Çarpanlar ve Katlar Soruları

11. 128 sayısından hangi doğal sayı çıkarılırsa 8 ve 60 ile tam bölünebilir? 12. 12 ve 8 ile tam bölünebilen en küçük 3 basa- maklı doğal sayı kaçtır? 13.6 lle bölündüğünde 4, 8 ile bölündüğünde 6 ka- lanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?

UYGULAMA 18 15 cm 25 cm 10 cm Bu fayanslar bir duvara şekildeki gibi aralarında boş- luk olmadan, doğrusal bir şekilde yapıştırıldığında son fayanslar ile duvarın bitiş çizgisi arasında 10 cm'lik boşluk oluşmaktadır. a) Duvarın uzunluğu en az kaç santimetredir? 1525 52 175 75+10=85 b) Duvarın uzunluğu 4 m ile 5 m arasında olsaydı duvarın uzunluğu kaç santimetre olur? J 1

8. 36 adet sarı lale ve 48 adet beyaz lale birbirine karıştırılmadan eşit sayıda lale içeren buketler hâline getirilecektir. Beyaz lalelerin oluşturduğu buket sayısı en az kaçtır? M.8.1.1.2 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 (Spot 2, 3 ve 6'ya göre) 11.

MHURİYET OO. Demir 5. ÇARPANLAR VE KATLAR Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. Ece, yaptığı iki resmi, kenar uzunluklan santimetre cinsinden 25'ten büyük birer tam sayı olan dik- dörtgen şeklindeki eş çerçevelere koymuştur. Daha sonra bu çerçeveleri, köşelerine bağladığı farkl uzunluktaki iplerle odanın zeminine göre aynı yükseklikteki iki çiviye asmıştır. Duvarda, çerçevelerin üst çitaları ile ipler arasında oluşan üçgensel bölgelerin alanları 200 cm² ve 160 cm dir. Buna göre çerçevelerin, odanın zemininden yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsin- den alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 CUMHURİYET 00. A) 10 B) 4 C) 3 6. Bir matematik profesörü bisikletinin kilidine koyduğu 4 rakamdan oluşan şifreyi şöyle belirlemiştir. . Rakamların soldan sağa doğru ilk ikisini ve son ikisini iki basamaklı birer doğal sayı olarak kabul edince bu iki basamaklı doğal sayılar aralarında asaldır. Son iki rakamın oluşturduğu doğal sayının farklı asal çarpanlanı küçük- ten büyüğe doğru sırayla ilk iki rakamı oluşturmaktadır. B) 11 D) 2 729 9305 Buna göre profesörün belirlediği şifrenin ilk iki rakamının toplamı 9 olduğuna göre son iki rakamının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 13 9 2017

7. Asal çarpanları toplamı 7 olan sayı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 100 B) 50 C) 49 8. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları farklı iki doğal sayıdır. B D) 30 Dikdörtgenin kenar uzunluklarının her birinin sa- dece bir asal çarpanı var ise alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 72 B) 100 C) 108 D) 120 8. SINIF BENTM HOCAM

KL 2 MN 2 PR 3 S&R 3 ST 25 R 5 1 ST 5 1 Yanda verilen her harf farklı birer doğal sayıyı göstermektedir. K ile L sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hâli gösterildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi yan- lıştır? A) (K-L): T = 16 C) EKOK(M, T) = 90 B) (R+S) T = 2.L D) (N+S) R = 185

5 TEST En Küçük Ortak Kat Problemleri 11. Aşağıda verilen bulmacada aynı satırdaki sayıların EKOK'u, aynı sütundaki sayıların ise EBOB'u alınacaktır. Yukarıda verilen bulmacaya göre; Örneğin; A+ ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A) 46 B) 48 50 49 1 39 1. ÜNİTE 75 -150 7 AL 1 I 26 ↓ 13 49 C) 50 Kazanım Değerlendirme Testi - D) 52

2. 6-48 Bir çiftçi 70 kg lik bir buğday unu çuvalı ile 56 kg lik bir mısır unu çuvalındaki unlar bir- birlerine karıştırılmadan kullanılabilecek en büyük hacimli eş torbalara konulmak iste- niyor. Kullanılan torbalardan içinde buğday unu olan 6 tl den, mısır unu olan 8 tl den satıldığına göre bu iş sonunda kaç tl kazanılmış olur? X In

4. A) 16 B) 15 Mina, yalnızca bir tane asal çarpanı olan ve asal sayı olmayan en çok iki basamaklı sayıların her birini birer kâğıda yazıp bir kutuya atıyor. A) 245 C) 14 Daha sonra bu kutudan Eda ve Özlem rastgele ikişer kâğıt çekiyor. Eda'nın çektiği kâğıtların üze- rindeki sayıların en büyük ortak böleni çift sayı, Özlem'in çektiği kâğıtların üzerindeki sayıların en büyük ortak böleni tek sayıdır. Buna göre Eda ve Özlem'in çektiği kâğıtlardaki sayıların toplamı en çok kaçtır? B) 226 D) 13 C) 109 D) 96

7. 1. Banyo 15 cm 24 cm Aynı binada iki ev sahibi birbirine eş olan banyo duvarlarını iki farklı renkte fayans kullanarak şekil- deki gibi döşeyebiliyorlar. Ev sahiplerinden biri kenar uzunlukları 9 cm ve 15 cm olan kırmızı dikdörtgen ile mavi kare fayansi, diğeri ise kenar uzunlukları 12 cm ve 24 cm olan yeşil dikdörtgen ile turuncu kare fayansı seçiyor. Her bir banyoda kullanılan farklı renkteki fayans sayıları eşittir. Banyolarının yükseklikleri 240 cm ve uzunlukları 4 metreden fazla, 5 metreden azdır. 20 cm Buna göre aynı binada yaşayan başka bir ev sahibi aynı boyutlara sahip banyo duvarını dö- şeme işini, aşağıdaki hangi ikiliyi seçerek gerçekleştirebilir? A) 32 cm 16 cm 24 cm 2. Banyo 9 B) D) 20 cm 22 cm 15 cm 18 cm E 5 B

5. 15 cm 15 cm 15 cm 25 cm Halil Bey dikdörtgen şeklinde uzunluğu 4 metre- den az olan bahçe duvarını kare ve dikdörtgen şeklinde fayanslarla aralarında boşluk bırakmadan ve hiç bir fayans bölünmeden kaplayabiliyor. Dikdörtgen şeklindeki fayansların kısa kenarı 15 cm ve uzun kenarı 25 cm, kare şeklindeki fayansların bir kenarı 15 cm olduğuna göre bu duvarı kaplamak için en çok kaç fayans kulla- nılır? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60

8. SINIF 1. Alp ve Mete buluşacakları yere doğru bisikletleriy- le farklı noktalardan hareket etmiş ve her ikisi de gidecekleri yolun bir kısmını gittikten sonra din- lenmek için mola vermişlerdir. Aşağıdaki tabloda Alp ve Mete'nin mola verdik- lerinde, gidecekleri toplam yolun yüzde kaçını gitmiş oldukları ve kullandıkları bisikletlerin teker- leklerinin yarıçap uzunlukları verilmiştir. Tablo: Gidilen Yol Yüzdesi ve Bisiklet Tekerleklerinin Yarıçap Uzunluğu (cm) Alp Mete Molaya Kadar Gidilen Yol (%) 20 30 A) 11150 C) 11250 MATE Tekerlek Yarıçapı (cm) 50 70 Gidilme Sto 5 Moladan sonra, buluşma noktasına kadar eşit mesafede yol almışlar ve her ikisinin de bisikleti- nin tekerlekleri tam tur atmıştır. Alp ve Mete'nin aldıkları toplam yol 100 metre- den fazla olduğuna göre, buluşma noktasına kadar bisikletleriyle aldıkları yolların toplam uzunluğu en az kaç santimetredir? (π = 3 aliniz.) B) 11200 D) 11300

13. *** 20 m 20 m 30 m 30 m Bir caddenin alt ve üst kenarına yukarıdaki gibi eşit aralıklarla ağaçlar dikilecektir. Caddenin uzunluğu 400 metreden fazla ve metre biriminde tam sayı olduğuna göre toplamda en az kaç tane ağaç dikilir? (Ağaçların gövde kalınlıkları önemsizdir.)

Aşağıda uzunlukları verilen iki çıtayı bir marangoz dikey kesimler yaparak eşit uzunlukta parçalara ayıracaktır. Dikey B) 12 84 cm 96 cm Buna göre, marangoz bu çıtaları en az kaç parçaya ayırır? A) 10 34=4 C) 15 O' A li D) 18 34 96 u

9-) Boyutları 36 m ve 40 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına köşelere de birer ağaç gelecek biçimde, eşit ve en geniş aralıklarla ağaç dikiliyor. Buna göre, en az kaç ağaç dikilir? A)32 B)34 36 9 Jº C)36 Ma 360 D)38 5°MMM 10 t

1. IUSTAFAK Üzerinde "MUSTAFA KEMAL ATATÜRK" yazan yukarıdaki led tabela açıldıktan sonra her 5 saniyede bir MUSTAFA kelimesi, her 6 saniyede bir KEMAL kelimesi ve her 9 saniyede bir ATATÜRK kelimesi anlık olarak yanıp sönmektedir. Buna göre kapalı durumda olan tabelanın, açıldıktan 648 saniye sonraki görünümü aşağıdakilerden hangisidir? KEMAL A) B) C) D) DO 0 DOO ww D DOD BUE ---- DOL ATATÜRK O 00000 DOO 000 1000 COOCOD DOOOOO 300 DODA DUBBEROL www 101 S CALLED CO&OF DE T OF CLER BLACKED www DO 200 10 C - nom 000 201 00000 BOD CCOO BLO BLUE