Çarpanlar ve Katlar Soruları

6. Kenar uzunlukları a cm ve b cm olan eş dikdörtgenler ile en küçük alanlı bir kare yapılmak isteniyor. Kullanılan dikdört- genler yan yana olup aralarında hiç bir boşluk bırakılmadan ve üst üste gelmeden diziliyorlar. Buna göre, en az kaç dikdörtgen yan yana getirilir? Bu problemin çözümü için aşağıdakilerden hangisinin mut- laka bulunması gerekir? A) Dikdörtgenin çevresi B) a ve b sayılarının EKOK'u C) a ve b sayılarının EBOB'u D) a ve b sayılarının toplamı

DÖRT İŞLEM PROBLEMLERİ 5. Bir terzi ölçüm yapmak için biri 100 cm diğeri 80 cm olan iki boy tahta kullanmaktadır. Bu terzi, metresi 18 TL olan) kumaştan, 10 m isteyen bir müşteriye 100 cm'lik tahtayı kullandığını düşünerek ölçüm yapmış ve kumaşı vermiş, ancak daha sonra siparişi hazırlarken 80 cm lik tahtayı kullandığını farketmiştir. 3 ATI Yanlış ölçümden dolayı bu müşterinin aldığı kuma- şın 1 metresinin fiyatı kaç TL artmıştır? A) 3 B) 3,6 C) 4 (D) 4,5 100cm 80cm E) 5 7

20. Çarpımları verilen iki sayının, toplamlarının en bü- yük değeri alabilmesi için sayılar birbirlerine uzak, toplamlarının en küçük değeri alabilmesi için ise sa- yılar birbirlerine yakın seçilir. Örneğin; a. b = 36 eşitliği verilsin. 36'nın çarpanları = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36'dır. a + b'nin en büyük değeri için; çarpanlar 1 ve 36 se- çilir. 1 + 36 37 bulunur. 60 60 2.30 20 a + b'nin en küçük değeri için; çarpanlar 9 ve 4 se- çilir. 9 + 4 = 13 bulunur. Bu bilgiden yararlanarak aşağıdaki problemi cevap- layınız. Aşağıda Berk Bey'in farklı bölgelerdeki dikdörtgen şeklindeki tarlalarının alanları verilmiştir. Domates ekili tarlanın alanı: 60 m² Biber ekili tarlanın alanı: 48 m² Patlican ekili tarlanın alanı: 51 m² Soğan ekili tarlanın alanı: 56 m² Tarlaların alanlarını bilen fakat çevre uzunluklarını hatırlayamayan Berk Bey metresi 20 lira olan çitler- le tüm tarlalarının etrafını çevrelemek istiyor. 4.15 12 5.10 16 Bu işlem, Berk Bey'e en az kaç liraya mal olur? A) 1300 B) 1800 C)-2300 (6) 2600) 48 /\ 1.48 2.24 3.16 6.8=28 51 1.51 3.17=1 40 640 56 1.56 7.8=30 569 800 600 + 800 600 640 560 2600

12 11. Tuğba ve Tolga bir oyun salonunda sincap yakalama oyunu oynamak istiyorlar. Oyunda 3 delik, 3 sincap ve 1 çekiç vardır. AstroMAT - Yeni Nesil Sorular delikten çıkmaktadır. PERAT Oyunun amacı deliklerden çıkan sincapların kafasına bir çekiç ile vurarak puan toplamaktır. 1. delikteki sincap 7 saniyede bir, 6 2. delikteki sincap 5 saniyede bir, 3. delikteki sincap 4 saniyede bir 1 2 B) 9 7 54 2 752 7 S 3 127 İlk oyuna Tuğba başlamış ve 8 dk oyunu oynamıştır. Ardından Tolga oyunu 12 dk oynamıştır. Tüm sincaplar delikte iken oyunlarını oynamaya başlayan Tolga ve Tuğba, üç sincabında aynı anda dışarda olduğu durumu toplamda kaç kez görmüş- lerdir? A) 10 12. Aşağıda bir EKOK - EBC (23.34 22.5¹ C) 8 22.33 2140 32.71 D) 6 Sincap Oyunu EKOK'UNU AL 13 EKOK'UNU AL Buna göre algorit tır? (A) 108 F B) IR RASY YAYINL

5 240 cm 225 cm Yukarıda verilen banyonun dikdörtgen şeklindeki tabanının eni 225 cm boyu 240 cm'dir. Bu banyonun tabanı kare şek- linde eş fayanslarla boşluk kalmayacak biçimde kaplanmıştır. Buna göre fayanslardan birinin üst yüzey alanı en fazla On kaç cm² dir? f 7 Yu UZ SC ec B

6. Aşağıdaki ölçüleri verilen iki bölmeli dolaba silindir şeklin- de özdeş konserve kutuları aralarında boşluk olmayacak şekilde tek sıra hâlinde görseldeki gibi yerleştirilebilmek- tedir. A) 17 200 cm Konserve kutularının çap uzunlukları 15 cm'den kısa olduğuna göre bu dolaba en az kaç tane konserve yerleştirilebilir? 68 B) 18 140 cm C) 34 D) 36

5. Kenar uzunlukları 24 m ve 40 m olan dikdörtgen bir bahçenin etrafına, köşelerine de dikilmek üze- re, eşit aralıklarda direk dikiliyor. Dikim işlemi ta- mamlandıktan sonra köşelerdeki direkler sökülü- yor. Buna göre, bahçede en az kaç direk kalmıştır? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12

10. O+ +1 Yukarıda değerleri verilen turuncu puldan 23 tane, yeşil renkli puldan 11 tane vardır. Bu pulların tamamı her iki kutudaki pul sayısı eşit olacak şekilde rastgele aşağıdaki iki kutuya dağıtılıyor. 1. kutu →-1 C) 22 2. kutu Buna göre 2. kutudaki pulların değerleri toplamı A, 1. kutudaki pulların değerleri toplamı B olduğuna göre A - B en fazla kaçtır? A) 34 B) 27 D) 17

5. 48 48 Özlem, öğretmeninin tahtaya yazdığı yukarıdaki toplama işlemini çözebilmek için verilen sayıların paydalarını en az 48 sayısında eşitleyebilmiştir. Buna göre, A yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamı kaçtır? İPUCU - 6 A) 64 C) 40 16 + 8 24 B) 48 +4 28 1 3 A 28 +3 31 D) 32

PAF 5 1. ÖRNEK Aşağıda verilen sayılardan hangisi 8100.1021 sayısına eşittir? A) 8,1. 1023 C) 81.1023 B) 81.1024 D) 8,1.1025 PALME YAYINEVİ 4 ORNEK 250. 10a = 25.1018 480. 10-3 = 4,8.10b Yukarıda verilen eşitliklere göre a + b kaç- tır? A) 26 B) 16 C) 10 D) -1

18. BOŞ 3 A ● C 72 F 24 • Çarkın içindeki harfler, çarkın ortasında yazan sayının çarpanlarından bazılarıdır. Bu çarpanlar çarkta belirtilen kurala göre ya- zılmışlardır. (Çarkta verilen 72'nin çarpanları arasında; A.D = C.F = 3.24 ilişkisi vardır) Üçgenlerin içinde yer alan sayılar birbirin- den farklıdır. 1 Yanda altıgen şeklinde ve- rilen çarkla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. A) 17 Çarkı art arda iki defa çeviren Merve, ilk çe- virdiğinde ok D harfini, ikinci çevirdiğinde A harfini göstermiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Mer- ve'nin iki çevirişinde okun gösterdiği harf- lere karşılık gelen sayıların toplamı olamaz? B) 22 C) 38 D) 54

1. Ayşe Öğretmen tahtaya kaldırdığı dört öğrencisine tutmaları için üzerinden negatif tam sayilar yazan kartlar verdikten sonra siniftaki öğrencilerden bu sayılan tabanı ve üssü 1'den farklı tam sayilar olacak şekilde üslü ifade biçiminde yazmalarını istemiştir. Tahtaya kaldınlan öğrencilerden Tamer, Mert, Selin ve Duygunun tut- tuklanı kartlarda sırasıyla 128. -64,-32 ve-16 negatif tam sayıları yazmaktadır. -128 A) Tamer Üslü Tam Sayılar, Negatif ve Pozitif Üs, Üssün Üssü Tamer -64 Mert CHI B) Mert -32 Selin Buna göre, sınıftaki öğrenciler hangi öğrencinin tuttuğu kartta yazan sayıyı kesinlikle bir üslü ifade ola- rak yazamaz? C) Selin -16 4. Örnek: 88 Duygu D) Duygu

9. 280 kg nohut ile 150 kg pirinç birbirine karıştırıl- madan ve hiç artmayacak şekilde eşit miktarda ürün alabilen poşetlere paylaştırılıp satılacaktır. Bir poşet nohut 20 TL iken bir poşet pirinç 30 TL olduğuna göre, pirinç ve nohutun tamamı satıl- dığında elde edilen gelir toplamda en az kaç TL olur?

2. 20 20 m 40 m 50 m 20 m 40 m 20 m D- 50 m 20 m 40 m 20 m 50 m 40 m 20 m İki şeritli bir caddede orta refüjde 20 metre aralıklarla ağaç, sağ kaldırımda 40 metre aralıklarla sırasıyla trafik işareti ve güvenlik kamerası, sol kaldırımda 50 metre aralıklarla sırasıyla güvenlik kamerası ve trafik işareti bulunmaktadır. 2 km'lik bu yolda aynı hizaya trafik işareti, ağaç ve güvenlik kamerası kaç defa denk gelir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 11

1. Sefer 1. Aşağıda verilen sayıların pozitif çarpanlarını bulunuz. | 4 24 40 ⇒>> 63 75 Uygulama İstasyonu 120 ⇒>> 2. Aşağıda pozitif tam sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralanmış olan sayıları ve verilmeyen çar- panlari bulunuz.

Pozitif Tam Sayıların Pozit İçinde 200 mL zeytinyağı bulunan bir şişeden kullanı- lan mililitre cinsinden zeytinyağı miktarının en büyük asal çarpanı 11'dir. Buna göre şişede kalan zeytinyağı miktarı en az kaç mililitredir? A) 2 B) 13 C) 29 D) 57 x, y ve z birbirinden farklı asal sayılardır. K-24.5.22 olduğuna göre K sayısının en küçük değeri kaçtır? 4)-640 B) 720 1900 D) 1200