Çarpanlar ve Katlar Soruları

TEST Carpanlar ve Katlar A) 76 Veriten pozitif tam sayıları pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üstü ifadelerin çarpımi seklinde yazar. A C C) 64 B WER Bu dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunluğu cm cinsinden bir doğal sayı olduğuna g Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni her birinin alanı 48 cm² olan 5 tane dikdörtgenden oluşturulmu dörtgeninin çevresi en fazla kaç cm dir? 8) 68 TEST Carpanlar ve Katla Verilen pozitif tam say sayıların pozitif tam s D) $2 Mustafa Dede dikdörtge geler dikdörtgen şeklin Buna göre kullanılan 15 4/15

A) 48 B) 16a-32 C) 24a² D) 8a+ 48 2. 20 kişinin katıldığı bir yarışmada, yarışmacılara 10'dan 29'a kadar olan doğal sayılar numara olarak verilmiştir. Bu yarışmacılar, numaralarının aşağıda verilen özelliklerine göre 5 gruba ayrılacaktır. 1. grup: Çarpanlarından biri 5 olan sayılardan oluşur. 2. grup: Asal sayılardan oluşur. 3. grup: 3 ile aralarında asal olan sayılardan oluşur. 4. grup: Pozitif çarpanlarının sayısı 4 olan sayılardan oluşur. 5. grup: İlk dört grupta olmayan sayılardan oluşur. Birden fazla kurala uyan yarışmacı gruplardan herhangi birine dâhil olduğuna göre, 3. grup- taki yarışmacı sayısı en az kaç olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Diğer sayfaya geçiniz.

9. Ayşe Öğretmen, üzerinde 5'ten 25'e kadar sayıların yazılı olduğu kartları bir torbaya atıyor. Öğrencile- rinden torbada bulunan kartlardan rastgele bir kart seçmelerini ve kartta yazan sayının asal çarpan- larını bulmalarını istiyor. Öğrenciler ise buldukları asal çarpanlardan en büyüğünü avb ifadesindeki a sayısının yerine ve en küçüğünü avb ifadesindeki b sayısının yerine yazarak kareköklü ifadenin değerini hesaplıyor. Örneğin, 18 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. Verilen kurala göre oluşturulan kareköklü sayı 3√2=√18 olur. Bu sayının bir tane asal çarpanı var- sa a yerine bu asal çarpan yazıp b yerine 1 yazılıyor. Aşağıda Ahmet, Zehra, ipek ve Hasan'ın çektikleri kartlar verilmiştir. Ahmet 21 Zehra 15 İpek 16 Hasan B) Zehra C) İpek 24 Buna göre hangi öğrencinin bulduğu değer en büyüktür? A) Ahmet D) Hasan 1 1 I 1 1 G 12

Koordinat sistemindeki R(a, b) noktası koordinat sis- teminin 2. bölgesinde, P(c, d) noktası 3. bölgesinde- dir. Buna göre, T(a + c, b d) noktası koordinat siste- minin hangi bölgesindedir? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4.

Aşağıdaki tabloda iki farklı apartmandan toplanan bir aylık toplam aidat miktarlanı verilmiştir. Bu apart- manlarda her bir dairenin ödediği aylık aidat miktarı TL cinsinden tam sayıdır ve birbirine eşittir. Tablo: Apartmanlardan Toplanan Bir Aylık Aidat Miktarları Apartman Toplam Aidat (TL) Gül A) 14 2200 Lale Verilenlere göre bu apartmanlardaki toplam daire sayisi en az kaçtır? B) 19 1980 C) 20 D) 22 MATEMATİK 169

ARALARINDA ASAL SAYILAR (TEST-3) SAşağıdaki şekil, bir kare ve bu karenin etrafina bağlı dairelerden oluşmaktadır. 7 Karenin içinde yazılı sayı ile dairenin içinde ya- zılı sayı aralarında asal ise o daire siliniyor. Buna göre, son durumda oluşan şekil aşağı dakilerden hangisinde doğru olarak göste- rilmiştir? A) 1 02 30 6 30 30 6 BY D) 8 8 7 30 30 (3) 5

EŞEHIR KOLEJI 4. Dizel yakıtlı bir araç kilometre başına yaklaşık 500 mg nitrojen oksit salınımı yapmaktadır. Truy 2019 yılı Eylül ayı itibariyle İstanbul'da trafiğe ka- yıtlı otomobil sayısı yaklaşık 4 milyondur. Dizel yakıt kullanan araç sayısı ise otomobil sayısının %20'si kadardır. Buna göre, İstanbul'daki dizel yakıtlı araçla- rin 1 km'de doğaya saldıkları nitrojen oksit miktarının gram cinsinden değeri hangisidir? (1gram = 1000 mg) A) 400 C) 40 000 B) 4 000 D) 400 000

11. 36 ceviz 2 ve 4 sayıları doğru orantılı iki gruba ayrılıyor. Daha sonra ceviz sayısı az olan gruptaki cevizlere aynı işlem tekrar uygulanarak cevizler toplamda üç gruba ayrı- lıyor. Buna göre bu gruplardan birinde bulunan cevizi sa- yısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 C) 12 B) 8 D) 24

ler içerisinde kli üçgenler eşittir. 6. Aşağıdaki şekilde sayıların karesi ve küpü ile elde edil- miş bir örüntünün ilk 8 adımı verilmiştir. 1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 64, 25, 125, x, y, ... Buna göre, bu örüntüde x ve y sayılarının yerine gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 246 177 B) 248 C) 250 D) 252 DENE TESTİ -3

1. UNITE 2 Bölme işlemine sayı çiftlerinin ikisini de bölen en küçük asal sayıyla başlarım. Bu bölme işlemine, sayı çifti aynı asal sayıya bölünmeyene kadar devam ederim. Soldaki bölen sayıları çarparak EBOB, EBOB'la en altta kalan sayıları çarparak EKOK'u bulurum. Örneğin; 36 ve 90'nın EBOB ve EKOK'unu Ahmet'in yöntemiyle bulalım. 86 18 3 EBOB: EKOK: Jerya Abo Çarpanlar ve Katlar Ahmet, öğretmenine EBOB (en büyük ortak bölen) ve EKOK'ta (en küçük ortak kat) bölenleri ve katları listelemenin zaman aldığını ve kendisinin bir yöntem bulduğu- nu söyler ve bu yöntemin adımlarının aşağıdaki gibi olduğunu anlatır. 3 Etkinlik 3 36,90 18, 45 6, 15 2,5 24,32 EBOB:. EKOK: .............. 28,56 95 3 us 45 IS 3 Etkinlik 3 EBOB = 2 × 3 × 3 = 2 × 3² EBOB = 18 56,80 Siz de aşağıdaki sayı çiftlerinin EBOB ve EKOK'unu Ahmetin yöntemini kullanarak bulunuz. Pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. EBOB.............. EKOK:...……......... 72,80 2 3 18,45 6,15 2,5 EKOK= 2 x 3 x 3 x 2 x 5 = 2² × 3² × 5 EKOK = 180 EBOB : EKOK: .............. EBOB & EKOK 36,90 3 12,36 EBOB: EKOK: EBOB: 36 90/2 24,60 EKOK:....... 9 LS ******* Matematik U

2 SARMAL MATEMATIK TESTİ 19. A, B, C sayıları 50 den küçük tam sayılar olup bu sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor A sayısının pozitif tam bölen sayısı 6 dır. B sayısı bir asal sayının karesidir. C sayısı, rakamlarının toplam asal rakam olan bir asal sayıdır. Bu sayılar arasında B<C<A sıralaması olduğuna göre, A+B+C toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? ● ● 124 12 B121 92 29 A: 1:49 SARMAL 2 113 32 D110 E 18 2:2 Ger 21 (9

40. Aşağıdaki görselde, matematik dersinden 20 soruluk bir deneme sınavına giren Mahir'in cevapları ve denemenin cevap anahtarı görülmektedir. MAHİR'İN CEVAPLARI 2 AB BCD B.C D CD BC CO BCD CD ABC BCD 12 15 A 16 B B D BC BCD CD CD BCD 18 A B C 19 A B D CD 2 3 A BB 10 CEVAP ANAHTARI BCD CD CD 5 ABC 6 7 AB BCD D CD ABC BCD 12 A B 13 C) 52 D BCD BCD 15 A CD 16 A B D 17 18 ABC 19 A B C 20 A CD BCD Denemenin puanlanması ise aşağıdaki gibi yapılacaktır; • Soru numarası asal sayı olan sorular 6 puan, • Soru numarası tamkare olan sorular 8 puan, Diğer sorulaf 4 puandir. Yanlış yapılan sorulardan soru numarasının puan değerinin yarısı kadar puan düşülmektedir. Buna göre, Mahir'in bu denemedeki puanı kaçtır? A) 46 B) 49 D) 55 III. 2018 yılında Lisel ifadelerinden hangile sayılanı eşit olurdu? A) I ve II 2. Bilgi: Kişi başına ile hesaplanır. Aşağıda 2018 yıl dağılımı daire gra Grafik: 2018 Y Buna göre A) Almany

Orta 144 121 A) 25 6 B) 31 79 cm 27 30 Yukarıda uzunlukları ile birlikte verilen tahta parçaları aralarında fark en az olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Her iki tahta parçasından oluşturulan parçalardan birer tanesinin uzunluğu santimetre cinsinden tam kare bir sayıya eşittir. Buna göre, her iki tahtadan elde edilen tam kare olmayan parçaların uzunluklarının farkı kaç santimetre- dir? 138 cm C) 36 Bond D) 42

D) 100 D) 250 A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 8. Bir banka 10000 lira ve üzerindeki miktarlar için havale ücreti olarak % 0,5 masraf almaktadır. İsmail Bey Bu bankadan 12000 lira havale yapan havale ücreti olarak kaç lira öder? A) 6 B) 60 C) 120 D) 600 in toplamı 35 9. Ibrahim, 240 sayfalık kitabının % 30 unu, Halim sini okumuştur.

34. Bilgi: a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere a√b-√a'b ve a√b.c√d-(ac)√bd dir. Bir halı yıkama firması, yıkadığı halıların yıkama ücretini aşağıda verilen tablodaki fiyat tarifesine göre belirlemektedir. Tablo: Firmanın Halı Metrekaresine Göre Yıkama Tarifesi Fiyat (TL) Halının Metrekaresi (x) 50 0<x≤5 75 5<x≤9 100 9<x≤14 150 14kx Tülay'ın bu firmada yıkatacağı dikdörtgen şeklindeki dört halısının ölçüleri aşağıdaki gibidir. ***** 3√2 m √3 m 3√5 m 4√2 m 3m √5 m Buna göre, Tülay dört halının yıkama ücreti olarak firmaya kaç TL verecektir? A) 325 B) 375 C) 425 2m 2√7 m D) 475 Renkleri dışında öz Duvar örülürken i Buna göre, bu d A) 2√2

Aşağıdaki şekilde bulunan doğru parçalarının uçla- nindaki karelerin içine asal sayılar yazılacaktır. En kü- çüğünden itibaren yerleştirilecek olan asal sayılardan her biri en az bir ardışığı ile doğru parçalarının uçla-, rına yerleştirilecektir. LGS-MA ÖRNEK: Bir doğru parçasının bir ucunda 5 varsa diğer ucunda 3 ya da 7 olmalıdır. B A 3 Buna göre A + B ifadesinin değeri en az kaçtır? A) 24 B) 18 C) 16 D) 13