Çarpanlar ve Katlar Soruları

1. Bir baloncunun elinde, üzerlerinde 40'tan 99'a kadar (40 ve 99 dâhil) sayıların yazılı olduğu 60 tane balon vardır. Baloncu, pazartesi günü asal çarpanı sadece 2 olan sayıların yazılı olduğu balonları, salı günü asal çarpanı sadece 3 olan sayıların yazılı olduğu balonları, çarşamba günü asal çarpanlarından ikisi 2 ve 3 olan sayıların yazılı olduğu balonları satmıştır. Sattığı balonların tanesini 2 liradan satan baloncu, elinde kalan balonları bitirmek için balonların tanesini bu defa 1 liradan sata- rak hepsini perşembe günü bitirmiştir. Baloncu bu balonlardan kaç lira elde etmiştir? A) 68 B) 72 46 82 X 86 56 BTS B8 -58 C) 84 92 62 gu Qu 98 D) 96 68 74 76

330 330 what 330 m ----1 540 m B) 30 25 175 C) 31 25 Yukarıda yolun bir kenarı 330 metre, diğer kenarı 540 metredir. Yolların başlarına ve sonlarına olmak üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir? A) 29 8+7=15 T D) 32

A) 1 dk 56 sn B) 2 dk 3 sn 108 m C) 2 dk 13 sn b) 2 dk 27 sn 32 cm 60 m Yukanda kenar uzunlukları verilen bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu bahçenin köşelerinde birer ağaç bulunduğuna göre bu iş için en az kaç adet ağaç gerekir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 9. A) L B) II x kg C) III 72 kg C) 60 Full Nazif amca topladığı fındık ve cevizleri yukarıdaki gibi iki çuvala doldurmuştur. Bu çuvallardaki fındık ve cevizleri birbirine karıştırmadan, hiç artmayacak şekilde eşit küt- leli paketlere doldurmuştur. Bu iş için en az 7 paket gerekli olduğuna göre x aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 54 B) 56 D) 64 A) 7 12. Nuri aşağıdaki ayınp bir kisma B) a Çubuğun be duğuna gö sayısı yeş fazladır? A) 5 13. Esma'nu görünüm

Soru 3 2 Alanı 42 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenar uzun- lukları metre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre bu bahçenin çevresi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 26 B) 38 C) 46 D) 86

122 120 cm karton are şek- ağıda- D) 405 ası eror 5. Yarıçap uzunluğu r olan dairenin çevre uzunluğu 2πr dir. Aşağıdaki bisikletin ön tekerleğinin yarıçap uzun- luğu 30 cm ve arka tekerleğinin yarıçap uzunluğu 18 cm dir. 30 Selim bu bisiklete binmiş ve ön tekerlek ve arka tekerlek tam tur atacak kadar yol gittikten sonra inmiştir. Buna göre Selim'in bisikletle gittiği yol en az kaç santimetredir? (x = 3 alınız.) A) 540 B) 450 C) 420 D) 360 LGS Spektrumu Matematik Soru Bankası YAYINLARI UOR UH 6.

12. 4 A) 1010 0 Gizem'in, kardeşi Gökhan'ın izin almadan telefonu ile oynaması ve telefonun şarjını bitirmesinden dolayı kar- deşine kızgındır. Bu nedenle anneleri Nermin Hanım Gi- zem'e telefonuna şifre koymasını tavsiye etmiştir. Bunun üzerine Gizem birbirinden farklı iki asal rakamın çarpımı olan AB iki basamaklı doğal sayısı ile dört haneli "ABAB" şifresini üretmiştir. B) 1515 ON Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Gizem'in telefon şifrest olamaz? C) 2525 D) 3535

4. TEST 7 A) Yalnız I 7 Aşağıda verilen şekillerde daire içerisinde yazılan A, B ve C harfleri, kendisine bağlı olan dikdörtgenlerin içerisinde yazan say en büyük ortak bölenine eşittir. A, B ve C değeri için; I. A ile B aralarında asaldır. II. EKOK(A, C) = C dır. III. EBOB(B, C) = B - A dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? 5139 24-3 22-3-5³ ÇARPANLAR VE KATLAR B) I ve II 2⁰-52-7¹ B 52-112-13 22-3-54 of 11 22-32-5-13 2121002 Auguita absted C) II ve III CROTE 1. Omer bir sayinin pozitif bolernterini bulduktan s Ömek: 12 sayisinin pozitif bölenleri 1,2,3,4 Ömer tasarladığı; D) I, II ve CARPA @bomato J 5. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçe aşağıdaki gibi dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve bu bölgelerin bazılarının alanları şekil üzerinde verilmiştir. 1.16 sayısının çarp 11.45 s

3. Bir nesnenin uzunluğu bir cetvelin bir kez kullanılmasıyla ölçülebiliyor ise bu ölçme işlemine Tek Ölçüm denir. Örneğin; 10 cm'lik cetvel ile uzunluğu 8 cm olan tahta parçasının uzunluğu hesaplanabi- lirken 13 cm olan tahta parçanın uzunluğu Tek Ölçüm ile hesaplanamamaktadır. x =5 36 0 0 0 1 1 1 2 0 3 0 3 4 2 3 4 1 4 1 5 5 2 5 2 6 Berna, uzunlukları 180 cm ve 216 cm olan iki tahta parçasını hiç parça artırmadan eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. 6 6 3 6 7 7 4 7 4 8 8 5 8 5 9 6 9 6 10 7 10 7 8 9 10 11 8 9 11 12 9 12 10 10 13 13 14 15 14 15 16 17 D) 33 18 19 Berna elde ettiği parçaların uzunluğunu yukarıdaki cetvellerden sadece ikisini kullanarak Tek Ölçüm ile he- saplayabilmektedir. Buna göre Berna tahtalardan kaç parça elde etmiştir? A) 15 B) 22 C) 30 iniroler bulunmaktadır 20

Kredi kartının dört haneli şifresi küçükten büyüğe doğru sıralanmış asal sayılar olan Mehmet, şifresini düzenli aralıklarla değiştirmektedir. Değiştirdiği şifreyi unuttuğu takdirde hatırlayabilmek için şifreyi oluşturan asal sayıla- in çarpımını bir kağıda yazıp bu kâğıdı cüzdanında taşımaktadır. Kâğıtta yazılı olan sayının asal çarpanlarının üçükten büyüğe sıralı şekli Mehmet'in kredi kartı şifresini vermektedir. Örneğin, Mehmet'in cüzdanındaki kağıda 66 yazması durumunda, 66'nın asal çarpanları 2, 3 ve 11 olduğundan kredi kartının 4 haneli şifresi 2311'dir. 380/2 16S1S 105) $/ 21 as gs - 951 S 19 200/2 IS 190 2 105 S OD gss 21/3 66 380 190 L.S na göre aşağıdaki kağıtlardan hangisi Mehmet'in kredi kartı şifresini unutması durumunda hatırlayabil- esi için hazırladığı kağıtlardan biri olamaz? 12519 B) 2537 210 C) 16515 32/3 11/51 165 333 11/11 S 311 13012 65 S 13/137 D) 130 2514

f KDS e 1. Oyuncu Kedi 4 C 2. Oyuncu 5 Kanguru b ÇARPANLAR VE KATLAR 6 a Yukarıdaki tabloda verilen 12 kutucuğa bir K sayısının tüm pozitif çarpanları yazılmıştır. 6 arkadaş bu çarpanları İsim - Şe - Hayvan oyunu için puanlamada kullanacaktır. İstenilen harf ile başlayan kelimeyi yalnızca 1 kişi yazdıysa en yüksek pu olan f puanını alıyor. Eğer aynı kelimeyi birden fazla kişi yazdıysa kişi sayısı ile puanın çarpımı K sayısı olacak şekilde pu alıyorlar. 3. Oyuncu Aynı cevabı veren oyuncu sayısı Cevaptan alınacak puan 3D 4. Oyuncu Koala f Yukarıdaki cevapları veren oyuncuların aldıkları toplam puan kaçtır? A) 120 B) 180 C) 240 Kedi 5. Oyuncu Kedi D) 300 12 26 3d-k 6. Oyuncu 18. Kanguru

9. Beyza'nın babasının bir adımı 80 cm, Beyza'nın bir adımı ise 60 cm'dir. İkisi de aynı yolu kendi eşit adımlarıyla artmaksi- zın yürüyebildiğine göre yolun uzunluğu en az kaç cm'dir? A. 360 B. 240 C. 480 D. 540 Berkay Yayıncılık

5. Kenar uzunluklan 96 m ve 108 m olan dikdörtgen şek- lindeki arsa görseldeki gibi kare şeklinde eş parsellere ayrılacaktır. 96 m 108 m Buna göre eş parsellerden bir tanesinin yüzey alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 81 B) 100 C) 144 D) 196

21. işlemi doğal sayılar kümesi üzerinde tammli olmak üzere ab işlemi; "a ile b arasmda kalan sayılardan asal olmayan tek sayıların çarpımı" şeklinde tanımlanıyor. 1022-3-5-7 olduğuna göre "x+y+z kaçtır? C) 4 D) S A) 2 B) 3..

1. ÜNİTE CNN NS TOR 202 2 8. Elif Beren matematik proje ödevi için materyal hazırlamıştır. Materyalde birim kareler üzerinde verilen ko mutlarla hareket eden robotları kullanmıştır. Mavi ve sarı renkil robotlar aşağıdaki kurallara göre hareket etmektedir. Mavi renkli robot kendisine atanan dogal sayının asal çarpan sayısı kadar yukan pozitif tam sayı böle sayısı kadar sağa hareket etmektedir. . Sarı renkil robot kendisine atanan doğal sayının asal çarpan sayısı kadar aşağı, pozitif tam say bole savısı kadar sola hareket etmektedi Robotların her bir hareketinde birim.mesafe gidilmektedir. 5+2=10 51 2. S 24 2 17 17 1 J 160 2 90/2 125 S ? 1:1 W 1. 11 ++ TA A A LA 1 372 313 211 Mail robot 215,3 Buna göre bu robotlerin A noktasında buluşmaları için mavi ve sarı robotlara sırasıyla aşağıdaki doğal sayılardan hangileri atanmalıdır? AL80,34 B) 140,97 3,22=12 C105,6 97 97 LOS S 7 21 2 1 2 Dr60106 Sari Tobol 2 222=8 5.912 nian dikdörtgen şeklindeki kağıtlar aşağıdaki gibi kose

1. Aşağıda alanları belirtilen ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan iki farklı dikdörtgen ve- rilmiştir. 56 cm² 56 48 cm² Bu dikdörtgenler birer kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek yeni bir dikdörtgen elde ediliyor. Buna göre, elde edilen dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetre olur? A) 42 B) 48 C) 56 D) 60

21. Matematik öğretmeni Emre Bey tasarladığı bir tombala oyunu aşağıda verilen kurallara göre öğren- cilerine oynatmaktadır. Her öğrenciye üzerinde 9 tane sayının yazılı olduğu kartlar dağıtılır. Öğretmen 1'den 90'a kadar numaralandırılmış kartların bulunduğu bir torbadan sırası ile birer kart seçerek yüksek sesle okur. Kartındaki tüm sayıları ilk kapatan öğrenci tombala yaparak oyunu kazanır. Oyunda sırasıyla 24,90, 81,80 ve 84 sayılarının yazılı olduğu kartlar çekilmiş ve yüksek sesle okunduğuna göre aşağıda verilen kartlardan hangisine sahip olan öğrenci tombala yapmıştır? A) Öğrenciler kartlarında okunan numaranın pozitif bölenlerinden olan sayıları birer kağıtla üzerleri- ni kapatır. C) 1 1 3 8 24 30 10 25 12 16 18 20 27 90 64 81 B) D) 248 1 23 12 16 15 18 27 42 30 25 40 84 60 80