Çarpanlar ve Katlar Soruları

3 4. Aşağıda kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı ve alanı 100 m² olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin görseli verilmiştir. ma Testi Stina A Alan: 100 m² Bahçenin uzun kenarının uzunluğunu metre cinsinden gös- teren sayının tek bir asal çarpanı vardır. Buna göre bahçenin çevresi kaç metredir? A) 40 B) 50 C) 58 D) 104 6.

7. Bir mağazada bulunan ayakkabıların numaraları ve miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ayakkabı Numarası 24 28 35 40 41 42 45 Miktarı 3 2 4 2 1 3 1 Bu mağazaya gelen her müşteri yalnızca 1 adet ayakka- bı almıştır. Mağazadaki ayakkabılardan, numarasının farklı asal çarpan sayısı ile ayakkabı miktarı eşit olanla- rin tamamı satılmıştır. Buna göre bu mağazaya en az kaç müşteri gelmiştir? A) 14 B) 12 C) 10 D) 8

3. Kenar uzunlukları 120 cm ve 280 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir banyo- nun tabanı kare şeklindeki fayanslarla döşenecektir. Bu iş için kullanılan fayanslardan bi- 36 rinin alanı en çok kaç cm² dir? 36 18 A) 20² C) 40² B) 36² D) 50² 2300 280 0.00 102 6. 27 2

6 B) 102 Sol 15 cm C) 112 Sağ B) 2 13 cm Dikdörtgen şeklindeki bir masanın üzerine kısa ke- narlara paralel olacak şekilde kırmızı çizgi çizilmiş ve uzunluğu 28 cm olan bir çubuk masanın uzun ke- narlarına paralel olacak şekilde yukarıdaki gibi ko- nulmuştur. ematik Soru Bankası Çubuk, oklarla gösterilen yönlerde hareket ettirildiğin- de çizginin iki tarafında çubuğun farklı uzunluklardaki kısımlarının kalması sağlanmaktadır. D) 132 Çizginin solunda kalan kısmı daha uzun olmak şartıyla, çubuğun her iki taraftaki uzunluklarının cm cinsinden birer asal sayı olduğu kaç farklı du- rum vardır? A) 1 C) 3 + D) 4

TEST 01 Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan 96 cm² ve 84 cm² alana sahip dikdörtgen şeklindeki iki karton 3 cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde yapış- tiriliyor. A) 120 MATEMATİK 3 cm Yapıştırılan kartonların kapladığı alan en az kaç santi- metrekaredir? B) 132 C) 136 D) 144

2. Belediye çalışanları kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm olan dikdörtgen şeklindeki taşları şekildeki gibi bir sıra yatay ve bir sıra dikey olacak, aralarında boşluk kalma- yacak ve üst üste gelmeyecek şekilde yerleştirerek ka- re şeklinde bir oyun alanı yapmak istiyorlar. 60 cm 80 cm 60 cm A) 8,4 Oyun alanının bir kenar uzunluğu en az kaç metre- dir? 80 cm B) 16,8 C) 21 D) 33,6

Aşağıdaki algoritma kullanılarak bir sayının pozitif tam sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralı bir şekilde bulunabilmektedir. Örneğin 60'in pozitif tam sayı çarpanları aşağıdaki gibi bulunur. 1.çarpan N 2.çarpan 3.çarpan 4.çarpan 5.çarpan 6.çarpan 7.çarpan 8.çarpan 9.çarpan 10.çarpan 11.çarpan 12.çarpan 1 3 Bu algoritma kullanılarak 90 sayısının çarpanları bulunduğunda 5. çarpan ile 9. çarpanın çarpımı kaç olur? A) 60 B) 90 C) 108 D) 162 C 10 12 15 20 30 60 9 2045 80 C t

11. 2 3 5 Örneğin; 36=22 32 7 Yukarıda verilen her bir küp farklı bir asal sayı göster- mektedir. Bu küplerle oluşturulan kulelerle sayılar mo- dellenecektir. 4 br Buna göre aşağıda verilen sayılardan hangisinin mo- del yüksekliği diğerlerinden farklıdır? A) 90 B) 100 C) 81 orjin D) 98 Bur sa A) 14

B) 16 7x ve y5 iki basamaklı sayılardır. ∞ 7 ile x aralarında asaldır. ∞y ile 5 aralarında asaldır. ∞y5 sayısı, 7x sayısından büyüktür. 8 Bu şartları sağlayan kaç farklı x + y değeri var- dır? A) 18 1137 C) 11 y = 1 / 2 D) 10

Çarpanlar ve Katlar Taktik Antrenmanı BÖLÜM 1 Asel = 2.357 - Apartman giriş kapısının şifresini girdikten sonra #tuşuna basan Meyra, kapının açılmadığını görüyor. Kapının şifresini yanliş giren Meyrainin şifre ile ilgili hatırladığı bilgiler aşağıda verilmiştir. - Rakamilan birbirinden farkli dört basamaklı çift sayıdir. Birler ve binler basamağında asal saylar bulunmaktadır. ilk iki basamağı ile son iki basamağının en büyük ortak böleni 8 dir. Buna göre kapının şifresi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

çarpan asal 40 = 2³.5 • 40 = 2.2.2.5 - Bir doğal sayının asal çarpanların bölen listesi yönte miyle bulabiliriz. Bir Tam Sayıyı Asal Çarpanla ATOLYE BİLGİSİ 2. Aşağıda verilen sayıları çarpan ağacı ile göre asal çarpanlara ayiriniz. . 24 120 10 2 20 2 Örnek: 4012 50 150 3. Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarını bulunuz. 36 . 50 W 60 96 Akail Molemalik Atolyem 4. Aşağıda bazı doğal goritması verilmişti Buna göre, A harfle lunuz. A 2 B2 C2 D2 E2 A= 5. Aşağıda bazı sa miş hali verilmiş Buna göre, harfle 200 = 2.5 60 = 2.3.5%

TEST 3 CARPANLAR VE KATLAR EBOB ve EKOK 1. 84 adet kasımpatı ve 102 adet papatyanın tamamı kullanılarak en az sayıda buket oluşturulacaktır. Çiçekler birbiri ile karıştırılmadan her bukette eşit sayıda çiçek olacak şekilde buketler oluşturuldu- ğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlış- tir? A) Her bir bukette toplam 6 çiçek bulunur. B) Toplam 31 buket elde edilir. Papatya buketlerinin sayısı kasımpati buketlerinin sayısından 3 fazladır. D) Kasımpati buketlerinin sayısı asal sayıdır... 84 4. 2. Ergün kutusunda bulunan misketleri önce beşer be- şer sonra on ikişer on ikişer saydığında her defasın- da 4 misket artıyor. Ergün'ün kutusundaki misket sayısı 310 dan faz- la olduğuna göre en az kaç misketi vardır? A) 314 B) 324 C) 356 D) 364 Dil yu la D 5. A la

54. 2 EBOB(A,D)=2 EBOB(A,B)=3 D X A C 3 B 5 Yukarıdaki görselde verilen A,B,C,D harfleri birer tam sayıyı temsil etmektedir. Şekildeki gibi, iki harfin arasına ise bu iki sayının en büyük ortak böleni yazılmıştır. Örnek: Buna göre x yerine aşağıdakilerden aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir? A) 6 B) 10 C) 18 D) 45

7. Ayşen Hanım evine gelen misfirlerine ikram etmek üzere bir sürahi dolusu meyve suyu hazırlamıştır. Ayşen Hanım bu meyve suyunu, aşağıda kapasiteleri verilen bardakların herhangi birinden kullanarak misafirlere ikram edilebilmekte ve hiç meyve suyu artmamaktadır. Ayşen Hanım'ın kullandığı sürahi bu şartları sağlayan en küçük hacimli sürahidir. A) S 19 Ayşen Hanım kullandığı bardakları tamamen doldurulmuş, her misafirine yalnızca 1 bardak meyve suyu ik- ram etmiş ve hiç meyve suyu artmamıştır. Ayşen Hanım kendisi de bir bardak meyve suyu içmiştir. 0. 120ml 150mL 14 Ayşen Hanım'a gelen misafir sayısı 23 olduğuna göre, meyve suyu yaptığı sürahi ve kullandığı bardak aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? ✓ 4800 mL 200 mL 175mL 4200 mL 175 mL 15 120 3600 mL 150 ml. 4600 ml 200 ml.

Carpanlar ve Kat 1) 32 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının 6 toplamı kaçtır? 63 A) 61 Sarp B) 62 =2=32 $1,2, 4, 8, 16, 32 3olur 16=32 18-32 toplam 1+2 +4 +8+16+32=63 2) Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır? A) 16 B) 18 C) 36 D) 64 D)60 3) 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6².10 B) 2².33.5 C) 2.5.6² D) 2³.3².5 C) 14 4) 12000 = 2³.36.cd olduğuna göre a+b+c+d işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 13 D) 15 www.derstig.com

A) 25 B) 27 C) 28 D) 31 2 1. Adım Temel Sorular Soru 2 Pozitif bir tam sayının asal çarpanlarının sayısı, o sayının basamak sayısından az ise o sayıya ekonomik sayı denir. Örneğin 144 = 24-32 şeklinde asal çarpanlarına ayırılabilir. 144'ün asal çarpan sayısı 2, basamak sayısı 3'tür. Basamak sayısı asal çarpan sayısından büyük olduğu için 144 ekonomik sayıdır. 2,3,5,7 Bu bilgiye göre, kaç tane iki basamaklı ekonomik sayı vardır? asal olmayan 32= 25 64 = 12² 34 = 81 5² =25 5 54 6 7 7²=49 Cevabın doğru Doğru değilse çözdüysen arkadaki 3.Soruya soruyu çöz! geç!