Çarpanlar ve Katlar Soruları

14. Atilla bilyelerini sekizerli ve dokuzarlı grupladığında her seferinde 2 bilyesi eksik kalmaktadır. Bilye sayısı 140 ile 150 arasında olduğuna göre, Atilla'nın kaç tane bilyesi vardır? A) 142) B) 144 C146 12 D) 148

A) 420 B) 630 2¹x²y² C) 1050 Örnek 7 x ve z asal sayılar olmak üzere 1800 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklin- de yazılışı, şeklindedir. Buna göre, t + x + y toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 D) 1260 C) 12 D) 13 Çözüm

KURUL YAYINCILIK 4. 30 m 70 m 120 m 20 m ÇARPANLAR VE KATLAR Yandaki şekilde dört yolun kesiştikleri yer ve bu yolların uzunlukları verilmiştir. Yolların kesiştikleri köşelere ve yollanın bittiği yerlere de dikilmek şartıyla, belirli aralıklarla sokak lambaları dikilecektir. Buna göre, yolların her iki tarafına da olmak üzere, en az kaç lamba dikilir? A) 20 B) 24 C) 48 D) 52 15 140/0 pl

1. Zehra, ilkokula yeni başlayan bir öğrencidir. Sayıları yazmayı öğrendiği sırada duvar saati üzerindeki bütün sayıları eşit büyüklükteki kartlara yazarak aşağıdaki gibi sıralamıştır. X 1 + 2 B 3 X 4 5 X C Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 10 19 D 18 11 A) A + F = 110 B) B+ C + D = 57 C) E sayısının 4 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. D) A sayısının değeri C sayısının 3 katıdır. .. 6 12 Y 65 2 7 Zehra'nın babası Mustafa Bey ise bu kartların arkalarına birer sayı yazarak kartları ters çevirmiş, ikişer ikişer alt alta koymuş ve üzerlerindeki sayıları çarpmıştır. 1 31 X 8 A 9 A A A Mustafa Bey'in yazmış olduğu sayılarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ✓ Bu sayılardan sekiz tanesi Zehra'nın yazmış olduğu sayılarla aynıdır. ✓ İkişer ikişer çarptığı sayıların sonuçları aynı A pozitif doğal sayısına eşittir. ✓ Çarptığı sayı ikililerini toplayıp sonuçlarını küçükten büyüğe doğru sıraladığında ise aşağıdaki sonuçlar elde edil- miştir. E 10 X 11 A F 12 X A 73

1. Test-1 A) Çarpanlar ve Katlar Aşağıda dört farklı markette satılmak üzere raflara koyulmuş nohut ve fasulyelerin çuvallar içindeki görselleri verilmiştir. Her bir market çuvallar içindeki nohut ve fasulyeleri hiç artmayacak şekilde, birbirine karıştırmadan eşit hacimli en büyük poşetlere koyuyorlar. Poşetleme işlemi bittikten sonra en az sayıda poşet kullanan market hangisidir? Dora Market Fasulye 42 kg Nohut 60 kg B) Aslı Market Fasulye 60 kg Nohut 48 kg C) MATEMATİK Papçi Market Fasulye 36 kg Nohut 40 kg D) Tayfun Market Fasulye 60 kg Nohut 45 kg

8 adet Tahta çeper 320 cm 240 cm Ahmet Bey köydeki bahçesinin etrafina tahta çeperler dikecektir. Bunun için elindeki 7 adet 320 santimet- relik ve 8 adet 240 santimetrelik tomruklardan hiç artmayacak ve eşit uzunlukta olacak şekilde parçalar kestirmiştir. 1. UNITE 9. Ahmet Bey, bahçesinin etrafına en az kaç çeper dikmiştir? (Her bir tomruk parçasından 5 çeper çıkmaktadır.) A) 35 B) 140 C) 260 D) 265

26. Aşağıda numaralandırılmış olarak verilen mavi ve yeşil toplar, ardışık iki topun üzerindeki numaralar aralarında asal olacak şekilde yeniden sıralanacaktır. Daha sonra ise her iki renk grubunun en solunda bulunan toplar kesik çizgi- lerle belirlenmiş bölmelere yerleştirilecektir. 18 16 9 B) 29 C) 32 15 12 Mavi Belirlenen bölmelere yerleştirilecek olan topların numaraları aralarında asal olacağına göre bu numaraların toplamı kaçtır? A) 27 Yeşil D) 33 mıştır. iki arsa da sadaki ka Buna go A) 1

16 D 15 cm Deltoid, taban uzunlukları aynı olan iki tane ikizkenar üçgenin birleştirilmesiyle oluşan dörtgenlere denir EBOB-EKOK-V U'LL A 24 cm 1. karton Harun, kenar uzunlukları 15 cm ve 24 cm olan dikdörtgen biçimindeki iki kartondan 1.sinin alanının %40'ını, 2.sinin alanının ise %60'ını kullanacak şekilde iki tane ikizkenar üçgen keserek, bu üçgenleri tabanların- dan birleştirip Şekil-l'deki deltoidi oluşturuyor. Test 07 ABCD deltoidi, ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin birleştirilmesiyle oluşan bir deltoiddir. 816 1. Bölüm B X= 15 dk Z Şekil-l 2. karton Buna göre, bu deltoidin K ve L noktaları arasındaki uzaklık en az kaç santimetredir? A) 5 B) 12 C) 19 Kl=y+z 60 X fan K(₂) 729 D) 30 2 Dikdörtgen şeklindeki bir masanın üst yüzeyi, kısa kenar uzunluğu 4 cm ve uzun kenar uzunluğu 6 om olan dikdörtgen şeklindeki sarı bir kâğıt ile aşağıdaki gibi ölçülüyor.

TONITE TEST 3. Aşağıda 1987-yılının Mart ve Nisan aylarına ait takvim verilmiştir. MART Pt Sa Ça Pe ÇARPANLAR ve KATLAR " 11 10 1987 Cu Ct Pz 1 2 3 4 5 A 7 8 9 10 12 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 C 30 31 NİSAN Pt 1987 Pz Sa Ca Pe Cu Ct M 1 2 3 4 5 6 10 11 12 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C) 20 1987 yılının Mart ayında doğan Mehmet ve Nisan ayında doğan Sevilay'ın ayın kaçıncı gününde doğduklan i ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Mehmet'in doğduğu günün sayı değerinin 3 farklı asal çarpanı vardır. • Sevilay'ın doğduğu günün sayı değeri iki basamaklıdır ve 3 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. Buna göre Mehmet, Sevilay'dan kaç gün daha büyüktür? A) 12 B) 16 1. BÖLÜM D) 26 ve bu kâğıtlan bir ip üzerine aşağıda

10. B ww Okulunun bulunduğu otobüs durağından otobüse binen Arda, evine kadar olan durak sayısının iki basamaklı bir doğal sayı olduğunu fark ediyor. Arda otobüse bindikten sonra, evinin bulunduğu durakta inene kadar, kalan durak sayılarını annesine telefonla mesaj olarak gönderiyor. Ancak kalan durak sayısı, okul ile evi arasındaki toplam durak sayısının pozitif bir çarpanı olduğunda mesajları annesinin telefonuna iletilmiyor. Buna göre Arda'nın okulu lle evi arasındaki durak sayısı aşağıdakilerden hangisi olursa annesinin telefonuna lletilen mesaj sayısı en fazla olur? A) 15 B) 16 C) 18 D) 19 startfen

* Sol * * Sağ Yukarıdaki bavulun şifresi sağda ve solda iki basamak- li birer sayı olacak şekilde belirlemiştir. A B * Sağda ve solda bulunan iki basamaklı sayılar için şu bilgiler verilmiştir. Sayılar aralarında asaldır. Sayıların asal çarpan sayıları birbirine eşittir. Bu sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 25 ile 26 B) 42 ile 99 C) 63 ile 80 D) 72 ile 75 7. Bir ilaç firması yeni ürünleri için iki ayrı salonda tanı- tim toplantıları düzenleyecektir. Toplantılar oturumlar halinde yapılacak olup, iki oturum arasında 10'ar da- kikalık aralar verilecektir. A ve B olarak isimlendirilen salonlardaki her bir oturumun kaçar dakika olacağı tabloda verilmiştir. Tablo: Toplantılardaki Oturum Süreleri Salon Ismi Salondaki Bir Oturumun Süresi 30 dakika 50 dakika Örneğin, A salonundaki 30 dakikalık oturumun ardın- dan 10 dakika ara verilip yine 30 dakikalık başka bir oturuma geçilir. B) 14.05 Salonlardaki toplantılar saat 08.15'te başlayacaktır. Saat 12.30'dan sonra başlangıç saati aynı olan aralar- dan biri uzatılarak öğle yemeği verilecektir. Buna göre öğle yemeği en erken saat kaçta başla- yabilir? A) 14.15 C) 13.15 D) 13.05

1. Hayvan barınağında bulunan köpekler günlük besin ihtiyaçlarına göre A ve B olmak üzere 2 farklı gruba ayrıl- mıştır. Aşağıdaki görselde bir köpeğe bir öğünde verilmesi gereken köpek maması miktarı verilmiştir. A Kovanın 1 'si kadar Bannakta kullanılan mama kovalarının her bin 1 kilogram köpek mamasi almaktadır. Her iki gruba da verilen köpek maması miktan kilogram cinsinden bir tam sayi olup birbirine eşittir. Buna göre A grubunda yer alan köpek sayısı, B grubunda yer alan köpek sayısından en az kaç fazladır? (1 kilogram= 1000 gramdır.) A) 1 B) 2 t Kovanın I'u kadar 10 C) 3 D) 4

5. Uzunluğu 36 m ve genişliği 24 m olan dikdört- gen şeklinde bir tarlanın etrafına ve köşelerine de dikilmesi şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikile- cektir. Buna göre dikilecek ağaç sayısı en az kaç- tır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 8. SINIF MATEMATIK YAPRAK TEST

20 Carpanlar ve Kattar 182 tia 1400 5. Bir markette satış fiyatı TL cinsinden tam sayı olan ton balığı farklı kütledeki iki kutuda satılıyor. 80 gram Ton Balığı 80 gram Ton Balığı 1 kutu ton balığı (80 gram) 1 kutu ton balığı (75 gram) Bu markette 80 gram olan ton balıklarında 3 al 2 öde ve 75 gram olan ton balıklarında da 4 al 3 öde kampanyası yapılıp paketlenerek satılıyor. İki ürünün de paket fiyatı birbirine eşittir. 80 gram Ton Balığı 80 gram Ton Balığı B) 3 75 gram Ton Balığı 1 kutu ton balığı (3 x 80 gram) 1 kutu ton balığı (4 x 75 gram) boc Markette kampanya dâhilinde satılan 3'lü ton balığı paketlerinin satışından 306 TL ve 4'lü ton balığı paketlerinin satışından 288 TL gelir elde edilmiştir. C) 2 75 gram Ton Baliğ Buna göre bir kutu 80 gram ton balığı ile bir kutu 75 gram ton balığının satış fiyatları arasındaki fark en fazla kaç TL'dir? A) 6 Matematik Sorulan Çanta'da keklik 75 gram Ton Balığı D) 1 dir le ift jisi 27 20 kg 14 dm Ata'nin hazır aralanında a Bu verileres A) 10 2. Aşağıdak bilet sayı Sinema bilet sa Buna A) 1

12 A)I 32 44 IV Bir okulun ortaokul katında yukarıdaki gibi dört farklı sınıf vardır. Bu sınıflardan biri matematik sinifidir. Matematik sınıfının kapı numarası kendi- si hariç doğal sayı bölenlerinin toplamına eşittir. Buna göre yukarıda verilen sınıflardan hangisi matematik sınıfıdır? B) II C) III D) IV 28

3. 8 7 14 A) 19 12 7 21 Buna göre, x'in değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 31 24 15 Yukarıdaki verilen üçgenlerin köşelerinde yazan pozitif tam sayıların bazı özellikleri üçgenin iç bölgesindeki kutulara yazılarak bir örüntü oluşturulmuştur. 23 12 18 X 23 14 () 33 24 27 DI 35