Çarpanlar ve Katlar Soruları

Bir çiftçi tarlasından topladığı elma ve ayvaları her birinin kütlesi eşit olacak şekilde kasalara doldurulacaktır. Çiftçinin topladığı elma ve ayva miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Meyve A) 21 Elma Kütle (kg) Ayva Çiftçi kullanacağı kasa sayısını en az tutmak için kasalara koyabileceği en fazla miktarda meyve koymayı planlamıştır. Çiftçi bu şekilde hesap yaptığında kasaların kütlelerinin çok fazla olduğunu görmüştür. Bunun üzerine çiftçi elmaların 30 kg'ini, ayvaların ise 15 kg'ini ayırarak kalan meyveleri eşit kütleli en az sayıda kasaya doldurmuştur. Buna göre, çiftçi ilk yaptığı hesaba göre kaç kasa daha fazla kullanmıştır? B) 17 720 945 C) 15 (A D) 11

ÖRNEK - 8 54 kg Bir bakkal bir çuvaldaki 42 kg pirinç ve 54 kg şekeri birbirine karıştırmadan eşit kütleli poşetlere koyarak satacaktır. 42 kg Buna göre; a. Kullanılacak poşetlerden birindeki ürün miktarı en faz- la kaç kilogram olabilir?b b. Kullanılacak toplam poşet sayısının en az kaçtır? 16 ÇÖZÜM

a=95 b=273 c=81² Yukarıdaki a, b, c sayılarının büyükten küçüğe sıra- lanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) b>a>c C) à>b>c 1. Aşağıdaki sayılardan hangisinin değeri diğerlerin- den küçüktür? A) 4912 B) 644 212-4ª-8b = 64° olduğuna göre, A) 18 12 a+b C B) 12 a=2 A) a>c>b C) b>c> a B) a>c> b D) c>b>a b=3 C) 1258 işleminin sonucu kaçtır? C) 5 D) 816 c=5 sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağı- dakilerden hangisidir? D) 2 B) a>b>c D) c>b>a 49 12 14 2³ = 1/ 7³ = Yukarıdaki eşitliğe göre a + b + c değeri kaçtır? A)-2 B) 0 C) 2 32x-1=165 olduğuna göre x kaçar? A) 6 B) 5 16 3434 1 1255 C) 4 ise, 360* ifadesinin a, b ve c türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? A) a²b²c² C) a²b³c B) a²b²c D) a³b²c D) -8 D) 2 C) -2 fiipe:Zeka. (x-2)² = 1 olduğuna göre x'in yerine yazılabilecek tam sayıla- rin toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 D) -4

3. A) 26900 CARPANLAR VE KATLAR nar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı ve alanı 9009 m² olan dikdörtgen şeklindeki arazisinin üze bir villası bulunmaktadır. Gonca Hanım, Enes Bey'in şirketi ile anlaşarak bu arazinin ormana bakan tarafına yol boyunca tuğla var, deniz tarafına bakan tarafına yol boyunca demir çit yaptıracaktır. Gonca Hanım'ın Orman I Alan: 9009 m² Deniz B) 28900 Metresi 100 TL Demir Çitler Arazisinin kenar uzunluklarını tam olarak bilmeyen Gonca Hanım, Enes Bey'e "Orman tarafındaki kenar, deniz tarafındaki kenardan daha uzun. Ayrıca iki kenarın uzunlukları arasındaki fark 10 metreden az." demiştir. Buna göre, Gonca Hanım bu iş için kaç lira masraf eder? Metresi 200 TL C) 29 200 TEST 2 Tuğla Duvar D) 31 200 Tablolis

1. LNI NESIL TESTI 2 Şeyma, okulundaki dikdörtgen şeklindeki panonun kısa kenarlarının birinden diğerine, alanı 81 cm² olan kare şeklindeki afiş- leri ve alanı 72 cm² olan ikizkenar dik üçgen şeklindeki afişleri aralarında boşluk olmadan aşağıdaki gibi dizmiştir. 81 cm² A) 7 72 cm² B Kısa kenarının uzunluğu 1,5 m olan panonun alanı 4,5 m² den fazladır. Buna göre kullanılan kare şeklindeki afiş sayısı, ikizkenar dik üçgen şeklindeki afiş sayısından en az kaç fazladır? B) 8 C) 9 D) 10

5 X 3 A) 408 B) 410 y X C) 412 3x + 6 Okulda düzenlenen bir etkinlikte, A sınıfında bulunan öğrenciler, ellerindeki pankartları yukarıdaki gibi 1'den başlayarak z'ye kadar ardışık tek tam sayıları kullana- rak sırayla numaralandırmıştır. Buna göre, y - z farkı kaçtır? Z D) 416 E) 418

4. Aşağıda ekim ve kasım aylarının göründüğü bir takvim yaprağı verilmiştir. PT 26 MOAN M 3 10 17 24 31 SA 4 11 18 25 EKİM PE ÇA 5 12 19 26 6 13 20 27 CU 8. Sınıf Matematik 7 14 21 28 TIBENA CT 22 29 PZ 2 9 16 23 30 12. 14 KASIM PE 3 10 17 18 PT SA ÇA 1 2 7 8 9 14 15 16 21 22 28 29 30 23 24 60 4 11 CT CU 25 180-200 TS2926 D) 12 5 PZ 26327 Cumartesi ve pazar günleri kapalı bir işyerinde çalışan Emre ekim ayında pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı 2 olan günlerde, kasım ayında ise farklı asal çarpanlarının sayısının 3 olduğu günlerde hasta olduğu için işe gidememiştir. Buna göre Emre ekim ve kasım aylarında toplam kaç gün işe gidememiştir? A) 9 B) 10 C) 11 12 13 19 20 GUNAY YAYINLARI »ZGOM

A 17 cm B Çevre = 138 cm DA C B D C Yukarıda verilen ABCD dikdörtgenin kısa kenarı 17 cm ve çevresi 138 cm'dir. ABCD dikdörtgeninin uzun kenarına paralel en az kaç santimetre kalınlıkta bir parça kesilip atı- lırsa kalan yeni dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

BİLGİ Çarklardaki diş sayısı ile tur sayılan ters orantılıdır. Yani diş sayısı arttıkça tur sayısı azalır, diş sayısı azal- dıkça tur sayısı artar. A B C D E Yukarıda verilen A, B, C, D ve E çarklarının içinde yazan sayıların pozitif tam bölenleri kadar diş sayıları vardır. A) A E Buna göre şekildeki dişli sisteminde E çarkı 8 tur attığında diğer çark 24 tur attığına göre bu çark A, B, C, D çarklarından hangisi olabilir? (Çark şekilleri diş sayısına dikkat edilmeden çizilmiştir.) C) C D) D B) B 8.1.1.

3. Adem matematik literatürüne girecek bir konu keşfetmiştir. Konunun adı "yanlı ifadeler'dir. Adem yanlı ifadelerin tanı- mini şöyle yapmıştır. "A ve B pozitif tam sayı olmak üzere, AB olarak verilen bir yanlı ifadede B yerine yazılacak sayının pozitif çarpan sa- yılarının adetleri toplamı A değeri kadar yanyana toplanır." Örneğin; 26 yanlı ifadesinde 6 sayısının 1, 2, 3 ve 6 olmak üzere 4 adet pozitif çarpanı vardır. Bu durumda yandaki ifade 2 olduğu için 4 sayısı iki defa yan yana toplanır ve sonuç 8 bulunur. 26=4+4=8'dir. Adem'in keşfettiği yanlı ifade konusuna göre aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 38 = 12 C) 57 = 10 B) 225= 6 D) 312=9 8.1.1.1

2019 ÖRNEK SORU HIZ YAYINLARI 70 TL Bir çiftçi yaptırdığı toprak analizi sonucunda tarlasının ihtiyacı olan azot miktarını belirliyor. Bu ihtiyacı karşılamak için tor- balar halinde satilan A ve B marka gübrelerinden birini tercih edecektir. A Gübresi % 20 Azot 50 kg VENİ SİSTESSAANTERATIV ILINDIDILI IVIA ILIVIAN 160 1L7 B Gübresi % 44 Azot 50 kg Çiftçi hangi markayı tercih ederse etsin aldığı gübrenin tamamını kullandığında toprağın ihtiyacı olan azot miktarının tam karşılandığını görüyor. Daha az ödeme yapacak şekilde bir tercihte bulunan çiftçi aldığı gübre için 1000 TL'den az ödüyor. Duna göre çiftçi diğer markayı tercih etseydi kaç TL daha fazia ödeme yapardı? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60

2. Uçan balon satan Kenan'ın elinde 36 tane baton bulun- maktadır. Gün sonunda, baş- langıçta elinde bulunan balon sayısının doğal sayı çarpan- larının sayısı kadar balonu satmıştır. Buna göre, geriye Kenan'ın elinde kaç tane balon kal- mıştır? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 36

- EBOB EKOK Problemleri Olan dikdörtgen şeklinde- 46. sekilde eşit büyüklükteki 20 m dan dikileceğine 31% 50 m 70 m 50 m 70 m >> ÜNİTE Bir yolun bir tarafına 50 m, diğer tarafına 70 m aralıklarla fidan dikilecektir. Fidanlar aynı hizadan dikilmeye başlandığına göre, 2 km'lik yolda kaç fidan aynı hizaya denk gelir?

1. KONU Şekil-15 Şekil 1 Şekil - I'deki işlemin sonunda elde edilen bir parçanın uzunluğu ile eşit uzunlukta olan parçala yapılarak elde edilmiştir. Buna göre Şekil - Il'deki kesim sayısı, Şekil - I'deki kesim sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 33. 2. adim 5. Aşağıdaki caddenin her iki tarafına başında ve sonunda da olmak üzere farklı renkte ağaçlar dikilmiştir. Caddenin sağ tarafında üçer metre aralıklarla dikilmiş 11 adet san yapraklı ağaç bulunmaktadır. Sol Sağ A 3 6 9 12 15 18 21 24 27 830 A noktasından B noktasına doğru yola çıkan bir bisikletli, A noktasına olan uzaklığı caddenin uzunluğunun kilomet- re cinsinden pozitif tam sayı bölenleri olan yerlerde yeşil yapraklı ağaçlar görmüştür. 33 19 Maraik Buna göre caddenin her iki tarafına karşılıklı olarak dikilen ağaç sayısı toplam kaç adettir? A) 6 8 C) 10 0 D) 12 Vayunlar 6. Özel bir kurs merkezindeki renci sayısı birbirine eşit ve de kayıtlı olan toplam 8. sin Öğrenciler, dersliklerde her de oturmaktadır. Buna göre 8. sınıflara ait öğrenci sayısı kaç farklı de B) 5 N ns

diki takımla oynanan bir kart oyununda üzerinde 12, 24, 70, 75, 90, 126, 360 sayilanı bulunan 7 tane kart ters çevrilerek karışık bir şekilde sıralanmıştır. Oyunun kuralları şu şekilde belirlenmiştir. Her kartın bir yüzünde sayı, diğer yüzünde de bu sayıya ait özellikler yazmaktadır. -Takımdan seçilen bir oyuncu takım arkadaşlarına, seçtiği kartlardan birini anlatacaktır. -Aynı takımdaki arkadaşlarının, seçilen kartın üzerindeki sayıyı söylemesi durumunda takım olarak puan kazanacaklardır. Ömeğin, üzerinde 90 yazan kart aşağıdaki gibidir: SEÇİLEN KART Seçilen başka bir kart aşağıdaki gibidir: A) 70 B) 75 C) 126 D) 360 Pozitif bölenleri sayıs 12'dir. Asal çarpanlan 2,3 ve S'tira Carpanlarından biri 15'tir. -Pozitif bölenleri sayısı 12'dir. Asal çarpanlan 2,3 ve 7'dir. Carpanlarından biri 18'dir. 90 Buna göre yukarıdaki kartı seçen bir oyuncunun yeraldığı takımın puan alabilmesi için, takım arkadaşlarının han- gi sayıyı söylemesi gerekir?

1. KONU 5. Aşağıda verilen çıtalardan herhangi ikisi seçilip orta nok- tasından kesilerek iki eş parçaya ayrılacaktır. Oluşan par- çalar ile dikdörtgen şeklinde bir çerçeve oluşturulacaktır. 150 cm tır. 96 cm 84 cm 70 cm Oluşan dikdörtgen çerçevenin kenarları mümkün olan en büyük ve santimetre cinsinden tam sayı olan eş aralıklara ayrılarak, çiviler çakılacaktır. Karşılıklı olan çiviler tel ile birleştirilerek aşağdaki gibi benzer elekler oluşturulacak- Mozaik Buna göre hangi çıtaların seçilmesi ile oluşturulacak eleğin delikleri en küçük ölçülere sahip olur? A) 96 ve 150 C) 84 ve 150 B) 70 ve 84 D) 70 ve 96 Yay 6.