Çarpanlar ve Katlar Soruları

re J ) 60 460 14 15 Bir çiftçi bahçesindeki ağaçlar için içeriğinde azot ve şeker olan iki farklı gübre alacaktır. =720 Çözüm 100 TL A Gübresi Azot Miktarı %30 40 Kg 84:12 84:21=4 Çiftçinin almış olduğu gübre torbasında bulunan toplam azot miktarı ile toplam şeker miktarının eşit olduğunu fark ediyor. Buna göre çiftçi A gübrelerine ödediği ücret B gübrelerine ödediği ücretten en az kaç TL fazladır? A) 50 B) 100 C) 150 40.30-12 50.40=20 190 Y 150 TL B Gübresi Şeker Miktarı %40 50 Kg D) 200

if Tam Sayı Çarpanları - 2 4. 2600 2x - 5y x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere tahtadak işlemin sonucu bir tam sayıdır. Buna göre (x + y)'nin alabileceği en büyük değe kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 DIEC D)

Pozitif Tam Sayıların Pozitif 1. Yarıçapının uzunluğu r olan bir dairenin alanı ² dir. r = 6 cm Yukarıda verilen dairenin alanına eşit ve kenar uzunluk- ları tam sayı olan büyüklükte bir dikdörtgen çizilecektir. Buna göre bu dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları aralarında asal olacak şekilde kaç farklı dikdört- gen oluşturulabilir? (π = 3 alınız.) A) 1 C) 3 B) 2 D) 4 1 1 1 } $ 1 4 1

3. no Onur ve Melisa, yukarıda verilen hedef tahtasına üçer atış yapmıştır. Yaptıkları atışların her biri farklı bölgelere isabet etmiştir. Bu duruma bağlı olarak Melisa alabileceği en yüksek puani, Onur ise alabileceği en düşük puanı almıştır. Buna göre Onur ve Melisa'nın elde ettikleri puanların toplamı kaçtır? A) 3 1.5m Matematik Çalışma FasikuID B) 7 C) 11 D) 15

8. Ege, kisa kenan 30 m ve uzun kenarı 64 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçesini kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olacak şekilde kare parsellere ayırmak istiyor. 64 m 30 m . Parsellerin içine tanesi 2 TL olan kiraz fidanı dikecektir. • Parsellerin köşelerine tanesi 1,5 TL olan ceviz fidanı dikecektir. Bu iş sonunda Ege fidanlara toplam en az kaç TL ödemiştir? A) 58 B) 70 C) 1680 D) 1752

19 = içecek D) 24 tigo ab 360 KG ÇARPANLAR VE KATLAR ÜNİTE 01 612 K6 Şekil - 1 ob anda ov sesd ennelmülöd 00 ev / Şekil-IsbruY tebeiblib pabe si Her birinin kütlesi 20 kg'dan az ve birbirine eşit olan paketler Şekil - I'deki gibi tartıldığında 360 kg gel- miştir. lanio edem ev siset nebentem OE escom Bu paketlerin üzerine aynı paketlerden bir miktar daha konularak tartıldığında ise Şekil - Il'deki gibi 612 kg gelmiştir. Sibioneg Buna göre sonradan konulan un paketlerinin sayısı en az kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

7. Y I N A) 72 X T I ve II nolu sayıların çarpımı X sayısını vermekte- dir. B) 90 || Y ve Z sayılarının çarpımı I nolu, T ve K sayıları- nın çarpımı Il nolu sayıyı vermektedir. Y, Z, T ve K birbirinden farklı asal sayılardır. K Buna göre aşağıdakilerden hangisi X sayısı yeri- ne yazılarak yukarıda gösterildiği şekliyle şema- tize edilebilir? C) 120 D) 210

6. 11 1,8 m Market görevlisi tarafından A marka dikdörtgen priz- ma şeklindeki ayçiçek yağları ve B marka küp şek- lindeki zeytinyağları 1,8 m uzunluğundaki reyona şe- kildeki gibi dizilmiştir. Her iki dizilimde de tavan ile eşit mesafe kalmıştır. Kutuların ayrıt uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olduğuna göre tavan ile kutular arasındaki mesafe en az kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

5. Uzunluğu 30 metreden az olan bir toplantı salonuna genişliği 70 cm olan masalar üst üste gelmeden ve araların- da boşluk kalmadan yan yana yerleştiriliyor. Bu masaların üzerine 40 cm aralıklarla bir çizgi ile bir kişi için ayrıla- caktır. 40 cm A) 40 70 cm Ayrılan bölümü bir kişi kullanabileceğine göre bu odayı kullanabilecek kişi sayısı en çok kaçtır? (Toplantı salonundaki oturma düzenine göre masanın bir tane uzun kenarı boyunca kişiler oturacak ve karşılıklı kenarlara oturulmayacaktır.) Odanın Uzunluğu B) 44 C) 70 D) 74

3. Canan Öğretmen, yeni doğan bebeğini 4 öğrencisiyle tanıştırmak için evine davet etmiştir. Oğrencilerine gelmeden önce akıllarından 1'den 100'e kadar bir sayı tutup söylemelerini istemiştir. Bahar: 32 Fevziye: 95 Eren: 77 Şule: 66 Canan Öğretmen, öğrencilerinin söylediği sayıların 1'den büyük en küçük pozitif tam sayı böleni taban ve sayının kendisi hariç tüm pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını üs alarak bulacağı sonuç gramı kadar çi- kolata hazırlamıştır. Bu durumda en az çikolata alan öğrenci ile en çok çikolata alan öğrencinin çikolata ağırlıkları ara- sındaki fark gram cinsinden kaçtır? A) 273 B) 279 C) 281 D) 311

2. Azra, proje ödevi için bir kartona 1 ile 100 arasındaki asal sayıları yazıp eş parçalar halinde kesiyor. Azra, eş parçalara ayırdığı kartonlardaki sayıları aşağıdaki kuralları sırasıyla takip ederek A,B ve C kutularına atı- yor. ● • İki basamaklı ve birbirinin simetriği ise A kutusuna, Rakam ise B kutusuna, Kalanları ise C kutusuna atacaktır. ● ● A) B) C) D) A Son durumda kutularda kaç adet kart olduğunu veren seçenek aşağıdakilerden hangisidir? 4 6 8 10 B 4 4 4 4 C 17 15 13 A 11 B C

Emir, iki farklı pozitif tam sayının pozitif tam sayı bölenlerini bir yüzü kırmızı ve diğer yüzü mavi olan kartlara yazı- yor. Bu işlemi yaparken aşağıda verilen kuralları sırasıyla uyguluyor. 1. Kartın her iki yüzünü birbirine eş 9 parçaya ayırıyor. 2. Kırmızı yüzüne birinci sayının pozitif tam sayı bölenlerini soldan sağa doğru artan sırayla yazıyor. 3. Mavi yüzüne ikinci sayının pozitif tam sayı bölenlerini soldan sağa doğru azalan sırayla yazıyor. 4. A sembolünün hem kırmızı yüzdeki hem de mavi yüzdeki eş değeri 9'dur. 5. Kartın kırmızı yüzü için ✰ sembolü ile gösterilen sayı en küçük pozitif çift tam sayının karesidir. 6. Kartın mavi yüzü için sembolü ile gösterilen sayı 3 ve 5 sayılarına tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. Buna göre aynı kartın farklı yüzlerindeki farklı sayılar alındığında kaç tane sayı çifti aralarında asal bulunur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

KATLAR 1. Aşağıdaki şekilde Dünya ve Mars'ın, Güneş etrafındaki yörüngeleri verilmiştir. Yörünge Güneş Dunya Dünya 2018 yılındaki gözlemlere göre Dünya ve Mars şekilde görüldüğü gibi aynı hizada olduğu tespit edilmiştir. Aşağıda verilen tab- loda bu iki gezegenin Güneş etrafındaki tam bir turun Dünya günü ile kaç gün sürdüğü verilmiştir. Tablo: Güneş etrafındaki tam turları Mars Mars 360 gun 680 gün. Buna göre, bu iki gezegen 2018 yılından sonra 3.kez aynı hizaya hangi yılda gelmiş olur? (1 yıl = 360 gün) A) 2025 B) 2035 C) 2052 D) 2069

B. Bir tahta çıtaya baştan başlamak üzere 3 santimetre arayla siyah kurdele, 5 santimetre arayla beyaz kurdele bağlanacaktır. 1 metre uzunluğundaki çıtaya kaç defa üst üste beyaz ve siyah kurdele bağlanır?

-10 30 6. 1. Araba is the loep.prist Sunda 2. Araba ingrso lees ons & Yukarıda verilen 1. arabada 450 mL'lik içecekler, 2. arabada ise 500 mL'lik içecekler vardır. İki arabadaki içeceklerin toplam hacmi birbirine eşittir. 22 2 nimed melhose of y Bu iki arabadaki tüm içeceklerin toplam hacmi 100 litreden az olduğuna göre arabadaki içecek sayıları arasındaki fark en fazla kaçtır? A) 11 B) 20 8. 163sthed on C) 22 B 467€ ise ob up som an nabigl F D) 24 1418*43 G

Meryem bazı doğal sayıların EBOB larını bularak aşağıda- ki tabloyu oluşturmuştur. EBOB 14 B 3 1 3 6 2 6 A 7 5 Örneğin; EBOB(14, A) = 7 dir. Meryem bir süre sonra tabloyu incelediğinde tablodaki iki sayıyı yazmadığını fark etmiştir. Buna göre Meryem'in tabloyu oluştururken boş bırak- tiği A ve B kutuları içine yazılabilecek sayıların değer- leri toplamı en az kaçtır? A) 65 B) 70 C) 75 D) 130 Y d O G B