Çarpanlar ve Katlar Soruları

12. Yandaki görselde bir okulun öğretmenler odasında bulunan dolaplar veril- miştir. Dolaplar 10'dan 34'e kadar numaralandırılmıştır. Bu okulda görev yapan matematik öğretmeni Yalçın Öğretmen'in dolap nu- marası ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. - Bir tane asal çarpanı vardır. • Üç tane doğal sayı çarpanı vardır. Buna göre, Yalçın Öğretmen'in dolap numarasının rakamları toplamı kaçtır? A) 7 C) 4 B) 5 D)2 10 15 20 25 30 11 16 21 26 31 12 17 22 27 32 13 18 23 28 33 14 19 24 29 34

Cunun Bir uzun atlama yarısında sporculu layışlarından elde edilen değerler metre cinsinden verilmistir. X isareti ise atlayisin geçersiz olduğunu olan en uzun mesafe atlayışlarına göre sıralanarak 1., 2. etmektedir. Tablo: Sporcuların metre cinsinden atlayışı Sporcu Ayberk Al 7,43 Atlayıs 1. Atlayış 2. Atlayış 3. Atlayıs TANDEM YAYINLARI Cem B) 8,34 7,42 X 6,45 8,04 7,98 B) 7,42 8,15 Selim'in verilmeyen (?) atlayışının tam 6,7 ve 8. sorulan yukandaki verilenlere bağlı olarak cevaplandınınız. 6 Selim, yanışmada 2. olduğuna göre aşağıdaki değerlerden hangisi Selim'in (?) tabloda verilmeyen oflays nin değeri olabilir? Al 7,48 Tuna X X 8,45 e ondalık kısımlanındaki sayıların aralarında asal olduğu bilinmekted C) 7,41 Selim X ? X 7 Selim, yanışmada aynı şartlarda 3.olsaydı tabloda verilmeyen atlayışı aşağıdakilerden hangisi olabilir D) 7,98 C) 8,07 B) 8,17 A) 7,49 8 Selim, yanşmada dereceye giremeseydi ayni şartlarda tabloda verilmeyen atlayışı aşağıdakilerden hange olabilirdi? C) 7,41 D) 8,41 D) 7,35 1. BAND 2. BAN 1. Bantta çalışan makine her 18 salisede bir kapak takm takmaktadır. Bu iki makine aynı anda kapak taktıktan sonraki 1. Bantta kaç tane 1 litrelik plastik şişe gazoza kapak A) 60 B) 75 TANDEM YAYINLARI

12. Bir park bölgesinin bir kenan boyunca, bir köşesinden başlanarak diğer köşesine kadar, 9 m aralıklarla ağaçlar ve 15 m aralık- larla park levhalan aşağıdaki gibi dikilmiştir. Bu kenarın uzunluğu 300 metreden fazla, 350 metreden az olduğuna göre, ağaçlar ve park levhası kaç kez yan yana gelmiştir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

8. Nuray 350 sayısının çarpan ağacını aşağıdaki gibi çizmiştir. 350/475 350 F C B Nuray'ın en alttaki kutuların içine yazdığı sa- yıların tamamı asal sayı olduğuna göre, A + B toplamı en fazla kaç olabilir? A) 33 B) 40 C) 45 D) 50

4. Sokak kedileri için otomatik yem ve su birakan makineler tasarlanmıştır. Mincir Yem Makinesi B) 11.00 24 dk bir Su Makinesi Yem makinesi 24 dakikada bir, su makinesi 30 dakikada bir kapları doldurmaktadır. Makineler ilk kez sabah 08.00'de birlikte yem ve su vermişlerdir. Buna göre kapları ilk defa sabah 08.00'de birlikte dolduran makineler, üçüncü kez saat kaçta kapları birlikte doldu- rurlar? A) 10.00 C) 12.00 30 dk bir D) 14.00 08.00

Bir inşaat firması, aynı yola cepheli, kenar uzunlukları 120 m ile 150 m ve 135 m ile 180 m olan dikdörtgen şeklinde iki arsa sa- tın almıştır. 120 m 150 m B) 2 180 m İki arsa da kendi içerisinde ayrılabilecek en büyük eş karesel bölgelere ayrılmış, küçük arsadaki karesel bölgelere A tipi, büyük arsadaki karesel bölgelere B tipi evler inşa edilmiştir. (Çizimler temsili olarak verilmiştir.) Buna göre, iki arsanın ortasından geçen yola cephesi olan A tipi ev sayısı, B tipi ev sayısından kaç fazladır? A) 1 C) 4 135 m D) 7

14. Bir alışveriş mağazası müşterilerine çekiliş yaparak hediye çekleri verecektir. Bu mağaza sahibi 10'dan 100'e kadar numaralandırılmış biletleri müşterilerine dağıtıyor. Çekiliş sonucunda: . Bilet numarasının iki tane pozitif çarpanı olan müşterilerine 50 TL'lik hediye çeki • Bilet numarasının bir tane asal çarpanı olan müşterilerine 100 TL'lik hediye çeki KAMPANYA Çekiliş Var 50 TL 100 TL 150 TL • Bilet numarasının üç tane pozitif çarpanı olan müşterilerine 150 TL'lik hediye çeki dağıtılıyor. . Bir bilet birden fazla koşulu sağlıyorsa her ikisinden de hediye çeki kazanabiliyor. Buna göre aşağıda numarası verilen biletlerin hangisinde toplam hediye tutarı daha fazladır? A) 13 B) 25 C) 32 D) 53

1. Şekil -l'de bir kitabın ön yüzünün ve sırt kısmının genişlikleri verilmiştir. Özdeş kitaplar yeterince uzun ve eşit ölçülere sahip iki rafa Şekil - Il'deki gibi yerleştirilmiştir. 21 cm 1 cm : Şekil - 1 Şekil - II Ön yüzü görünen kitapların arkasında kitap bulunmamaktadır. İki yerleşim türünde de kitaplar rafa tam sığmaktadır. Buna göre kitaplığın üst rafındaki kitap sayısı, alt rafındaki kitap sayısından en az kaç fazladır? A) 1 B) 4 C) 12 D) 20

UNITE 9. a ve b sayma sayılanının EBOB'u 6'dir. 3 a b olduğuna göre, EKOK(a, b) kaçtır? A) 75 B) 90 C) 105 10. a-2 ve a + b aralarında asal sayılardır. a-2 a+b 60 108 olduğuna göre, b doğal sayısı kaçtır? A) 2 B) 5 C) 7 11 ÇARPANLAR VE KATLAR D) 120 D) 9 a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere, EKOK(a, b) = 120'dir. Buna göre, a + b en az kaçtır? A) 18 B) 22. C) 23 D) 29 rdışık iki tek doğal sayının EKOK'u 99 oldu- una göre, bu sayılardan küçük olanı kaçtır? B) 9 C) 7 D) 5 final yayınları 13. Aşağıdaki problemlerin hangisinde EBOB kul- lanılır? 14. 1. Boyutları 45 m ve 63 m olan dikdörtgen şek lindeki bir arsanın etrafına köşelere de dikil mek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç ağaç gereklidir? II. Bir sınıftaki öğrencilere 2 öğrenci ilave edildi. ğinde sekizerli ve on ikişerli gruplara ayrılabi- liyor. Buna göre, sınıfta en az kaç kişi vardır? III. 44, 55, 66 tam sayılarını böldüğünde sırası ile 4, 5 ve 6 kalanını veren en büyük tam sayı kaçtır? A) Yalnız I C) I ve III 10500=2ª3b.5c.7d olduğuna göre, a + b + c + d kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 B) Yalnız II D) II ve III 15. Eni 65 m, boyu 91 m olan dikdörtgen biçimindek bir tarlanın etrafına köşelere de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bunun için, en az kaç ağaç gereklidir? A) 12 B) 18 C) 24 A) 12 B) 20 D) 8 16. İki doğal sayının EBOB'u 4, EKOK'u 360'tır. Sayılardan biri 72 olduğuna göre, diğeri tır? C) 24 D) 36 D) 36

MATEMATİK 18. A ile B aralarında asal iki doğal sayıdır. EBOB(A,B) + EKOK(A,B) 188 olduğuna göre A sayısının pozitif tam sayı bölenleri ile B sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı verilenler- den hangisi olabilir? A) 28 B) 30 etek 187 187 187 1 Peng C) 33 711 D) 35 187/11 17

Bankası MATEMATİK smif 135 5 1. Her renk boncuk farklı bir asal sayı olup aşağıdaki 3 farklı görsel; 135, 98 ve 220 sayılarının asal çarpanlarının üslü ifadesini temsil etmektedir. 1 98 22 19 ww Boncuk türü Carpanlar ve Katlar YENİ NESİL TEST-6 C) 6,25 220/2 ddv Tablo: Boncuk fiyatları Mehmet, matematik proje ödevinde yukarıdaki görsele uygun olarak pozitif rakamların çarpımını boncuklarla hazırlayacaktır. Buna göre Mehmet, tuhafiyeciden en az kaç liralık boncuk almalıdır? A) 5,75 B) 6 110 2 Kırmızı Mavi Yeşil Mor Sarı Fiyat (tane) 100 kr. 75 kr. 50 kr. 100 kr, 25 kr. 10 D) 6,5 125

2. XXXCCECECE ADIM ADIM BAŞARI Alıştırma-4 1. 16 m b) Toplam kaç ağaç kullanılmıştır? Dit dortgen DI Srtgen bir arsanın etrafina, köşelerine de birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Arsanın kenar uzunluklar 16 m ve 40 m, her bir ağacın maliyeti ise 15 TL olduğuna göre, en az maliyetle gerçekleştirilen bu ağaçlandırma işleminde, a) Ardışık iki ağaç arasındaki mesafe kaç metredir? c) Kullanılan ağaçlar için harcanan para kaç TL'dir? 40 m 120 adet TIOMEE 8. SINIF AKILLI FOY 150 adet

15. MATEMATİK Be 30 48 15 24 60 cm Şekildeki tahta parçaları eşit uzunlukta ve olabilecek en büyük ölçüde, hiç artmayacak şekilde parçalara ayrılacaktır. 96 cm Her bir kesim 4 saniye sürdüğüne göre bu tahtaların par- çalara ayrılması toplam kaç saniye sürer? A) 40 B)44 C) 52 60 961 2 D) 60

5. 4 18 Yukarıdaki kartların üzerine bir doğal sayının tüm pozitif tam sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru yazılacaktır. 4. kartın üzerinde 4, 8. kartın üzerinde 18 yazdığı- na göre 5. ve 9. karta yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 6 B) 20 C) 36 D) 42

2. Aşağıda bir teknoloji mağazasında satılan bazı ürünlerin fiyatları verilmiştir. Kulaklık 108 TL Klavye 150 TL Fare 72 TL Hoparlör 136 TL Bu ürünlerden bir tanesine 15 TL indirim uygulandığında lira cinsinden oluşan yeni fiyatın pozitif tam sayı çarpan sayısının tek sayı olduğu görülmüştür. Buna göre indirim uygulanan ürün aşağıdakilerden hangisidir? A) Kulaklık B) Klavye C) Fare D) Hoparlör

72 X+ A) zu S 2 10. Aşağıda kenar uzunlukları 25 m ve 30 m olan bir bahçe ve- rilmiştir. 25 m 5²6 b S st Bu bahçenin içine, kenarlarına ve köşelerine de gelecek şe- kilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. 3 C) 55 30 m Her fidanın tanesi 3 TL ve her fidanın dikim bedeli 2 TL'dir. Buna göre bu bahçeye en az kaç TL harcanarak istenen şekilde fidan dikilir? A) 110 B) 165 fiden barel 30 C) 210 D) 97 ISO Q C D) 220 150/28 6. ladde 12.