Çarpanlar ve Katlar Soruları

11) Mehtap 40 cm uzunluğundak beyaz bir ipi aşağıdaki adımları izleyerek boyuyor. 1. adım: İpi düz bir zemin üzerine seriyor ve ipin ucunu A noktası olarak belirliyor. 2. adım: İp uzunluğunun kendisi hariç pozitif çarpanlarını buluyor. 3. adım :İpi sırasıyla büyükten küçüğe doğru 2. adımda bulduğu pozitif çarpanların uzunluğu kadar, her seferinde A noktasından başlayarak boyuyor. 4. adım: Boyama işlemleri sırasıyla kırmızı mavi, kırmızı mavi... şeklinde yapılıyor. Buna göre, son durumda ipin üzerindeki renklerin santimetre cinsinden uzunlukları aşağıdakiler- den hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) B) 0 D) A Beyaz 16 20 20 20 Kırmızı 16 16 18 19 Mavi 7 4 4 1 5-8920-20

5. 18 b a Türk Bayrağı'nın boyu (b), eninin (a) 2 katıdır. Ana sınıfı öğretmeni Gülşen Hanım, 29 Ekim'de sınıfın eşit uzunluktaki duvarlarından ikisini bayrakla süsle karar vermiştir. Su 36 cm 40 cm C✶ 11 I Gülşen Hanım; aynı hizada, enleri birbirine değecek şekilde duvarlardan birine I numaralı bayraklardan diğerine Il numaralı bayraklardan astığında duvarlarda boşluk kalmamıştır. C* C* C+ C* C* Buna göre Gülşen Hanım'ın bayrak astığı duvarın uzunluğu en az kaç metredir? A),2 B5,4 22 D186 60 20 SC Laboratuva Buna göre lab da dikey olara 12 cm 40 cm 2. Aşağıda ki Erkan tur ata Buna A) 6

bu yni 48 m 36 m Yukarıda bir eve bitişik, dikdörtgen şeklinde bir bah- çe eni ve boyu ile gösterilmiştir. Bu bahçenin dört köşesine ve eve bitişik olmayan üç kenarına, eşit ve en büyük aralıklarla dikilmiş dut ağaçları vardır. Bu ağaçların 5'i siyah dut, kalanı beyaz dut ağacıdır. Bir mevsimde toplanan dutlar birbirine karıştırılmadan ve en çok dut alan eş kutulara konularak satılmakta- dır. Ağaçların çeşidine göre bir mevsimde verdikleri ortalama dut miktarları Tablo 1'de, dut ücretleri Tab- lo 2'de verilmiştir. Tablo 1: Her Ağacın Bir Mevsimde Verdiği Ortalama Dut Miktarları A) 260 Ağaç Çeşidi Beyaz Dut Siyah Dut Tablo 2: Çeşidine Göre Bir Kutu Dut Ücreti Dut Çeşidi Beyaz Dut Siyah Dut Dut Miktan (kg) 12 B) 265 Buna göre tüm dutların satışından kaç TL gelir elde edilir? 16 Ücret (TL) 5 8 C) 270 D) 275

19. A B 2 D 2 D 3 G 5 G 7 ACE4- F 1 Yukarıda A ve B doğal sayılarının EBOB'unu bulmak için asal çarpanlar algoritması kullanıl mıştır. Her harf birbirinden farklı doğal sayılanı gös- terdiğine göre EBOB(A, B) aşağıdakilerden hangisidir? A) 42 B) 30 C) 6 D) 2

19. 18. Aşağıda verilen iki bilgisayardaki veriler birbirine karıştırılmadan ve hiç veri artmayacak şekilde eşit depolama kapasiteli USB'lere aktarılacaktır. 1800 MB Tamam 1800 USB'lerin kapasiteleri 250 MB'fen azdın, B Buna göre veri aktarma işlemi için en az kaç USB gereklidir? A) 10 B) 18 C) 20 ve birer doğal sayıdır. SY 2400 MB Tamam Iptal 2000101 24 6 (2) 2+1=3 b.) 211 D) 21

6 3. 23 1600 = (1+1). (7 +1)-(1+) = 8.2.2=16. (=321 İçine pozitif bir tam sayı yazılan bir çokgen sembolünün değeri aşağıdaki gibi bulunuyor. 1. Adım: Çokgenin içine yazılan sayı, asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılır. 2. Adım: Asal çarpanların üsleri çarpılır. 3. Adım: 2. adımda bulunan sonuç, çokgenin kenar sayısı ile çarpılır. Örneğin; 1. Adım: 15 = 31.51 2. Adım: 1-1=1 3. Adım: 1 3=3 Buna göre aşağıda verilen sembollerden hangisinin değeri yanlış bulunmuştur? C) (192)→ 25 D) (20)→ 12 A) 1144 sembolünün değeri, adımlar aşağıdaki gibi uygulandığında 3 olarak bulunur. Otudem →24 K B) 80 → 16 Bu soruyu çözerken sayı - şekil - işlem ilişkilerini uygulama becerini geliştireceksin. 8. Sinif Beceri Temelli Spru Bankasi MATEMATIK

3) Tuna üzerinde çalıştığı bir deney için bir düzenek hazırlamaktadır. Bunun için uzunluğu eşit olan doğrusal iki demir çubuk kullanmıştır. 15 cm 14 cm ASEL PERR A) 175 14 cm CHAMARagin B) 205 15 cm ARCHING ....... 18 cm 18 cm Bu çubuklardan birine bir ucundan ve birbirinden 14 cm aralıklar ile, diğer çubukta ise aynı şekilde 18 cm aralıklar ile 1 cm yarıçaplı delikler açıyor. Çubuklardaki son açılan deliğin çubuğun diğer ucuna 15 om mesafe kalmaktadır. Bu iki çubuk ilk deliğin açıldığı uçtan itibaren üst üste konulduğunda karşılıklı gelen tüm deliklere birer vida takılıyor. Tuna toplam 3 vida kullandığına göre, çubuklardan birinin uzunluğu en az kaç santimetredir? C) 245 D) 255 HUNGA 12alio

Miray ngi 40 1 9. Aşağıda sayılar arası uzaklıkların eşit olduğu 30 cm uzunluğunda bir cetvel gösterilmiştir. Cetvel, üzerinde seçilen iki tam sayıya karşılık gelen noktalarından kesilecektir. Kesilen parçalar aynı noktalara bir vida yardımıyla tekrar monte edilip tam tur dönüş yapabilecek şekilde yeniden bir araya getirilecektir. Son durumda oluşan cetvel parçalarının uzunlukları ikişerli şekilde aralarında asal olduğuna göre, kesilen noktaları gösteren tam sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 9 ile 24 B) 7 ile 16 C) 8 ile 19 D) 5 ile 12

şekilde yazar. 2) Iki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. 3)Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. Sevgili Öğrencimiz, 1) Nazlı'nın odası ile abisinin odası karşılıklıdır. Nazlı, iki odanın kapısı arasındaki mesafenin 3 metre ile 4 metre arasında olduğunu tahmin ediyor. Net bir sonuca ulaşabilmek için iki kapı arasına düz bir ip gererek bu ipin uçlarını A-B diye adlandırıyor. 18 cm uzunluğunda olduğunu bildiği ayakkabılarıyla, hiç boşluk bırakmadan ve çizginin dışına taşmadan uç uca adımlar attığında bu mesafeyi tam olarak ölçebiliyor. Sağlama yapmak için abisinin 20 cm'lik ayakkabılarıyla da aynı yöntemi uyguluyor ve aynı sonuca ulaşıyor. 18 cm B A A Buna göre Nazlı'nın arkadaşı aşağıdaki ayakkabılardan atarak bu mesafeyi tam olarak ölçebilir? A) 22 cm B) 23 cm C) Nazlı'nın Odası 24 cm 20 cm hangisi ile, aynı yöntemle adım B D) 25 cm Abisinin Odası B

4. Aşağıda gösterilen üç farklı hedef tahtasına birer atış yapan Ege başarılı atışlarında hedef tahtasındaki sayının çarpan sayısı kadar puan kazanacaktır. 49 20 38 İki atışında başarılı olan Ege'nin kazanabi- leceği en yüksek puan kaçtır? A) 13 B) 10 C) 9 D) 7

2 3 4 5B2 üç basamaklı doğal sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre B'nin alabileceği değerleri bulunuz. 39C üç basamaklı rakamları farklı bir doğal sayıdır. 39C sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre C'nin alabileceği değerlerin toplamını bulunuz. 167D dört basamaklı doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre D'nin alabileceği değerleri bulunuz.

MATEMATİK A 3. Selda Hanım bir mağazadan çamaşır makinesi, başka bir mağazadan ise bulaşık makinesi satın almıştır. Aşağıda Selda Hanım'ın satın aldığı bu ürünler için yapmış olduğu ödemeler ile ilgili bilgi verilmiştir. Peşinat Yüzdesi (%) 50 Aylık Taksit Tutarı (TL) 25 1000 Çamaşır Makinesi Bulaşık Makinesi Selda Hanım'ın satın aldığı bu ürünler için yaptığı peşin ödemelerden sonra aylık taksitler hâlinde ödeyeceği toplam tutarlar birbirine eşittir. 1200 Selda Hanım'ın aldığı bu ürünler için ödediği toplam tutar en az kaç TL'dir? A) 12 000 B) 16 000 C) 18 000 D) 20 000

3. Bir çiftçi yaptırdığı toprak analizi sonucunda tarlasının ihtiyacı olan azot miktarını belirliyor. Bu ihtiyacı karşılamak için torbalar halinde satılan A ve B marka gübrelerinden birini tercih edecektir. 16 B ho 15 SO 73 F80 70 TL 960 780 A Gübresi % 20 Azot 50 kg $160 6 960 4160 7 160 TL 11.20 B Gübresi % 44 Azot 50 kg Buna göre çiftçi diğer markayı tercih etseydi kaç TL daha fazla ödeme yapardı? A) 15 B) 30 C) 45 44 20 2^ 10 2010 D) 60 20 16 60 1120 (229, 20 1st 220 1120 200 Çiftçi hangi markayı tercih ederse etsin aldığı gübrenin tamamını kullandığında toprağın ihtiyacı olan azot miktarının tam karşılandığını göruvor. Daha az ödeme yapacak şekilde bir tercihte bulunan çiftçi aldığı gübre için 1000 TL'den az ödüyor. 81 160 2021 40 35 20 33/2 16.

Bir pozitif tam sayının çarpanları, aynı zamanda bölenleri- dir. Aşağıda matematikle ilgili bir bilgisayar programına ait iş- lemler zinciri verilmiştir. 1. Adım: Girilen sayıyı tabanlar farklı asal sayılar olacak şekilde, üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yaz. 2. Adım: Yazılan ifadede tabanları topla. 3. Adım: 1. adımda yazılan ifadede üsleri topla. 4. Adım: 2. adımda bulduğun sayıdan, 3. adımda bulduğun sayıyı çıkar. 5. Adım: Sonucu ekrana yaz. Bu programa klavyeden 5760 sayısı giriliyor. Buna göre 5, adımda ekranda yazan sayı aşağıdakiler- den hangisi olur? A)-2 B)-1 C) 0 D) 2

8. Bilgi: Kesilen bir ağacın yaşı daire şeklindeki bir kütük üzerindeki halkaların sayısına eşittir. Aşağıdaki görselde bir kütük üzerinde halka ve ağaç özü gösterilmiştir. Halka sayısı 5 olduğundan bu ağaç 5 yaşındadır. 1+ Ağaç özü IX II. ağaç 1. ağaç Yukarıda iki farklı ağaca ait kütüklerin üst yüzü gösterilmiştir. 185 cm çapında olan 1. ağacın daire şeklindeki ağaç özünün çapı 5 cm'dir. • 335 cm çapında olan II. ağacın daire şeklindeki ağaç özünün çapı 15 cm'dir. Buna göre iki ağaç arasındaki yaş farkı en az kaçtır? A) 7 B) 8 D) 10

A) B) 8 C) D) 40 cm² 24 cm² Her bir parçanın kenar uzunluğu 1 cm'den fazla ve turuncu boyalı bölgenin alanı 35 cm² olduğuna göre kağıdın kesilmeden önceki çevresinin uzun- luğu ve mavi bölgenin alanı aşağıdakilerden han- gisinde doğru verilmiştir? Dikdörtgen şeklindeki kağıt, yukarıdaki gibi kenar uzunlukları tam sayı olacak biçimde dört parçaya ay- riliyor. Kâğıdın Çevresinin Uzunluğu (cm) 52 52 46 46 Mavi Bölgenin Alanı (cm²) 21 27 21 27