 17 PRACY 2009 29 18 19 8 9 140 30 C) 10 20 FROPPEN 10 Test 1 Yağmur'un kullandığı dolaba ait numaranın dört farklı pozitif çarpanı, Pelin'in kullandığı dolaba ait numa- ranın ise üç farklı pozitif çarpanı vardır. CARPANLAR VE K > Her doğal sayı, yının çarpımi ş labilir. Bu doğ sayının çarp Yağmur ve Pelin'in kullandığı dolaplara ait numaraların toplamı 40 olduğuna göre, dolap numara- larının farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 8 > Bir sayının çam yı kalansız ba ni zamanda lenleridir." ÖRNEK 40 sayısının C (bölenlerini) E 401 4 40= 2.1 40 = 4 40 = 5 40'in çarpa D) 12 1,2,4

Aşağıda ayrit uzunluklan verilen ve renklerine göre özdeş küplerin üst üste koyulmasıyla olu- şan iki yapı gösterilmiştir. 12 cm A) 2 Bu yapıların yükseklikleri birbirine eşittir. Buna göre bu yapılarda kullanılan küp sayı- ları farkı en az kaçtır? B) 3 21 cm C) 4 D) 5

4. Ebru dikdörtgen şeklindeki aile fotoğrafına çerçeve yaptırmak için marangoza gidiyor. Marangoza çerçevenin dikdört- gen şeklinde ve kalınlığı 2 cm olup kenar uzunluklarının cm cinsinden aralarında asal olmasını istiyor. 2 cm 2 cm 2 cm B 88 Ebru'nun aile fotoğrafının alanı 60 cm² ise marangozun yapacağı çerçevenin çevresinin alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç cm fazladır? A) 92 CQ 2 cm C) 82 8 D) 78

A ra rala GÜÇLENDİREN DEN 19. Uçgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımı- nın yanısına eşittir. den büyük olan dikdörtgenler prizması şeklinde Aşağıda yan yüzeyinin kenar uzunlukları 1 dm' bir buzdolabı verilmiştir. Buzdolabının görünen yüzeyinin kenar uzunluk- ları dm cinsinden tam sayı olup alanı 60 dm² dir. Buzdolabının üzerinde ikizkenar üçgen biçi- minde bir örtü vardır ve bu örtünün ucunun yere uzaklığı 10 dm'dir. Buna göre örtünün bir yüzeyinin alanı desi- metrekare cinsinden aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 10 B) 15 10 dm 1 60 230 329 C) 20 D) 25

b) 445c dört basamaklı sayısı 6 ile tam bölünebiliyor. Buna göre c rakamının alabileceği değerler çarpımı kaçtır? 288=16 Pova c) 9983d beş basamaklı sayısı 3 e tam bölünebilen fakat 5 ile tam bölünemeyen bir sayıdır. Buna göre d sayısı kaç farklı değer alır? d) Dört basamaklı 123 sayısı 4 ile, beş basamaklı 4452b sayısı 3 ile tam bölünebilen doğal sayılardır. Buna göre a + b işleminin sonucu en fazla kaçtır? +9=15 32 6B B h) bi Bu ale

3 Buna göre; Ali, BUPAR, A) Ali ve Burak B) Derya ve Fatih C) Ali ve Fatih 02 Melis ve Tuğba'nın satın almak için inceledikleri diş fırçalarının şarjlı ve pilli olmak üzere iki modeli aşağıda gösterilmiştir. 8? 52 D) Ali, Burak VU LII Pilli . Şarjlı Melis bu fırçalardan şarjlı olanı satın alıyor. Bu model şarjı tam dolu haldeyken 30 dakika kullanılabiliyor. Tuğba ise pilli modeli tercih ediyor. Bu model tam dolu haldeki pillerie 28 dakika kullanılabiliyor. Melis günde 3 kez dişlerini fırçalarken, Tuğba günde 2 kez dişlerini fırçalıyor. Her ikisinin de bir fırçalama işleminin 2 dakika sürdüğü biliniyor. Ra Rom 8. Sind Matematik Saru Bookess İkisinin de fırçalarını aynı anda kullanmaya başladıkları tarih 13 Nisan Pazartesi günü olduğuna göre, tekrar tam dolu halde fırçalarını aynı anda kullanmaya başlayacakları tarih aşağıdakilerden hangisidir? (Nisan ayı 30 gündür.) A) 16 Mayıs Cumartesi B) 17 Mayıs Pazar C) 18 Mayıs Pazartesi D) 19 Mayıs Sali aşa Ünlüler Yayınları

7 7. Melih, pazartesi günü matematik sınavı olmasına rağmen hafta sonu için arkadaşlarıyla plan yapmak istemektedir. Ablası ise sınava hazır olup olmadığını Melih'e yönelttiği bir soruyla ölçmek istiyor. Bunun üzerine ablası Melih'e aşağıdaki tabloyu veriyor. "Bir kelime yaz ve bu kelimenin tüm harflerine karşılık gelen tam sayıların toplamını bul. Toplam, pozitif tam sayı olursa hafta sonu planı yapabilirsin." diyor. AB CCDEFGGH I i JKLMNOÖPRS STU ÜVYZ -15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3 -10 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Buna göre Melih, aşağıdaki kelimelerden hangisini yazarsa hafta sonu için plan yapamaz? A) UMUT B) İZİN C) ZAR D) TOKA -2 7. Sinif !

Konu: Çarpanlar ve Katlar a ile b pozitif tam sayılar ve a < b'dir. Çarpanlar ve katlar konusunu işleyen Hatice Öğretmen konuyu bitirdikten sonra Ali, Burak, Derya ve Fatih'ten tahtaya yazdığı sayıların ortak katları ve ortak enleri hakkında bildiklerini söylemelerini istemiştir. Bu öğrencilerden cevap olarak aşağıdaki bilgileri almıştır. f Ali a ile b ardışık tam sayılar ise ortak bölenlerinin en büyüğü 1'dir.. a tek ve b çift ise a ile b tam sayılarının ortak katlarının en küçüğü sayıların çarpımına eşittir. a ile b çift tam sayılar ise a ile b sayılarının en büyük ortak böleni 2'dir. Derya a ile b'nin ortak bölenlerinin en büyüğü ile ortak katlarının en küçüğünün çarpımı bu sayıla- rin çarpımına eşittir. Burak Fatih Buna göre; Ali, Burak, Derya ve Fatih'in öğretmenine vermiş olduğu bilgilerden hangileri daima doğrudur? A) Ali ve Burak D) Ali, Burak ve Derya B) Derya ve Fatih C) Ali ve Fatih

B MATEMATİK B 7. Kakuro 1'den 9'a kadar olan rakamların kullanılarak oynandığı bir oyundur. Bu oyunda pembe üçgen- lerde yazılı olan bir sayı, o üçgenin altındaki turuncu karelerde bulunan sayıların toplamına eşittir. Yeşil üçgenlerde yazılı olan bir sayı ise o üçgenin sağındaki turuncu karelerde bulunan sayıların toplamina eşittir. Aşağıda tamamlanmamış bir kakuro oyunu gösterilmiştir. 3 11 20 18 1 s 9 6 1 3 10 2 8 : Pembe üçgen 223 : Yeşil üçgen Sol- Üst A Y Alt →Sağ Elif bu oyunu tamamlıyor ve turuncu renkli karelerde yazan rakamları birer kez kullanarak sekiz basa- maklı mümkün olan en küçük doğal sayıyı oluşturuyor. Buna göre Elif'in oluşturduğu bu sayının binler bölüğündeki sayı kaçtır? A) 388 B) 238 C) 228 1122.383 D) 223 gerekmektedir.

3. Aşağıda kendi içlerinde özdeş olan ve yeterli sayıda bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki levha- lardan birer tanesinin kalınlıkları verilmiştir. Mor 27 mm Yeşil 118 mm Bu levhalar duruşları değiştirilmeden sırasıyla bir mor, bir yeşil olacak biçimde üst üste koyuluyor ve şekildeki 1. yapı oluşturuluyor. Sırasıyla iki yeşil, bir mor olacak biçimde üst üste koyularak da şekildeki 2. yapı oluşturuluyor. 2. Yapı 1. Yapı Son durumda bu iki yapinin en üst noktalarının aynı hizada olduğu ve 2. yapıda kullanılan yeşil levha sayısının 1. yapıda kullanılandan 6 fazla olduğu görülüyor. Buna göre 1 ve 2. yapıda kullanılan mor levha sayılarının toplamı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 4. Aşağıc yazılm 2 3 2 Kagitl kısıml 9 Buna A) 36 5. Aşağ

ve Sınav Hizmetleri G Ölçme, Değerlendirme 11. Kenar uzunlukları 540 cm ve 780 cm olan dikdörtgen şek- lindeki bir salonun tabanı birbirine eş ve kenar uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı olan kare şeklindeki mer- merlerle hiç boşluk kalmayacak şekilde kaplanacaktır. Bu iş için en az kaç mermer gereklidir? A) 17 B) 22 C) 54 D) 117

Test 1 1. Namık Bey, bayramda kendisini ziyarete gelen ye- ğenlerine şöyle diyor: Bilgilendiren Sorula Pozitif Tam Sayıların Pozitif Ta 4. Sizlerden bana birer doğal sayı söylemenizi istiyo- rum. Size, söylediğiniz doğal sayının farklı asal çar- pan sayısı kadar şeker ikram edeceğim. Buna göre aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden fazla şeker alır? A) Ömer: 120 = 3 C) Can: 420-3 M 420/2 210 2 165 u dda 60/2 amp 213,5 2 B) Ayşe: 200-2 D) Ceren: 500=2 m 200 So darnh 2 2 255 515 so Nah

27+ 18 -32- 3 1. 2. 17 3. 4. 17 5. Yukarıda numarası ve bazılarının üzerlerinde sayılar bulunan beş kutu verilmiştir. Bu kutularla ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir: . Bütün kutuların üzerinde sayılar yazılıdır. - 2. kutunun üzerinde en küçük asal rakam yazılıdır. 4. kutunun üzerinde 25 sayısının asal çarpanı yazılıdır. . 5. kutunun üzerinde iki basamaklı en küçük asal sayı yazılıdır. Yukarıda verilen bilgilere göre bütün kutuların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 25 B) 38 C) 40 D) 45 6. Sınıf Matematik

-Doğal Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama- 59 Aşağıda verilen sıralamalarda eksik bırakılan yerlere sayılar yazalım. 100 9793 90 83 > 80 150 SS 14.5.> 140> 1.3.5 > 130 130>1.35.12D > I.RS > 100 > 135 > 140 > 270 190 >>>>... 215>........................................ 286> 300> 450. > >> >.................….…...> ******** > 200 > 400 980 > 862> 890>........... 846 > 825 > 806 > 745 > 712 > 60 Aşağıdaki doğal sayıları küçükten büyüğe doğr > > > örnekteki > Unite >. TURI gibi >...... >.......... > > ********* -Test-4 uyg > 85 1. 500, 499, 487, 506. sayılarının büyükten kü sıralanışı hangisidir? > 87 ........... >8 > 72 > 705 A. 560>506>500 > B. 487> 499 500> C.560>506> 499 2. 726, 799, 800, sayılarının küçük sıralanışı hangis A. 707<726 <